江苏省句容高中
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1 江苏省句容高中、大港中学、省扬中
08-09高二第一学期三校期中联考
数学（理科）试卷
2008年11月 命题人：张汉卫
参考公式:
样本数据1x,2x,,nx的标准差222121nsxxxxxxn
其中x为样本平均数
一．填空题：本大题共1小题，每小题5分，共70分．
1．现给出一个算法，算法语句如右图，若其输出值为1，则输入值x为
2．右图中流程图表示的算法的运行结果是_________
3．阅读右框中伪代码，若输入的n为50，则输出的结果是 .
4．一个公司共有240名员工,下设三部门,要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为20的样本．已知甲部门有36名员工,那么从甲部门抽取的员工人数是 .
5、某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒；……第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒．右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．设成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为x，则从频率分布直方图中可分析出x为
6已知一个班30人的语文成绩的茎叶图 ，
则优秀率（不小于85分）是 % Read x
If x≥0 Then
y←x2
Else
y←x+3
End if
Print y Read n
i←1
s←0
While i≤n
s←s+i
i←i+2
End while
Print s
(第3题)
5 158
6 034467889
7 3555679
8 02334667
9 011 0 13 14 15 16 17 18 19 秒 频率/组距
0.36
0.34
0.18
0.06 0.04 0.02 2
7.已知},......,,{321nxxxx的平均数为a，则23 ..., ,23 ,2321nxxx的平均数是_____。
8、如图，某人向圆内投镖，如果他每次都投中圆内，
那么他投中正方形区域的概率为
9．在大小相同的6个球中，2个是红球，4个是白球。若从中任意选取3个，则所选的3个球至少有一个红球的概率是 。（结果用分数表示）
10.判断方程220xxyy所表示的曲线关于 对称（填x轴或y轴或原点）.
11．双曲线2183222yx的焦距等于 ．
12.若点A的坐标为(3,2),F为抛物线22yx的焦点,点P在该抛物线上移动,为使得PAPF取得最小值,则P点的坐标为 .
13. 设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是
14．P为椭圆22143xy上的一点，M、N 分别是圆22(1)4xy
和22(1)1xy上的点，则|PM | + |PN |的最大值为 .
一．解答题：本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15.（本题满分15分） 从数字１，２，３，４，５中任取２个数，组成没有重复数字的两位数，试求：（１）这个两位数是５的倍数的概率；
（２）这个两位数是偶数的概率；
（３） 这个两位数小于45的概率.
3 16．（本题满分14分）已知圆C在x轴上的截距为1和3，在y轴上的一个截距为1．
（1）求圆C的标准方程；
（2）若过点(231),的直线l被圆C截得的弦AB的长为4，求直线l的倾斜角．
17．（本题满分15分） 设F1、F2分别为椭圆C：2222byax =1（a＞b＞0）的左、右两个焦点.
（1）若椭圆C上的点A（1，23）到F1、F2两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；
（2）设点K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段F1K的中点的轨迹方程；
18．（本题满分14分）已知抛物线1C的顶点在坐标原点，它的准线经过双曲线2C：22221xyab的一个焦点1F且垂直于2C的两个焦点所在的轴，若抛物线1C与双曲线2C的一个交点是226(,)33M．
（1）求抛物线1C的方程及其焦点F的坐标；
（2）求双曲线2C的方程及其离心率e．
19、（本题满分16分）如图，过抛物线ypxp220()上一定点P（xy00,）（y00），作两条直线分别交抛物线于A（xy11,），B（xy22,）
（I）求该抛物线上纵坐标为p2的点到其焦点F的距离
（II）当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，求yyy120的值，
并证明直线AB的斜率是非零常数。
y
P
O x
A
B 4
20. （本题满分16分）设1F、2F分别是椭圆1422yx的左、右焦点，)1,0(B．
（Ⅰ）若P是该椭圆上的一个动点，求12PFPF的最大值和最小值;
（Ⅱ）若C为椭圆上异于B一点，且11CFBF，求的值；
（Ⅲ）设P是该椭圆上的一个动点，求1PBF的周长的最大值.
08-09学年度第一学期三校期中联考高二数学（理）答卷纸
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在相应位置上．
1．________________ 2．_____________ 3．_______________ 4．____________
5．_______________ 6．______________ 7．_______________ 8．____________
9．_______________ 10．____________ 11．______________ 12．___________
13．_______________ 14．_______________
二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤
15.(本题满分15分)
16. （本题满分14分）
5
17．(本题满分15分)
18．（本题满分14分）
6
19．（本题满分16分）
y
P
O x
A
B 7
20．(本题满分16分)
08-09学年度第一学期三校期中联考高二数学理科试卷答案
2008年11月 命题人：张汉卫 审题人：
参考公式:
