福建省泉州市永县八年级数学下学期期末考试试题(含解析) 新人教版

1 福建省泉州市永春县2015-2016学年八年级数学下学期期末考试试题

一．选择题（单项选择，每小题3分，共21分）

1．若分式的值等于0，则x的值是（ ）

A．x=1 B．x=2 C．x≠1 D．x≠2

2．一组数据：2、2、3、3、3、4、4中位数是（ ）

A．2 B．3 C．3.5 D．4

3．在平面直角坐标系中，点（3，﹣4）所在的象限是（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．函数y=3x+1的图象一定经过点（ ）

A．（3，5） B．（﹣2，3） C．（2，7） D．（4，10）

5．甲、乙两辆汽车同时分别从A、B两城驶向C城．已知A、C两城的距离为450千米，B、C两城的距离为400千米，甲车比乙车的速度快10千米/小时，结果两辆车同时到达C城．若设甲车的速度为x千米/小时，则可列方程为（ ）

A． B． C． D．

6．已知菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6和8，则该菱形面积是（ ）

A．14 B．24 C．30 D．48

7．如图，P是双曲线上一点，且图中的阴影部分的面积为3，则此反比例函数的解析式为（ ）

A．y= B．y=﹣ C．y= D．y=﹣

二．填空题（每小题4分，共40分）

8．20160=

． 9．计算： =

．

10．若分式有意义，则x的取值范围是 ．

11．已知某种纸张的厚度为0.0002米，0.0002用科学记数法表示为 ．

12．某小组8位同学的体育测试成绩分别是66，67，78，78，79，79，79，80，这8位同学体育成绩的众数是 ． 2 13．平行四边形ABCD中，∠A=80°，则∠C=

°．

14．把直线y=5x向上平移2个单位，得到的直线是 ．

15．对甲、乙两个小麦品种各100株的株高进行测量，求得甲=0.88，乙=0.88，S甲2=1.03，S乙2=0.96，则株高较整齐的小麦品种是 ．（填“甲”或“乙”）

16．如图，在矩形ABCD中，AD=5，AB=3，在BC边上取一点E，使BE=4，连结AE，沿AE剪下△ABE，将它平移至△DCF的位置，拼成四边形AEFD．

（1）CF= ；

（2）四边形AEFD是什么特殊四边形，你认为最准确的是： ．

17．如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC边上一点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在点B′处．

（1）矩形ABCD的面积= ；

（2）当△CEB′为直角三角形时，BE= ．

三、解答题（共89分）

18．①计算：．

②解方程：．

19．如图，在矩形ABCD中，E、F分别在AB、CD上，且DE=BF．求证：四边形DEBF是平行四边形．

20．学校准备推荐一位选手参加知识竞赛，对甲、乙两位选手进行四项测试，他们各自的成绩（百分制）如表：

选手 表达能力 阅读理解 综合素质 汉字听写

甲 85 78 85 73

乙 73 80 82 83

学校将表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写分别以20%、10%、30%、40%记入个人最后成绩，并根据成绩择优推荐，请你通过计算说明谁将被推荐参加比赛？ 3 21．如图，在菱形ABCD中，BD=AB，求这个菱形的各个内角的度数．

22．如图是一辆汽车离出发地的距离S（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数图象．

（1）汽车在DE段行驶了

小时；

（2）汽车在BC段停留了 小时；

（3）汽车出发1小时时，离出发地多少千米？

23．如图，直线y=﹣x+b与反比例函数的图象相交于点A（a，3），且与x轴相交于点B．

（1）求a、b的值；

（2）若点P在x轴上，且△AOP的面积是△AOB的面积的，求点P的坐标．

24．某商店准备购进一批电冰箱和空调，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商店用8000元购进电冰箱的数量与用6400元购进空调的数量相等．

（1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？

（2）已知电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元．若商店准备购进这两种家电共100台，其中购进电冰箱x台（33≤x≤40），那么该商店要获得最大利润应如何进货？

25．如图，在矩形OABC中，点A、C的坐标分别为（10，0），（0，2），点D是线段BC上的动点（与端点B、C不重合），过点D作直线y=﹣x+m交线段OA于点E．

（1）矩形OABC的周长是 ；

（2）连结OD，当OD=DE时，求m的值； 4 （3）若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形O1A1B1C1，试探究四边形O1A1B1C1与矩形OABC重叠部分的面积是否会随着E点位置的变化而变化，若不变，求出该重叠部分的面积；若改变，请说明理由．

