式与方程的整理和复习(跟课)

第11课时式与方程整理与复习（1）教学内容：苏教版六下P81~82“整理与反思”、“练习与实践”第1~4题。

教学目标：1.学生加深理解用字母表示数的意义及方法，进一步体会方程的意义及方程与等式的关系，会用等式的性质解方程，能列方程解答简单的实际问题。

2.学生进一步提高用字母的式子表示数量关系的能力，增强符号意识，体会方程思想；进一步提高分析问题和解决问题的能力。

3.学生主动参与整理和练习等学习活动，进一步感受数学与日常生活的紧密联系，体验学习成功的乐趣，发展数学学习的积极情感。

教学重点：掌握方程的意义及解方程的方法。

教学难点：用含有字母的式子表示数量关系。

教学过程：一、谈话导入谈话：这节课，我们复习“式与方程”的有关知识。

（板书课题）今天主要复习其中的字母表示数、方程的意义和解方程，并且列方程解决一些简单的实际问题。

通过复习进一步掌握用字母表示数，提高解方程和列方程解决简单实际问题的能力。

二、回顾整理1．复习用字母表示数。

（1）回顾举例。

提问：你能举出一些用字母表示数的例子吗？先独立思考，再与同桌交流。

小组交流后组织汇报，教师相应板书：①表示计算公式，如C=2（a+b）。

②表示运算律，如a+b=b+a.③表示数量关系，如s=vt。

提问：用字母可以表示这么多的内容，那么在用字母表示数的乘法式子里，你觉得应该提醒大家注意些什么？（2）做“练习与实践”第1题。

学生独立在书上完成，教师巡视、指导。

集体订正，选择几题让学生说说是怎样想的。

追问：第（3）题是怎样根据a=3求周长4a和面积a各是多少的？提问：列含有字母的式子，是根据数量之间的联系，用字母表示数列出相应的式子。

求含有字母式子的值，只要把字母的值直接代入式子计算结果。

2．复习方程与等式。

（1）复习方程的概念。

下面的式子中，哪些是方程，哪些不是方程？为什么？3x=15 x-2 x-2420x= 92118÷3=6 16+4x=40 a+4＜b提问：根据刚才的判断，你能说说什么是方程吗？一个式子是方程，必须具备什么条件？方程与等式有什么关系？请你说一说，并从上面式子中找出例子说明。

《式与方程整理复习》（教案）教案教学目标：1. 理解式与方程的概念和特点；2. 掌握整理式与方程的方法；3. 能够解决一元一次方程的应用问题。

教学重点：1. 整理式和方程，搞清楚其中的运算规则；2. 能够应用所学的知识解决一些具体的问题。

教学难点：1. 通过整理式和方程让学生掌握数学基础；2. 扩大学生数学思维能力。

教学过程：一、引入老师向学生简单介绍式与方程的概念和特点，让学生了解这两个概念之间的区别。

二、整理式与方程的方法1. 合并同类项合并同类项指将式子中的相同类型的项进行合并，得到一个简单的式子。

例如，将3x + 2x合并同类项后，得到5x。

2. 移项移项指将式子中的某一项移到等号的另一侧。

例如，将3x = 6移项后，得到3x - 6 = 0。

3. 分离变量分离变量指将式子中的变量项单独放在等号的一侧。

例如，将3x - 6 = 0分离变量后，得到3x = 6。

三、解一元一次方程1. 概念一元一次方程是指只含有一个未知数和一次幂次项的方程。

2. 解一元一次方程的方法（1）移项将被求的未知数项移到方程一侧，常数项移到方程另一侧。

（2）化简将方程两边进行化简，将未知数项系数化为1。

（3）求解将化简后的方程解出未知数的值。

四、应用在解决实际问题时，我们常常需要以未知数为变量列出一元一次方程。

例如：一辆汽车在受到一定大小的阻力作用时，速度会发生变化。

若已知汽车在克服一个力F1时的速度为v1，克服另一个力F2时的速度为v2，求汽车在克服力F时的速度v。

解：设汽车在克服力F时的速度为v，则可列出一元一次方程：v = v1 + k1F (1)v = v2 + k2F (2)其中k1、k2为常数。

由于v1、v2和F1、F2已知，所以可以解出k1、k2，进而求出v。

五、反思通过本次复习，学生们对式与方程的概念和特点有了更深入的理解，并学会了整理式与方程的方法，掌握了解决一元一次方程的技能和思路。

同时，在应用问题中加深了对知识点的理解。

人教版数学六年级下册整理和复习式与方程说课稿３篇〖人教版数学六年级下册整理和复习式与方程说课稿第【1】篇〗一、说教学目标1.掌握一元二次方程根与系数的关系式，能运用它由已知一元二次方程的一个根求出另一个根与未知系数;2.通过根与系数的教学，进一步培养学生分析、观察、归纳的能力和推理论证的能力;3.通过本节课的教学，向学生渗透由特殊到一般，再由一般到特殊的认识事物的规律。

说教学重点和难点：二、说重点难点疑点及解决办法1.说教学重点：根与系数的关系及其推导。

2.说教学难点：正确理解根与系数的关系。

3.教学疑点：一元二次方程根与系数的关系是指一元二次方程两根的和，两根的积与系数的关系。

4.解决办法;在实数范围内运用韦达定理，必须注意这个前提条件，而应用判别式的前提条件是方程必须是一元二次方程，即二次项系数，因此，解题时，要根据题目分析题中有没有隐含条件和。

三、教学步骤(一)说教学过程1.复习提问(1)写出一元二次方程的一般式和求根公式。

(2)解方程①，②。

观察、思考两根和、两根积与系数的关系。

在教师的引导和点拨下，由沉重得出结论，教师提问：所有的一元二次方程的两个根都有这样的规律吗2.推导一元二次方程两根和与两根积和系数的关系。

设是方程的两个根。

由此得出，一元二次方程的根与系数的关系。

(一元二次方程两根和与两根积与系数的关系)结论1.如果的两个根是，那么。

如果把方程变形为。

我们就可把它写成的形式，其中。

从而得出：略写结论2.如果方程的两个根是，那么。

结论1具有一般形式，结论2有时给研究问题带来方便。

练习1.(口答)下列方程中，两根的和与两根的积各是多少(1);(2);(3);(4);(5);(6)此组练习的目的是更加熟练掌握根与系数的关系。

3.一元二次方程根与系数关系的应用。

(1)验根。

(口答)判定下列各方程后面的两个数是不是它的两个根。

①;②;③;④;⑤。

验根是一元二次方程根与系数关系的简单应用，应用时要注意三个问题：(1)要先把一元二次方程化成一般形式，(2)不要漏除二次项系数，(3)还要注意中的负号。