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式与方程的整理与复习课件

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式与方程(课件)-六年级数学下册人教版

式与方程(课件)-六年级数学下册人教版

解: 设小华有x 颗玻璃球，
我的玻璃球是你的2倍。
小川有2x 颗玻璃球。
小川
2x－3＝x+3 2x－x＝3+3
要是你给我 3 颗，
我们俩就一样多了。 小华
x＝6 2x＝6×2＝12 答 : 小华有6颗玻璃球，
小川有12颗玻璃球。
思维自疑问和惊奇开始
1.4 式与方程
知识梳理
用字母表示数
用字母表示数量关系 用字母表示计算公式 用字母表示运算定律 含有字母式子的化简与求值
式与方程
等式与方程
意义 等式的性质 解方程
列方程解实际问题
深化知识
用字母表示数量关系
➢ 用字母表示数量关系
（1）一根彩带，第一次剪去a米，第二次剪去b米，彩带比原 来短了（ a＋b ）米。
x＋a＝b x－a＝b
x＋a－a＝b－a x－a＋a＝b＋a
➢ 等式的性质 • 等式的性质2：等式两边同时乘（或除以）同一个 数（0除外），等式仍然成立。
ax＝b
x÷a＝b （a≠0）
ax÷a＝b÷a x÷a×a＝b×a
➢ 解方程
• 解方程，说一说什么是解方程？什么是方程的解？
6x＋36＝48
解：6x＋36－36＝48－36
（2）小华今年m岁，爸爸今年n岁，20年后爸爸比小华大
（n－m）岁。
➢ 用字母表示数量关系 （3）商店购进m盒蜡笔，共付n元，每盒蜡笔（ n÷m ）元。
（4）小华买了y本笔记本，每本x元，共需要（ xy ）元。
（5）复印机每分钟可复印a张，t分钟后复印了c张，用式子表示
c＝ （ at ） 。
（6）一个等边三角形，它一条边的长度是a厘米，它的周长是
28x＝420 28x÷28＝420÷28

六年级下册数学总复习课件-式与方程：第 1 课时 用字母表示数-通用版(共17张)

六年级下册数学总复习课件-式与方程：第 1 课时 用字母表示数-通用版(共17张)
8．用 acm 和 bcm 分别表示长方形的长和宽，长方形的面 积 S＝( ab )cm2，当 a＝2．5，b＝1.4 时，S ＝( 3.5 )cm2。
9．轩轩今年 a 岁，爸爸今年(a＋b)岁，10 年后爸爸比轩 轩大( b )岁。
10．张老师买了 3 个足球，每个足球 x 元，付给售货员 300 元，那么 3x 表示( 买足球花的钱数 )，300－3x 表示 ( 售货员找回的钱数 )。
(2)如果用字母 n 表示小棒的根数，m 表示三角形的个数，
请你写出三角形个数和小棒根数之间 m＝51 时，需要多少根小棒? (4 分)
当 m＝51 时，n＝2m＋1＝2×51＋1＝103
(4)当 n＝51 时，可以摆多少个三角形? (4 分)
当 n＝51 时，2m＋1＝51
6(a＋40)＋b ＝6×(50＋40)＋140 ＝680
2．(1)用字母表示图中阴影部 分的面积。(3 分)
ab－2×3
(2)当 a＝6，b＝9 时，阴影部分的面积是多少平方米? (5 分)
当 a＝6，b＝9 时， ab－2×3
＝6×9－6 ＝48
3．用小棒按下面的顺序摆小三角形。 (1)根据上图填写下表。(3 分)
B．(a－b)÷2
C． 2 －b a
3．在有余数的除法算式 19÷a＝3……b 中，a 可以表示为
( A )。
A．(19－b)÷3
B．(19－3)÷b
C．19－3b
4．一个三角形的面积是 S cm2，高是 2cm，那么底是
( C )cm。
A．S÷2÷2
B．S ÷2
C．2S÷2
5．等腰三角形的一个底角是 n°，它的顶角是( C )。
6．一支圆珠笔的价格是 a 元，买 x 支圆珠笔，应付( ax ) 元。

