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一种基于新移动策略的灰狼优化算法作者：张军代永强施秋红来源：《计算机时代》2023年第10期關键词：灰狼优化算法；移动策略；停滞检测；基准测试函数；减速器设计 0 引言灰狼优化算法[1（] grey wolf optimization，GWO）是Mirjalili 等人于2014 年提出的一种群体智能算法，通过模拟自然界中灰狼的领导层级和狩猎机制，采用搜索、包围和追捕攻击等群体行为，实现目标的优化，具有参数少、结构简单、易于实现等优点，该算法广泛应用于路径规划[2]、工程设计[3]、辅助医学图像分析[4]、广域电力系统稳定器[5]等方面。
虽然GWO 已经在工程和科学领域得到了广泛应用，但该算法仍存在一些缺点，如寻优精度低、缺乏多样性、探索和开发的不平衡以及在处理大规模问题中易过早收敛。
针对以上问题，专家学者们提出了许多改进方法，如朱海波等[6]将差分进化与优胜劣汰混合策略加入算法中，提高了GWO 算法运算前期的探索能力和后期的开发能力。
刘成汉等[7]为了提高算法的收敛精度，引入了改进的鲶鱼效应策略，以保证种群活力。
王敏等[8] 通过对当前群体中最优个体进行Rosenbrock 局部搜索，增强了GWO 算法的局部搜索能力并加快收敛速度。
张悦等[9]利用自适应调整策略来控制参数调整和位置更新，提高了算法的收敛速度。
Saremi 等[10]将动态进化种群（evolutionary populationdynamics，EPD）算子引入GWO 算法，加快了算法收敛速度，增强了局部搜索能力。
Zhu 等[11]将GWO 算法与差分进化算法结合，利用差分进化算法强大的搜索能力使GWO 及时跳出停滞，提高了算法收敛速度。
基于以上分析，本文提出一种改进的灰狼优化算法（dynamic approach gray wolf optimizer，DAGWO）。
首先，为灰狼个体增加直接跟随最优头狼攻击猎物的行为方式，从而增加其捕获猎物的机会，以提升算法的收敛速度和寻优精度。
第２８卷第６期２００８年１２月黄冈师范学院学报ＪｏｕｍａｌｏｆＨｕ蚰ｇｇａｎｇＮｏ彻ａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＶ０１．２８Ｎｏ．６Ｄｅｃ．２００８群智能算法及其应用张青１’２，康立山２，李大农１（１．黄冈师范学院物理科学与技术学院，湖北黄州４３８０００；２．中国地质大学计算机学院，湖北武汉４３００７４）摘要群智能算法是一种新兴的演化计算技术，它已经成功地被运用于许多领域。
实践证明，群智能方法是一种能够解决许多全局优化问题的有效方法。
本文介绍了群智能理论的产生和发展过程，并着力阐述群智能理论中的两个主要算法（粒子群算法和蚁群算法）的算法思想以及研究现状。
关键词粒子群算法；蚁群算法；演化计算中图分类号哪０１．６文献标识码Ａ文章编号１００３—８０７８（２００８）０６伽４４旬５ＡｓｕｍｍａｒｙｆｏｒｓｗａｒｍｉｎｔｅｌＩｉｇｅｎｃｅａＩｇｏｒｉｔｈｍａｎｄｉｔｓａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎＺＨＡＮＧＱｉｎ９１”，ＫＡＮＧＬｉ－ｓｈａｎ２，ＬＩＤａ－ｎｏｎ９１（１．ＣｏＵｅｇｅｏｆＰｈｙｓｉｃａｌＳｉｃｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈｕ胁ｇｇａＪｌｇＮｏ珊ａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈｕａｎｇｚｈｏｕ４３８０００，Ｈｕｂｅｉ，Ｃｌｌｉｎａ；２．ｃｏＵｅｇｅｏｆｃｏｍｐｕｔｅｒ，ｃｈｉｎａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＧｅｏｓｃｉｅｎｃｅｓ，ｗｕｈａｌｌ４３００７４，Ｃｈｉｎａ）ＡｂｓｔｒａｃｔＡｓａｎｏｖｅｌｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎｔｅｃｈｎｏｌｏｇ），，ｓｗａ珊ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅｈａｓｂｅｅｎａｌｒｅａｄｙｓｕｃｃｅｓｓｆｕＵｙｕｔｉｌｉｚｅｄｉｎｍａｎｙｄｏｍａｉｎｓ．Ｐｍｃｔｉｃｅｈａｓｐｒｏｖｅｄｔｈａｔｉｔｉｓａｋｉｎｄｏｆｅｆｆｅｃｔｉｖｅｍｅｔｈｏｄｔｏｓｏｌｖｅｍａｎｙｇｌｏｂａｌｏｐｔｉｍａｌｐｒｏｂｌｅｍｓ．ＡｓｕｗｅｙｏｆｏｒｉｇｉｎａｎｄｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆｓｗａｎＩｌｉｎｔｅｌｌ远ｅｎｃｅｉｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．