【精选推荐】中考数学压轴题天天练（十五）试题及答案
天天练(十五)
(时间：20分钟 分值：45分)
一、选择题(共5小题，每小题3分)
1．如果3a＝5,3b＝10，那么3a－b的值为( )
A．12 B．－5
C．9 D．19
2．自然界中的数学不胜枚举，如蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料，其厚度为0.000 073米，将0.000 073 用科学记数法表示为( )
A．73×10－6 B．0.73×10－4
C．7.3×10－4 D．7.3×10－5
3．已知直线y＝ax(a≠0)与双曲线y＝kx(k≠0)的一个交点坐标为(－2,3)，则它们的另一个交点坐标是( )
A．(－2，－3) B．(－3，－2)
C．(2，－3) D．(3，－2)
4．如图1，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠AOC＝110°，则∠ADC＝( )
图1
A．55° B．110°
C．125° D．70° 5．如图2，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则DE的长为( )
图2
A．158 B．103
C．2512 D．125
二、填空题(共5小题，每小题4分)
6．若|a|＝2，a－2＝________.
7．关于x的一元二次方程(k－2)x2－3x＋2＝0有实数根，则k的取值范围为__________．
8．一个小球在如图3所示的方格地板上自由滚动，并随机停留在某块地板上，若每块地板大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是__________．
图3
9．若二次函数y＝x2－2x＋k的部分图象如图4所示，则关于x的一元二次方程x2－2x＋k＝0的一个解为x1＝3，另一个解x2＝__________.
图4 10．如图5，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为(4,0)，(－1,0)，点D在y轴上，则点C的坐标是__________．
2024-2025年安徽省初中学业水平考试
数学压轴题集
（本卷收录近10年安徽省中考的第10、14、22、23题）
一、选择题
每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的.
1.如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3.动点P满意13PABABCDSS矩形
.则点P到A，B两点距离之和PA+PB的最小值为（ ）
A.29 B.34 C.52 D.41
2.如图，Rt△ABC，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC内部的一个动点，且满意∠PAB=∠PBC，则线段CP长的最小值为（ ）
32 B.2 C.81313 D.121313 A.
第1题图 第2题图
3.如图，一次函数1yx和二次函数22+yaxbxc图象相交于P，Q两点，则函数2(1)yaxbxc的图象可能是（ ）
A. B. C. D.
第3题图
4.如图，正方形ABCD的对角线BD长为22，若直线l满意：
①点D到直线l的距离为3；
②A，C两点到直线l距离相等.
则符合题意的直线l的条数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
5.如图，点P是等边三角形ABC外接圆⊙O上点，在以下推断中，不正确的是（ ）
A.当弦PB最长时，△APC是等腰三角形
B.当△APC是等腰三角形时，PO⊥AC
C.当PO⊥AC时，∠ACP=30°
D.当∠ACP=30°时，△BPC是直角三角形
第4题图 第5题图
初三九年级数学上册上册数学压轴题练习（Word版 含答案）
一、压轴题
1．如图，⊙O的直径AB＝26，P是AB上（不与点A，B重合）的任一点，点C，D为⊙O上的两点．若∠APD＝∠BPC，则称∠DPC为直径AB的“回旋角”．
（1）若∠BPC＝∠DPC＝60°，则∠DPC是直径AB的“回旋角”吗？并说明理由；
（2）猜想回旋角”∠DPC的度数与弧CD的度数的关系，给出证明（提示：延长CP交⊙O于点E）；
（3）若直径AB的“回旋角”为120°，且△PCD的周长为24+133，直接写出AP的长．
2．如图，在矩形ABCD中，AB=20cm，BC=4cm，点p从A开始折线A——B——C——D以4cm/秒的 速度 移动，点Q从C开始沿CD边以1cm/秒的速度移动，如果点P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达D时，另一点也随之停止运动，设运动的时间t（秒）
（1）t为何值时，四边形APQD为矩形.
（2）如图（2），如果⊙P和⊙Q的半径都是2cm，那么t为何值时，⊙P和⊙Q外切？
3．在长方形ABCD中，AB＝5cm，BC＝6cm，点P从点A开始沿边AB向终点B以1/cms的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向终点C以2/cms的速度移动．如果P、Q分别从A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动．设运动时间为t秒．
（1）填空：______＝______，______＝______（用含t的代数式表示）；
（2）当t为何值时，PQ的长度等于5cm？
（3）是否存在t的值，使得五边形APQCD的面积等于226cm？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由．
4．已知，如图Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，点P为AC的中点，Q从点A运动到B，点Q运动到点B停止，连接PQ，取PQ的中点O，连接OC，OB．
(1)若△ABC∽△APQ，求BQ的长；
九年级数学上册数学压轴题练习（Word版 含答案）
一、压轴题
1．已知P是⊙O上一点，过点P作不过圆心的弦PQ，在劣弧PQ和优弧PQ上分别有动点A、B(不与P，Q重合)，连接AP、BP. 若∠APQ=∠BPQ.
(1)如图1，当∠APQ=45°，AP=1，BP=22时，求⊙O的半径；
(2)如图2，选接AB，交PQ于点M，点N在线段PM上(不与P、M重合)，连接ON、OP，若∠NOP+2∠OPN=90°，探究直线AB与ON的位置关系，并证明.
2．如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点B的坐标为（3，4），一次函数23yxb的图像与边OC、AB分别交于点D、E，并且满足ODBE，M是线段DE上的一个动点
（1）求b的值；
（2）连接OM，若ODM△的面积与四边形OAEM的面积之比为1:3，求点M的坐标；
（3）设N是x轴上方平面内的一点，以O、D、M、N为顶点的四边形是菱形，求点N的坐标．
3．如图，点A和动点P在直线l上，点P关于点A的对称点为Q．以AQ为边作RtABQ△，使90BAQ，:3:4AQAB，作ABQ△的外接圆O．点C在点P右侧，4PC，过点C作直线ml，过点O作ODm于点D，交AB右侧的圆弧于点E．在射线CD上取点F，使32DFCD，以DE、DF等邻边作矩形DEGF，设3AQx
（1）用关于x的代数式表示BQ、DF．
（2）当点P在点A右侧时，若矩形DEGF的面积等于90，求AP的长．
（3）在点P的整个运动过程中，当AP为何值时，矩形DEGF是正方形．
4．如图，已知AB是⊙O的直径，AB＝8，点C在半径OA上（点C与点O、A不重合），过点C作AB的垂线交⊙O于点D，连结OD，过点B作OD的平行线交⊙O于点E、交射线CD于点F．
（1）若ED＝BE，求∠F的度数：
（2）设线段OC＝a，求线段BE和EF的长（用含a的代数式表示）；