《式和方程》ppt课件

《式和方程》ppt课件

学校买来9个足球，每个ɑ元，又买来b个 篮球，每个58元。
9 ɑ表示 9个足球的总价 58 b表示 b个篮球的总价 58－ ɑ表示 篮球的单价比足球的单价贵多少钱 9 ɑ＋ 58 b表示 学校买足球和篮球的总价钱
如果ɑ = 45 ， b = 6 则9 ɑ＋ 58 b= 9×45+58×6=753
注意：
还剩下这本书 的 没读1 。这本书一共多少
页？
3
列方程 解应用题（二）
4.六年级参加数学兴趣小组的共有45人，其中女生是 男生的 3 ，参加数学兴趣小组的男、女生各有多
2
少人？
5.两列火车同时从相距325 千米的两城相对开出，一 列火车每小时行60千米，另一列火车每小时行70 千米，经过几小时两车相遇？
方程及相关概念
3、解方程： 求方程解的过程叫解方程。
4、方程与等式的关系： 所有的方程一定是等式， 但等式不一定是方程
判断下列式子哪些是方程，为什么？
X-0.25=
1 4
X+8
X =30% 4
2×6+10=22
18-2x
3x+5＞20
2
1
x + x = 42
3
2
4+0.7 x = 102
等式的性质
c=πd=2πr S=πr2
用字母表示立体图形计算公式
s
h
h
ab a
h s
v=abh v=a3
v=sh v=sh 3
ห้องสมุดไป่ตู้
用字母表示运算定律和性质
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：a(bc)=(ab)c 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac

人教版六年级数学下册总复习《式与方程》整理和复习课件

人教版六年级数学下册总复习《式与方程》整理和复习课件

5．下面是明明用火柴棒摆成的金鱼，摆1条金鱼要几 根火柴棒？摆2条金鱼要多少根火柴棒？摆n条金 鱼要多少根火柴棒？38根火柴棒可以摆几条金鱼？
摆1条金鱼：2＋6＝8(根) 摆2条金鱼：2＋6×2＝14(根) 摆n条金鱼：2＋6n(根) 38根可以摆：(38－2)÷6＝6(条)
《式与方程》解方程
练习
考点 1 方程、等式的性质、方程的解、解方程
1．判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)含有未知数的式子叫做方程。
()
(2)5x＝0是方程。
()
(3)等式的两边同时加上或减去、乘或除以相同的数，等
式仍然成立。
()
(4)x＝140是方程4＋0.7x＝102的解。 ( ) (5)求方程解的过程叫做解方程。 ( )
答：杉树有 160 棵，松树有 200 棵。
提分点 1 列方程解盈亏问题
4．徐老师将一盒糖分给大班的小朋友，若每人分得5
块，则余下46块，若每人分得8块，则少了2块。 这盒糖有多少块？ 解：设小朋友有x人。
5x＋46＝8x－2
x＝ 16
5×16＋46＝126(块)
答：这盒糖有126块。
提分点 2 列方程解稍复杂的分数实际问题
6 整理和复习
式与方程
方程这个名词,最早见于我国古代算书《九章算术》。《九 章算术》是在我国东汉初年编定的一部现有传本的、最古老的 中国数学经典著作．书中收集了246个应用问题和其他问题的 解法,分为九章,“方程”是其中的一章。
“方程”一词是中国发明的词汇，但方程本身却不是发源于 中国。
十六世纪，随着各种数学符号的相继出现，特别是法国数 学家韦达创立了较系统的表示未知量和已知量的符号后，“方 程”这一专门的概念就出现了

第5单元简易方程整理与复习课件五年级上册数学人教版(共21张PPT)

第5单元简易方程整理与复习课件五年级上册数学人教版(共21张PPT)