ＭｏｒｅｏＶｅｒ，ｔｈｅｐ‘１ｐｅｒｄｉｓｃｕｓ－ｓｅｓａｌｇｏｒｉｔｈｍｔ｝ｌｏｕｇｈｔａｎｄｔｈｅｓｔａｔｕｓｑｕｏｏｆｔ王ｌｅｓｔｕｄｙｏｎｔｈｅｔｗｏｍａｉｎａｌｇｏｄｔｈｍｓ：ｐａｎｉｃｌｅｓｗａ聊ｏｐ￡ｉｍｉｚａｃｉｏｎａｎｄａｎｔｃｏｌｏｎｙｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ．ＫｅｙⅥ，ｏｒｄｓｐａｒｔｉｃｌｅｓｗａ咖ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ；ａｎｔｃｏｌｏｎｙｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ；ｓｗａ珊ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ基于“从大自然中获取智慧”的理念，通过对自然界独特规律的认知，人们发现、发展了一系列仿生算法。
第1章 群体智能算法概述1975年，美国Michigan大学的John Holland[1]教授发表了其开创性的著作《Adapatation in Natural and Artificail System》，在该著作中John Holland教授对智能系统及自然界中的自适应变化机制进行了详细阐述，并提出了计算机程序的自适应变化机制，该著作的发表被认为是群体智能（Swarm Intelligence）[2]算法的开山之作。
随后，John Holland和他的学生对该算法机制进行了推广，并正式将该算法命名为遗传算法（Gentic Algorithm，GA）[3]~[5]。
遗传算法的出现和成功，极大地鼓舞了广大研究工作者向大自然现象学习的热情。
经过多年的发展，已经诞生了大量的群体智能算法，包括：遗传算法、蚁群优化（Ant Colony Optimization，ACO）[6]~[7]算法、差异演化（Differential Evolution，DE）[8]~[12]算法、粒子群优化（Particle Swarm Optimization，PSO）[13]~[16]算法等。
随着群体智能算法在诸如机器学习、过程控制、经济预测、工程预测等领域取得了前所未有的成功，它已经引起了包括数学、物理学、计算机科学、社会科学、经济学及工程应用等领域的科学家们的极大兴趣。
目前关于群体智能计算的国际会议在全世界各地定期召开，各种关于信息技术或计算机技术的国际会议也都将智能进化技术作为主要研讨课题之一。
甚至有专家指出，群体智能计算技术、混沌分析技术、分形几何、神经网络等将会成为研究非线性现象和复杂系统的主要工具，也将会成为人们研究认知过程的主要方法和工具。
1.1 群体智能算法的特点1.1.1 智能性群体智能算法通过向大自然界中的某些生命现象或自然现象学习，实现对于问题的求解，这一类算法中包含了自然界生命现象所具有的自组织、自学习和自适应性等特性。
隹Isl^iSls V12021年第02期(总第218期)基于改进灰狼优化算法的DV-Hop定位算法王冠锂，邹立颖(齐齐哈尔大学通信与电子工程学院，黑龙江齐齐哈尔161006)摘要:针对无线传感器网络节点DV-Hop定位算法由于节点分布不均，距离估计不准确，导致定位精度较低的问题，提出了一种基于改进灰狼优化算法的DV-Hop定位算法,采用先进的灰狼优化算法以寻找最优值的方式得到未知节点、坐标。
同时,为进一步提高优化算法的寻优能力，克服可能出现局部最优的情况，将优化算法与免疫算法相结合,提高优化算法中灰狼种群的多样性，进而提高对最优解的搜索能力，达到提高定位精度的目的。
实验结果表明，相对于普通的DV-Hop 定位算法和普通的灰狼优化算法，改进之后的定位算法精度更高。
关键词:无线传感器网络;节点定位;DV-HOP；灰狼优化;免疫算法中图分类号:TP393文献标识码:A文章编号：2096-9759(2021)02-0061-03DV-hop localization algorithm based on improved gray wolf optimization algorithmWang Guanyu,Zou Liying(College of Telecommunication and Electronic Engineering,Qiqihar University,Qiqihar161006China) Abstract:Aiming at the problem of low positioning accuracy caused by uneven distribution of nodes and inaccurate distance estimation in wireless sensor network node DV hop localization algorithm,a DV hop localization algorithm based on improved gray wolf optimization algorithm is proposed,which uses the advanced gray wolf optimization algorithm to find the