江苏省南京外国语学校2020—2021学年第一学期第一次月考
高一数学试卷
2020．10
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上） 1．下列命题为真命题的是
A ．?x ∈Z ，1＜4x ＜3
B ．?x ∈Z ，15x ＋1＝0
C ．?x ∈R ，x 2﹣1＝0
D ．?x ∈R ，x 2＋x ＋2＞0 2．集合A ＝{
}421N
x x *
--∈，则A 的非空真子集的个数是
A ．62
B ．126
C ．254
D ．510 3．已知a ，b ，c ∈R ，则下列命题中正确的个数是
①若ac 2＞bc 2，则a ＞b ； ②若22a b ->-，则2
2
(2)(2)a b ->-；
③若a ＞b ＞c ＞0，则
a a c
b b c
+>+； ④若a ＞0，b ＞0，a ＋b ＞4，ab ＞4，则a ＞2，b ＞2． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
4．若实数a ，b 满足a ≥0，b ≥0且ab ＝0，则称a 与b 互补．记?(a ，b )
a b -，那么?(a ，b )＝0是a 与b 互补的
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件 5．集合A ＝{
}2340, N
x x x x *
--≤∈，B ＝{}
2
320x x
x -+=，若B ?C ?A ，则满足
条件的集合C 的个数是
A ．8
B ．7
C ．4
D ．3 6．要制作一个容积为4m 3，高为1m 的无盖长方体容器，己知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是
A ．80元
B ．120元
C ．160元
D ．240元 7．已知a ＞0，b ＞0，ab ＝8，则22log log a b ?的最大值为 A ．
32 B ．9
4
C ．4
D ．8 8．已知1
12
2
4m m -+=，则
332
2112
2
m m m m
--
--的值是
A ．15
B ．12
C ．16
D ．25
二、 多项选择题（本大题共4小题，每小题5分， 共计20分．在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）
9．某公司一年购买某种货物900吨，现分次购买，若每次购买x 吨，运费为9万元/次，一年的总储存费用为4x 万元，要使一年的总运费与总储存费用之和最小，则下列说法正确的是
A ．x ＝10时费用之和有最小值
B ．x ＝45时费用之和有最小值
C ．最小值为850万元
D ．最小值为360万元
10．有限集合S 中元素的个数记做card(S)，设A ，B 都为有限集合，下列命题中是真命题的
是
A ．A
B ＝?的充要条件是card(A B)＝card(A)＋card(B) B ．A ?B 的必要条件是card(A)≤card(B)
C ．A ?B 的充分不必要条件是card(A)≤card(B)﹣1
D ．A ＝B 的充要条件是card(A)＝card(B) 11．设a ，b ，c 都是正数，且469a
b
c
==，那么 A ．2ab bc ac += B ．ab bc ac += C ．221c a b =+ D ．121c b a
=- 12．对任意A ，B ?R ，记A ⊕B ＝{}A
B, A B x x x ∈?，并称A ⊕B 为集合A ，B 的
对称差．例如A ＝{1，2，3}，B ＝{2，3，4}，则A ⊕B ＝{1，4}．下列命题中正确的
是
A ．若A ，
B ?R ，且A ⊕B ＝B ，则A ＝? B ．若A ，B ?R ，且A ⊕B ＝?，则A ＝B
C ．若A ，B ?R ，且A ⊕B ?A ，则A ?B
D ．存在A ，B ?R ，使得A ⊕B ＝
R
A ⊕
R
B
三、填空题（本大题共4小题， 每小题5分，共计20分．请把答案填写在答题卡相应位置上）
13．命题“?x ∈R ，2
220x x -+>”的否定为 ． 14．设集合A ＝{}14x x <<，B ＝{}
13x x -≤≤，则A
(
R
B)＝ ．
15．若a ，b 是方程2
4
2(lg )lg 10x x -+=的两个实数根，则lg()(log log )a b ab b a +的值是 ．
16．若对任意x ∈R ，不等式22
(1)(1)10a x a x ----<恒成立，则实数a 的取值范围是 ．
四、解答题（本大题共6小题，共计70分．请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分10分）
（1
）化简：11
1440
6
4
3
4
2()()()a b a a b ab -?-÷+a ＞0，b ＞0）；
（2）先化简，再求值．
已知a =
b =
664
6
353b a b -+
的值． 18．（本小题满分12分）