26．如图1，函数y=﹣x+4的图象与坐标轴交于A、B两点，点M（2，m）是直线AB上一点，点N与点M关于y轴对称．

（1）填空：m=

；

（2）点P在平面上，若以A、M、N、P为顶点的四边形是平行四边形，直接写出点P的坐标；

（3）如图2，反比例函数的图象经过N、E（x1，y1）、F（x2，y2）三点．且x1＞x2，点E、F关于原点对称，若点E到直线MN的距离是点F到直线MN的距离的3倍，求E、F两点的坐标．

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2015-2016学年福建省泉州市永春县八年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一．选择题（单项选择，每小题3分，共21分）

1．若分式的值等于0，则x的值是（ ）

A．x=1 B．x=2 C．x≠1 D．x≠2

【考点】分式的值为零的条件．

【分析】分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．

【解答】解：∵分式的值等于0，

∴x﹣1=0，x2+2≠0．

解得：x=1．

故选：A．

2．一组数据：2、2、3、3、3、4、4中位数是（ ）

A．2 B．3 C．3.5 D．4

【考点】中位数．

【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．

【解答】解：先对这组数据按从小到大的顺序重新排序：2、2、3、3、3、4、4．

位于最中间的数是3，

所以这组数的中位数是3．

故选B

3．在平面直角坐标系中，点（3，﹣4）所在的象限是（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【考点】点的坐标．

【分析】应先判断出点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限．

【解答】解：∵点的横坐标3＞0，纵坐标﹣4＜0，

∴点P（3，﹣4）在第四象限．

故选D．

4．函数y=3x+1的图象一定经过点（ ）

A．（3，5） B．（﹣2，3） C．（2，7） D．（4，10）

【考点】一次函数图象上点的坐标特征．

【分析】将各点坐标代入一次函数表达式，验证是解本题的关键．

【解答】解：A、把x=3代入y=3x+1，解得y=10，所以图象不经过点（3，5），

B、把x=﹣2代入y=3x+1，解得y=﹣5，所以图象不经过点（﹣2，3），

C、把x=2代入y=3x+1，解得y=7，所以图象经过点（2，7），

D、把x=4代入y=3x+1，解得y=13，所以图象不经过点（4，10）． 6 故选C．

5．甲、乙两辆汽车同时分别从A、B两城驶向C城．已知A、C两城的距离为450千米，B、C两城的距离为400千米，甲车比乙车的速度快10千米/小时，结果两辆车同时到达C城．若设甲车的速度为x千米/小时，则可列方程为（ ）

A． B． C． D．

【考点】由实际问题抽象出分式方程．

【分析】根据甲车的速度为x千米/小时，得出乙车的速度为每小时（x﹣10）千米；再根据路程÷速度=时间和两辆车同时到达C城，列出方程即可．

【解答】解：设甲车的速度为x千米/小时，则乙车的速度为（x﹣10）千米/小时，根据题意得：

=，

故选D．

6．已知菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6和8，则该菱形面积是（ ）

A．14 B．24 C．30 D．48

【考点】菱形的性质．

【分析】根据菱形的面积等于对角线乘积的一半即可解决问题．

【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，AC=6，BD=8，

∴菱形ABCD的面积=•AC•BD=×6×8=24．

故答案为24．

7．如图，P是双曲线上一点，且图中的阴影部分的面积为3，则此反比例函数的解析式为（ ）

A．y= B．y=﹣ C．y= D．y=﹣

【考点】反比例函数系数k的几何意义．

【分析】此题可从反比例函数系数k的几何意义入手，阴影部分的面积为点P向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积的一半即S=．

【解答】解：由题意得：点P是反比例函数图象上一点，S==3．

又由于反比例函数图象位于二、四象限，k＜0， 7 则k=﹣6，故反比例函数的解析式为y=﹣．

故选B．

二．填空题（每小题4分，共40分）

8．20160=

1

． 【考点】零指数幂．

【分析】直接利用零指数幂的性质化简求出答案．

【解答】解：20160=1．

故答案为：1．

9．计算： = 2 ．

【考点】分式的加减法．

【分析】根据同分母分式相加减，分母不变，只把分子相加减求解即可．

【解答】解：原式===2．故答案为2．

10．若分式有意义，则x的取值范围是 x≠ ．

【考点】分式有意义的条件．

【分析】分式有意义的条件是分母不等于零．

【解答】解：∵分式有意义，

∴2x+3≠0．

解得：x≠﹣．

故答案为：x≠．

11．已知某种纸张的厚度为0.0002米，0.0002用科学记数法表示为 2×10﹣4 ．

【考点】科学记数法—表示较小的数．

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【解答】解：0.0002用科学记数法表示为：2×10﹣4，

故答案为：2×10﹣4．

12．某小组8位同学的体育测试成绩分别是66，67，78，78，79，79，79，80，这8位同学体育成绩的众数是 79 ．