初二数学

初二数学试题答案及解析1.已知反比例函数y＝－，下列结论不正确的是 ( )A．图象必经过点（－1，3）B．y随x的增大而增大C．图象位于第二、四象限内D．若x>1，则y>－3【答案】B【解析】略2.如图6，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A．带①去B．带②去C．带③去D．带①②③去【答案】C【解析】略3.在△ABC中，AB=AC，CD平分∠ACB交AB于D点，AE∥DC交BC的延长线于点E，已知∠E=36°，则∠B= ■度．【答案】72º【解析】略4.如图所示，有一池塘要测量A、B两端的距离，可先在平地上取一个可直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D使CA=OD，连接BC延长到E使CB=CE，连接DE，那么量出DE的长就是A、B两点间的距离，请证明【答案】证△ABC≌△DEC可得AB=DE【解析】略5.如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（用直尺画图）（1）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A1B1C1；(2)在DE上画出点P，使最小；（3）在DE上画出点Q，使最小。

【答案】略【解析】略6.求下列各式的值：【1】+（－6）－【2】7.一个角的余角是30º，则这个角的补角是【答案】120°【解析】略8.若，则____________【答案】【解析】略9.(2013湖南湘西)如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点，连接AF，CE．(1)求证：△BEC≌△DFA；(2)求证：四边形AECF是平行四边形．【答案】见解析【解析】证明：(1)∵四边形ABCD是矩形，∴∠B＝∠D＝90°，BC＝AD，AB＝CD，又E、F 分别是边AB、CD的中点，∴，．∴BE＝DF∴△BEC≌△DFA(SAS)．(2)∵四边形ABCD是矩形，∴AE∥CF，AB＝CD，又E、F分别是边AB、CD的中点，∴，．∴AE＝CF．又AE∥CF，∴四边形AECF是平行四边形．10.（2013鞍山）如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝6，BD＝4，CD＝3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是________．【答案】11【解析】∵BD⊥CD，BD＝4，CD＝3，∴．∵E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点．∴，．∴四边形EFGH的周长＝EH＋GH＋FG＋EF＝AD＋BC，又∵AD＝6，∴四边形EFGH的周长为6＋5＝11．11.如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，若∠A＝20°，则∠BDC＝()A．30°B．40°C．45°D．60°【答案】B【解析】∵∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的中线，∴BD＝CD＝AD．∴∠A ＝∠DCA ＝20°，∴∠BDC ＝∠A ＋∠DCA ＝20°＋20°＝40°． 故选B ．12. 比较和的大小． 【答案】解法一：∵，． 又∵45＞24，∴，即． 解法二：∵，， 又∵45＞24，∴．【解析】可采用两种方法比较：方法一是将根号外的系数移到根号里面，然后比较被开方数的大小；方法二是将要比较的两个数分别平方，比较它们的平方数．13. （本小题8分）（1）如图1，□AB CD 中，过对角线BD 上一点P 作EF ∥BC ，HG ∥AB ，写出图中面积相等的一对平行四边形的名称为 ， ；（2）如图2，点P 为□ABCD 内一点，过点P 分别作AD 、AB 的平行线分别交□ABCD 的四边于点E 、F 、G 、H ．已知S ▱BHPE =3，S ▱PFDG =5，则S △PAC = ； （3）如图3，若①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH （不重复、无缝隙）．已知①②③④四个平行四边形面积的和为14，四边形ABCD 的面积为11，则菱形EFGH 的周长为 ．（写出简要解答步骤）【答案】（1）□AEPH 和□PGCF 或□ABGH 和□EBCF 或□AEFD 和□HGCD ． （2）1 （3）24【解析】（1）首先根据条件▱ABCD 中，EF ∥BC ，HG ∥AB ，得出图中的平行四边形，然后根据平行四边形的对角线平分平行四边形的面积，可得S △ABD =S △BCD ，S △PBE =S △PBG ，S △PDH =S △PDF ，继而可得S ▱AEPH =S ▱PGCF ，S ▱ABGH =S ▱EBCF ，S ▱AEFD =S ▱HGCD ；（2）由（1）可得：S △ABC =S △ADC ，S △PAE =S △PAG ，S △PCH =S △PCF ，继而可得S △PAC =S ▱PFDG -（S ▱BHPE +S ▱PFDG ）；（3）先根据①②③④四个平行四边形面积的和为14，四边形ABCD 的面积为11，求出菱形EFGH 的面积，然后利用锐角三角函数继而求得边长即可． 