新高一数学上学期期末考试试卷(2)

兰州一中2023-2024-1学期期末考试试题高一数学说明：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间 120分钟. 答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡.第Ⅰ卷(选择题)一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项符合题目要求.1．己知集合(){}N |30P x x x =∈−≥，{}2,4Q =，则()N P Q ⋃=（ ） A ．{}1,4B ．{}0,2,4C ．{}0,1,2,4D ．{}1,2,42．坐标平面内点P 的坐标为()sin 5,cos5，则点P 位于第（ ）象限. A ．一B ．二C ．三D ．四3．若()2222mmy m m x +=−−是幂函数，且在()0,∞+上单调递增，则m 的值为（ ）A ．(2,3)B ．(3,4)C ．(4,5)D ．(5,6)A ．()3cos f x x =B ．()3sin f x x =C ．()3cos 3f x x =+D ．()sin f x x =A ．70B ．80C ．90D ．1008．已知函数()()π2sin 0,02f x x ωϕωϕ⎛⎫=+><< ⎪⎝⎭的图象过点()0,3，且在区间()π,2π内不存在最值，则ω的取值范围是（ ）A ．10,12⎛⎤ ⎥⎝⎦B ．12,33⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ． 1120,,1233⎛⎤⎡⎤⋃ ⎥⎢⎥⎝⎦⎣⎦D ．1170,,12612⎛⎤⎡⎤⋃ ⎥⎢⎥⎝⎦⎣⎦二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求. 全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分.9．若log 0a b <，则函数()x f x a b =+的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ．10．下列说法错误．．的是（ ） A ．若α终边上一点的坐标为()()3,40k k k ≠，则3cos 5α= B ．若角α为锐角，则2α为钝角C ．若圆心角为π3的扇形的弧长为π，则该扇形的面积为3π2D ．若1sin cos 5αα+=，且0πα<<，则4tan 3α=−11．已知函数()()tan 203f x x πωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭，则下列说法不正确的是（ ）A ．若()f x 的最小正周期是2π，则1ω= B ．当1ω=时，()f x 图象的对称中心的坐标都可以表示为(),026k k ππ⎛⎫−∈⎪⎝⎭Z C ．当12ω=时，()6f f ππ⎛⎫−<− ⎪⎝⎭D ．若()f x 在区间,3ππ⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增，则103ω<≤12．已知函数 ()()21,0ln ,0x x f x x x ⎧+≤⎪=⎨>⎪⎩，则方程()()()0f f x m m −=∈R 实数根的个数可以为 （ ）第Ⅱ卷(非选择题)三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．计算：31π10πsin cos 63⎛⎫⎛⎫−−− ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭＝ ．14．当1x >时，721x x +−的最小值为 ． 15．如图，单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置O 的距离s （单位:cm ）和时间t（单位:s ）的函数关系为2cos 3s t ππ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，那么单摆摆动的频率为 ，第二次到达平衡位置O 所需要的时间为 s ．16．定义在R 上的奇函数()f x 满足()20212()f x f x +=，且在(0,1)上()3x f x =，则3(log 54)f =四、解答题：本题共6小题，共70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（10分）计算下列各式的值： (1)3224031168(2021)281−−⎛⎫⎛⎫−+−− ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；(2)7log 5222lg5lg8lg5lg 20(lg 2)73++⋅++.18．（12分）已知()()()()()()π11πsin 2πcos πcos cos 229πcos πsin 3πsin πsin 2f ααααααααα⎛⎫⎛⎫−++− ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=⎛⎫−−−−+ ⎪⎝⎭. (1)化简()f α； (2)已知()2f α=−，求sin cos sin cos αααα+−的值.19．（12分）已知一次函数()f x 过定点()0,1． (1)若()13f =，求不等式()4f x x≤解集． (2)已知不等式()4f x x ⋅>的解集是(),b a ，求2+a b 的最小值．