2016高起专数学答案

2016高起专数学答案

【篇一：2015年成人高考-数学复习资料(高起专)】

p class=txt>1.集合：会用列举法、描述法表示集合，会集合的交、并、补运算，能借助数轴解

决集合运算的问题，具体参看课本例2、4、5.

2.充分必要条件

要分清条件和结论，由条件可推出结论，条件是结论成立的充分条件；由结论可推出条件，则条件是结论成立的必要条件。从集合角

度解释，若a?b，则a是b的充分条件；若b?a，则a是b的必要

条件；若a=b，则a是b的充要条件。

例1：对“充分必要条件”的理解.请看两个例子：（1）“x2?9”是“x?3”的什么条件？

（2）x?2是x?5的什么条件？

我们知道，若a?b，则a是b的充分条件，若“a?b”，则a是b的

必要条件，但这种只记住定义的理解还不够，必须有自己的理解语言：“若a?b，即是a能推出b”，但这样还不够具体形象，因为“推出”指的是什么还不明确；即使借助数轴、文氏图，也还是“抽象”的；如果用“a中的所有元素能满足b”的自然语言去理解，基本能深刻把

握“充分必要条件”的内容.本例中，x2?9即集合{?3,3}，当中的元

素?3不能满足或者说不属于{3}，但{3}的元素能满足或者说属于

{?3,3.}假设

a?{x|x2?9},b?{x|x?3}，则满足“a?b”，故“x2?9”是“x?3”的必要非充分条件，同理x?2是x?5的必要非充分条件.

3.直角坐标系注意某一点关于坐标轴、坐标原点、y?x,y??x的坐标的写法。如

点（2，3）关于x轴对称坐标为（2，-3），点（2，3）关于y轴

对称坐标为（-2，3），点（2，3）关于原点对称坐标为（-2，-3），点（2，3）关于y?x轴对称坐标为（3，2），点（2，3）关于

y??x轴对称坐标为（-3，-2），

4.函数的三要素：定义域、值域、对应法则，如果两个函数三要素

相同，则是相同函数。

5.会求函数的定义域，做21页第一大题

6.函数的定义域、值域、解析式、单调性、奇偶性性、周期是重要

的研究内容，尤其是定义域、一次和二次函数的解析式，单调性最

重要。

7. 函数的奇偶性。

（1）具有奇偶性的函数的定义域的特征：定义域必须关于原点对称！为此确定函数的奇偶性时，务必先判定函数定义域是否关于原点对称。

（2）确定函数奇偶性的常用方法（若所给函数的解析式较为复杂，

应先化简，再判断

其奇偶性）：

f(?x)

??1f(x)

（f(x)?0）。③图像法：奇函数的图象关于原点对称；偶函数的图

象关于y轴对称。

①定义法：②利用函数奇偶性定义的等价形式：f(x)?f(?x)?0或

常见奇函数：y?x,y?x,y??x,y?x,y?sinx,y?tanx，指数是奇数

常见偶函数：y?k,y?x2,y?x?2,y?x0,y?cosx

一些规律：两个奇函数相加或者相减还是奇函数，两个偶函数相加

或者相减还是偶

sinx

函数，但是两种函数加减就是非奇非偶，两种函数乘除是奇函数，

例如y?tanx?

cosx

是奇函数.

（3）函数奇偶性的性质：

①奇函数在关于原点对称的区间上若有单调性，则其单调性完全相同；偶函数在关于原点对称的区间上若有单调性，则其单调性恰恰

相反. ②如果奇函数有反函数，那么其反函数一定还是奇函数. ③若

f(x)为偶函数，则f(?x)?f(x)?f(|x|).

④奇函数f(x)定义域中含有0，则必有f(0)?0.故f(0)?0是f(x)为奇

函数的既不充分也不必要条件。

8.函数的单调性：一般用来比较大小，而且主要用来比较指数函数、对数函数的大小，此外，反比例函数、一次函数、二次函数的单调

性也比较重要，要熟记他们的图像的分布和走势。熟记课本第11页

至13页的图和相关结论。

9.二次函数表达形式有三种：一般式：f(x)?ax2?bx?c；顶点式：

f(x)?a(x?m)2?n；零点式：f(x)?a(x?x1)(x?x2)，要会根据已知条件

的特点，灵活地选用二次函数的表达形式。

课本中的p17 例5（4）例6、例7，例10 例11；习题p23 8、9、10、11

10.一元一次不等式的解法关键是化为ax?b，再把x的系数化为1，注意乘以或者除以一个负数不等号的方向要改变；一元一次不等式

组最后取个不等式的交集，即数轴上的公共部分。做p42 4、5、6

大题

11.绝对值不等式只要求会做：|ax?b|?c??c?ax?b?c和

|ax?b|?c?c?ax?b或者ax?b??c，一定会去绝对值符号。做p43 7 12.一元二次不等式是重点，阅读课文33至34的图表及39至42

页的例题。做43页8、9、10、11、12

设a?0,

x,x是方程ax2?bx?c?0的两实根，且x?x，则其解集如下表：

其次若a?0，则一定有??b2?4ac?0。

33

15

13. 数列的同项公式与前n项的和的关系

n?1?s1,

( 数列{an}的前n项的和为sn?a1?a2???an). an??

s?s,n?2?nn?1

等差数列的通项公式an?a1?(n?1)d?dn?a1?d(n?n*)；

n(a1?an)n(n?1)d1

?na1?d?n2?(a1?d)n. 其前n项和公式为sn?

2222

a

等比数列的通项公式an?a1qn?1?1?qn(n?n*)；

q

?a1(1?qn)?a1?anq

,q?1,q?1??

其前n项的和公式为sn??1?q或sn??1?q.

?na,q?1?na,q?1?1?1

14. 等差数列的性质：

n?p?q（1）当m?时,则有am?an?ap?aq，特别地，当m?n?2p 时，则有am?an?2ap

(2) 若{an}、是等差数列，