近十年新课标高考数学考点分布统计表(07-17.文理)

200720082009201020112012201320142015选择1集合运算（并、不等式）集合运算（交、不等式）集合运算（交）集合运算（交、不等式）集合（交集，子集个数）集合（绝对值、无理不等式）集合的运算（交集、元素的关系）集合的运算（交集、元素的关系）连续的数集集合的运算（交集、元素的

关系），集合是间断的点集

选择2

逻辑（含量词命

题，正弦函数值域）双曲线的焦距复数的运算向量运算（两向量的夹角）复数的运算复数的运算（除法、共轭）复数的运算（分母实数化）三角恒等变换，同角三角函数的基本关系向量的坐标表示的减法运算

选择3三角函数（余弦函数）复数的运算统计散点图复数的运算函数的单调性、奇偶性统计（相关性）概率（列举法求古典概型的问题）复数的运算（分母实数化、

模的运算）复数的四则混合运算及

选择4向量运算导数的运算法则、求方程的根逻辑（真假命题）导数的几何意义-求切线方程椭圆的离心率椭圆的离心率双曲线的离心率与渐近线之间的关系双曲线的离心率与渐近线之间的关系古典概型的概率计算公式，

排列组合的简单应用

选择5程序框图向量运算圆关于直线对称的圆的方程双曲线的渐近线、离心率程序框图线性规划（三角形）复合命题真假的判断等常用逻辑用语奇偶函数的定义，奇偶函数之间的运算。抛物线性质；椭圆标准方程

与性质

选择6

数列（等比数列

、二次函数的顶点）程序框图线性规划单位圆与三角函数图像古典概型程序框图等比数列前n项和公式与通项之间的关系向量的分解，加减运算圆锥的性质与圆锥的体积公

式；阅读理解能力

选择7抛物线（定义、性质）不等式组的解集向量运算、垂直长方体的外接球的表面积三角函数的定义与二倍角三视图（求体积）程序框图中考察分段函数的值域问题三角函数的恒等变换，周期的判断。等差数列通项公式及前n项

和公式

选择8立几（三视图、棱锥的体积）等比数列等比数列程序框图三视图立几（球的体积）抛物线的定义、数形结合思想及运算能力空间几何体的由三视图还原

成集合体的形状。

根据三角函数的图像求解函

数的解析式及结合图像（解析式）求解单调区间

选择9三角恒等变换向量共线充要条件正方体中的平行、垂直、体积、异面直线所成的角偶函数的解析式与不等式抛物线的几何性质、直线与抛物线的位置关系三角函数图像与性质在三角函数中考察函数性质的综合考察程序框图（循环体的判断）

结合程序框图考察循环结束

的条件

选择10导数的几何意义和面积线性规划程序框图三角函数求值函数零点抛物线的准线与等轴双曲线的实轴长三角恒等变形及余弦定理、解方程思想抛物线的定义、数形结合的能力及运算技巧分段函数求值；指数函数与

对数函数图像与性质选择11三棱锥、球体组合（体积之比）三角恒等变换三视图与三棱锥的全面积线性规划（平行四边形)三角函数的化简、性质基本初等函数的图像性质与不等式的性质三视图、简单组合体的体积线性规划，根据目标函数的最值求线性约束条件。借助着简单组合体的三视图

考察球及圆柱的表面积

选择12统计（比较标准差的大小）立体几何中平行、垂直判定分段函数的最值分段函数函数的周期性、图像数列的前60项和、递推关系考察函数与方程思想，利用导数研究函数间的关系，函数与导数的综合应用，分类讨论的思想及其等价转换的能力。函数对称；对数的定义与运

算

填空13

双曲线（顶点、焦点到渐近线的距离、求离心率）等差数列基本量及其性质导数的几何意义-求切线方程直线与圆相切问题向量运算、垂直导数的几何意义-求切线方程向量的基本运算古典概型等比数列定义与前n项和公式

(文科)年份题型题

号填

空14函数性质（偶函数）六棱柱与外接球体积抛物线与直线的运算随机模拟方法、几何概型线性规划等比数列的性质简单线性规划（在可性欲中求目标函数的最大值逻辑推理能力的考察，本体属于容易题。利用导数的几何意义求函数

的切线；常见函数的导数

填空15复数（四则运算）直线与椭圆的基本运算等比数列的性质、递推关系三视图解三角形（正余弦定理、三角形面积）向量运算考察球及其组合体的基本知识分段函数的考查，解函数不

等式的能力。

简单线性规划解法, 利用可

行域求线性目标函数的最大值

填空16

数列（等差数列、通项、前n项和公式、求公差）

茎叶图反应的统计结论三角函数的图像及求值解三角形球与圆锥、表面积和体积函数的最值三角函数的恒等变形及求值立体几何中解三角函数。双曲线的定义；直线与双曲线的位置关系；最值问题