20．（12分）秋冬季是流感的高发季节，为了预防流感，某学校决定对教室采用药熏消毒法进行消毒，药熏开始前要求学生全部离开教室.已知在药熏过程中，教室内每立方米空气中的药物含量y （毫克）与药熏时间t （小时）成正比：当药熏过程结束，药物即释放完毕，教室内每立方米空气中的药物含量y （毫克）达到最大值.此后，教室内每立方米空气中的药物含量y （毫克）与时间t （小时）的函数关系式为116t ay −⎛⎫= ⎪⎝⎭（a 为常数，12t >）.已知从药熏开始，教室内每立方米空气中的药物含量y （毫克）关于时间t （小时）的变化曲线如图所示.（1）从药熏开始，求每立方米空气中的药物含量y （毫克） 与时间t （小时）之间的函数关系式；（2）据测定，当空气中每立方米的药物含量不高于14毫克时，学生方可进入教室，那么从药薰开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室.21．（12分）已知函数()sin()f x A x ωϕ=+（0A >，0ω>，π02ϕ<<）的部分图象如图所示，其中()f x 的图象与x 轴的一个交点的横坐标为π12−. (1)求这个函数的解析式，并写出它的单调区间； (2)求函数()f x 在区间π,212π⎡⎤−⎢⎥⎣⎦上的最大值和最小值.22．（12分）把符号a bc d称为二阶行列式，规定它的运算法则为a b ad bc c d =−．已知函数()cos 1sin 2cos f θλθθθ−=．(1)若12λ=，R θ∈，求()f θ的值域； (2)函数()221111x g x x −=+，若对[]1,1x ∀∈−，R θ∀∈，都有()()1g x f θ−≥恒成立，求实数λ的取值范围．兰州一中2023-2024-1高一期末考试试题(答案)高一数学命题：石磊 审题：达志虎 周莉说明：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟.答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡.第Ⅰ卷(选择题)一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项符合题目要求. 所以{}N1,2P =()N P Q ⋃=【详解】3π25<<0，则点P 位于第二象限，【详解】因为(y =，0y x ==二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求. 全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分.⎤⎥⎦17,412⎡⎤⎢⎥⎣⎦，故二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求. 全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分. 13．1【详解】31π10πππsin cos sin 4ππcos 2ππ6363⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫−−−=−++−++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ππ11sin cos 16322=+=+=．故答案为：1 14．2142+【详解】由于1x >，所以10x −>， 所以()()777221222122142111x x x x x x +=−++≥−⋅+=+−−−， 当且仅当()()2771421,1,1122x x x x −=−==+−时等号成立. 故答案为：2142+ 15．12/0.5 76【详解】单摆摆动的频率111.2π2πf T ===当1s 6t =时，0s =，故第一次到达平衡位置O 的所需要的时间为16s ．所以第二次到达平衡位置O 所需要的时间为117s 626T +=故答案为：12；76.16．32−【详解】3333log 54log (23)log 23=⋅=+，即3log 54(3,4)∈，因()20212()f x f x +=，且()f x 是R 上的奇函数，则33333320212021(log 54)(log 23)(log 21)(1log 2)2021(log 21)(log 21)f f f f f f =+===−=−−+−， 因在(0,1)上()3xf x =，3331log 2log (0,1)2−=∈，于是得33log 233(1log 2)32f −==，所以33(log 54)2f =−.故答案为：32−四、解答题：本题共6小题，共计70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．(1)198(2)8 【详解】（1）原式=2334()334231924()144()1328⨯⨯−=−+−=−+−=（2）原式()()2322lg5lg2lg5lg21lg 253=+++++ 22lg52lg 2lg5lg 2lg5(lg 2)5=++⋅+++()()2lg 5lg 2lg 2lg 5lg 2lg 55=++⋅+++2lg 2lg558=+++=.18．(1)tan α−；(2)3.