专题02 特殊三角形(B卷)-2016-2017学年八年级数学同步单元双基双测“AB”卷(浙江版
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班级 姓名 学号 分数
《特殊三角形》测试卷 （B卷）
（测试时间：60分钟 满分：120分）
一、选择题（每小题3分，总计30分）
1．如图，在△ABC中，AB=AC，且D为BC上一点，CD=AD，AB=BD，则∠B的度数为 （ ）
A．30° B．36° C．40° D．45°
2．如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”．下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是（ ）
A．1,2,3 B．1,1，2 C．1,1，3 D．1,2，3
3．在等腰△ABC中，AB=AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为( )
A．7 B．11 C．7或10 D．7或11
4．如图，△ABC中，AB=20㎝，AC=12㎝，点P从点B出发以3㎝/s的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以2㎝/s的速度想点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当△APQ是等腰三角形时，运动的时间是（ ）
A.2.5s； B.3s; C.3.5s; D.4s
5．已知：如图，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线交AC于D，则下列结论：
（1）∠C=72°，（2）BD是∠ABC的平分线，（3）△ABD是等腰三角形，（4）△BCD∽△ABC，
其中正确的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
6．如图，已知：∠MON=30 °，点A1、A2 、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM 上，△A1B1A2、△A2B2A3 、△A3B3A4 …均为等边三角形，若OA1=1 ，则△A6B6A7的边长为（ ）
A．6 B．12 C．32 D．64
7．在下列条件中：①∠A+∠B=∠C;②∠A:∠B∠:∠C=1:2:3;③∠A=90°－∠B; ④∠A=∠B=∠C,能确定△ABC是直角三角形的条件有（ ）个.
A.1 B.2 C.3 D.4
8．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t＜6），连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为（ ）
A．2 B．2．5或3．5 C．3．5或4．5 D．2或3．5或4．5
9．将宽为1cm的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕PQ的长是（ ）
A．1cm B．2cm C．cm D． cm
10．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，正方形A的边长为6cm，B , C的边长为5cm，则正方形D的边长为（ ）
A．14cm B．4 cm C．15cm D．3cm
二、填空题（每小题4分，总计24分）
11．如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是 ．
12．如图，∠AOB＝30°，OP平分∠AOB，PD⊥OB于点D，PC∥OB交OA于点C．若PC＝10，则OC＝ ，PD＝ ．
13．如图，已知AB=AC=BC=AD,则∠BDC＝_______________． 33233
14．如图，四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，AB=4，CD=2，则BC= ．
15．如果一个三角形三边长为a、b、c，且满足（a+b+c）（a﹣c）=0，则该三角形的形状是 ．
16．如图，AC=BC，∠ACB=90°，AE平分∠BAC，BF⊥AE，交AC延长线于F，且垂足为E，则下列结论：
①AD=BF； ②BF=AF； ③AC+CD=AB，④AB=BF；⑤AD=2BE．
其中正确的结论有 ．（填写番号）
三、解答题（总计66分）
17．如图，已知直线AM过△ABC的边BC的中点D，BE⊥AM于E，CF⊥AM于F．求证：DE=DF．
18．如图，点C、E、B、F在一条直线上，AB⊥CF于B，DE⊥CF于E，AC=DF，AB=DE．求证：CE=BF．
19．如图所示，点O是等边三角形ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α, 以OC为边作等边三角形OCD，连接AD.
（1）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；
（2）探究：当a为多少度时，△AOD是等腰三角形？
20．如图，△ABC是直角三角形，∠BAC=90°，D是斜边BC的中点，E，F分别是AB，AC边上的点，且DE⊥DF．
（1）如图1，试说明222BECFEF+=；
（2）如图2，若AB=AC，BE=12，CF=5，求△DEF的面积．
21．如图，AD=4，CD=3，∠ADC=90°，AB=13，BC=12．求四边形ABCD的面积． EFCDBAABDCFE
22．校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道上确定点D，使CD与垂直，测得CD的长等于21米，在上点D的同侧取点A、B，使∠CAD=300，∠CBD=600． （1）求AB的长（精确到0.1米，参考数据：）； （2）已知本路段对校车限速为40千米／小时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是否超速?说明理由． 31.7321.41 ，：