解：13（x
+
5）÷13=169÷13 x+5=13
67x÷67=134÷67
x+5-5=13-5
x=2
x=8
2024/7/14
18
单单击4击此.列此处处方编编辑程辑母解母版版决标标题实题样际样式式问题。
（93k1单）单g击。击小此第此二两处 二刚处级编级第个这编三解辑三月辑级两母级第：母四前版四个版级设文级第，月文五本两五他本级坚样级个样的式持式月体锻前重炼，是，他多体的少重体千减重克少是？了x千3k克g，。现在是
的地方？ 小组交流： ✓ 分享自己整理的单元知识网络图，并说一说这样画的
根据。
2024/7/14
2
单单击击此此处处编编辑辑母母版版标标题题样样式式
用字母表示数 单简易方程单击击此第此二处 二处级编级第编三辑三辑级母级第母四版四版级文级第文五本五本级样级样式式
解简易方程
用字母表示数量关系 用字母表示运算定律及计算公式 借助字母解决实际问题并代入求值
x=5.6
x-7.9=2.6 解：x-7.9+7.9=2.6+7.9
x=10.5
x÷3=1.2 解：x÷3×3=1.2×3
x=3.6
2024/7/14
16
单单击3击此.解此处处下编编辑列辑母方母版版程标标题。题样样式式 3.4x-48=26.8
解：单单击3击此第.4此二3处 二x.处级4-编级第x4编三辑三÷8辑级3+母级第3.母四44版四.84x版级文级第===文五277本五644本级样级...888样式+÷式438.4
3.5x-x=3.65 （3.5-1）x=3.65
2.5x=3.65 2.5x÷2.5=3.65÷2.5

人教版五年级数学上册第五单元简易方程 《整理复习》教学课件

人教版五年级数学上册第五单元简易方程 《整理复习》教学课件
(1)行驶x小时，动车和普通列车一共行了多少千米？ 220x＋120x＝(220＋120)x＝340x
深化知识 二、动车的速度为220千米/ 时，普通列车的速度为120 千米/ 时。
(2)行驶x小时，动车比普通列车多行了多少千米？ 220x－120x＝(220－120)x＝100x
深化知识
4、解简易方程
深化知识
二、在( )中填上适当的字母或数。 ( 3 )＋b＝ ( b ) ＋3 x×(2.6 )＝2.6×( x ) 25×a＋b×( 25 ) ＝[( a )＋( b )]×25
深化知识
三、连一连。 比 a 多 2的数 比a 少 2 的数 2个a相加的和 2个a相乘的积
a的2倍
a2 2a a＋2
一、仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b吨。 (2)根据这个式子，当b等于5时，仓库里剩下的货 物有多少吨？ b＝5，96－12b＝96－12×5＝36 (3)这里的b能表示哪些数？ b能表示1、2、3、4 等，但应该小于车的 最大载重量。
深化知识 二、动车的速度为220千米/ 时，普通列车的速度为120 千米/ 时。
4x＝ 6 x＝ 1.5
7.2x＋5.8x＝52
16(x＋7)＝256
解： 13x＝ 52 x＝ 4
解： x＋7＝ 16 x＝ 9
点拨：根据等式的性质解方程。
3．列方程解决问题。 (1)改革开放以来，从粮票、布票、现金、银行卡到
第三方支付，人们的支付方式变得越来越方便。 某店顾客扫码支付的有120单，扫码支付的单数 是现金支付的3倍多15单。有多少单是现金支 付的？
(2)我国青少年(7～17 岁)在1980 年平均身高x cm， 到2000 年，平均身高增长了6cm。2000年我国青 少年平均身高( x＋6 )cm。

简易方程整理和复习ppt省公开课获奖课件市赛课比赛一等奖课件

简易方程整理和复习ppt省公开课获奖课件市赛课比赛一等奖课件

=5×（5-1.5）
=5×3.5
=17. 5=方程右边
所以，X=5是方程旳 解。
2．复杂方程：
(１)１.２x－４.４=５.６×２
解：１.２x－４＋.４４.４= 1１＋.４２.４
把１.2X看作是一种整 体，先算５.６×２ ．
１.２x=１１.２＋４.４
÷１.２ ÷１.２
１.２x=１５.６
x=１５.６÷１.２
3.解方程（打★写出检验过程）
★ 5（X-1.5）
4X－
解：5（=1X-71..55）÷5=17.5÷5
X-1.5=3.5 X-1.5+1.5=3.5+1.5
解：（14－.21X.2=）4.2
X=4.2 2.8X=4.2 2.8X÷2.8=4.2÷2.8
X=1.
X=
5
5 检验：方程左边=5（X-1.5）
用具有字母旳式子表达数、数量关系、公式和定律等。
旅程(s)、速度(v)、时间(t) 旳数量关系:
s=vt v=s÷t t=s÷v
总价(c)、数量(x)、单价(a) 旳数量关系：
c=ax a=c÷x x=c÷a
工作总量(c)、工作时间(t)、工作 效率(a)旳数量关系：
c=at a=c÷t t=c÷a
x=7.3
＋６ ＋６
x－６=9.2 解： x=9.2 ＋６
x=15.2
÷４
÷４
４x=24.8
解：x=24.8 ÷４
x=6.2
x÷２×２=16.2×２ 解：x=16.2 ×２
x=32.4
解方程旳根据－－－等式旳性质。 方程两边同步加上（减去）一种数，左右两边依然相等； 方程两边同步乘或除以一种（不为0）旳数，左右两边依然相等。