试题解析：（1）∵▱ABCD 中，EF ∥BC ，HG ∥AB ， ∴S △ABD =S △BCD ，S △PBE =S △PBG ，S △PDH =S △PDF ，∴S ▱AEPH =S ▱PGCF ，S ▱ABGH =S ▱EBCF ，S ▱AEFD =S ▱HGCD ，故答案为：▱AEPH 和▱PGCF 或▱ABGH 和▱EBCF 或▱AEFD 和▱HGCD ； （2）根据（1）可得：S △ABC =S △ADC ，S △PAE =S △PAG ，S △PCH =S △PCF ， ∵S ▱BHPE =3，S ▱PFDG =5，∴S △PAC =S △PAG +S △PCF +S ▱PFDG -S △ACD =S △PAG +S △PCF +S ▱PFDG -S ▱ABCD =S △PAG +S △PCF +S ▱PFDG -（2S △PAG +2S △PCF +S ▱BHPE +S ▱PFDG ）=S ▱PFDG -（S ▱BHPE +S ▱PFDG ）=1；（3）∵①②③④四个平行四边形面积的和为14， ∴S 1+S 2+S 3+S 4=14，∵四边形ABCD 的面积为11， ∴S 5=11-14×=4，∴S 菱形EFGH =S 1+S 2+S 3+S 4+S 5=18， ∵菱形EFGH 的一个内角为30°，∴设边长为x，则x•xsin30°=18，解得：x=6，∴菱形EFGH的周长为24．【考点】1．平行四边形的判定与性质；2．菱形的性质．14.在△ABC中，AB=BC，将△ABC绕点A沿顺时针方向旋转得△A1B1C1，使点C1落在直线BC上（点Cl与点C不重合），（1）当∠C=60°时，写出边AB1与边CB的位置关系（不要求证明）；（2）如图，当∠C＞60°时，写出边AB1与边CB的位置关系，并加以证明；（3）当∠C＜60°时，请你在如图中用尺规作图法作出△AB1C1（保留作图痕迹，不写作法），再猜想你在（1）、（2）中得出的结论是否还成立并说明理由．【答案】（1）AB1∥BC；（2）AB1∥BC，证明详见解析；（3）图形详见解析，（1）、（2）中的结论还成立，证明详见解析．【解析】（1）由△ABC≌△AB1C1，得到∠BAC=∠B1AC1，AC1=AC，进而证得∠B1AB=∠C1AC，应用等角对等边，以及三角形的内角和定理证得∠C1AC=180°－2∠ACC1，∠ABC=180°－2∠ACC1，从而得到∠ABC=∠C1AC=∠B1AB，所以AB1∥BC；（2）由△ABC≌△AB1C1，得到∠BAC=∠B1AC1，AC1=AC，进而证得∠B1AB=∠C1AC，应用等角对等边，以及三角形的内角和定理证得∠C1AC=180°－2∠ACC1，∠ABC=180°－2∠ACC1，从而得到∠ABC=∠C1AC=∠B1AB，所以AB1∥BC；（3）利用三边分别相等的两个三角形全等，用尺规作图，由△ABC≌△AB1C1，得到∠BAC=∠B1AC1，AC1=AC，进而证得∠B1AB=∠C1AC，应用等角对等边，以及三角形的内角和定理证得∠C1AC=180°－2∠ACC1，∠ABC=180°－2∠ACC1，从而得到∠ABC=∠C1AC=∠B1AB，所以AB1∥BC．试题解析：解：（1）AB1∥BC．理由如下：由已知得△ABC≌△AB1C1，∴∠BAC=∠B1AC1，∴∠B1AB=∠C1AC，∵AC1=AC，∴∠AC1C=∠ACC1，∵∠C1AC＋∠AC1C＋∠ACC1=180°，∴∠C1AC=180°－2∠ACC1，同理，在△ABC中，∵BA=BC，∴∠ABC=180°－2∠ACC1，∴∠ABC=∠C1AC=∠B1AB，∴AB1∥BC．（2）当∠C＞60°时，AB1∥BC．理由如下：由已知得△ABC≌△AB1C1，∴∠BAC=∠B1AC1，∴∠B1AB=∠C1AC，∵AC1=AC，∴∠AC1C=∠ACC1，∵∠C1AC＋∠AC1C＋∠ACC1=180°，∴∠C1AC=180°－2∠ACC1，同理，在△ABC中，∵BA=BC，∴∠ABC=180°－2∠ACC1，∴∠ABC=∠C1AC=∠B1AB，∴AB1∥BC．（3）如图2，当∠C＜60°时，（1）、（2）中的结论还成立．理由如下：显然△ABC≌△AB1C1，∴∠BAC=∠B1AC1，∴∠B1AB=∠C1AC，∵AC1=AC，∴∠AC1C=∠ACC1，∵∠C1AC＋∠AC1C＋∠ACC1=180°，∴∠C1AC=180°－2∠ACC1，同理，在△ABC中，∵BA=BC，∴∠ABC=180°－2∠ACC1，∴∠ABC=∠C1AC=∠B1AB，∴AB1∥BC．【考点】全等三角形的性质；三角形内角和定理；平行线的判定；用尺规作全等三角形．15.