已知关于x 的不等式
2
5
0ax x a
-<-的解集为M ． （1）当a ＝4时，求集合M ；
（2）若3∈M 且5?M ，求实数a 的取值范围．
19．（本小题满分12分）
已知命题p ：x 2﹣4x ﹣5≤0，命题q ：x 2﹣2x ＋1﹣m 2≤0(m ＞0)． （1）若p 是q 的充分条件，求实数m 的取值范围；
（2）若m ＝5，命题p 和q 中有且只有一个真命题，求实数x 的取值范围． 20．（本小题满分12分）
已知x ＞0，y ＞0，2xy ＝x ＋4y ＋a ． （1）当a ＝6时，求xy 的最小值；
（2）当a ＝0时，求212x y x y
+++的最小值．
21．（本小题满分12分）
（1）已知m ＞0，n ＞0，4816log log log (2)m n m n ==+．求24log log n 的值；
（2）若18log 9a =，185b
=，用a ，b 表示36log 45． 22．（本小题满分12分）
已知关于x 的不等式220ax x ++<(a ∈R)．
（1）若2
20ax x ++<的解集为{}
1x x x b ><或，求实数a ，b 的值； （2）求关于x 的不等式2
23ax x ax ++<+的解集．
参考答案
1．D 2．B 3．C 4．C 5．C 6．C 7．B 8．A 9．BD 10．AB 11．AD 12．ABD 13．?x ∈R ，2
220x x -+≤ 14．(3，4) 15．12 16．(3
5
-，1] 17．
18．
19．
20．
21．
22．
绵阳中学高级第一学期第一学月考试数学试题 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ） A ．(),()f x x g x == B ．2()()f x g x = = C ．21 (),()11 x f x g x x x -= =+- D ．()1 1,()f x x g x = -=2．设集合{} 32M m m m Z =-<<∈且，{} 13N n n n Z =-≤≤∈且， 则M N = （ ） A ．{}0,1 B ．{}1,0,1- C ．{}0,1,2 D ．{}1,0,1.2- 3．设函数221(1) ()2(1)x x f x x x x ?-≤=?+->? ，则1( )(2)f f =（ ） A ． 15 16 B ．2716 - C ． 89 D ．16 4．函数0()(2)f x x =+-的定义域是（ ） A ．{} 1x x ≥- B ．{} 12x x x ≥-≠且 C ．{} 12x x x >-≠且 D ．{} 1x x >- 6．设全集{}{} ,0,1U R A x x B x x ==>=<-，则()()U U A B B A =????????（ ） A ．? B ．{} 0x x ≤ C ．{} 1x x >- D ．{} 01x x x ><-或 7．设{}12345,,,,M a a a a a ?且{}{}12312,,,M a a a a a =，则集合M 的个数是（ ）
A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 8．设全集U R =，{} {}2 21,M x y x N y y x ==+==-，则M 和N 的关系是（ ） A ．M N ?≠ B ．N M ?≠ C ．M N = D ．{}(1,1)M N =- 9．设函数()f x 在(1,1)-上是奇函数，且在（－1，1）上是减函数，若(1)()0f m f m -+-<，则m 的取值范围是（ ） A ．1(0,)2 B ．(1,1)- C ．1(1,)2 - D ．1(1,0) (1,)2 - 10．设()f x 是(,)-∞+∞上的奇函数，(2)()f x f x +=-，当01x ≤≤时，()f x x =，则 (3.5)f =（ ） A ．0.5 B ．－1.5 C ．－0.5 D ．－1.5 二、填空题（每小题4分，共20分） 11．设全集 {}{}23,4,5,3,1a a A a =-+-=-且 {}1U A =， 则实数a = 。 12．设()f x 是偶函数，当0x <时，()(1)f x x x =+，则当0x >时， ()f x = 。 13．设函数2 ()2f x x ax =-+与()a g x x =在区间[]1,2上都是减函数，则实数a 的取值范围是 。 14．函数y =的增区间是 。 15．若函数 y = 的定义域是R ，则实数a 的取值范围是 。