简易方程整理和复习ppt

简易方程整理和复习ppt
解复杂方程的要点： 1、能计算的要先算． 2、把和X在一起或较近的数看作一个整体．
2．复杂方程：
把１.2X看作是一个整体，先算５.６×２ ．
＋４.４
＋４.４
解：
１.２x－４.４= 1１.２
１.２x=１１.２＋４.４
１.２x=１５.６
x=１５.６÷１.２
÷１.２
÷１.２
x=１３
简易方程
1.含字母的乘法算式的简写的规则
一、用字母表示数
＝ １.５Ｘ９０＋３２ ＝１３５＋３２ １６７(千米)
１.５a+３２
复习：小轿车的速度是a千米／小时，它从广州开往惠州，行了1.5小时后距离惠州还有32千米。 1.5a表示（ ）；广州距离惠州有（ ）千米。 当a＝90时，计算广州到惠州的路程。 ＝路程
2.练习：
鸡的只数+鸭的只数=一共养的只数
黄花的数量-25朵=红花的数量
一共养的只数-鸡的只数=鸭的只数
黄花的数量-红花的数量=25朵
红花的数量+25朵=黄花的数量
一共养的只数-鸭的只数=鸡的只数
参加美术组的人数×3=参加航模组的人数
参加组航模的人数÷参加美术组的人数=3
参加航模组的人数÷3=参加美术组的人数
整理与复习
说说列方程解应用题的步骤：
1、读题（至少读3遍），弄清题目中的数量关系。
2、写出等量关系式。能用线段图最好
3、找出等量关系式中的未知数，设为X。
4、根据等量关系式列出方程。
5、解方程。
6、检验。
列方程解应用题
A.说出下面各题中数量之间的相等关系。 （1）养禽场一共养鸡鸭600只。 （2）红花比黄花少25朵。 （3）参加航模组的人数是参加美术组的3倍。 （4）花金鱼比黑金鱼的1.2倍还多8条。

六年级下册数学课件- 整理和复习-式与方程 人教新课标

六年级下册数学课件- 整理和复习-式与方程 人教新课标

你能用其他的方法解 答吗？
还可以列方程！
解：设小云踢了x下。
x×
3 4
=42 x=42×
4 3
ห้องสมุดไป่ตู้
x=56
答：小云踢了56下。
人民教育出版社 六年级 | 下册
想一想：用方程解决实际问题有哪些步骤？ 1. 审题。 2. 找等量关系，设未知数，列方程。 3. 解方程。
4. 检验，写答案。
人民教育出版社 六年级 | 下册
问题 解下列方程。 x+0.75=1.25
x=1.25-0.75 x=0.5
人民教育出版社 六年级 | 下册
5x-9=11 x=(11+9)÷5 x=4
人民教育出版社 六年级 | 下册
解方程的依据是什么？ 等式性质1：等式两边同时加（减）同一个数，结果相等。 等式性质2：等式两边同时乘（除以）同一个不为0的数， 结果仍相等。
人民教育出版社 六年级 | 下册
2、甲、乙两个工程队合修240km长的高速公路。32天 修完，甲队每天修4.5km，乙队每天修多少千米？
解：设乙队每天修x千米。 （4.5+x）×32=240
x=3 答：乙队每天修3千米。
人民教育出版社 六年级 | 下册
3、小明家现在能收看56套节目，比开通有线电视前的5 倍少4套。开通有线电视前只能收看多少套节目？
问题
小平在踢毽子比赛中踢了42下，
她踢毽的数量是小云的
3 4
。小云踢了多少下？
人民教育出版社 六年级 | 下册
人民教育出版社 六年级 | 下册
想一想：题目中的关键信息是什么？
小平踢毽的数量是小
云的
3 4
。
小云踢毽的数量怎么 求呢？