【详解】（1）()π(sin )(cos )(sin )cos 5π2π(cos )sin(π)[sin(π)]sin 4π2f ααααααααα⎡⎤⎛⎫−−−+− ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦=⎡⎤⎛⎫−−−+++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 2πsin cos cos 2π(cos )sin [(sin )]sin 2ααααααα⎡⎤⎛⎫−−− ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦=⎛⎫−−−+ ⎪⎝⎭sin tan cos ααα=−=−. （2）因为()2f α=−，所以tan 2α=，∴sin cos sin cos αααα+−tan 133tan 11αα+===−.19．(1)102xx x ⎧⎫≥<⎨⎬⎩⎭∣或 (2)1282+ 【详解】（1）设一次函数()()0f x kx m k =+≠，因为()f x 过定点()0,1， 所以1m =，所以()()10f x kx k =+≠， 因为()13f =，即13k +=，所以2k =， 所求不等式为214x x +≤，可得120x−≤，即120xx −≤，令sin u θ=，则[]1,1u ∈−，记()221h u u u λ=−+，[]1,1u ∈−，故只要()min 0h u ≥，①当1λ≤−时，()()min 1220h u h λ=−=+≥，解得1λ≥−，∴1λ=−，②当11λ−<<时，()()2min 10h u h λλ==−≥，解得11λ−≤≤，∴11λ−<<，③当1λ≥时，()()min 1220h u h λ==−≥，解得1λ≤，∴1λ=． 综合①②③得，11λ−≤≤．。

蚌埠市2023—2024学年度第一学期期末学业水平监测高一数学（答案在最后）本试卷满分150分，考试时间120分钟注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合{}{}21,0,1,,A B yy x x A =-==∈∣，则下列选项中正确的是（）A.A ⫋BB.A ⫌BC.A B =D.B =∅2.已知实数0a b >>，则下列不等式正确的是（）A.22a b ab >>B.22b a ab >>C.22a ab b >> D.22ab a b >>3.若函数()y f x =在闭区间[],a b 上的图象是一条连续的曲线，则“()()0f a f b ⋅<”是“函数()y f x =在开区间(),a b 内至少有一个零点”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.为了解高一新生的体质健康状况，某校将组织高一学生进行体质健康抽测.已知该校高一年级共有800名学生，将他们依次编号001,002,003,,800 ，拟利用随机数表随机抽取80名同学参加体质健康测试，随机数表的一部分如下：781665720802631407024369972801983204924349358200362348696938748129763413284142412424198593132322在随机数表中从第2行第4列开始，横向依次读取三个数字，则被抽中的第5个编号是（）A.036B.341C.328D.6935.已知函数()f x 满足：2211f x x x x ⎛⎫-=+ ⎪⎝⎭，则()f x 的解析式为（）A.()22f x x =+ B.()2f x x=C.()()220f x x x =+≠ D.()()220f x x x =-≠6.如果,A B 是互斥事件，下列选项正确的是（）A.事件A 与B 不互斥B.(1P A B ⋃=C.A 与B 互斥D.()1P A B ⋃=7.函数()2y f x =+的定义域为[]0,2，则函数()2y f x =的定义域为（）A.[]4,0- B.[]1,0- C.[]1,2D.[]4,88.若函数()11222222x x f x x ax a --=++-+-存在零点，则实数a 的值为（）A.4B.3C.2D.1二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.9.函数()()2e e ,2x xf x xg x --==，则下列选项正确的是（）A.()()f x g x +是偶函数B.()()f x g x ⋅是奇函数C.()()f g x 是偶函数D.()()g f x 是奇函数10.在某次调查中，利用分层抽样随机选取了25名学生的测试得分，其中15名男生得分的平均数为75，方差为6，其余10名女生的得分分别为67,69,71,67,71,73,72,72,69,69，则下列选项正确的是（）A.女生得分的平均数小于75B.女生得分的方差大于6C.女生得分的70%分位数是71.5D.25名学生得分的方差为11.211.下列不等关系正确的是（）A.0.80.60.60.8<B.233252>C.0.60.8log 0.60.8< D.35log 2log 3<12.对于集合{}22,,M aa x y x y ==-∈∈Z Z ∣，给出以下结论，其中正确的结论是（）A.如果{}21,N B bb n n ==+∈∣，那么B M ⊆B.如果{}2,N C cc n n ==∈∣，那么C M ⊆C.如果12,a M a M ∈∈，那么12a a M ∈D.如果12,a M a M ∈∈，那么12a a M+∈三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.