第一学期第一次月考 高一数学试卷 第I 卷（选择题共48分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）已知集合}18|{<=x x M ，23=m ，则下列关系式中正确的是（ ）． A ．m ∈M B ．{m }∈M C ．{m }M D ．M m ? （2）设全集U ＝{0，1，2，3，4}，集合A ＝{0，1，2，3}，B ＝{2，3，4}，则B)C (A)(C U U ? 等于（ ）． A ．{0} B ．{0，1} C ．{0，1，4} D ．{0，1，2，3，4} （3）表示图形中的阴影部分（ ） A ．)()(C B C A ??? B ．)()( C A B A ??? C ．)()(C B B A ??? D ．C B A ??)( （4）原命题“若A B B ≠ ，则A B A ≠ ”与其逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是（ ） A ．0 B ．2 C ．3 D ．4 （5）已知全集{}{}|09,|1U x x A x x a =<<=<<，若非空集合A U ,则实数a 的取值范围是（ ） A ．{}|9a a < B ．{}|9a a ≤ C ．{}|19a a << D ．{}|19a a <≤ （6）有下列四个命题： ①“若x+y=0 , 则x ,y 互为相反数”的逆命题； ②“全等三角形的面积相等”的否命题； ③“若q ≤1 ,则x 2 + 2x+q=0有实根”的逆否命题； ④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题； 其中真命题为（ ） A ．①② B ．②③ C ．①③ D ．③④ （7）设A={x|x=2k+1，k ∈N}，B={x|x=2k-1，k ∈N}，则A 、B 之间的关系是（ ） A.A=B B.A ∩B=A C.A ∪B=A D.φ=?B A （8）不等式042<-+ax ax 的解集为R ，则a 的取值范围是（ ） A ．016<≤-a B ．16->a C ．016≤<-a D ．0 岳阳县一中2020级高一数学第四次周考试题 考试范围：人教A 版必修第一册第一、二章 考试时间：60分钟 一、单项选择题:本题共5小题，每小题5分，共25分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合{}24A x x =-<<，集合{} (6)(1)0B x x x =-+<，则A B = A ．{} 14x x << B ．{ 4x x <或}6x > C ．{}21x x -<< D ．{} 14x x -<< 2．命题“[]1,3x ?∈-，2320x x -+≤”的否定为 A ．[]01,3x ?∈-，2 00320x x -+> B ．[]1,3x ??-，2320x x -+> C ．[]1,3x ?∈-，2320x x -+> D ．[]01,3x ??-，2 00320x x -+> 3．若,,a b c 为实数，则下列命题错误的是 A ．若22ac bc >，则a b > B ．若0a b <<，则22a b < C ．若0a b >>，则 11 a b < D ．若0a b <<,0c d >>，则ac bd < 4．若关于x 的不等式210x mx -+<的解集为空集，则实数m 的取值范围为 A ．(] [),22,-∞-+∞ B ．()(),22,-∞-+∞ C ．[]22-, D ．()2,2- 5．设0a >，0b >，且21a b +=，则 12a a a b ++ A ．有最小值为4 B ．有最小值为1 C ．有最小值为 143 D ．无最小值 二、多项选择题:本题共3小题，每小题5分，共15分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分. 6．若集合M N ?，则下列结论正确的是 A ．M N M ?= B ．M N N ?= C ．N M N ??（） D ．()M N N ?? 7．在下列结论中，正确的有 A ．29x =是327x =-的必要不充分条件 B ．在AB C ?中，“222AB AC BC +=”是“ABC ?为直角三角形”的充要条件 C ．若,a b ∈R ，则“220a b +≠”是“a ，b 不全为0”的充要条件 D.一个四边形是正方形是它是菱形的必要条件 8．已知关于x 的不等式2 3344 a x x b ≤ -+≤，下列结论正确的是 高一上学期数学12月月考试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 1. （2分） (2019高一上·兴义期中) 已知全集，则）等于（） A . {2，4，6} B . {1，3，5} C . {2，4，5} D . {2，5} 2. （2分）若sin（π+θ）= ，sin（）= ，则θ角的终边在（） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限 3. （2分）(2019高二下·永清月考) 在同一直角坐标系中，函数， 的图象可能是（） A . B . C . D . 4. （2分）把化为的形式是（） A . B . C . D . 