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知识点一:决策过程一、单选题1.有一种说法认为“管理就是决策”，这实际上意味着：（D ）A．对于管理者来说只要善于决策就一定能够获得成功。
B．管理的复杂性和挑战性都是由于决策的复杂性而导致的。
C．决策能力对于管理的成功具有特别重要的作用。
D．管理首先需要的就是面对复杂的环境作出决策。
2.企业经营方案决策最终所选出的方案一般为：（B ）A.成本最低的方案 B.较为满意的方案C.各个目标都最佳的方案 D.实现利润最大的方案3.决策是工作和日常生活中经常要进行的活动，但人们对其含义的理解不尽相同，你认为以下哪种理解较完整?（ C ）A.出主意 B.拿主意 C.既出主意又拿主意 D.评价各种主意4.企业面临的境况正日益变得更为复杂多变，企业的决策越来越难以靠个人的智力与经验来应付了，因此现代决策应该更多地依靠：（B ）A.多目标协调B.集体智慧C.动态规划D.下级意见5.在管理决策中，许多管理人员认为只要选取满意的方案即可，而无须刻意追求最优的方案。
对于这种观点，你认为以下哪种解释最有说服力？（ D ）A. 现实中不存在所谓的最优方案，所以选中的都只是满意方案。
B. 现实管理决策中常常由于时间太紧而来不及寻找最优方案。
C. 由于管理者对什么是最优决策无法达成共识，只有退而求其次。
D. 刻意追求最优方案，常常会由于代价太高而最终得不偿失。
二、多选题1．决策的程序包括（ ABCD ）A．确定决策目标 B．拟定和评价备选方案C．选择决策方案 D．实施决策方案2、很多学者提倡管理者进行决策时应尽量遵循满意原则，其原因在于：（ ABC ）A．组织内外存在一切对组织的现在和未来都会直接或间接地产生某种程度的影响，但决策者很难收集到反映这一切情况的信息。
B．对于收集到的有限信息，决策者的利用能力也是有限的，从而决策者只能制订数量有限的方案。
C．任何方案都要在未来实施，而人们对未来的认识是不全面的，对未来的影响也是有限的，从而决策时对所预测的未来状况可能与实际的未来状况有出入。
决策模型知识点总结一、决策模型的基本概念1.1 决策模型的定义决策模型是指对决策问题进行形式化描述和分析的数学模型或者计算机模型。
它是对决策问题中的决策者、决策的目标、决策的条件以及可能的决策方案进行系统化的表达、分析和比较的工具。
1.2 决策模型的分类根据不同的分类标准，决策模型可以分为多种类型，常见的分类包括：（1）决策环境的分类：确定性模型、随机模型和不确定性模型；（2）决策者的分类：单人决策模型和多人博弈模型；（3）决策问题的分类：多目标决策模型和单目标决策模型；（4）模型的形式和用途：数学模型、计算机模型、仿真模型等。
1.3 决策模型的特点决策模型具有形式简练、准确性高、计算精密、易于分析和优化等特点，可以帮助决策者做出准确、科学的决策，提高决策效率和决策质量。
二、决策模型的建立与求解2.1 决策模型的建立步骤（1）确定决策者、决策目标和影响决策的条件；（2）确定可能的决策方案；（3）建立决策模型，包括决策变量、决策目标函数、约束条件等；（4）确定求解方法，对决策模型进行求解。
2.2 决策模型的求解方法常见的决策模型求解方法包括：（1）数学规划方法，包括线性规划、整数规划、非线性规划等；（2）决策树方法，包括期望值决策树、价值决策树等；（3）决策支持系统方法，包括专家系统、模拟等。
2.3 决策模型的评价方法决策模型的评价方法包括：（1）灵敏度分析，分析模型中参数变动对决策结果的影响；（2）稳健性分析，评价模型对不确定因素的抗风险能力；（3）效果验证，通过实际运用来验证模型的效果。
三、常见的经典决策模型3.1 线性规划模型线性规划模型是研究一个包含若干线性约束条件下的线性目标函数最优值的数学方法。
线性规划模型适用范围广泛，常用于生产计划、资源配置等领域。
3.2 整数规划模型整数规划模型是在线性规划模型的基础上，限制决策变量为整数的规划模型。