简易方程整理和复习课课件

简易方程整理和复习课课件

(１)１.２x－４.４=５.６×２
解：
＋４.４
１.２x－４.４=
1１＋.４２.４
把１.2X看作是一个整体， 先算５.６×２ ．
１.２x=１１.２＋４.４
÷１.２ ÷１.２
１.２x=１５.６ x=１５.６÷１.２ x=１３
解复杂方程的要点：
1、能计算的要先算． 2、把和X在一起或较近的数看作一个整体．
7、甲、乙两艘轮船同时从上海出发 开往青岛。经过18小时后，甲船落 后乙船57.6千米。甲船每小时行 32.5千米，乙船每小时行多少千米？
谈收获
用字母表示数 解简易方程
方程的意义 等式的性质
解方程
用方程法解决问题
人民教育出版社五年级上册
舒兰市小城中心校 周苗苗
用含有字母的式子表示数、数量关系、公式和定律等。
度？有个小朋友的体温是98.2华氏
度，他的体温正常吗？
学校组织植树活动,已知在甲处植树的有23人, 在乙处植树的有17人,现调20人去支援,使在甲 处植树的人数是乙处植树人数的2倍,应调往甲、 乙两处各多少人?
解：设应调往甲处x人。
题中所涉及的有关数量及其关 系可用下表表示：
甲处
乙处
原有人数 增加人数 增加后的人数
路程(s)、速度(v)、时间(t)的数量关 系:
s=vt v=s÷t t=s÷v
总价(c)、数量(x)、单价(a)的数量关 系：
c=ax a=c÷x x=c÷a
计算公式：
S =ab C =(a+b)X2
S =a﹒a C =4a S =ah S =ah÷2 S =(a+b)h÷2
工作总量(c)、工作时间(t)、工作 效率(a)的数量关系：

第四讲式与方程(课件)小升初数学专项复习课件(通用版)

第四讲式与方程(课件)小升初数学专项复习课件(通用版)
解：设这次参加活动的一共有x名同学。
x×
+16=x
x=16
x=40
答：设这次参加活动的一共有40名同学。
+女生人数=总人数
，
二、典例精讲
例四：夏明在暑假阅读一本书，第一天看了全书的
，第二天看了24页，这时还
剩这本书的一半。这本书一共多少页？
解析：这道题的等量关系式是：第一天看的＋第二天看的=全书的一半
2.用字母表示数的书写格式
①字母和数、字母和字母相乘，乘号可以写成“·”，也可以省略乘号。
②字母和数相乘，若省略乘号ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ数字必须写在字母前面。
③相同的2个字母相乘，可以写成这个字母的平方。
一、知识梳理
（一）用字母表示数
3.用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、计算公式
①常见的数量关系
如：路程用s表示，速度用v表示，时间用t表示，三者之间的关系：
s=vt
v=s÷t t=s÷v
又如：总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系：
a=bc
b=a÷c
c=a÷b
②运算定律和性质
如：用字母a、b、c分别表示加数，加法交换律可以写成：a+b=b+a；减法的性质：a-(b+c)=a-b-c。
③用字母表示公式
如：长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用c表示，面积用s表示。则c=2（a+b）；s=ab。
二、典例精讲
例一：一件上衣600元，上衣的价格是裙子的
裙子的价格是多少元？
解析：这道题的等量关系式是：裙子的价格×
=上衣的价格
解：设裙子的价格是x元。
x×
=600
x=600÷

式与方程的整理与复习课件

式与方程的整理与复习课件

则9 ɑ＋ 58
9×45+58×6=753
说一说在含有字母的式子里，书写数和字母 相乘时，应注意什么？
在一个含有字母的式子里，数 字与字母，字母与字母相乘时， 乘号可以写作“ · ”或省略不写， 数字写在字母的前面。
1与任何字母相乘时，1可以省略不 写。
1、在括号里写出含有字母的式子
（1）一种贺卡的单价是a元，小英
方程
等式
方程及相关概念（二）
2、方程的解： 使方程左右两边相等的未知数的
值。 3、解方程：
求方程解的过程叫解方程。
4、解方程依据等式的基本性质及 加减乘除的关系。
判断下列式子哪些是方程，为什么？
0.25=
1 4
是
8
式子
X =30% 4
是
2×6+10=22
等式
18-2x
式子
35＞20
不等式
2
1
x
3
水费2元。小明家本月用了a千瓦时电和
b立方米水，一共要付0.水52电2b费
（
）元。
学校买来9个足球，每个ɑ元，又买来b
个篮球，每个58元。
9 ɑ表示
9个足球的总价
58 b表示
b个篮球的总价
58－ ɑ表示 篮球的单价比足球的单价贵多少钱
9 ɑ＋ 58 b表示 学校买足球和篮球的总价钱
如果ɑ = 45 ， b = 6
看到这些字母你能立刻想到什么？
在我们以往的学习中，
字母可以表示什么？
数
字母可以表示数量关系 来自算定律计算公式在我们以往的学习中，
字母可以表示什么？
数
字母可以表示
数量关系 运算定律
计算公式

