分数乘法的巧算

分數乘除法速算巧算教學目標分數是小學階段的關鍵知識點，在小學的學習有分水嶺一樣的階段性標誌，許多難題也是從分數的學習開始遇到的。

分數基本運算的常考題型有（1）分數的四則混合運算（2）分數與小數混合運算，分化小與小化分的選擇（3）複雜分數的化簡（4）繁分數的計算知識點撥分數與小數混合運算的技巧在分數、小數的四則混合運算中，到底是把分數化成小數，還是把小數化成分數，這不僅影響到運算過程的繁瑣與簡便，也影響到運算結果的精確度，因此，要具體情況具體分析，而不能只機械地記住一種化法：小數化成分數，或分數化成小數。

技巧1：一般情況下，在加、減法中，分數化成小數比較方便。

技巧2：在加、減法中，有時遇到分數只能化成循環小數時，就不能把分數化成小數。

此時要將包括循環小數在內的所有小數都化為分數。

技巧3：在乘、除法中，一般情況下，小數化成分數計算，則比較簡便。

技巧4：在運算中，使用假分數還是帶分數，需視情況而定。

技巧5：在計算中經常用到除法、比、分數、小數、百分數相互之間的變，把這些常用的數互化數表化對學習非常重要。

【例 1】 58的分母擴大到32，要使分數大小不變，分子應該為__________。

【考點】分數乘除法 【難度】2星 【題型】填空【關鍵字】走美杯，五年級，初賽【解析】 根據分數的基本性質：分母擴大倍數，要使分數大小不變，分子應該為擴大相同的倍數。

分母擴大：328=4÷（倍），分子為：45=20⨯。

【答案】20【巩固】 小虎是個粗心大意的孩子，在做一道除法算式時，把除數56看成了58來計算，算出的結果是120，這道算式的正確答案是__________ 。

【考點】分數乘除法 【難度】2星 【題型】填空【關鍵字】走美杯，初賽，六年級【解析】 根據題意可知，被除數為5120758⨯=，所以正確的答案為575906÷=。

【答案】90【例 2】 將下列算式的計算結果寫成帶分數： 0.523659119⨯⨯ 【考點】分數乘除法 【難度】2星 【題型】計算【解析】 原式=0.523659119⨯⨯=11859119⨯=1(1)119-×59=59-59119=5860119 【答案】6058119【例 3】 計算330.245.841.38⨯⨯ 【考點】分數乘除法 【難度】2星 【題型】計算【關鍵字】希望杯，1試【解析】 3330.2584314614673445.841.381381384623⨯⨯⨯⨯==== 【答案】7323【巩固】 計算2 2.524231 1.055⨯⨯ 例題精講890919909091919+个个 【難度】題用是重複數字的拆分和分數計算的綜合，71113abc =⨯⨯⨯，ababab 810810101019101011239191010119191919⨯++=++++⨯个个4519=，。