整数规划模型适用于需求具有离散性的问题，如项目选址、设备分配等领域。
大工19春《运筹学》在线作业123参考答案大工19春《运筹学》在线作业1数学规划的研究对象为()。
A.数值最优化问题B.最短路问题C.整数规划问题D.最大流问题正确答案:A运筹学的基本特点不包括()。
A.考虑系统的整体优化B.多学科交叉与综合C.模型方法的应用D.属于行为科学正确答案:D()是解决多目标决策的定量分析的数学规划方法。
A.线性规划B.非线性规划C.目标规划D.整数规划正确答案:C线性规划问题中决策变量应为()。
A.连续变量B.离散变量C.整数变量D.随机变量正确答案:A数学规划模型的三个要素不包括()。
A.决策变量B.目标函数C.约束条件D.最优解正确答案:D数学规划的应用极为普遍,它的理论和方法已经渗透到自然科学、社会科学和工程技术中。
T.对F.错正确答案:A存储论的对象是一个由补充、存储和需求三个环节构成的现实运行系统,且以存储为中心环节,故称为存储系统。
T.对F.错正确答案:A满足目标要求的可行解称为最优解。
T.对F.错正确答案:A运筹学是运用数学方法,对需要进行管理的问题统筹规划,为决策机构进行决策时提供以数量化为基础的科学方法。
T.对F.错正确谜底:A线性规划的建模是指将用语言文字描述的应用问题转化为用线性规划模型描述的数学问题。
T.对F.错正确答案:A在国际上,通常认为“运筹学”与“管文科学”是具有相同或附近涵义。
T.对F.错正确谜底:A整数规划问题中的整数变量可以分为一般离散型整数变量和连续型整数变量。
T.对F.错正确答案:B线性规划数学模型的三要素包括目标函数、约束条件和解。
T.对F.错正确谜底:B基本解的概念适用于所有的线性规划问题。
T.对F.错正确谜底:B线性规划问题的可行解是满足约束条件的解。
T.对F.错正确谜底:A存储策略是决定多长时间补充一次货物以及每次补充多少数量的策略。
T.对F.错正确谜底:A线性规划的最优解是指使目标函数达到最优的可行解。
T.对F.错正确答案:A线性规划的求解方法包括图解法、纯真形法、椭球法、内点法等。
《决策理论与方法》课程教学大纲（含理论大纲、实验大纲、大作业任务书）课程编号：03A13制定单位：信息管理学院制定人（执笔人）：盛积良*******制定（或修订）时间：2012年11月8日江西财经大学教务处《决策理论与方法》课程理论教学大纲一、课程总述本课程大纲是以2006级管理科学本科专业人才培养方案为依据编制的。
二、教学时数分配三、单元教学目的、教学重难点和内容设置第一章决策分析概述【教学目的】通过本章的学习，要求学生了解决策分析的概念和要素，决策分析的分类，决策分析的定性定量方法概述，掌握决策分析的步骤与追踪决策。
【重点难点】重点是决策分析的概念和要素；难点是决策分析的步骤。
【教学内容】2学时§1.1决策分析的概念及其基本要素一、决策分析的概念二、决策分析的基本要素§1.2决策分析的分类及其基本原则一、决策分析的分类二、决策分析的基本原则§1.3决策分析的步骤与追踪决策一、决策分析的基本步骤二、关于追踪决策§1.4决策分析的定性与定量方法概述一、决策分析的定性方法二、决策分析的定量方法三、综合决策§1.5 仿真决策概述一、系统仿真的实质二、系统仿真的作用第二章确定性决策分析【教学目的】通过本章的学习，要求学生了解确定型决策分析的适用场合，理解现金流及货币时间价值与计算，掌握盈亏分析方法，掌握无约束确定型投资决策，多方案投资决策方法。
【重点难点】重点：确定型决策分析的概念和适用场合难点：盈亏决策分析方法，投资决策分析方法的应用【教学内容】§2.1 现金流量及货币的时间价值与计算一、现金流量及货币的时间价值二、货币时间价值的计算§2.2 盈亏决策分析一、盈亏决策分析的基本原理二、盈亏分析的应用实例§2.3 无约束确定型投资决策一、基本假设条件二、价值型经济评价指标三、效率型经济评价指标四、时间型经济评价法五、相对经济效益评价法§2.4 多方案投资决策一、独立型投资方案决策二、互斥型投资方案决策§2.5 投资决策案例一、更新决策二、自制还是外购决策三、投资时机决策四、资本限量决策第三章风险型决策分析【教学目的】通过本章的学习，要求学生理解风险型决策的适用条件，掌握风险型决策的期望准则及其方法，掌握决策树分析方法及步骤，掌握贝叶斯决策分析方法，掌握风险决策的灵敏度分析方法，理解效用的概念，掌握利用效用曲线、效用标准进行决策的方法。