州教育局为了解我州八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了某县部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据检测了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图（如图）请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）a= %，并写出该扇形所对圆心角的度数为，请补全条形图．（2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？（3）如果该县共有八年级学生2000人，请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人？【答案】（1）：10，36°，补图见解析；（2）众数是5天，中位数是6天；（3）800人．【解析】（1）用1减去各部分所占的百分比的和等即可求出a的值，再用360°乘以这部分所占的百分比即可得所对圆心角的度数，先用社会实践活动的天数为5的学生人数除以这部分人数所占的百分比即可得被抽查的学生的总人数，在用被抽查的学生的总人数乘以8天所占百分比求出8天的人数，补全条形统计图即可；（2）根据众数和中位数的定义即可判定结果；（3）用总人数乘以“活动时间不少于7天”的百分比，即可得“活动时间不少于7天”的学生人数．试题解析：解：（1）a=1﹣（40%+20%+25%+5%）=1﹣90%=10%，所对的圆心角度数=360°×10%=36°，被抽查的学生人数：240÷40%=600人，8天的人数：600×10%=60人，补全统计图如图所示：故答案为：10，36°；（2）参加社会实践活动5天的人数最多，所以，众数是5天，600人中，按照参加社会实践活动的天数从少到多排列，第300人和301人都是6天，所以，中位数是6天；（3）2000×（25%+10%+5%）=2000×40%=800人．【考点】条形统计图；扇形统计图；中位数；众数；用样本估计总体．16.数学家鲁弗斯设计了一个仪器，它可以三等分一个角．如图所示，A、B、C、D分别固定在以O为公共端点的四根木条上，且OA=OB=OC=OD，E、F可以在中间的两根木条上滑动，AE=CE=BF=DF．求证：∠AOE=∠EOF=∠FOD．【答案】证明见解析．【解析】根据条件先证明△AOE≌△COE．得∠AOE=∠COE．COE=∠FOD．故∠AOE=∠EOF=∠FOD．试题解析：在△AOE和△COE中，∴△AOE≌△COE．∴∠AOE=∠COE．同理∠COE=∠FOD．∴∠AOE=∠EOF=∠FOD．【考点】全等三角形的判定与性质．17.如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线，为什么?【答案】理由见试题解析．【解析】证角相等，常常通过把角放到两个三角形中，寻找这两个三角形全等的条件，利用全等三角形的性质，对应角相等．试题解析：由题意可知OM=ON，OC=OC，CM=CN，∴OM=ON，CO=CO，CM=CN，∴△OMC≌△ONC．（SSS）∴∠COM=∠CON，即OC平分∠AOB．【考点】1．全等三角形的判定；2．作图题．18.如图，△ABO≌△CDO，点B在CD上，AO∥CD，∠BOD=30°，则∠A= °．【答案】30°【解析】根据三角形全等可得：OB=OD，根据∠BOD=30°可得：∠OBD=∠D=75°，则∠ABO=∠D=75°，根据AO∥CD可得：∠AOD=180°－75°=105°，则∠AOB=105°－30°=75°，根据△AOB的内角和定理可得：∠A=180°－75°－75°=30°．【考点】全等三角形的性质19.若一个三角形成轴对称图形，且有一个内角为60°，则这个三角形一定是（）A．直角三角形B．等腰直角三角形C．等边三角形D．底和腰不相等的等腰三角形【答案】C【解析】因为三角形是轴对称图形，则该三角形是等腰三角形，根据有一个内角是60°的等腰三角形是等边三角形．故选C．【考点】轴对称图形，等边三角形20.已知一次函数中，的值随着x的增大而增大，则的取值范围是（）A．m＞0B．m＜0C．m＞－2D．m＜－2【答案】C．【解析】∵一次函数的值随着x的增大而增大，∴m+2＞0，即m＞﹣2．故选C．【考点】一次函数图象与系数的关系．21.若二项式加上一个单项式后构成的三项式是一个完全平方式，则这样的单项式的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C．【解析】可添加，．故选C．【考点】完全平方式．22.（2015秋•西昌市期末）分解因式（1）a3b+2a2b2+ab3（2）y2+4y﹣x2+2x+3．【答案】（1）ab（a+b）2；（2）（y﹣x+3）（y+x+1）．【解析】（1）首先提取公因式ab，进而利用完全平方公式分解因式即可；（2）首先分组，进而利用完全平方公式以及平方差公式分解因式即可．