optimal value to obtain the unknown node coordinates.At the same time,in order to further improve the optimization ability of the optimization algorithm and overcome the possible local optimal situation,the optimization algorithm and immune algorithm are combined to improve the diversity of gray wolf p opulation in the optimization algorithm,and then improve the search ability of the optimal solution,so as to improve the positioning accuracy.The experimental results show that,compared with the ordinary DV hop localization algorithm and the common gray wolf optimization algorithm,the improved localization algorithm has higher accuracy.Key words:wireless sensor network;node location;DV-HOP;Grey wolf optimization;Immune algorithm无线传感器网络以其具有的数据釆集、无线传输和自组织组网等工作特点在各个领域中得到了广泛的应用叫在当今智能社会中，需要釆集大量的信息进行分析和处理，为人们的生活提供便利，而其中的位置信息则是进行信息处理的前提和基础，只有将获得的数据和位置信息结合起来进行传回才有意义121O无线传感器网络定位算法主要分为基于测距和无需测距两大类，其中基于测距算法对硬件和环境有一定的要求，定位精度较高。
常见的群体智能算法一、引言群体智能算法是一类仿生算法，通过模拟自然界中群体的行为和智能来解决各种优化问题。
这类算法具有全局搜索能力、适应性强、鲁棒性好等优势，被广泛应用于优化问题的求解。
本文将介绍几种常见的群体智能算法。
二、粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）粒子群优化算法是由Kennedy和Eberhart于1995年提出的，其灵感来源于鸟群觅食行为。
算法通过维护一群粒子的位置和速度，并根据粒子自身的历史经验和全局最优位置来更新粒子的位置和速度，以实现搜索最优解的目标。
PSO算法简单易实现，但容易陷入局部最优。
三、人工鱼群算法（Artificial Fish Swarm Algorithm，AFSA）人工鱼群算法是由Xin-She Yang于2008年提出的，其灵感来源于鱼群觅食行为。
算法通过模拟鱼群的觅食和追随行为来搜索最优解。
每个鱼代表一个解，通过调整鱼的位置和状态来进行搜索。
人工鱼群算法具有全局搜索能力和自适应性，但对参数的选择较为敏感。
四、蚁群优化算法（Ant Colony Optimization，ACO）蚁群优化算法是由Marco Dorigo于1992年提出的，其灵感来源于蚂蚁寻找食物的行为。
算法通过模拟蚂蚁释放信息素和觅食的行为来搜索最优解。
蚂蚁释放的信息素会在路径上积累，其他蚂蚁会根据信息素浓度选择路径。
蚁群优化算法具有全局搜索能力和自适应性，但对问题的建模较为复杂。
五、人工免疫算法（Artificial Immune Algorithm，AIA）人工免疫算法是由De Castro和Von Zuben于2002年提出的，其灵感来源于人类免疫系统的工作原理。
算法通过模拟免疫系统的自我学习和适应性来搜索最优解。
免疫算法通过抗体和抗原之间的相互作用来进行搜索，其中抗体代表解，抗原代表问题。
人工免疫算法具有全局搜索能力和自适应性，但对参数的选择较为困难。
智能优化算法人们总是能从大自然中得到许多启迪，从生物界的各种自然现象或过程中获得各种灵感，由此提出了许多能够解决复杂函数优化的启发式算法，主要分为演化算法和群体智能算法。
演化算法是一种模拟生物进化的随机计算模型，通过反复迭代，那些适应能力强的个体被存活下来，比如遗传算法，进化规划，进化策略等。
群体智能算法是通过观察社会生物群体的各种行为得到启发而提出的一种新型的生物启发式计算方法，比如蚁群、鸟群、狼群、鱼群、萤火虫群等。
2、演化算法遗传算法（Genetic Algorithm，GA）：是基于Darwin进化论和Mendel的遗传学说的随机化自适应搜索算法，最先由美国Michigan 大学的Holland教授于1975年提出。
由于采用了类似物种进化过程中基因的选择、交叉和编译等操作手段，使得遗传算法在本质上成为一类非确定性算法，具有全局搜索能力，特别适用于多峰值函数的优化问题。