北交《预测与决策分析》在线作业一一、单选题（共 15 道试题，共 30 分。
）1. 状态空间模型按所受影响因素的不同可分为（）和（）模型. 隐性、显性. 线性、非线性. 离散性、连续性. 确定性、随机性正确答案：2. 采用博克斯-詹金斯方法时，如果时间序列的自相关函数和偏自相关函数都是拖尾的，则可以判断此序列适合()模型。
. M. R. RM. 线性正确答案：3. 下列哪一项不是统计决策的公理()。
. 方案优劣可以比较. 效用等同性. 效用替换性. 效用递减性正确答案：4. 采用博克斯-詹金斯方法时，如果时间序列的自相关函数和偏自相关函数都是拖尾的，则可以判断此序列适合()模型。
. M. R. RM. 线性正确答案：5. （）需要人们根据经验或预感对所预测的事件事先估算一个主观概率。
. 德尔菲法. 主观概率法. 情景分析法. 销售人员预测法正确答案：6. 状态空间模型的特点之一是将多个变量时间序列处理为（）。
. 矩阵序列. 向量序列. 连续序列. 离散序列正确答案：7. 情景预测法通常将研究对象分为（）和环境两个部分。
. 情景. 主题. 事件. 场景正确答案：8. 根据经验-W统计量在()之间表示回归模型没有显著自相关问题。
. 1.0-1.5. 1.5-2.5. 1.5-2.0. 2.5-3.5正确答案：9. 自适应过滤法中自回归模型的一个重要特点是回归系数是()。
. 固定不变的. 可变的. 最佳估计值. 不确定的正确答案：10. 预测实践中,人们往往采纳判定系数R2()的模型.. 最高. 最低. 中等. 为零的正确答案：11. 不确定性决策中“乐观决策准则”以（）作为选择最优方案的标准。
. 最大损失. 最大收益. 后悔值. α系数正确答案：12. 情景预测法通常将研究对象分为()和环境两个部分。
. 情景. 主题. 事件. 场景正确答案：13. 当时间序列各期值的二阶差分相等或大致相等时,可配合( )进行预测。
作业二单选题：（共7道试题，每题3分）1．下面属于非营利组织的是（）。
A．立法机关B．行业协会C．行政机关D．法院2．非营利组织有其内部自主管理的程序，不受任何部门和人员的控制是指非营利组织的（）。
A．组织性B．志愿性C．自治性D．非营利性3．公用事业组织属于【】A．基本非盈利型服务B．基本盈利型服务C．选择非盈利型服务D．选择盈利型服务4．“凡事预则立，不预则废”是（）。
A．信息原则B．优选原则C．预测原则D．系统原则5．凡事要以大局为重，以公共利益和总体目标为基本准则，这是（）。
A．整体原则B．自觉原则C．动态原则D．周密原则6．公共决策应该对整体与局部、当前利益与长远利益、主要目标和次要目标等关系，加以综合分析，然后进行决策，这是（）。
A．目标性原则B．信息原则C．优选原则D．系统原则7．根据决策问题所处的客观条件和后果的确定程度，决策的类型可以分为（）A．经验决策和理性决策B．确定型决策和不确定型决策C．定性决策和定量决策D．单目标决策和多目标决策多选题：（共8道试题，每题5分）1．非营利组织的特征包括（）。
A．非营利性B．志愿性C．公共性D．合法性E．非政府性2．1997年9月，联合国秘书长安南在向联合国大会提交的报告中提出，影响全球未来发展的五大因素是冷战结束后全球世界政治经济格局的重组、世界经济的全球化和（）。
A．地方自治B．信息技术革命C．生态环境的保护D．温室效应E．非政府组织的兴起3．我国非政府组织存在的主要问题包括（）。
A．管理体制混乱，发展处于无序状态B．行为不规范，服务意识差C．缺乏公共意识和国际意识D．依附性强，“非政府性”弱。
