八年级数学上册 1.1 分式和它的基本性质(二)学案(无答案)(新版)湘教版

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第1章 分式

1.1 分式

课时2 分式的基本性质

【知识与技能】

(1)理解分式的基本性质，能灵活运用分式的基本性质进行分式的变形.

(2)会用分式的基本性质处理分式变形中的符号问题.

【过程与方法】

由分数到分式的基本性质的类比，探索分式的基本性质.

【情感态度与价值观】

通过研究解决问题的过程，培养学生合作交流的意识与探究精神.

理解并掌握分式的基本性质.

灵活运用分式的基本性质进行分式的变形.

多媒体课件.

教师引入：上节课我们类比分数的概念学习了分式的概念，今天我们来继续学习分式的相关知识.请看下面的问题：

问题1：如图15-1.2-1(1)，将面积为1的长方形平均分成4份，阴影部分的面积是多少？

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问题2：如图15-1.2-1(2)，将面积为1的长方形平均分成2份，阴影部分的面积是多少？

问题3：这两个长方形中阴影部分的面积相等吗？

问题4：通过怎样的变形可以由得到？通过怎样的变形可以由得到

问题5：上述变形的依据是什么呢？

教师提出问题，学生思考、回答，板书分数的变形过程.

教师：下面我们来看看分式是否具有类似的性质.(教师板书课题)

探究1：分式的基本性质

教师出示下面的问题：

1.填空.

2.你认为分式相等吗？为什么？呢？

学生独立思考第(1)问，根据分数的基本性质，的分子、分母同时乘4，可得；的分子、分母同时除以2，可得.小组讨论，类比分数的基本性质解决第(2)问.

教师追问：类比分数的基本性质，你们能猜想出分式的基本性质吗？

学生尝试归纳，相互补充，总结得出分式的基本性质，教师板书：

分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0的整式，分式的值不变. 精品文档 精心整理

教师追问：你们能尝试用符号语言表示分式的基本性质吗？ 学生回答，用式子表示：（C是不等于0的整式）.(教师板书)

1 1.1 分式和它的基本性质（一）

学习目标：

1．能根据分式的概念，辨别出分式，理解当分母为零时，分式不存在。

2、能确定分式中字母的取值范围，使分式不存在，或使分式的值为零。

3、会用分式表示实际问题中的数量关系，并会求分式的值，体验分式在实际中的价值。

重点：分式的有关概念。

难点：理解并能确定分式何时存在，何时不存在。

预习导学

学一学：阅读教材内容。

做一做： 1.分数的基本性质是

议一议：分式gf有意义的条件是（ ），分式gf无意义的条件是（ ），

分式gf值为0的条件是（ ）。

1.分式的基本性质是

1.分式的基本性质是

2.完成P2--3例题1和例题2。

【课堂展示】

1.当a=-15 L=10时，求分式20al的值；

知识点一、分式的概念

知识点二、分式的基本性质

2

2.当a取何值时，分式20al有意义？

合作探究

互动探究一：化简分式：5252xx

互动探究二： 已知分式0，（1）当x为何值时，分式无意义？ （2）当x为何值时，分式有意义？（3）当x为何值时，分式的值为零？（4）当X=-3时，分式的值是多少？

【当堂检测】：完成课本的练习。

湘教版数学八年级上册1.1《分式的基本性质》说课稿

一. 教材分析

湘教版数学八年级上册1.1《分式的基本性质》是本册教材的起始章节，主要介绍了分式的概念以及分式的基本性质。这一章节为学生后续学习分式的运算、分式方程的解法等知识奠定了基础。本节课的内容包括分式的定义、分式的基本性质以及分式的化简等。

二. 学情分析

八年级的学生已经掌握了实数、代数式的相关知识，具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力。但在学习分式时，部分学生可能会对分式的概念和性质产生困惑，特别是在理解分式的基本性质时，可能会出现理解上的困难。因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知差异，针对不同学生的实际情况进行有针对性的教学。

三. 说教学目标

1. 知识与技能目标：让学生理解分式的定义，掌握分式的基本性质，学会分式的化简方法。

2. 过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，让学生自主发现并总结分式的基本性质。

3. 情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，培养学生合作、探究、创新的精神。

四. 说教学重难点

1. 教学重点：分式的定义，分式的基本性质，分式的化简方法。

2. 教学难点：分式的基本性质的推导和理解，分式的化简方法的运用。

五. 说教学方法与手段

1. 教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、合作学习法等，引导学生自主探究、发现和总结分式的基本性质。

2. 教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等辅助教学，提高学生的学习兴趣和效果。

六. 说教学过程

1. 导入新课：通过复习实数、代数式的相关知识，引出分式的定义，让学生初步认识分式。 2. 探究分式的基本性质：让学生观察、分析、归纳分式的基本性质，引导学生自主发现并总结。

3. 分式的化简：让学生运用分式的基本性质，进行分式的化简练习，巩固所学知识。

4. 课堂小结：总结本节课的主要内容，强调分式的基本性质和化简方法。

5. 布置作业：布置一些有关分式的练习题，巩固所学知识，提高学生的实际运用能力。

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第2课时 分式的基本性质

1．根据分式的基本性质，分式－aa－b可变形为 (

)

A.a－a－b B.aa＋b

C．－aa－b

D．－aa＋b

2．约分12a2b318a3b的结果是

( )

A.2b23a

B.b23a

C.4b26a D.12b218a

3．化简y2－x2x2＋2xy＋y2的结果是

( )

A.x－yx＋y

B.x＋yx－y

C．－x－yx＋y D．－x＋yx－y & 鑫达捷致力于精品文档 精心制作仅供参考 &

鑫达捷 4．在分式aba2b＋ab2，x＋yx2－y2，x＋yx2＋y2，2x2＋x中，是最简分式的有 ( )

A．0个 B．1个

C．2个 D．3个

5．在分式x2y＋xy22xy中，分子与分母的公因式是________．

6．化简x2－9x－3＝________．

7．化简m2－163m－12得________；当m＝－1时，分式的值为________．

8．不改变分式的值，把0.1x＋0.5y0.05x－0.05y的分子、分母各项系数化为整数得________．

9．化简：m2－4mn＋4n2m2－4n2＝________．

10．从下列三个代数式中任选两个构成一个分式，并将它化简：x2－4xy＋4y2，x2－4y2，2x－4y.

11．如果把分式xyx＋y中的x和y都扩大2倍，则分式的值 ( )

A．扩大4倍 B．扩大2倍