初级奥数分数的巧算
初级奥数分数的巧算是指通过一些简单的策略来解决奥数分数题。

以下是一些实用的技巧和方法：
1. 简化分数：
- 将分数进行约分，找到最大公因数，将分子和分母都除以最大公因数，使分数变得更简单。

- 将带分数转化为假分数，即将整数部分乘以分母，加上原分子作为新的分子，保持分母不变。

2. 分数的基本运算：
- 加法和减法: 相同分母的分数，直接将分子相加或相减，并将结果保持相同的分母。

- 乘法: 将分数的分子和分母分别相乘，得出的新分子和新分母即为乘法的结果。

- 除法: 将除数的倒数作为乘数，即分子和分母对调，然后进行乘法操作。

3. 分数的比较：
- 直接比较分子和分母的大小，若分子和分母都相等，则两个分数相等。

- 如果分母相同，比较分子的大小。

- 如果分母不同，可以找到它们的最小公倍数，然后将两个分数的分子和分母转化为公倍数，再进行比较。

4. 分数的转化：
- 将分数转化为小数：除法操作，将分子除以分母得到小数形式。

- 将小数转化为分数：可以将小数转化为分数，分子为小数点后的数字，分母为10的位数。

这些简单的技巧和方法可以帮助初级奥数学生更加轻松地解决分数题目。

通过熟练掌握这些巧算技巧，学生可以提高解题效率，提升数学水平。

得出公有因数，按照乘法分配律逆向运算进行计算。 注意：只有相乘的两组分数才能分子和分子互换，分母和分母互换。 不能分子和分母互换，也不能出现一组中的其中一个分子（或分母） 和另一组乘式中的分子（或分母）进行互换。
WO
第二部分
巧算
分数巧算
有规律的分数混合运算——形如
（裂项——裂差）
a
1
a
n
的分数
例 题：
分数简便计算
5.数字化加式或减式
17 3 16
19 35 36
2008×2006 2007
涉及定律：乘法分配律逆向运算 基本方法：将一个大数转化为两个小数相加或相减的形式，或将一个
普通的数字转化为整式整百或1等与另一个较小的数相加减的形式，再按 照乘法分配律逆向运算解题。
注意：将一个数转化成两数相加减的形式要求转化后的式子在运算完 成后依然等于原数，其值不发生变化。例如：999可化为1000-1。其结 果与原数字保持一致。
基本方法：形如 1
再进行运算。 a a n
的分数可拆分 为1 - 1 1 a an n
的形式，
分数巧算
例题： 2 2 2 2
10 9 9 8
54 43
分数巧算
例题： 1 1 1 1 1 (1 1 1 1 …
13 35 57
99101 2 3 3 5
分数巧算
(8 4 ＋1) 27 9 27 3
( 1 1)4 10 4
(3 1)45 45
涉及定律：乘法分配律
基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号 外的分数相乘，符号保持不变。
分数简便计算算
3.乘法分配律的逆运算
1 1 11 2 15 3 2
55 51 69 96

学习技巧轻松掌握分数的乘法运算在学习数学的过程中，乘法运算是一个非常重要的基础知识点。

掌握好乘法运算技巧不仅可以帮助我们解决实际生活中的问题，还能为后续的学习打下坚实的基础。

本文将为大家介绍几种学习技巧，帮助大家轻松掌握分数的乘法运算。

一、相乘法则在进行分数乘法运算时，我们可以通过相乘法则来进行计算。

相乘法则是指，分数相乘时，将两个分数的分子相乘得到新分数的分子，分母相乘得到新分数的分母。

例如，对于两个分数a/b和c/d进行相乘，其结果为(a*c)/(b*d)。

二、化简分数在进行分数乘法运算时，我们可以先化简分数，以便更方便地进行计算。

例如，对于分数2/4和3/6进行相乘，我们可以先将这两个分数化简为其最简形式，即1/2和1/2，再进行相乘计算，得到1/4。

三、约分运算约分是指将一个分数的分子和分母同时除以它们的最大公约数，得到一个与原分数相等但分子和分母互质的新分数。

在分数乘法运算中，我们可以先约分再相乘，以简化计算过程。

例如，对于分数4/8和2/3进行相乘，我们可以先将这两个分数约分为1/2和2/3，再进行相乘计算，得到1/3。

四、混合数的乘法除了计算两个分数相乘的情况，我们还经常遇到混合数与分数相乘的情况。

混合数是指由整数部分和分数部分组成的数。

在进行混合数与分数相乘的运算中，我们可以将混合数转化为带分数形式，再进行计算。

例如，对于混合数3 1/2和2/5进行相乘，我们可以先将混合数转化为带分数形式，即7/2，再进行相乘计算，得到7/5。

五、实际问题运用学习技巧只有在实际问题中得到应用时才能更好地加深理解。

在学习分数的乘法运算中，我们可以通过解决实际问题来锻炼自己的能力。

例如，假设有一个圆形花坛，半径为3/4米，现在需要在花坛周围铺设砖子，每块砖的长度为2/5米，我们可以通过计算花坛的周长与砖子的长度相乘，得出需要多少块砖才能完整铺设整个花坛。

通过实际问题的运用，我们可以将分数乘法运算与生活实际相结合，提高自己的思维能力和解决问题的能力。