E．法律法规不健全，对非政府监管不力4．立法机关对行政的控制主要通过（）方式进行的。
A．弹劾权B．司法审查C．不信任表决权D．质询权E．调查权5．在各国实践中，公民参与促进政府责任方面的主要机制有（）。
A．咨询委员会B．公开听证C．利益集团D．提出批评建议E．民意调查6．计划的种类包括（）等类型。
层次分析法在取送调车作业计划编制中的应用摘要：在铁路技术站，货场、专用线取送车计划的质量，对车站的车辆停留时间、调车机作业效率等作业指标均有很大影响。
本文先就取送计划编制问题等相关内容进行了简要的阐述与分析，而后利用层次分析法构建了一个车站及相关事项的模型，并对此探究出最佳的方案。
希望本文的分析能够为相关的层次分析法在取送调车作业计划编制中的应用，提供可以参考的内容。
关键词：层及分析法；作业计划编制；技术站我国的铁路运输站一直都充当着铁路货场以及企业专用线的作业车取送的角色。
技术站的取送调车作业所执行的任务较多且繁琐，例如：取送调车作业每批次的钩数较多非作业的走行和等待的时间都比较长，而且车站间的调车能力十分有限，这些内容就对技术站的取送调车作业计划的编制提出了高水准的要求，需要相关的人员有过硬的技术能力。
并且结合有关计算机技术在车站日常生产决策中的应用，用多目标决策中的层次分析法选择最优的取送调车作业计划。
据此，下文将就层次分析法在取送调车作业计划编制中的应用，展开相关的分析与探讨。
一、取送计划编制问题及相关分析技术站为了能够将到达的本站卸车送至卸货地点，并且从中取出在本站装车以及排空车辆。
与此同时还需要减少相关车辆在站台停靠的时间，预防由于在车站调货以及装卸货物时所突发的情况，从而造成取送调车作业计划的临时变化。
层次分析法是一种将定性与定量相结合的多目标决策分析的方法，可以解决结构复杂、决策较多的问题。
这种方法的思路简洁明了，可以有效地将决策者主观意识中的判断及其偏向于爱好用数据进行处理，并表达出来。
这种算法不仅是柔性运筹学中的一项极具代表性的算法，同时也是多目标决策理论中的一种非常典型的计算方法。
二、层次分析法的模型构建现对车站某一个时段的作业车取送任务，制定了p1、p2、p3这三种计划，运用层次分析法来对其进行实验，并从中选择一个最合理、最佳的方案予以实施。
（一）建立递阶层次结构模型需要通过对制定的p1、p2、p3这三套方案的比较来选取最优的方案，因此把操作的最底层规划为方案层；将取送作业车数、耗时量以及是否易于修改这三个标准归类为准则层，且在每个准则层下还划分了与其对应的指标层；最后将最终确定的最优方案规划到目标层。
多目标决策作业 多
目 标 决 策 理 论 及 应 用 作 业 多目标决策作业 1.1 多目标决策方法发展及的国内外研究现状 1.1.1 多目标决策理论发展 综合评价是多目标决策理论研究的重要内容，由于其在工程系统和社会、经济、管理等各个领域的普遍存在性，因而在社会经济的各个领域得到极为广泛的应用，如投资决策、项目评估、方案选优、工厂选址、产业部门发展排序和经济效益综合评价等等。 多目标决策问题是对具有多个目标的有限方案进行排序与优选的问题。人们常常要对有限个方案集的备选方案进行综合评价，比如在水利水电工程建设的过程中，要进行施工导流，由于导流方案直接影响着施工导流工程的规模、主体工程施工安全、施工总工期及工程投资，因此，要考虑工程所在河段的地形、地质条件、河流水文特性等自然因素和主体工程枢纽布置特点、施工导流方式选择要求、施工工期限制条件、施工技术力量、施工设备及物资、资金等等。众多工程因素，确定一个合理的导流方案，可见，多目标决策作为一个工具在解决工程技术经济管理、军事和系统工程等众多方面的问题也越来越显示出它的强大生命力。但是多目标决策作为一门学科，还是在近五十多年来才真正形成为一门完整独立的的科学体系。最早是在 1896年，V.Pareto 提出的向量优化的概念涉及到了多目标概念，他从经济学的角度把本质上不可比较的多个目标化成单个目标进行优化求解，即现在使用的 Pareto 最优概念。