遗传算法思想是从代表问题可能潜在解集的一个种群开始，一个种群由经过基因编码的一定数目的个体组成，初始种群生产之后，按照适者生存和优胜略汰的原理，逐代演化生产出越来越好的近似解。
每一代，根据问题域中个体的适应度挑选个体，并借助自然遗传学的遗传算子进行交叉和变异，产生出代表新的解集的种群。
这过程将导致种群像自然进化一样，后代种群比前代更加适应环境，末代种群中的最优个体经过编码可以作为问题的近似解。
在人工智能研究中，人们认为遗传算法、自适应系统、细胞自动机、混沌理论与人工智能一样，都是对今后的计算技术有重大影响的关键技术。
差异演化算法（Differential Evolution, DE）：是一种基于群体差异的演化算法，该算法是RainerStorn和KennedyPrice在1996年为求解切比雪夫多项式而提出，随后在各个领域得到了广泛应用。
差异演化是基于实数编码的进化演化算法，它的群体结构类似于遗传算法，与遗传算法的主要区别在变异操作上，差异演化的变异操作是基于染色体的差异向量进行，其余操作和遗传算法类似。
群智能优化算法及其应用一、引言群智能优化算法作为一种模拟生物群体行为的算法，近年来在优化问题的解决中得到越来越广泛的应用。
群智能优化算法通过模拟自然界中生物个体的行为，以群体智慧的方式来解决复杂的优化问题。
本文将介绍群智能优化算法的基本原理，同时探讨其在实际问题中的应用。
二、群智能优化算法的基本原理群智能优化算法的基本原理来源于自然界中各种生物的群体行为。
通过模拟个体之间的相互作用和信息交流，算法能够自主地进行搜索和优化。
主要的群智能优化算法包括粒子群优化算法（PSO）、蚁群优化算法（ACO）、鱼群算法（FA）和火流鸟觅食算法（CSA）等。
1. 粒子群优化算法（PSO）粒子群优化算法是一种模拟鸟群飞行行为的算法。
在算法中，解空间中的每个解被表示为一个粒子，由位置和速度两个属性组成。
每个粒子根据其自身的位置和历史最优位置进行搜索，并通过学习或者合作来优化问题。
算法通过不断调整速度和位置，使粒子向着全局最优解逼近。
2. 蚁群优化算法（ACO）蚁群优化算法是模拟蚂蚁寻找食物的行为。
在算法中，解空间中的搜索问题被转化为蚂蚁在路径上释放信息素的过程。
蚂蚁根据路径上的信息素浓度来选择路径，并且释放信息素来引导其他蚂蚁。
通过信息素的正反馈作用，蚂蚁群体逐渐找到最优解。
3. 鱼群算法（FA）鱼群算法是模拟鱼群觅食行为的算法。
在算法中，解空间中的每个解被看作是一条鱼，而目标函数则被看作是食物的分布。
鱼群通过觅食行为来寻找最优解。
每条鱼根据当前的解和其他鱼的信息来调整自身的位置和速度，以便找到更好的解。
4. 火流鸟觅食算法（CSA）火流鸟觅食算法是模拟鸟群觅食行为的算法。
在算法中，解空间中的解被看作是食物的分布，而解的质量则根据目标函数来评估。
鸟群通过觅食和觅食行为调整和优化解。
火流鸟觅食算法通过仿真鸟群觅食时的行为和信息交流来搜索解空间。
三、群智能优化算法的应用群智能优化算法在各个领域都得到了广泛的应用，下面我们将以几个常见领域为例进行探讨。
灰狼算法原理灰狼算法是一种基于自然界中灰狼群体行为的优化算法，它是由伊朗研究人员Mirjalili等人于2014年提出的。
灰狼算法的原理是通过模拟灰狼群体的行为，来寻找最优解。
灰狼算法具有收敛速度快、全局搜索能力强等优点，被广泛应用于各种优化问题中。
灰狼算法的基本原理是模拟灰狼群体的行为，灰狼群体中的每只狼都有自己的位置和适应度值。
在灰狼算法中，每只狼的位置表示解空间中的一个解，适应度值表示该解的优劣程度。
灰狼算法的目标是找到适应度值最优的解。
灰狼算法的具体实现过程如下：1. 初始化灰狼群体在灰狼算法中，需要初始化一定数量的灰狼，每只灰狼的位置是随机生成的。
灰狼的数量越多，算法的搜索能力越强，但是计算时间也会增加。
2. 计算适应度值对于每只灰狼，需要计算其适应度值。
适应度值越高，表示该灰狼的位置越优秀。
3. 确定灰狼等级根据灰狼的适应度值，可以确定其在灰狼群体中的等级。
适应度值越高的灰狼，等级越高。
4. 确定灰狼领袖在灰狼群体中，适应度值最高的灰狼被称为灰狼领袖。
灰狼领袖的位置是当前最优解。
5. 更新灰狼位置根据灰狼群体中每只灰狼的等级和灰狼领袖的位置，可以更新每只灰狼的位置。
更新公式如下：D_alpha = abs(C1 * X_alpha - X_i)X1 = X_alpha - A * D_alphaD_beta = abs(C2 * X_beta - X_i)X2 = X_beta - A * D_betaD_delta = abs(C3 * X_delta - X_i)X3 = X_delta - A * D_delta其中，X_alpha、X_beta、X_delta分别表示灰狼群体中适应度值最高的三只灰狼的位置，C1、C2、C3是常数，A是控制步长的参数。
6. 更新适应度值根据更新后的灰狼位置，需要重新计算每只灰狼的适应度值。
7. 判断终止条件在灰狼算法中，需要设置终止条件。
当达到终止条件时，算法停止运行，输出最优解。
