江苏省2019中考数学总复习课件4.1相交线与平行钱_图文.ppt

分别是6厘米、3厘米、5厘米，则点P到直线m的距离 (D )
A等于6厘米. B.等于3厘米 C.等于5厘米 D.不大于3厘米
(1)如图直线AB和CD交于点O，则图中共有 几个角,几种特殊的角?
邻补角和对顶角分别有什么性质呢？
C
A
1 2B 4O 3
D
(1)如图直线AB和CD交于点O，则图中共有 几个角,分别有什么关系?
重点知识回顾
1、在同一平面内，两条直线的位置关系有 相交、平行、重合。
a O 相交 b
a b 平行
易错点：同一平面内
两条直线的位置关系有 相交、垂直、平行三种
1、如图，若∠AOD= 90°，
A
直线AB、CD的位置关系是 AB⊥CD
这个推理过程∵可∠以A写O成D：=90°F（已知），C E O
D
∴AB⊥CD（垂直的定义）．
2、若直线AB⊥CD ，则∠AOD= 90 °
这个推理过程可以写成： ∵AB⊥CD（已知）， ∵∠AOD=90° （垂直的定义） ．
重点知识回顾
在河边的A处，有一个牧童在放牛，牛吃饱后要到河边饮 水，问牧童怎样把牛牵到河边，才能走最少的路？能说明 理由吗？
牧童
P
A
∟
m
B 河边
AB C
Dm
垂线段最短
(5)还有其他判断两直线平行的方法吗？ 平行于同一条直线的两条直线互相平行
a b c
同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行
bc
a
易错点:
两条直线被第三条直线所截，则（ D ） A 同位角相等 B 同旁内角互补
C 内错角相等 D 以上都不对
平行线的性质
性质1、两直线平行，同位角相等 性质2、两直线平行，内错角相等 性质3、两直线平行，同旁内角互补

A．50° C．70°
B．60° D．80°
当堂达标
5．如图，已知矩形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角顶点，若矩 形纸片的一组对边与直角三角形纸片的两条直角边相交成∠1，∠2，则 ∠2－∠1＝ 90°．
当堂达标
6．(2019·绵阳)如图，AB∥CD，∠ABD 的平分线与∠BDC 的平分线交于 点 E，则∠1＋∠2＝ 90° ．
A．180°＋α＋β－γ
B．180°－α－γ＋β
C．β＋γ－α
D．α＋β＋γ
②如图 5，AB∥CD，且∠AFE＝40°，∠FGH＝90°，∠HMN＝30°，∠CNP
＝50°，请你根据上述结论直接写出∠GHM 的度数是 30° ．
课后精练
解：(1)∠APC＝∠PAB＋∠PCD. 证明：如图 1，过点 P 作 OP∥AB. ∵AB∥CD，∴OP∥AB∥CD. ∴∠1＝∠PAB，∠2＝∠PCD. ∴∠APC＝∠1＋∠2＝∠PAB＋∠PCD.
＝110°，则∠AON 的度数为
度．
【答案】145
核心讲解
线段的有关概念及计算 例 2 已知点 C 在线段 AB 上，线段 AC＝7 cm，BC＝5 cm，点 M，N 分 别是 AC，BC 的中点，求 MN 的长度． 【思路分析】根据 M，N 分别为 AC，BC 的中点和 AC，BC 的长求出 MC 与 CN 的长，由 MC＋CN 求出 MN 的长即可．
B．45° D．75°
课后精练
5．(2017·内江)如图，直线 m∥n，直角三角板 ABC 的顶点 A 在直线 m 上， 则∠α 的余角等于( D )
A．19° C．42°
B．38° D．52°
课后精练
6．如图，将矩形纸片 ABCD 沿 BD 折叠，得到△BC′D，C′D 与 AB 交 于点 E.若∠1＝35°，则∠2 的度数为( A )

【考点剖析】 【考点1】直线、线段与射线 例1.(2020·吉林)如图,某单位要在河岸l上建一个水泵房引水到C处.他们的 做法是:过点C作CD⊥l于点D,将水泵房建在了D处.这样做最节省水管长度,其 数学道理是___垂__线__段__最__短____.
变式1.(2020·河北)如图,在平面内作已知直线m的垂线,可作垂线的条数有 (D)
三、平行线的性质及判定
平行 公理
公理 推论
经过直线外一点,有且只有___一____条直线与 这条直线平行
如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两 条直线也互相___平__行_____
性质和判定
(1)两直线平行⇔同位角___相__等____ (2)两直线平行⇔内错角___相__等_____ (3)两直线平行⇔同旁内角___互__补____
2
2
反思:充分利用对顶角、角的互余等关系进行计算.
【考点4】平行线 例4.(2020·江西)如图,∠1=∠2=65°,∠3=35°,则下列结论错误的是
(C)
A.AB∥CD C.∠C+∠2=∠EFC
B.∠B=30° D.CG>FG
变式1.(2020·长沙)如图,一块直角三角板的60度的顶点A与直角顶点C分别在 平行线FD,GH上,斜边AB平分∠CAD,交直线GH于点E,则∠ECB的大小为
C.60°
D.30°
变式2.如图,点O是直线AB,CD的交点,OE⊥AB,OF⊥CD,OM是∠BOF的平分线
(1)填空:
①由OM是∠BOF的平分线,可得∠FOM=∠
;
②若∠AOC=34°,则∠BOD=
度;
③根据
,可得∠EOF=∠AOC;
(2)若∠AOC=α,求∠COM.(用含α的代数式表示,并写出过程)

1 4
a
∵a∥b
2
b
∴ ∠2=∠3 (两直线平行，内错角相等）
3、两直线平行，同旁内角互补。
∵a∥b ∴∠2 +∠4=180° (两直完整线版P平PT课行件 ，同旁内角互补）9
｛ 性质
两直线平行
1.同位角相等 2.内错角相等
请注意:
判定 3.同旁内角互补
1.由_角__的__关__系__得到_两__直__线__平__行__的结论是
第二章 平行线与相交线复习
一、概念：
1、在同一平面内，两条直线的位置 关系有 相交 和 平行 。
2、若两条直线只有 一个 公共点，则
称这两条直线为相交线。 C
B
A
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O
D
2
3、具有 公共顶点 ，并且角的两边互
为反向延长线 的两个角叫做对顶角。
C B
A
O
D
4、如果两个角的和是__9_0_°_，称这两
∠EPA=∠A（两直线平行，内错角相等）
∴∠APC=∠EPC-∠EPA
=∠C-∠A（等式的性质1）
完整版PPT课件
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（4）∠APC=∠A-∠C
A
B
理由：过P点作EF∥AB
C
D
EP F
∵EF∥AB （已作） AB∥CD（已知）
∴EF∥CD（平行于同一条直线的两条直线平行）
∴∠APE=∠A（两直线平行，内错角相等）
A
证明：∵CD ∥EF ( 已知 )
∴ ∠2= ∠3 ( 两直线平行，同位角相等 ) ∵ ∠1= ∠2 ( 已知 )
D F
1
G
∴ ∠1= ∠3 ( 等量代换 )
2 3(