第二章整式的加减复习

的项是（ ）次（3 ）项式。 1、-x、-5xy2），次数是（ 3 ），是（3
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练 习（二）：
1、下列各组是不是同类项：
(1) 4abc 与 4ab
不是
是
–４a
(2) -5 m2 n3 与 2n3 m2 2、合并下列同类项：
(1)
是
(3) -0.3 x2 y 与 y x2
3xy – 4 xy – xy = （
整式的加减(复习)
知识回顾
用字母表示数
整 式 的 加 减
整 式
单项式： 系数、次数
练习（一）
多项式： 项、次数、常数项 定义、“两相同、两无关”
同类项：
合并同类项： 定义、法则、步骤 去括号：
练习（二）
法 则 练习（三）
整式的加减： 步 骤
知识回顾
用字母表示数数、次数
–２xy
） (2) －a－a－2a=(
)
(3) 0.8ab3 －
a3 b+0.2ab3 =(
ab3 － a3 b )
２
3、若5x2 y与 x m yn是同类项，则m=(
) n=(
２
1
)
若-3x2 y与 2.5x m yn的和是单项式， m=(
) n=( 1 )
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思考：
3、已知A=3x+2,B=x-5,求（1）A+B ;（2）3A-2B.
解：由已知得：（1）A+B=(3x+2)+(x-5)=4x-3;
(2)3A-2B=3(3x+2)-2(x-5)=9x+6-2x+10=7x+16.
下课了!
结束寄语
悟性的高低取决于有无悟“心”,其实,人 与人的差别就在于你是否去思考,去发现

第二章 整式的加减知识点复习1、 叫做单项式，单独的一个数或一个字母 单项式。

2、 叫做单项式的系数； 叫做这个单项式的次数。

3、 叫做多项式，在多项式中每个 叫做多项式的项，其中，不含字母的项叫做 ，一个多项式有几项就叫做 。

4、 叫做这个多项式的次数。

5、 统称整式； 叫做分式。

6、 相同，并且 也相同的项叫做同类项，几个常数项 同类项。

7、 叫做合并同类项。

合并同类项的方法：①把作为合并后的系数，②字母及其指数部分 。

8、去括号法则：当括号前带“+”号时，去掉括号及“+”后，括号里的 ；当括号前带“-”时，去掉括号及“-”后，括号里的 ；如果括号前面既有数字又有符号，应把该符号看成该数字的性质符号，再按照 。

9、整式加减的运算法则： 。

1、单项式53a π-的系数是（ ）A ．3B ．3-C ．3πD ．3π-2、单项式235ab c 的次数是（ ）A ．3B ．5C ．6D ．73、下列单项中，书写最规范的一个是（ ）A ．1aB ．2x ⋅C ．0.5xyD ．112mn 4、与2xy 是同类项的是（ ）A ．2x yB ．2axyC ．2()xyD ．22y x -5、下列合并同类项正确的是（ ）A ．532y y -=B ．22245a b ab ab -=C ．770ab ba -=D ．4515520x x x +=6、减去2x -等于2639x x +-的代数式是（ ）A ．269x -B ．2659x x +-C ．2659x x --+D ．269x x +-7、下列x 4-，b a -31，y x 254，41a +，41-x ，x ，22b a -，3x -，1212323-+-y x y x x 中，多项式有（ ）个 A.4 B.5 C.6 D.78、若B 是一个四次多项式，C 是一个二次多项式，则“B －C ” （ ）A 、可能是七次多项式B 、一定是大于七项的多项式C 、可能是二次多项式D 、一定是四次多项式9、某本书原价是x 元，提价10%后的价格为 元；10、多项式2532--x x 是 次 项式,常数项是 。

3. 1或-1与字母相乘时，1通常省略不写，例如1×a可以写成a，
-1×a可以写成-a；
4. 带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数，例如 1 3 ×y必须
写成 3 y ；
2
2
知识点梳理1
5. 相同字母相乘时应写成幂的形式，例如a×a可以写成a²； 6. 出现多个字母时，字母一般按照26个英文字母顺序排列；
知识点梳理5
整式的加减混合运算步骤（有括号先去括号）
（一）去括号 (按照先小括号，再中括号，最后大括号的顺序)
1. 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与 原来的符号相同. 2. 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与 原来的符号相反.
“去括号，看符号. 是 ‘+’号，不变号，是‘－’号，全变号”.
考点分析
整式的有关概念
例3：在式子3m+n，-2mn，p， x b ，0中，单项式的个数是
√√ 2 √
（A ）
A. 3 B. 4
C. 5
D. 6
【解析】 -2mn，p，0是单项式. 故选A.
考点分析
整式的有关概念
例4： （2022•广东）单项式3xy的系数为
．
【分析】应用单项式的定义进行判定即可得出答案． 【解答】解：单项式3xy的系数为3． 故答案为：3．
针对训练
代数式
x2 y
的系数是
3
，次数是 3
.
3
【易错提示】单项式的次数和系数、多项式的次数和项 是容易混淆的概念，需辨别清楚.
知识点梳理3
定义：几个单__项__式__的__和__.
多项式：
项： 组成多项式中的_每__一__个__单__项__式__. 有几项，就叫做__几__项__式___.

解：因为|x+1|+（y﹣1）2＝0，且|x+1|≥0，（y﹣1）2≥0，
所以x+1＝0，y﹣1＝0，
所以x＝﹣1，y＝1，
所以3（x2y+xy）﹣2（x2y﹣xy）﹣4x2y﹣3
＝3x2y+3xy﹣2x2y+2xy﹣4x2y﹣3
＝﹣3x2y+5xy﹣3
＝﹣3×（﹣1）2×1+5×（﹣1）×1﹣3
【4-2】先化简，再求值：3（x2y+xy）﹣2（x2y﹣xy）﹣4x2y﹣3，其中x、y
2.多项式的次数：多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数.
3.整式：单项式与多项式统称整式.
三、多项式及整式相关概念
在确定多项式的项和次数时应注意：
1.多项式的各项应包括它前面的符号；
2.多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每一项的系数也包括前
面的符号；
3.要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)的次数，
=-2x-(x -2x +6x）
2
9
2
=-2x-(-x2+6x）
= 3x − （ x + 3 + 2x 2 ）
2
9
=-2x+x2-6x
2
= 3x − x − 3 − 2x 2
2
2
9
=x -8x
2
=x − x−3
2
2
2
3
整式的加减运算
例7.已知a，b，c三个数在数轴上对应的点如图所示，
化简： b − a − 2a − b + a − c − c
解：根据数轴可知：c < b < 0 < a，|c|>|a|>|b|，