直到 1944 年，多目标决策的理论和方法才逐步发展起来，J.v.Neumaee 和 0.Morgenstem 从对策论角度提出了彼此矛盾情况下的多目标决策问题，标志着近代意义多目标决策作业 上多目标决策的诞生。1951年，美国经济学家 Koopmans从有限资源的合理分配与使用问题中提出了多目标决策问题，首次使用了有效向量的概念，这就是现代多目标决策非劣解概念。1961年，Chames 和CooPer 引入了目的规划法，其准则是使目标值和实际值两者之差的绝对值达到最小。1964年，Aumann对多目标决策问题提出了效用函数的概念。1968年，多目标学科自学者 Johnson 系统地提出了多目标决策模型的研究报告以后开始迅速发展。到了二十世纪七十年代，1972 年第一次多目标决策会议在美国South Carolina大学召开，会议出版的论文集成为多目标决策研究的经典文献；1976年，R.L.Keeny 和H.Raifats对发展多属性效用理论做了很大贡献；与此同时，美国学者Satty提出了著名的层次分析(AHP)法，多目标决策技术的发展加快，为这一学科体系的建立打下坚实的基础。 1.1.2 多目标决策方法及其研究现状 多目标投资决策是目前决策活动中人们经常遇到的一类决策问题。方案决策结果的好坏，直接关系到各投资目标能否实现，也直接关系到方案实施的综合效益。目前多目标决策大多采用的方法为模糊数学法、目标规划法、AHP 法、属性评价、灰色理论等方法。从二十世纪九十年代开始，随着电脑技术的发展，研究人员又提出了基于人工智能技术、神经网络、遗传算法和粗集理论的决策方法。如1993年C.M.Fonseca 在第五届国际遗传学会议上提出了基于遗传算法的多属性决策问题；YangJ.B.和WangJin等人提出了用证据推理理论来处理不确定性混合多属性决策问题的重要方法，即ER法；2002年，多目标决策作业 AzibiR等提出了基于规则的分类模型；同年Salvatoreoreeo提出了基于粗集理论的多属性分类方法。目前为了解决Fuzzy集理论的一些不足和研究出更接近于人类思维模式的模糊信息处理方法，台湾学者w.L.Gau和D.J.Buehrer提出Vague集理论，该理论是对 Fuzzy 集理论概念的推广，与Fuzzy集相比较，Vague集能够更好和更准确的表达模糊信息。此理论也是本文工作的基础，在论文的研究中将作专门介绍。 从国内外相关文献可知，目前国内外研究者在构建优选决策数学模型的时的一般顺序就是先确定并量化影响方案优选的决策指标，然后给出各决策指标的权值，采用决策方法综合各决策指标的差异并评定备选方案，从而选出最优的方案。概括总结构建优选决策数学模型主要涉及如下四个方面： ①影响因子及决策指标体系； ②决策指标的量化及其规范化； ③决策指标的权值； ④多目标决策方法。 1.1.3 水电工程中多目标决策研究方法的研究进展 根据能源可持续发展理论，水利水电工程的建设要在不损害后代利益的情况下满足目前需求的发展，使经济发展、社会发展和环境保护三部分有机地结合起来，使之既独立又互相制约。成功的水利水电工程取决于对政策的深入了解以及对资金、技术、社会和环境资源的恰当运用。就可持续性而言，水电对提高经济可行性、保护生态统以多目标决策作业 及促进社会公平具有巨大的潜力。只要经过精心设计、施工以及运行的水利水电工程都可以为实现可持续发展做出重大贡献。水利水电规划方案优选是目前水电开发研究的热点，它是一个复杂的系统问题, 它涉及经济技术、水能资源的合理开发利用、生态环境保护与工程建设风险等诸多因素, 决策的目的是综合考虑各影响因素在诸多备选方案中选出一个最合理的方案, 以作为决策时的依据。