命题“2,220x x x ∀∈++<R ”的否定为__________.14.写出一个具有性质①②③的悬函数()f x =__________.①()f x 是奇函数；②()f x 在()0,∞+上单调递增；③()23f >.15.计算：()()331616log 2log 4log 15log 5+⨯-=__________.16.已知实数0,0,0a b c 且1a b c ++=，则()()22c a c b --的最大值为__________，最小值为__________.四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）已知集合{}{}2220,log 2A xx x B x x =--<=<∣∣.（1）求A B ⋂和A B ⋃；（2）定义{A B xx A -=∈∣且}x B ∉，求A B -和B A -.18.（本小题满分12分）某商店开业促销，推出“掷骰子赢礼金券”活动，规则为：将两枚质地均匀的骰子同时投掷一次，根据点数情形赢得一等奖､二等奖､三等奖.记事件A 为“两枚骰子点数相同”，事件B 为“两枚骰子点数相连”，事件C 为“两枚骰子点数不同但都是奇数或都是偶数”.（1）以事件A ，B ，C 发生的概率大小为依据（概率最小为一等奖，最大为三等奖），求二等奖所对应的事件；（2）若除上述三个事件之外的点数情形均没有奖，每位参与活动的顾客有两次投掷机会，求该活动中每位顾客中奖的概率，19.（本小题满分12分）已知函数()442x x f x =+.（1）设()1122g x f x ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭，判断并证明函数()g x 的奇偶性；（2）求关于x 的不等式()()22[]1f x f x <-的解集.20.（本小题满分12分）自2022年动工至今，我市的“靓准河”工程已初具规模.该工程以“一川清､两滩靓､三脉通､十景红”为总体布局，以生态修复与保护为核心理念，最终将促进城市防洪､交通､航运､生态､观光､商业等多种业态协同融合发展.为调查我市居民对“靓淮河”工程的满意程度，随机抽取了200位市民，现拟统计参与调查的市民年龄层次，将这200人按年龄（岁）分为5组，依次为[)[)[)[)[]15,25,25,35,35,45,45,55,55,65，并得到频率分布直方图如下.（1）求实数a 的值；（2）估计这200人年龄的样本平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表）；（3）估计这200人年龄的中位数（精确到小数点后1位）.21.（本小题满分12分）为了保障冬季市场供应，某生猪屠宰加工企业欲将一批猪肉用冷藏汽车从甲地运往相距120千米的乙地，运费为每小时60元，装卸费为1000元，车辆在运输途中的总损耗费（单位：元）是汽车速度()km /h 值的2倍.（说明：运输的总费用=运费+装卸费+总损耗费）（1）写出运输总费用(y 元）与汽车速度()km /h x 的函数关系式，并求汽车的速度为每小时50千米时，运输的总费用；（2）为使运输的总费用不超过1260元，求汽车行驶速度的范围；（3）若要使运输的总费用最少，汽车应以每小时多少千米的速度行驶？22.已知函数()[]222,1,1f x x x a a x =+-+∈-.（1）若12a =，求函数()f x 的值域；（2）若对任意的[]1,1x ∈-，不等式()18f x 恒成立，求实数a 的取值范围.蚌埠市2023—2024学年度第一学期期末学业水平监测高一数学参考答案及评分标准一､二､选择题：三､填空题：每小题5分，共20分.13.2000R,220x x x ∃∈++ 14.3x （答案不唯一）15.3416.1，13-（第1空2分；第2空3分）四､解答题：本题共6小题，共70分.17.（本题满分10分）（1）由条件，{12},{04}A x x B x x =-<<=<<∣∣，则{02}A B xx ⋂=<<∣，{14}A B x x ⋃=-<<∣.（2）{10}A B x x -=-<∣ ，{24}B A x x -=<∣ .18.（本题满分12分）（1）设两枚骰子的点数分别为,x y ，用(),x y 表示投掷结果，则所有可能的结果有36种，即(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5)，()()()()()()()()()()()2,6,3,1,3,2,3,3,3,4,3,5,3,6,4,1,4,2,4,3,4,4，()()()()()()()()()()()4,5,4,6,5,1,5,2,5,3,5,4,5,5,5,6,6,1,6,2,6,3，()()()6,4,6,5,6,6.()()()()()(){}()611,1,2,2,3,3,4,4,5,5,6,6,366A P A ===，()()()()()()()()()(){}1,2,2,1,2,3,3,23,4,4,3,4,5,5,4,5,6,6,5B =()1053618P B ==，()()()()()()()()()(){2,4,4,2,2,6,6,2,4,6,6,4,1,3,3,1,1,5,5,1C =，()()3,5,5,3}，()121363P C ==，()()()P A P B P C <<，所以二等奖为事件B .（2）投掷一次中奖的概率为151761839++=，该活动每位顾客中奖的概率为777777771199999981⎛⎫⎛⎫⨯+⨯-+-⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.19.