4 分数乘分数的简便运算本课导学本课知识点：理解分数乘分数简便运算的方法.5542×3511 52×21 53×97 229×31 特别提醒：在分数乘法运算中,凡是分子和分母（无论是否是同一个分数）,只要有公因数,就可以约分.先约分再计算会使计算更加简便.【快乐训练营】一、想一想,填一填. 1.32×41表示（ ）； 65×32表示（ ）； 2.分数乘分数,应该 （ ）乘（ ）,（ ）乘（ ）,能约分的可以（ ）再乘.3.一根木棒长87米,它的72是（ ）米. 4.一个长方形的宽是73米,长是宽的2倍,这个长方形的面积是（ ）平方米. 二、画一画,算一算. 1×62＝（ ）32×21＝（ ）三、判断是非.（对的打√,错的打×）1.1吨的32与2吨的31同样重. （ ）2.65×3 =185 （ ） 3.一个数乘假分数,积一定大于这个数. （ ） 4.一根长12米的钢管,截去了31,就是短了31米. ( ） 四、口算.733 ×314 57 ×427×59 87×5615×65 134×12565×2512 2110×53五、看谁算得又对又快.73× 65 95× 43258× 245 107 × 14387× 73 2120 × 83209 × 154 145× 2521六、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”. 65×54○54 21×3○2124×65○24 32×45○32 89×151○151 121 ×94○94【知识加油站】七、想一想,算一算.12 ×23 ×34 ×…×99100 ×100101八、列式计算.1.52千克的43是多少千克？2.24的125的51是多少？3.109小时的32是多少小时？4. 65米的103是多少米？九、解决问题.1.要修一条长43千米的公路,第一天修了全长31,第一天修了多少千米？2.一张纸的面积是54平方米,它的41有多少平方米？3.一台磨面机,每小时磨面粉21吨,54小时磨面粉多少吨？98小时磨面粉多少吨？4. 一个正方形的边长是83m,它的周长和面积各是多少？5. 挖一条长75千米的水渠,第一天挖了全长的52,第一天挖了多少千米？还剩多少千米没挖？6.一个果园占地20公顷,其中的 25 种苹果树,14种梨树,苹果树和梨树各种了多少公顷？7.小冬看一本96页的故事书,第一天看了全书的81,第二天看了第一天的32.第二天看了多少页？第三天小冬应从第几页看起？参考答案一、 1.32的41是多少 65的32是多少2. 分子 分子 分母 分母 先3.87×724.73×2×73二、画图略 41 31三、1.√ 2.× 3.√ 4.× 四、221 720 15 49 225 395 52 72五、145 125 151 203 83 145 253 253六、＜ ＞ ＜ ＞ ＞ ＜ 七、1011八、1.52×43=103（千克）2.24×125×51=2 3.109×32=53（小时） 4. 65×103=41（米）九、1.43×31=41（km ） 2.54×41=51（㎡） 3.21×54=52（t ） 21×98=94（t ） 4. 83×4=23（m ） 83×83=649（㎡） 5. 75×52=72（m ） 75-72=73（m ）6.20× 25 =8（公顷） 20×14=5（公顷） 7.96×81=12（页） 12×32=8（页） 12+8=20（页） 第三天应该从21页开始。
第 1 页第6课时《分数乘法的简便方法》作业1.算一算（完成时间：7分钟） （1）直接写得数我的发现：分数乘法的简便方法是 。
（2）比较大小，并总结规律我的发现：一个因数（0 除外），乘 1 的数，积 这个因数；乘 1 的数，积 这个因数；乘 1 的数，积 这个因数。
2.填空（完成时间：5 分钟） （1）表示 。
（2）一根绳子长米，截下 ，还剩 ，还剩 米；如果截去米，还剩 米。
3.下面计算对吗？把错误的改正过来。
（完成时间：5 分钟） （1）（2）( ) 改正：( ) 改正：4.据研究，当纯果汁占果汁水的 时，口感最佳。
现在小明冲调L 果汁水，准备了L 纯果汁，他能冲调出口感最佳的果汁水吗？（完成时间：5 分钟）第 2 页 5.根据下面信息算一算，服装厂实际全年超额完成了多少套童装?第7课时《分数乘法的简便运算》练习课1、选一选。
（将正确答案填在（ ）内） （1）计算11710117+⨯，运用（ ）可以使计算简便。
A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法分配律（2）下列算式中，（ ）与94×3的结果不相同。
A.94+94+94B.94×2+94C.3)9431(⨯+D.431⨯ 2、用简便方法计算下面各题。
111253433⨯⨯ 1385313553⨯+⨯ 787385⨯⨯+）（361274395⨯++）（ 136512⨯-）（ 57456⨯3、他们俩12天共清理了白色垃圾多少千克？4.用简便方法计算。
