D B
C A F E 三 角 形
一、选择题
1、已知等腰三角形的两边长分别为4、9，则它的周长为（ ）
（A ）17 （B ）22 （C ）17或22 （D ）13
2、 等边三角形的对称轴有 （ ）
A 1 条
B 2条
C 3条
D 4条
3、 以下列三个数为边长的三角形能组成直角三角形的是 （ ）
A 3, 3 ,6
B 8, 12，13
C 6 ,7 ,8
D 8, 10 ,6
4、 已知ΔABC 的三边分别是3cm, 4cm, 5cm,则ΔABC 的面积是 （ ）
A 6c ㎡,
B 7.5c ㎡
C 10c ㎡
D 12c ㎡
5、 三角形内到三角形各边的距离都相等的点必在三角形的 （ ）
A 中线上
B 角平分线上
C 高线上
D 不能确定
6、 下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是 （ ）
A 两个锐角对应相等
B 一条边和一个锐角对应相等
C 两条直角边对应相等
D 一条直角边和一条斜边对应相等
7、等腰三角形的一个内角为40º，则它的底角为（ ）
（A ）100º （B ）40º （C ）70º （D ）70º或40º
8、下列能断定△ABC 为等腰三角形的是（ ）
（A ）∠A=30º、∠B=60º （B ）∠A=50º、∠B=80º
（C ）AB=AC=2，BC=4 （D ）AB=3、BC=7，周长为13
9、若一个三角形有两条边相等，且有一内角为60º，那么这个三角形一定为（ ）
（A ）等边三角形 （B ）等腰三角形
（C ）直角三角形 （D ）钝角三角形
10、如图∠B C A =90，C D ⊥A B ，则图中与∠A 互余的角有（ ）
A ．1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
二．填空题 1、一个等腰三角形底上的高、________和顶角的________互相重合。
2、在Rt △ABC 中,∠C=90度,∠B=25度,则∠A 的余角为______度.
3、 等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则其底边上的高为______.
4、已知等边三角形的周长为24cm ，则等边三角形的面积为_______c ㎡
5、Rt △ABC 的斜边AB 的长为10cm ，则AB 边上的中线长为________
6、在Rt △ABC 中，∠C=90º，∠A=30º，BC=2cm ，则AB=_____cm 。
7、等边三角形两条高线相交所成的钝角为________度
8、若直角三角形的两个锐角之差为24度，则较大的锐角的度数是_________ 。
9、如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC 与∠ACB 的平分线AF 、
CE 相交于点D ，且∠B=70º，则∠ADE 的度数为_________
10、如图，在Rt △ABC 中，CD 是AB 边上的高，若AC=4，
BC=3 ，则CD=
D C B A D C
B A
A B C R P Q
三、解答题
1、 受台风“云娜”影响，一千年古樟在离地面6米处断裂，大树顶部落在离大树底部8米处，损失惨重，问大树折断之前有多高？
2、 如图，一块草坪的形状为四边形ABCD ，其中∠B=90º，AB=3㎝，BC=4㎝，CD=12㎝，AD=13㎝，求这块草坪的面积。
3、如图，ADBC 中，∠A=∠B=90度，E 是AB 上一点，且AE=BC ，∠1=∠2
（1） Rt △ADE 与Rt △BEC 全等吗？请说明理由。
（2） △CDE 是不是直角三角形？请说明理由。
2
1E
D C B A
4、如图，在△ABC 中， P 是的BC 边上一点，过点P 作BC 的垂线，交AB 于点Q ，交CA 的延长线于点R ，若AQ=AR ，则△ABC 是等腰三角形吗？请说明理由。\
5、在ΔABC 中，AB=AC
1（1），如图1，如果∠BAD=30°，AD 是BC 上的高，AD=AE ，则∠EDC=__________
（2），如图2，如果∠BAD=40°，AD 是BC 上的高，AD=AE ，则∠EDC=__________
（3），思考：通过以上两题，你发现∠BAD 与∠EDC 之间有什么关系？请用式
子表示：____________________
2 如图3，如果AD 不是BC 上的高，AD=AE ，是否仍有上述关系？如有，请你写出来，并说明理由
（1） （2） （3）
A B C D E A B C D E A B C
D E