5. （2分） 已知θ∈，在单位圆中角θ的正弦线、余弦线、正切线分别是a、b、c ，则它们的大小关系是（） A . a>b>c B . c>a>b C . c>b>a D . b>c>a 6. （2分）已知（x∈N），那么f（3）等于（） A . 2 B . 3 C . 4 D . 5 7. （2分）若函数f(x)=25-|x+1|-4.5-|x+1|有实数零点，则实数m的取值范围是（） A . B . C . [-4,0) D . [-3,0) 8. （2分）（cos15°﹣cos75°）（sin75°+sin15°）=（） A . B . C . D . 1 9. （2分） (2018高一上·白城月考) 已知扇形OAB的圆心角为，其面积是2cm2则该扇形的周长是（）cm。 A . 8 B . 6 C . 4 D . 2 10. （2分） (2019高一上·珠海期中) 已知函数，对于任意，且 ，均存在唯一实数，使得，且，若关于的方程有4个不相等的实数根，则的取值范围是（） A . B . C . D . 11. （2分） (2019高一下·上海月考) 终边落在直线上的角的集合为（） A . B . C . D . 12. （2分）(2020·随县模拟) 已知角，角的终边经过点，则（） 西安某工大附中2014-2015学年度第一学期高一第一次月考 注意：1.本卷分试卷和答题卷部分，只交答题卷；考试时间100分钟，满分100分。 2.所有答案必须写在答题卷指定位置上，写在其他地方一律无效。 一、选择题（每小题4分，共计40分） 1. 下列命题正确的是 （ ） A ．很小的实数可以构成集合。 B ．集合{} 1|2-=x y y 与集合(){} 1|,2-=x y y x 是同一个集合。 C ．自然数集N 中最小的数是1 D ．空集是任何集合的子集。 2.设集合}5,4,3,2,1{=U ，}3,2,1{=A ，}4,2{=B ， 则图中阴影 部分所表示的集合是（ ） A.}4{ B.}4,2{ C.}5,4{ D.}4,3,1{ 3. 已知{}{}22|1,|1==-==-M x y x N y y x ， N M ?等于（ ） A. N B.M C.R D.? 4. 下列给出函数()f x 与()g x 的各组中，是同一个关于x 的函数的是 （ ） A ．2 ()1,()1x f x x g x x =-=- B ．()21,()21f x x g x x =-=+ C ．2(),()f x x g x ==．0()1,()f x g x x == 5. 已知函数()533f x ax bx cx =-+-，()37f -=，则()3f 的值为 ( ) A. 13 B.13- C.7 D. 7- 6. 若函数2(21)1=+-+y x a x 在区间（－∞，2]上是减函数，则实数a 的取值范围是（ ） A ．[－2 3，+∞） B ．（－∞，－2 3] C ．[ 2 3 ，+∞） D ．（－∞，2 3] 上海市高一上学期数学第一次月考试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共10题；共20分) 1. （2分）下列各组对象中不能构成集合的是（） A . 大名三中高一（2）班的全体男生 B . 大名三中全校学生家长的全体 C . 李明的所有家人 D . 王明的所有好朋友 2. （2分）已知集合M={a| ∈N+ ，且a∈Z}，则M等于（） A . {2，3} B . {1，2，3，4} C . {1，2，3，6} D . {﹣1，2，3，4} 3. （2分） (2019高一上·宾阳月考) 函数的定义域为（） A . （﹣3，0] B . （﹣3，1] C . （﹣∞，﹣3）∪（﹣3，0] D . （﹣∞，﹣3）∪（﹣3，1] 4. （2分）设全集U=R，，则右图中阴影部分表示的集合为（） A . B . C . D . 5. （2分）(2017·河南模拟) 已知关于x的方程|2x3﹣8x|+mx=4有且仅有2个实数根，则实数m的取值范围为（） A . （﹣∞，﹣2）∪（2，+∞） B . （﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） C . （﹣2，2） D . （﹣1，1） 6. （2分）下列各组对象能构成集合的有（） （1）所有的正方体（2）温州市区内的所有大超市 （3）所有的数学难题（4）出名的舞蹈家 （5）某工厂2012年生产的所有产品（6）直角坐标平面坐标轴上所有的点 A . (1)(3) (5) B . (1)(2)(4) C . (1)(5)(6) D . (2)(4)(6) 7. （2分） (2017高一上·钦州港月考) 若函数，那么（） A . 1 B . 3 C . 15 D . 30 8. （2分） (2019高一上·金华月考) 已知集合，N={x|0＜x＜3，x∈Z}，又P=M∪N，那么集合P 的真子集共有（） A . 3个 B . 7个 C . 8个 D . 