式与方程的整理和复习

式与方程的整理和复习

式与方程的整理和复习教学内容：六年级下册P84《式与方程》教学目标：1．比较系统地掌握有关方程的基础知识，会解学过的方程，并能用方程解决生活中的简单问题。

2．体会方程的应用价值，从中获得价值体验。

3．培养学生的归纳能力、比较能力、分析能力和解决问题的能力，让学生掌握一些整理知识的方法。

教学重、难点：明确字母表示数的意义和作用；会灵活的用方程解答两步简单的实际问题。

课前导学：回顾五年级数学《简易方程》；预习六年级下册P84《式与方程》。

教学过程：一、课前活动。

脑筋急转弯：26个英文字母中的E、T走了，还剩下几个字母？生：还有24个。

师：这是你的想法，还有别的想法吗？生：还有21个。

师：为什么生： E、T走时，开走了UFO，还剩21个。

师：大胆猜想，真棒！还有别的想法吗？生：……师：你们想坐UFO去太空吗？生：想。

师：其它字母想去吗？生：想师：对！所以还剩0个。

因为E、T开着UFO，把所有的字母都带走了。

二、导入新课。

师：E、T开着UFO，把所有的字母都带走了，去哪里了？它们来到了数学王国。

它们摇身一变，变成了什么？(让学生读一遍)出示：km、kg、x+2=5、S＝（a＋b）h÷2、a＋b＝b＋a，s=vt……请问，这些分别叫做什么？（板书：式与方程）式与方程我们以前已经学过，今天这节课，我们就对“式与方程”进行进一步的整理和复习。

（板书：式与方程的整理和复习）三、自主整理。

1．知识框架。

师：关于式与方程，我们学习了哪些知识？师依次板书学生回答内容：用字母表示数、认识方程和解方程、用方程解决实际问题。

师说：同学们，今天我们就围绕这三个方面来整理和复习。

大家先想想，我们在小学六年里，用字母表示过什么呢？请跟小组同学说一说吧！2．用字母表示数。

（1）小组合作整理。

要求：①小组四人一人说一种；②同学说时，注意倾听，提出自己的建议；③整理完后举手示意。

附：小组合作记录单。

（2）汇报交流。

师问：大家都想好了吗？哪个小组来说说？根据生的汇报老师板书帮助整理。

新人教版数学六年级下册总复习《式与方程》课件(知识点全面)

新人教版数学六年级下册总复习《式与方程》课件(知识点全面)

在一个含有字母的式子里，数与 字母、字母与字母相乘，书写时 应注意什么？
1
在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以用“•” 代替，也可以省略不写。
2 省略乘号时，应当把数写在字母的前面。 数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都
3 不能省略。
2.方程
方程的意义：含有未知数的等式叫作方程。
方程 方程与等式的关系：
a3 3a a＋3
a－3 a —3
填一填。
1.李奶奶家本月用电a千瓦时，比上个月多用10千瓦时，上个月用电
（ a－10 ）千瓦时。
2.如果每千瓦时电的价格是c元，李奶奶家本月的电费是（ ac ）元。 李奶奶家银行缴费卡上原有215元，扣除本月电费后，还剩（215－ac）元。 3.小明今年m 岁，妈妈的岁数比她的3倍少6岁。妈妈的岁数是（ 3m－6）岁。
x ＝ 2.8
等式的性质1：等式两边同 时加上或减去同一个数，等 式仍然成立。
x÷10 ＝ 12.5
解: x ÷10×10 ＝ 12.5×10
x ＝ 125 等式的性质2：等式两边同 时乘或除以同一个数（0除 外），等式仍然成立。
2.方程
用方程解决问题的步骤
审题，理解题意； 找出等量关系； 根据等量关系列方程； 解方程； 检验写答语。
等式
方程
解方程：求方程解的过程叫作解方程。
2.方程
方程与等式的联系和区别 联系 所有的方程都是等式，等式包括方程。
区别 所有的等式不一定是方程，等式范围更大；等式不一 定含有未知数，方程必须含有未知数。
2.方程
举例说明等式的性质
2.5 ＋ x ＝ 5.3 解：2.5－2.5 ＋x ＝ 5.3－2.5
如果m＝12，妈妈今年是（ 30 ）岁。

