下载文档原格式
直线与方程复习题 A4 纸 1 页
1. 直线
关于 轴对称的直线方程为
A.
B.
C.
D.
2. 原点到直线 A.
3. 方程 A.
4. 直线 A. 平行
5. 将直线
的距离为
B.
C.
D.
表示倾斜角为锐角的直线，则必有
B.
C.
和
的位置关系是
B. 垂直
C. 相交但不垂直
D. D. 不确定
绕原点逆时针旋转 ，再向右平移 个单位，所得到的直线为
A.
B.
C.
D.
6. 函数
的图象如图所示，在区间
上可找到
个不同的数
，
使得
，则 的取值范围是
A.
B.
C.
D.
7. 若直线
与直线
互相垂直，则实数
．
8. 无论 怎样变化，直线
恒过定点
．
9. 已知
，若平面内三点
，
，
共线，则
．
10. 已 知 为
， ．
，点 在 轴上，且使
取得最小值，则最小值
11. 经过点
作直线 ，若直线 与连接
的斜率 的取值范围为
．
，
的线段没有公共点，则直线
12. 已知直线方程为
．
（1）求证：不论 取何实数值，此直线必过定点；
（2）过这定点引一直线，使它夹在两坐标轴间的线段被这点平分，求这条直线的方程．
13. 已知直线 经过直线
与
的交点 ．
（1）若直线 平行于直线
，求 的方程；
（2）若点
到 的距离为 ，求 的方程；
（3）若直线 的横、纵截距的绝对值相等，求直线 的方程；
（4）求点
到 的距离的最大值．
第1页（共4 页）
答案
1. C
2. D 【解析】
．
3. B 【解析】倾斜角为锐角，则直线的斜率为正数，由
化简
．
4. C 5. A
【解析】将直线
绕原点逆时针旋转 后得到的直线方程为
，则斜率
，将
向右
平移 个单位得到直线方程为
，即
．
6. B 【解析】提示：可看作过原点的直线与函数图象的交点可能有多少个． 7. 8. 【解析】
．直
线
恒过的定点满足
，解得
．
9. 【解析】由题意知
． 10. 【解析】如图：
，即
，亦即
，又
，解得
作出点 关于 轴的对称点 11. 【解析】由图可知，直线 在
，则 和
与 轴的交点即为点 ． 之间时不符合题意．
第2页（共4 页）
12. （1） 把直线整理为
．
解方程组
得
即点
适合方程
，也就是适合方程
．
所以，不论 取何实数值，直线
必过定点
．
（2） 设经过点
的直线与两坐标轴分别交于
．
由中点坐标公式，得
解得
．
故过点
的直线方程为
，即
．
13. （1） 首先联立
可解得 于是直线 的方程为
（2） 若 的斜率存在，设 的方程为 由题意可知
，即
第3页（共4 页）
解得
所以 的方程为
，即
．
若 的斜率不存在，对应直线 故所求 方程为
，也合题意．
（3） 当直线 不过原点时，设所求直线方程为 根据题意，得
解得
所以直线 的方程为
当直线过原点时，设其方程为 所以直线 的方程为 综上，所求直线 的方程为
，将点 的坐标代入解得
（4） 由（1）知
则
（当
因此
，过 任意作直线 ，设 为 到 的距离， 时等号成立）．
第4页（共4 页）