解答17

解三角形（测量塔高）解由等边、等腰拼接的三角形解三角形（海洋测量与两点间距离及夹角问题）等差数列基本运算、 Sn的最值等比数列基本运算、 前n项和解三角形由和式求数列通项公式及裂项求和等差数列通项公式的求法，数列错位相减求和的方法。考察正余弦定理，以及三角

形的面积公式

解答18

三棱锥（线面、垂直）三视图与正方体中的体积、平行三棱锥中的线线垂直、体积四棱锥中的面面垂直、体积四棱锥中的线线垂直、体积统计中的平均数与概率考察统计（茎叶图）的基本常识，数据的处理能力（平均数、概率）考察统计（频数表到分布直方图）的画法，由分布图求数据的期望方差，及其数据分析处理能力。线面垂直的判定与性质；面面垂直的判定；三棱锥的体积与表面积的计算；逻辑推理能力；运算求解能力

解答19

函数导数（对数、二次，最值、单调性）统计中的平均数与古典概型概率统计中的平均数与直方图独立性检验与分层抽样（老龄化问题）频率分布表、随机事件概率、求平均数三棱柱中的面面垂直、体积比三棱柱求线线垂直及三棱锥的体积球阀（关键高的求法）

三棱柱中求线线垂直方法；求三棱柱的高的问题由散点图所给的函数图像进行非线性拟合；线性回归方

程求法；利用回归方程进行预报预测

解答20概率直线与圆涉及基本不等式求动点的轨迹方程（椭圆方程）直线与椭圆定义应用求弦长求圆的方程、直线与圆的位置关系求圆的方程、抛物线与圆的位置关系、距离比导数的基本运算。由切线方程求函数的参数；利用导数求单调性、极值圆锥曲线问题轨迹方程的问题，直线与圆锥曲线的位置

关系；

几何法判断直线与圆的位置关系（代数法其次）、代数法联立直线与圆方程解决有关问题

解答21

圆和直线函数与导数、侧重几何意义函数与导数、侧重极值、不等式恒成立问题函数与导数、侧重单调性、由恒成立求字母系数的取值范围函数与导数、函数的切线、不等式的证明函数与导数、侧重单调性、求最大值椭圆的基本定义及直线与椭圆的位置关系函数与导数的综合应用，切线方程的分类讨论的思想及其等价转换的能力。常见函数导数及导数运算法则；函数的零点；利用导数研究函数图像与性质；利用

导数证明不等式；运算求解能力

22圆（四点共圆、角的大小）几何证明几何证明、几何证明、圆（四点共圆、半径）圆、相似圆的几何性质、切线的相关定理与结论的应用

四点共圆的判定方法;圆的有

关的几何性质、圆内接四边形的性质、等腰三角形的性质。

圆的切线判定与性质；圆周角定理；直角三角形射影定理

23参数方程参数方程参数方程参数方程圆和直线的参数方程（交点、伸缩变换及其后的交点）圆和直线的参数方程（交点、伸缩变换及其后的交点）参数方程、极坐标方程和普通方程的互化（极坐标与直角坐标的互化）参数方程、极坐标方程和普通方程的互化（极坐标与直角坐标的互化）考察化归与转化及运算求解能力直角坐标方程与极坐标互化；直线与圆的位置关系

选一24解不等式解不等式解不等式绝对值函数的图象，解绝对值不等式，数形结合。建立绝对值函数、解绝对值不等式绝对值不等式的解法及函数恒成的问题利用基本不等式进行最值求解和函数的求值，意在考察学生的灵活运用知识分析问题、解决问题的能力含绝对值不等式解法；分段函数；一元二次不等式解法三选一20162017列举法、描述法表示的集合求交集集合的运算（交集、并集）1

复数的乘法、实部与虚部的概念统计案例2

古典概型复数的运算3

余弦定理传统文化，几何概率问题4

椭圆的几何性质-离心率双曲线过焦点弦求面积

5

三角函数图像的平移立体几何判断线面平行6

三视图及球的表面积与体积线性规划问题7

指数函数与对数函数的性质函数的图像与奇偶性判断8

函数图像的识别、利用了导数利用导数求单调性

9

程序框图与算法案例程序框图10

平面的截面问题，面面平行的性质定理，异面直线所成的角.

三角函数化简正余弦定理11

三角变换及导数的应用余弦定理与椭圆12

向量的数量积及坐标运算向量的简单计算13三角变换利用导数求切线14

直线与圆相交，知弦长，求面积利用正切值求解余弦15

线性规划的应用三棱锥求外接球表面积16

等差数列与等比数列数列问题17

线面位置关系及几何体体积立体几何面面垂直、侧面积18

函数解析式、概率与统计数据处理及回归直线方程19

直线与抛物线直线与圆锥曲线（抛物线）的位置关系，弦长公式，韦达定理。20

函数单调性，零点，导数应用利用导数讨论单调性研究恒成立问题21

四点共圆、直线与圆的位置关系及证明极坐标与参数方程

22

参数方程、极坐标方程与直角坐标方程的互化及应用不等式证明

23