解：（1）a3b+2a2b2+ab3=ab（a2+2ab+b2）=ab（a+b）2；（2）y2+4y﹣x2+2x+3=（y2+4y+4）﹣（x2﹣2x+1）=（y+2）2﹣（x﹣1）2=（y+2﹣x+1）（y+2+x﹣1）=（y﹣x+3）（y+x+1）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用；因式分解-分组分解法．23.已知二次三项式x2+mx+9能用完全平方公式分解因式，则m的值为．【答案】±6【解析】根据完全平方公式，第一个数为x，第二个数为3，中间应加上或减去这两个数积的两倍．解：依题意，得mx=±2×3x，解得m=±6．故答案为：±6．【考点】因式分解-运用公式法．24.在通常的日历牌上，可以看到一些数所满足的规律，表①是2015年9月份的日历牌．（1）在表①中，我们选择用如表②那样2×2的正方形框任意圈出2×2个数，将它们线交叉相乘，再相减，如：用正方形框圈出4、5、11、12四个数，然后将它们交叉相乘，再相减，即4×12﹣5×11=﹣7或5×11﹣4×12=7，请你用表②的正方形框任意圈出2×2个数，将它们先交叉相乘，再相减．列出算式并算出结果（选择其中一个算式即可）；（2）在用表②的正方形框任意圈出2×2个数中，将它们先交叉相乘，再相减，若设左上角的数字为n，用含n的式子表示其他三个位置的数字，列出算式并算出结果（选择其中一个算式即可）；（3）若选择用如表③那样3×3的正方形方框任意圈出3×3个数，将正方形方框四个角位置上的4个数先交叉相乘，再相减，你发现了什么？请说明理由．【答案】（1）1×9﹣2×8=﹣7；（2）﹣7；（3）发现：它们最后的结果是28或﹣28，理由见解析；结论：它们的结果与n的取值无关，最终结果保持不变，是28或﹣28．【解析】（1）先画出各个数，再求出即可；（2）表示出其余的数，列出算式，求出即可；（3）圈出各个数，列出算式，求出即可；设左上角的数为m，则其它三个位置的数分别为n+14，n+2，n+16，列出算式，求出即可．解：（1）如图所示：1×9﹣2×8=﹣7；（2）其它三个数为n+1，n+7，n+8，n（n+8）﹣（n+1）（n+7）=n2+8n﹣n2﹣8n﹣7=﹣7；（3）3×19﹣5×17=﹣28，5×17﹣3×19=28，发现：它们最后的结果是28或﹣28，理由是：设左上角的数为m，则其它三个位置的数分别为n+14，n+2，n+16，则n•（m+16）﹣（n+14）•（n+2）=n2+16n﹣n2﹣16n﹣28=﹣28；（n+14）•（n+2）﹣n•（n+16）=28；结论：它们的结果与n的取值无关，最终结果保持不变，是28或﹣28．【考点】整式的混合运算．25.一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应试者从笔试、面试、实习成绩三个方面的表现进行评价，笔试占总成绩的20%、面试占30%、实习成绩占50%，各项成绩如表所示．试判断谁会被公司录取，为什么？【答案】见解析【解析】解：甲的平均成绩为：85×20%+83×30%+90×50%=17+24.9+45=86.9乙的平均成绩为：80×20%+85×30%+92×50%=16+25.5+46=87.5∵87.5＞86.9，∴乙的平均成绩较高，∴乙会被公司录取．【点评】此题主要考查了加权平均数的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是：笔试占总成绩的20%、面试占30%、实习成绩占50%．26.如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（）A．x＜B．x＜3C．x＞D．x＞3【答案】A【解析】先根据函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），求出m的值，从而得出点A 的坐标，再根据函数的图象即可得出不等式2x＜ax+4的解集．解：∵函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），∴3=2m，m=，∴点A的坐标是（，3），∴不等式2x＜ax+4的解集为x＜；故选A．点评：此题考查的是用图象法来解不等式，充分理解一次函数与不等式的联系是解决问题的关键．27.已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2﹣6x+8=0的根，则该三角形的周长为（）A．8B．10C．8或10D．12【答案】B．【解析】由x2﹣6x+8=0可得（x﹣4）（x﹣2）=0，所以x1=4，x2=2，由三角形的三边关系可得：腰长是4，底边是2，所以周长是：4+4+2=10．故选B．【考点】三角形三边关系；等腰三角形的性质．28.一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角形的斜边上，AC 与DM，DN分别交于点E，F，把△DEF绕点D旋转到一定位置，使得DE=DF，则∠BDN的度数是。