201220132012⨯第 3 页第八课时《连续求一个数的几分之几是多少》作业1.找出看作单位“1”的量，并写出关系式。
（完成时间：7分钟） （1）海狮的寿命是海象的43，海豹的寿命是海狮的32。
先把 看作单位“1”，关系式： ×43= ；再把 看作单位“1”，关系式： ×32= 。
（2）玫瑰的花期是芍药的85，水仙的花期是玫瑰花期的43。
（请你试着像第（1）题一样分析本题，并写一写）2.填空（完成时间：7分钟）“白兔有60只，黑兔的只数是白兔的65，灰兔的只数是黑兔的53，灰兔有多少只？”（1）先算 ，列式： ；再算 ，列式： 。
分数简便运算常见题型第一种：连乘——乘法交换律的应用例题：1）1474135⨯⨯ 2）56153⨯⨯ 3）266831413⨯⨯涉及定律：乘法交换律 b c a c b a ⋅⋅=⋅⋅基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。
第二种：乘法分配律的应用例题：1）27)27498(⨯+2）20)4152(⨯- 3) ()1819776⨯+⨯涉及定律：乘法分配律 bc ac c b a ±=⨯±)(基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。
第三种：乘法分配律的逆运算（提取公因数）例题：1）213115121⨯+⨯ 2）61959565⨯+⨯ 3）751754⨯+⨯涉及定律：乘法分配律逆向定律 )(c b a c a b a ±=⨯±⨯基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。
第四种：添加因数“1”例题：1）759575⨯- 2）9292167+⨯ 3）23233117233114-⨯+⨯涉及定律：乘法分配律逆向运算 基本方法：添加因数“1”，将其中一个数n 转化为1×n 的形式，将原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。
第五种：数字化加式或减式例题：1）201620152017⨯ 2）201720161998⨯ 3）13534136⨯涉及定律：乘法分配律逆向运算基本方法：将一个大数转化为两个小数相加或相减的形式，或将一个普通的数字转化为整式整百或1等与另一个较小的数相加减的形式，再按照乘法分配律逆向运算解题。
注意：将一个数转化成两数相加减的形式要求转化后的式子在运算完成后依然等于原数，其值不发生变化。
例如：999可化为1000-1。
其结果与原数字保持一致。
第六种：带分数化加式例题：1）513226⨯ 2）815341⨯ 3）135127⨯涉及定律：乘法分配律 基本方法：将带分数转化为整数部分和分数部分相加的形式，还可以转化成整数和带分数相加的形式，目的是便于约分。
五年级上册分数乘法的简便运算练习题引言本文档旨在提供一些简便的练题，帮助五年级学生练分数乘法的运算。
分数乘法是数学中的重要概念，通过练可以帮助学生提高他们在这方面的技能和信心。
练题1. 简单乘法计算下列分数的乘积：1. $\\frac{2}{3} \\times \\frac{4}{5}$2. $\\frac{1}{2} \\times \\frac{3}{4}$3. $\\frac{3}{4} \\times \\frac{2}{7}$4. $\\frac{5}{6} \\times \\frac{1}{2}$5. $\\frac{2}{5} \\times \\frac{3}{8}$2. 混合数乘法计算下列混合数的乘积：1. $3\\frac{1}{2} \\times \\frac{2}{3}$2. $1\\frac{2}{3} \\times \\frac{3}{4}$3. $2\\frac{3}{4} \\times \\frac{1}{2}$4. $4\\frac{1}{2} \\times \\frac{2}{5}$5. $5\\frac{2}{3} \\times \\frac{3}{8}$3. 带分数乘法计算下列带分数的乘积：1. $2\\frac{1}{2} \\times 3$2. $3\\frac{2}{3} \\times 2$3. $4\\frac{1}{4} \\times \\frac{1}{3}$4. $2\\frac{3}{4} \\times \\frac{4}{5}$5. $5\\frac{1}{2} \\times \\frac{2}{3}$4. 挑战题独立思考解决下列挑战题：1. 如果$\\frac{a}{b} \\times \\frac{b}{c} = \\frac{a}{c}$，求证明该等式成立。
2. 在分数乘法中，是否存在一个数（除以零以外的数）与任何分数相乘，结果等于该数本身？如果存在，请举例。