式与方程 复习

式与方程 复习

用字母表示数时，写法上要注意遵守的一些规定: (1)数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作 “．”，或者省略不写，数字要写在字母的前面。 (2) “1”与任何字母相乘时“1”省略不写。 (3)在一个问题中，同一个字母表示同一个量，不同 的量用不同的字母表示。
填一填
1. 比x少25的数是 ( X－25 ) 。 2. n的5倍与m的差是（ 5n－m ）。
3. 一件衬衫a元，一件毛衣的价格比它的2倍还多 6元，毛衣的价格是（ 2a＋6）元。 4. 原价a元的产品打八折的价钱是（0.8a ）元。
学校买来9个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个58元。
9a 表示 58b表示 58－a表示
足球的总价Hale Waihona Puke 篮球的总价 每个篮球比足球贵的价钱
9a＋58b表示 篮球和足球的总价
用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质 、几何图形的计算公式。
(1)常见的数量关系,如： 路程用S表示，速度用v表示，时间用t表示， 三者之间的关系：S＝vt v＝S÷t t＝S÷v
(2)运算定律和性质 如：乘法结合律：(ab)c＝c(ab) 乘法分配律：(a+b)c=ac+bc 减法：a-(b+c)＝a-b-c
当a＝45，b＝6 时
9a＋58b=9×45＋58×6=753
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2、判断是非
（1）x=9是方程x-24=33的解。……（
）
（2）x+y=z是方程。………………（ ）
（3）等式的两边同时加上或减去一个数，所
得的结果仍然是等式。………（ ）
（4）方程一定是等式，等式不一定是方程。 ………………………………（ ）
3、先用文字表示出每题的等量关系 ，再列方程解答。
（1）一个长方形的周长是150米，它的宽是28米， 它的长是多少米？
X
5千克
1.2X
想：设乙袋有X千克，则甲袋就有1.2X千 克，甲袋大米的重量减去乙袋大米的重
量刚好等于再往乙袋装的5千克大米。
解： 设乙袋有X千克大米，
甲袋有1.2X千克大米。
1.2X-X=5 0.2X=5 X=5÷0.5 X=10
1.2X=1.2×10 1.2X=12
答：原来甲袋大米有12千克，乙袋 大米有10千克。
4、方程与等式的关系： 所有的方程一定是等式， 但等式不一定是方程
1、以下哪些是等式？哪些是方程？（有几个就 填几个，横线不够的自己补足）
X＋56、45－X=45、0.12M=24、 12×1.3=15.6、X－2.5＜11、 12＞a÷m、ab＝0、8＋X、 6Y=0.12、12.5÷2.5、H＋0.45＞1。 等式有：__4_5-x_=4_5 ____、__0.1_2M_=_24____、 __12_×1_.3_=1_5.6___、_ab_=0_______、 _6_Y=_0.1_2 _____。 方程有：_45_-x_=4_5 _____、__0.1_2M_=_24____、 __ab_=_0 _____、_6_Y=_0._12_____、 _________。
交流： 说一说列方程解应用题的步 骤。你认为 哪一步最关键？
一般分5步： 1）根据题意，解设未知数为x . 2）找出具体的数量，列出等量关系式。 3）根据等量关系式，列出方程。 4）解方程 5）检验并答句。
看到这些字母你能立刻想到什么？
CCTV SOS UFO
NBA
cm
用字母表示运算定律和性质
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：a(bc)=(ab)c 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
减法的性质：a-b-c=a-(b+c) 除法的性质：a÷b÷c=a÷ (b×c)
18-2 x