初二数学考试试题及答案 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列哪个选项是正确的？ A. \( \sqrt{4} = 2 \) B. \( \sqrt{9} = 3 \) C. \( \sqrt{16} = 4 \) D. \( \sqrt{25} = 5 \)

答案：B 2. 一个数的相反数是它本身，这个数是： A. 0 B. 1 C. -1 D. 2

答案：A 3. 以下哪个表达式等于 \( 2x + 3x \)？ A. \( 5x \) B. \( 2x^2 + 3x \) C. \( 2x^2 + 3 \) D. \( 2x + 3 \)

答案：A 4. 如果 \( a \) 和 \( b \) 是两个非零实数，那么 \( \frac{a}{b} \) 的值是：

A. 0 B. 1 C. -1 D. 不能确定

答案：D 5. 以下哪个选项是不等式 \( 3x - 2 > 5 \) 的解？ A. \( x = 1 \) B. \( x = 2 \) C. \( x = 3 \) D. \( x = 4 \)

答案：C 6. 一个等腰三角形的两边长分别为5和10，那么这个三角形的周长是：

A. 20 B. 25 C. 30 D. 不能构成三角形

答案：D 7. 以下哪个选项是方程 \( 2x^2 - 5x + 2 = 0 \) 的解？ A. \( x = 1 \) B. \( x = 2 \) C. \( x = \frac{1}{2} \) D. \( x = \frac{2}{5} \)

答案：C 8. 函数 \( y = 2x + 3 \) 的图像是一条： A. 直线 B. 曲线 C. 抛物线 D. 双曲线

答案：A 9. 以下哪个选项是 \( \frac{1}{2} \) 和 \( \frac{3}{4} \) 的几何平均数？

A. \( \frac{1}{4} \) B. \( \frac{1}{2} \) C. \( \frac{3}{8} \) D. \( \frac{3}{2} \) 答案：C 10. 一个圆的半径是5，那么这个圆的面积是： A. 25 B. 50 C. 100 D. 125