9个 9. （2分）现有四个函数：①y=xsinx，②y=xcosx，③y=x|cosx|，④y=x?2x的部分图象如下，但顺序被打乱了，则按照从左到右将图象对应的函数序号排列正确的一组是（） A . ①②③④ B . ②①③④ C . ③①④② D . ①④②③ 10. （2分）下列各组对象不能组成集合的是（） 开化中学高一年级数学周考（4）班级学号姓名 一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分．) 1．已知全集U=R，集合A=，B=，则A∩B等于 ( ) A．B． C． D． 2．如图所示，是全集，是的子集，则阴影部分所表示的集合是…………（）A． B． C． D． 3．下列判断正确的是…………………………（） A． B． C． D． 4. 函数的定义域 为………………………………………………………( ) A. B. C. D. 5 若函数在上为减函数，则实数的取值范围为……（） A. B. C. D. 6．函数在其定义域内是…………………………………………………（） A.奇函数 B.偶函数 C.既奇又偶函数 D.非奇非偶函数 7. 函数y＝ax2＋a与y＝（a≠0）在同一坐标系中的图象可能是……………………（） 8. 已知g(x)=1-2x, f[g(x)]=,则f()等于……………………………… } {3 2< ≤ -x x{}4 1≥ - <或x x x {}3 1< < -x x{}3 1> - ≤或x x x{}1 2- < ≤ -x x{}3 1< ≤ -x x U,A B U A B A B () U B C A() U A C B 3 5.27.1 7.1>3 28.0 8.0<2 2π π<3.0 3.09.0 7.1> x y - - = 1 1 3 ]1, (-∞]1,0( )0, ( -∞)1,0( )0, ( -∞) ,1[+∞ k kx x x f2 4 ) (2+ - =]2,1 [-k ) , 16 [+∞]8 , (- -∞] 16 ,8 [-]8 , (- -∞ ) , 16 [+∞ 1 2 1 2 ) ( - + = x x x f x a )0 ( 1 2 2 ≠ - x x x 2 1 A B 高一数学上学期第一次月考 考试时间：150分钟 试卷满分120分 共22道题 注意事项： 1. 本试卷分第Ⅰ卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓 名、准考证号填写在答题卡上. 2. 作答时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，只收答题纸，卷纸自己保留。 一、选择题（每小题5分） 1．下列对应是从集合A 到集合B 的映射的是 （ ） A ．A =R ，B ={x |x ＞0且x ∈R}，x ∈A ，f ：x →|x | B ．A =N ，B =N ＋ ，x ∈A ，f ：x →|x －1| C ．A ={x |x ＞0且x ∈R}，B =R ，x ∈A ，f ：x →x 2 D ．A =Q ，B =Q ，f ：x → x 1 2．已知映射f :A B ，其中集合A ＝{－3，－2，－1，1，2，3，4}，集合B 中的元素都是A 中的元素在映射f 下的象，且对任意的a ∈A，在B 中和它对应的元素是|a|，则集合B 中的元素的个数是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 3．设集合A 和B 都是自然数集合N ，映射f ：A→B 把集合A 中的元素n 映射到集合B 中的元素2n ＋n ，则在映射f 下，象20的原象是 （ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 4．在x 克a %的盐水中，加入y 克b %的盐水，浓度变成c %(a ,b >0,a ≠b )，则x 与y 的函数关系式是 （ ） A ．y = b c a c --x B ．y =c b a c --x C ．y = c b c a --x D ．y = a c c b --x 5．函数y=3 23 2+-x x 的值域是 （ ） A ．(－∞，－1 )∪(－1，＋∞) B ．(－∞，1)∪(1，＋∞) C ．(－∞，0 )∪(0，＋∞) D ．(－∞，0)∪(1，＋∞) 6．下列各组中，函数f (x )和g(x )的图象相同的是 （ ） A ．f (x )=x ，g(x )=(x ) 2 B ．f (x )=1，g(x )=x 0 C ．f (x )=|x |，g(x )=2x D ．f (x )=|x |，g(x )=?? ?-∞∈-+∞∈) 0,(,) ,0(,x x x x湖南省岳阳县第一中学2020-2021学年高一上学期第四次周考数学试题(学生版)
高一上学期数学12月月考试卷
高一数学必修一第一次月考试题
上海市高一上学期数学第一次月考试卷
高一数学上学期第四次周考试题及答案
高一数学上学期第一次月考及答案
高一数学第一学期第一次月考测试题(有详细答案)