图1：研究技术路线图 多目标决策作业 2.1：多目标决策的特点 多目标决策的两个较明显的特点： （1）多目标之间的不可公度性。如：经济目标；环境目标；物理量；化学量。 （2）各个目标之间的权益的矛盾性。总是以牺牲一个目标的利益来换取另一个目标的改善。 2.2：多目标决策的理论基础 （1）：向量优化理论 从数学规划的角度，多目标决策问题是一个向量优化的问题，而单目标是一个标量优化问题。 在单目标优化问题中，对于任何两个函数的解，只要比较两个函数值的大小，总可以从中找出最优解。而多目标优化问题的解是非劣解，且不仅不唯一，谁优谁劣很难作出判断，什么是非劣解，就是在可行解集中，由多目标优化计算得出同时满足各目标的最优解，只能求得非唯一的一组解，称为非劣解。 求解多目标决策优化问题的途径是将向量的优化问题转化为标量的问题来求解。例如：cosbaba 将多目标问题转化为单目标问题来解决，这样就可以利用现有求单目标优化的方法来求解多目标优化问题，将向量问题转化为标量问题来求解。 2.3：多目标决策目标体系分类： （1）单层目标体系； 多目标决策作业 （2）树形多层目标体系； （3）非树形多层目标体系。 2.4：处理多目标决策问题遵循的原则 在满足决策需要的前提下，尽量减少目标个数。常用的方法有： （1）除去从属目标，归并类似目标。 （2）把那些只要求达到一般标准而不要求达到最优的目标降为约束条件。 （3）采取综合方法将能归并的目标用一个综合指数来反映。 分析各目标重要性大小、优劣程度，分别赋予不同权数。 2.5：多目标决策的分析方法 多目标决策的方法有：多属性效用理论、字典序数法、多目标规划、层次分析、优劣系数、模糊决策等。 2.5.1：层次分析 (1)：层次分析法，简称AHP法，是用于处理有限个方案的多目标决策方法。 (2)：层次分析法的基本原理 层次分析法的基本思想：是把复杂问题分解为若干层次，在最低层次通过两两对比得出各因素的权重，通过由低到高的层层分析计算，最后计算出各方案对总目标的权数，权数最大的方案即为最优方案。 (3)：层次分析法的基本假设：是层次之间存在递进结构，即从高到低或从低到高递进。 多目标决策作业 (4)：层次分析法的基本方法：是建立层次结构模型。建立层次模型的步骤如下： ○1：明确问题，搞清楚涉及的因素以及因素相互之间的关系。 ○2：将决策问题层次化，划分为总目标层、分目标层和方案层。 (5)：层次分析法的步骤： ○1：建立层次结构模型； ○2：对各层元素两两比较，构造判断矩阵； ○3：求解判断矩阵的特征向量，并对判断矩阵的一致性进行检验； ○4：一致性检验通过后，确定各层排序加权值，若检验不能通过，需要重新调整判断矩阵； ○5：得出层次总排序。 2.5.2：多属性效用理论 (1)：多属性效用理论 ○1：向量理论是生成多目标问题非劣解的基础。但在非劣解生成后，如何从中选出最佳可行解，这在很大程度上取决于决策者对某个方案的偏好、价值观和对风险率的态度。 ○2：测定这种偏好和价值的尺度，就是所谓的效用。它能用实数表示。若方案的效用确定后，就可以比较和评价各个方案的优劣，作出最终的方案。 ○3：任何决策中，都直接或间接地含有能够排序方案的序列关系。如果这种关系（序列关系）反映了决策者的偏好，便称这种关系为偏好序。 多目标决策作业 ○4：求解度目标问题必须了解决策者的偏好，和建立某种序列关系，并将其直接显示出来。建立这种在可行集上的序列的形式叫偏好结构，是两两元素之间的比较关系。 ○5：显然，决策者的偏好结构能用实函数表示，这个实函数就称效用函数。一旦建立了这种效用函数，最终方案的选择就相对容易了。 ○6：研究决策者的偏好关系、偏好结构和构造效用函数的理论就是效用理论。 (2)：多属性效用决策的概念 概念：多属性效用决策采用将目标值转化为效用值之后，再进行加权，并构成一个新的综合的单目标函数。然后根据期望效用值最大原则解决多属性效用决策问题。 (3)：多属性效用函数 两属性效用函数：对于具有两个属性（YX,表示）的决策问题，定义效用函数为),(YXU。 如果YX,相互独立，则两属性效用函数可以表示为加性效用函数，即： ),(YXU=)()(2211YUKXUK 其中：21,KK为常数，是两属性的相对重要性。 为了更加符合实际的工程情况，对加性效用函数进行修正。修正后的加性效用函数为： ),(YXU)()()()(2132211YUXUKYUKXUk 两属性效用决策问题，若不能假设两个属性的效用相互独立，则