（本题满分12分）（1）函数()g x 为奇函数.证明如下：()1212114124141222242241242x x x x xx g x f x ++⋅⎛⎫=+-=-==- ⎪⋅++⎝⎭+，()g x 的定义域为()4111R,412142x x xg x ---=-=-++，()()41110412142x x xg x g x +-=-+-=++，所以()()(),g x g x g x -=-为奇函数.（2）()()11444442114242424244224x x x x x x x x x xf x f x --+-=+=+=+=++++⋅++，()()()()()()2222[]12[]12[]10f x f x f x f x f x f x <-⇒<-⇒+-<，所以()()2110f x f x ⎡⎤⎡⎤-+<⎣⎦⎣⎦，又()0f x >，所以()12f x <，由4142422x x x <⇒<+，解得12x <，故原不等式的解集为1,2∞⎛⎫- ⎪⎝⎭.20.（本题满分12分）（1）()100.010.0150.030.011a ⨯++++=，解得0.035a =.（2）200.1300.15400.35500.3600.141.5⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=，估计这200人年龄的样本平均数为41.5岁.（3）由图可知，年龄在[)15,35的频率为0.25，在[)35,45的频率为0.35，0.50.255035103542.10.357-+⨯=+≈，估计这200人年龄的样本中位数为42.1岁.21.（本题满分12分）（1）依题意可得1207200601000221000(0)y x x x x x=⨯++=++>，当汽车的速度为每小时50千米时，运输的总费用为72002501000124450⨯++=（元）.（2）由题意可得，7200210001260x x ++ ，化简得213036000x x -+ ，解得4090x ，故为使运输的总费用不超过1260元，汽车行驶速度不低于40km /h 且不高于90km /h .（3）因为0x >，所以72002100010001240y x x =++= ，当且仅当72002x x=，即60x =时等号成立，所以当速度为60km /h 时，运输总费用最少.22.（本题满分12分）（1）由12a =，所以()22512,1,42312,1,42x x x f x x x x ⎧-+-<⎪⎪=⎨⎪+-⎪⎩当112x -<时，()21(1)4f x x =-+，对称轴为1x =，则()f x 在11,2⎡⎫-⎪⎢⎣⎭单调递减，此时()117,24f x ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦；当112x 时，()27(1)4f x x =+-，对称轴为1x =-，则()f x 在1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦单调递增，此时()19,24f x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，所以()f x 的值域为117,24⎡⎤⎢⎥⎣⎦.（2）①当1a - 时，1x a - ，则()2222f x x x a a =+-+，对称轴为1x =-，此时()f x 在[]1,1-上单调递增，()2min ()121f x f a a =-=--，当1a - 时，22121(1)228a a a --=-->成立；②当1a 时，1x a ，则()2222f x x x a a =-++，对称轴为1x =，此时()f x 在[]1,1-上单调递减，()2min ()121f x f a a ==+-，当1a 时，22121(1)228a a a +-=+->成立；③当11a -<<时，()222222,1,22,1,x x a a x a f x x x a a a x ⎧-++-<=⎨+-+⎩ 此时()f x 在[]1,a -上单调递减，在[],1a 上单调递增，()2min ()2f x f a a ==，由2128a ，解得114a -<-或114a < .。

卜人入州八九几市潮王学校第二二零二零—二零二壹高一数学上学期期末考试试题本套试卷分第I 卷〔选择题〕和第II 卷〔非选择题〕两局部。

总分150分。

考试时间是是120分钟。

第一卷〔选择题，总分值是60分〕本卷须知：2．选择题使需要用2B 铅笔填涂在答题卡对应题目的号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写之答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

3．在在考试完毕之后以后，将答题卡收回。

