大学物理参考答案(白少民)第十六章 原子核物理和粒子物理简介
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第十六章 原子核物理和粒子物理简介
16.1 在几种元素的核素OONNCCC17
816
815
714
714
613
612
6和、、、、、
中,哪些核素包
含有相同的（1）质子数; (2)中子数; (3) 核子数? 哪些核素有相同的核外电子数?
答：（1）质子数相同的核素有 CCC14
613
612
6,,
； NN15
714
7,
； OO17
816
8,
.
（2）中子数相同的核素有 NC14
713
6,
； ONC16
815
714
6,,
.
（3）核子数相同的核素有NC14
714
6,
（4）有相同核外电子数的核素同于质子数相同的核素。
16.2 中子的电荷数为零,但却具有磁矩,你认为应该做何解释?
答：中子的电荷数为零,但却具有磁矩,这可解释为：电子虽然整体不带电，但其内部有
我们现在还不清楚的复杂电结构。
16.3 为什么重核裂变和轻核聚变都会释放能量? 假若使中等质量的核分别发生裂变和聚
变,是否会释放能量? 为什么?
答：重核裂变和轻核聚变都会释放能量，是因为中等质量的核的比结合能大，而轻核和
重核的比结合能小。重核裂变和轻核聚变过程都使比结合能增大。
若使中等质量的核分别发生裂变和聚变是不会释放能量的。这是因为在上述两变化过程
中都使比结合能减小。
16.4 从核素图上可以得到哪些有关原子核稳定性的结论?
答：从核素图上可以得到如下有关原子核稳定性的结论：1）稳定的核都分布在一条狭
长的带状区域内，其中心线称为β
稳定线；2）在β
稳定线的起始端（40≤A
），斜率约
为1，即在40≤A
的原子中，稳定原子核的中子数等于质子数；3）核素愈重的稳定核，中
子的比例愈大；4）在β
稳定线以下的核素，中子过剩，它们通过−β
衰变向稳定线过渡，
在β
线上的核素，质子过剩，一般是通过发生+β
衰变或产生k俘获过渡到稳定线。
16.5 衰变常量的物理意义是什么? 随着母核的减少，放射性活度如何变化?衰变常量如何
变化?
答：衰变常量（λ
）的物理意义是：一个原子核在单位时间发生衰变的几率。
随着母核的减少，放射性活度（NAλ
=
）也随之减小，衰变常量不变。
16.6 原子核中没有电子,具有β放射性的核却能自发地放出电子,此现象如何解释?
答：原子核中没有电子，具有β
放射性的核都能自发的放出电子。这可解释为，中子虽
然整体不带电，但中子的内部有一复杂的电结构，电子是中子的组成部分。
16.7 按参与相互作用的性质,可以将粒子分为哪几类?它们各自参与哪些基本相互作用?答：按参与相互作用的性质，可将粒子分为
1）规范玻色子（即传播各种相互作用的媒介子，它参与电磁相互作用和弱相互作用；
2）轻子，带电的轻子参与电磁和弱相互作用，中微子参与弱相互作用；
3）强子，属玻色子的称为介子，属费粒的称为重子，它们都参与强、电磁和弱相互作用。
16.8 试计算核物质的密度.
解：核半径3/1
0ArR=
，其中核参数
0r
可通过高能核与核相互作用的散射实验及利用
高能电子散射实验估计，一般取 fmr2.1
0=，由此可计算核物质的密度。
233153
03
03
1002.6)102.1(
341
341
34
34
×××××=====
−
ππππρ
ANrArAu
RAu
VM
314320
g/cm103.2g/m1029.2×=×=
16.9 计算
aueRCH226654
、、
的核半径.
解：3/1
0ArR=
对于He4
，A=4
。其核半径 m109.1102.141515
3
03−−
×=××==rAR
对于
uC65
，A=65
。其核半径 m108.4102.1651515
3
03−−
×=××==rAR
对于
aR226
，A=226
。其核半径 m103.7102.12261515
3
03−−
×=××==rAR
16.10 已知质子p和中子n的质量分别为1.007277u和1.008655u, C12
6的原子质量为
12.000000u, 计算C12
6核的核子平均结合能.
解：结合成C12
6核的质量亏损为
）
电子原子mmmmm
np6(66−−+=∆
164200.01066054.1]126)66054.1/1010939.9008655.1007277.1[(274−−
=××−××++=
核子的平均结合能
MeV68.7J1023.112/)10997925.2(10164200.0//1228272
=×=×××=∆=∆−−
NmcNE
16.11 计算在聚变反应
eHHH4
22
12
1→+
中所释放出来的能量.已知氘原子的质量为2.01410u,氦原子的质量为4.00260u.
解：28272
)103(1066054.1)00260.4201410.2(××××−×=∆=∆−
mcE
MeV85.23J108206.312
=×=−
16.12 试根据能量守恒和动量守恒证明:在α衰变中,衰变能
dE
和α粒子的动能
αE
间的关系为
αE
AA
E
d)
4(
−=
证明：衰变能即原子核衰变时所释放出的能量。故按能量守恒得：
222
21
21
)]([
YYYXdmmcmmmEυυ
ααα+=+−=
（1）
设母核原是静止的，利用动量守恒就可得
YYmmυυ
αα−=
（2）
由（2）得
αα
υυ
YY
mm
−=
代入（1）得
ααα
αααα
ααυυυE
AA
AE
mm
m
mm
mmE
YYYd)
4()
44
1()1(
21
21
21
22
22
2
−=
−+=+=+=
6.13 Th232
90放射α射线成为
aR228
88.从含有1克Th232
90的一片薄膜测得每秒放射4100
粒α粒子,试算出Th232
90的半衰期为10
104.1×年.
证明：衰减常数为
118
231058.1
10022.6
23214100//
−−
⋅×=
××=−
=−
=s
NMdtdN
NdtdN
A
µλ而半衰期为 1017
182/1104.11039.4
1058.12ln2ln
×=×=
×==
−sT
λ年。