3 x+5＞20
（）
（）
（）
x x 2
13+Fra bibliotek2= 42
4+0.7x= 102
（）
（）
解方程：
x- 0.25= 0.25
解x： 0.2 50.25
x0.5
5 x+ 2 x= 42
解(5： 2)x42
7x42 x6
2(x8)50
解x ： 85 02
x825 x258 x 17
4+0.7x= 102
X+3X+20=340 4X=340-20
3X+20
4X=320 X=320÷4 X=80
3X+20=3×80+20 =260
答：杏树有80棵，桃树 有260棵。
复习四：有两袋大米，甲袋大米的重量是乙
袋的1.2倍。如果再往乙袋里装5千克大米，两袋就
一样重了。原来两袋大米各有多少千克？
乙袋： 甲袋：
解 0.7： x102 4
x98 0.7
x 140
复习一：少年宫合唱队有84人，合唱
队的人数比舞蹈队的3倍多15人。舞蹈队
有多少人？
X
舞蹈队人数：
3X
多15人
合唱队人数：
想：根据题意，舞蹈队 人数的3倍加上15，正 好等于合唱队的人数。
解：设舞蹈队有x人。
84人
3X+15=84 3X=84-15 3X=69 X=23
省 略不写。
②省略乘号时，应当把数写在字母 的前面
③数与数之间的乘号不能省略。加 号、减号、除号都不能省略
方程及相关概念（一） 1、方程 ：
含有未知数的等式叫方程 如：4x+5不是方程，X=5是方程
2、方程的解： 使方程左右两边相等的未知数
的值。
方程及相关概念（二）
3、解方程： 求方程解的过程叫解方程。
答：舞蹈队有23人。
复习二：兴华服装厂五月份做大人服装
1500套，做的儿童服装比大人服装的3倍少 270套。做儿童服装多少套？
1500套
大人服装：
X
儿童服装：
少270套
想：根据题意，儿童服装 的套数加上270套再除以3 正好是大人服装的套数。
解：设做儿童服装X套。
3倍(x+270) ÷3=1500 (X+270)=1500×3 x+270=4500 X=4500-270 X=4230
aa
b a
C=4a
a2
c=(a+b) ×2
Sa2
s=ab
用字母表示数可以简明地表达数量关系
例如： 用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么
s=vt
如果工作总量用字母c表示，工作时间用t表
示，工作效率用a表示，那么 c=at
用字母表示计算方法
b a
+
c a
=
b+c a
用含有字母的式子表示下面的数量
学校买来9个足球，每个ɑ元，又买来b
个篮球，每个58元。
9 ɑ表示
9个足球的总价
58 b表示
b个篮球的总价
58－ ɑ表示 篮球的单价比足球的单价贵多少钱
9 ɑ＋ 58 b表示 学校买足球和篮球的总价钱
如果ɑ = 45 ， b = 6
则9 ɑ＋ 58 b= 9×45+58×6=753
注意：
①在含有字母的式子里，数和字母 中间的乘号可以作“•”，也可以
1、一只青蛙每天吃a只害虫，100天吃掉 （ 100a ）只害虫。
2、小明今年b岁，再过十年是（b+10 ） 岁。
3、一堆货物 x 吨，运走24吨，还剩 （ X-24 ）吨。
4、水果店有 x 千克苹果，一共装6箱，平均 每箱装（ x÷6 ）千克。
5、m 表示一个偶数，与他相邻的两个偶数 是（ m-2）和（m+2 ）。
答：做儿童服装4230套。
复习三：果园里一共种了340棵桃树和杏树， 其中桃树的棵数比杏数的3倍多20棵。两种树各 种了多少棵？ X
杏树的棵数： X
X
X 多20棵 共340棵
桃树的棵数：
想：这道题要求两个未知数。我们 可以先设其中一个未知数为X，根据题 意列方程解答，然后再求出另一个未知 数。
解：设杏树有X棵。
•
长＋宽 =周长 ÷ 2
a+28=150÷2
• （2）光明小学有480个同学去参观南京市博物馆
，正好坐满12辆同样的大巴车，每辆大巴车可坐 多少名同学？
• 每辆车上的人数×车辆总数 =参观同学的总人数
判断下列式子哪些是方程，为什么？
x-0.25=
1 4
（）
x+8
（）
x =30%
4
（）
2×6+10=22