一、选择题〔本大题一一共12小题，每一小题5分，一共60分.在每一小题给出的四个选项里面，只有一项为哪一项哪一项符合题目要求〕 1．集合{}1,2,3A =，{}2,3B =，那么A.A B =B.A B =∅C.AB D.BA2．以下列图象中，表示函数关系()y f x =的是A.B.C. D.3．函数()()21log 211f x x x =-+-的定义域为 A.1,2⎛⎫+∞⎪⎝⎭B.()1,11,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭C.()1,+∞D.()1,12,2⎛⎫+∞⎪⎝⎭4．扇形的面积为4，弧长为4，求这个扇形的圆心角是 A ．4B ．1C ．2D ．4- 5．假设4log 3a=,0.33b =,0.5log 5c =，那么,,a b c 的大小关系为A ．a c b >>B ．c a b >>C ．b c a >>D ．b a c >>6．幂函数)(x f y =的图象过点)33,31(，那么)81(log 3f 的值是A.12B.12- C.2D.2-7．用二分法求方程的近似解，求得3()29f x x x =+-的局部函数值数据如下表所示：x1 2 ()f x-63那么当准确度为0.1时，方程3290x x +-=的近似解可取为A ．1.6B ．1.7C ．1.8D ．1.9 8．函数(0x y a a =>且1a ≠〕是增函数，那么函数1()log 1af x x =-的图象大致是 A ．B ．C ．D ．9．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子〞的称号，用其名字命名的“高斯函数〞设x ∈R ，用[]x 表示不超过x 的最大整数，那么[]y x =称为高斯函数，例如：[]2.13-=-，[]3.13=，函数1sin 2sin )(++=x x x f ，]2,0[π∈x ，那么函数[]()y f x =的值域是A ．}2,1{B ．]2,1[C ．(1,2)D ．{}210.将函数sin(2)5y x π=+的图象向右平移10π个单位长度，所得图象对应的函数A ．在区间3[,]4ππ上单调递减 B ．在区间35[,]44ππ上单调递增 C ．在区间53[,]42ππ上单调递增D ．在区间3[,2]2ππ上单调递减 11．定义域为[]1,21a a -+的奇函数()()321sin f x x b x x =+-+，那么()()20f x b f x -+≥的解集为 A.[]1,3 B.1,23⎡⎤⎢⎥⎣⎦C.[]1,2D.1,13⎡⎤⎢⎥⎣⎦12.假设函数()f x 是定义在R 上的偶函数，对任意x ∈R ，都有(1)(1)f x f x -=+，且当[0,1]x ∈时，()21x f x =-，假设函数()()log (2)a g x f x x =-+〔1a >〕在区间(1,3)-恰有3个不同的零点，那么实数a 的取值范围是A.(1,3)B.(3,5)C.〔3,5］D.〔1,5]第二卷〔非选择题，总分值是90分〕本卷须知：1．请用蓝黑钢笔或者圆珠笔在第二卷答题卡上答题，不能答在此试卷上。

高一数学第一学期期末考试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．1．已知函数x y -=2的定义域为M ，集合)}1lg(|{-==x y x N ，则M N（A ）)2,0[ （B ）)2,0( （C ）[)12， （D ）]2,1( 2．设l ，m 是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（A ）若l m ⊥，m α⊂，则l α⊥ （B ）若l α⊥，l m //，则m α⊥ （C ）若l α//，m α⊂，则l m // （D ）若l α//，m α//，则l m // 3．过点（1，0）且与直线220x y --=平行的直线方程是（A ）210x y --= (B) 210x y -+= (C)220x y +-= （D ）210x y +-= 4．点()2,1P -为圆()22125x y -+=内弦AB 的中点，则直线AB 的方程为（A ）10x y +-= （B ）230x y +-= （C ）30x y --= （D ）250x y --=56 （A ）)0,0( （B ）)1,0( （C ）)1,3( （D ）)1,2(7．已知R 上的奇函数)(x f 在区间(,0)-∞内单调增加，且0)2(=-f ，则不等式()0f x ≤的解集为(A) []2,2- （B ） (][],20,2-∞- （C ）(][),22,-∞-+∞ （D ） [][)2,02,-+∞8．函数()()xx x f 21ln -+=的零点所在的大致区间是 （A ）（0，1）（B ）（1，2） （C ）（2，3） （D ）（3，4）9．函数bx ax f -=)(的图象如图，其中a 、b 为常数，则下列结论正确的是（A ）0,1<>b a（B ）0,1>>b a （C ）0,10><<b a（D ）0,10<<<b a10．过点)2,4(P 作圆422=+y x 的两条切线，切点分别为点A 、B ，O 为坐标原点，则OAB ∆的外接圆方程是（A ）5)1()2(22=-+-y x （B ）20)2()4(22=-+-y x （C ）5)1()2(22=+++y x （D ）20)2()4(22=+++y x11．如图，是一个空间几何体的三视图，其主(正)视图是一个边长为2的正三角形，俯视图是一个斜边为2的等腰直角三角形，左(侧)1的直角三角形，则此几何体的体积为 （A（B ）1 （C（D ）212．已知函数22()2,()log ,()log 2xf x xg x x xh x x =+=+=-的零点依次为,,a b c ，则（A ）a b c << （B ）c b a << （C ）c a b << （D ）b a c << 二．填空题（共4小题，每题5分）13、已知向量)3,1(),,1(-==n ，若b a -2与b 共线，则n 的值为 。