初二数学知识点归纳大全一、整数和有理数1.整数的概念和性质2.整数的四则运算和运算规律3.整数的混合运算4.有理数的概念和性质5.有理数的四则运算和运算规律6.有理数的混合运算二、代数运算1.代数式的概念和性质2.代数式的加减运算3.代数式的乘除运算4.代数式的混合运算5.利用分配律进行运算6.简单的代数方程三、平面图形1.相交线和平行线2.角和角的度量3.同位角和同旁内角4.三角形的内角和定理5.正多边形和圆的性质6.直线和平面的位置关系四、一次函数1.函数和一次函数2.一次函数的图像和性质3.一次函数的斜率和截距4.直线的方程和图像5.一次函数的应用五、百分数1.百分数的概念和性质2.百分数和分数之间的转换3.百分比的运算4.百分数的应用六、数据的收集和处理1.统计调查和统计图2.平均数和中位数3.极差和众数4.线图和条形图的读与作七、三角形的相似性1.三角形的相似和判定2.三角形的相似比例和性质3.三角形的相似定理八、二次根式1.根式的概念和性质2.简化二次根式3.二次根式的四则运算4.二次根式的加减运算5.二次根式的乘除运算6.分式方程的解法九、几何作图1.检验平行线的性质2.三角形、平行四边形和圆的作图3.给定部分条件的作图十、数列1.数列的概念和性质2.等差数列和等比数列3.数列的通项公式和求和公式4.等差数列和等比数列的应用十一、平面向量1.平面向量的概念和性质2.平面向量的运算3.向量共线和向量的单位向量4.平面向量与几何关系十二、多项式1.多项式的概念和性质2.多项式的加减运算3.多项式的乘法运算4.多项式的特殊情况及应用十三、立体几何1.空间图形和多面体2.立体图形的表面积和体积3.球的表面积和体积以上是初二数学知识点的一个大致归纳，其中包含了整数和有理数、代数运算、平面图形、一次函数、百分数、数据的收集和处理、三角形的相似性、二次根式、几何作图、数列、平面向量、多项式、立体几何等方面的知识点。

初二数学几何题50道,要带答案带过程选择题：1. 若两角互为补角，则它们的差是（）。

A.0°B.45°C.60°D.90°2. 在图中，如点S、T分别在边AB的延长线上，且∠ASP=60°，∠BAT=20°，则∠AST为（）。

A.40°B.50°C.80°D.110°3. 已知正方形ABCD的边长为5cm，点E、F分别在边AD、AB上，且AE=BF，则三角形CEF的面积为（）。

A.(5/8) cm²B.(9/8) cm²C.(13/8) cm²D.(15/8) cm²4. 如果一个圆心角的度数为30°，则它所对的弧度数是（）。

A.π/6B.π/3C.π/4D.π/2填空题：1.如图，已知BC平分∠ABD，设∠BAC=a°，∠BCA=b°，则∠CBD=\_\_\_\_°。

2.如图，点A、B、C在同一条直线上，则对于ΔABC来说，以下说法正确的是：①AB＝AC；②\angleBAC是钝角；③\angleABC＋\angleACB ＝180^\circ，所以\angleABC＝\_\_\_\_°，\angleACB＝\_\_\_\_°。

3. 已知直角三角形ABC，其中\angleC=90°，BC＝3，AC＝4，则AB=\_\_\_\_。

4.如图，长方形ABCD中，点E、F分别为BC、CD上的点，若∠BAE=∠EFD，AB=10cm，则DF=\_\_\_\_cm。

解答题：1.如图，在\triangleABC中，垂足分别为D、E、F。

若AC＝6，BD＝8，DE＝5，EF＝9，则BC＝（）。

2.如图，已知\angleBAC=60°，AD平分\angleBAC，且BD=AD，点E为AD的延长线上的点，且\angleBEC=140°，则\angleACD=\_\_\_\_\_\_°。

初二数学试题答案及解析1.母线长为2 ，底面圆的半径为1的圆锥的侧面积为___________．【答案】【解析】圆锥的侧面积公式：圆锥的侧面积底面半径×母线.由题意得圆锥的侧面积．【考点】圆锥的侧面积点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握圆锥的侧面积公式，即可完成．2.如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，OE=OF，OA=OC.求证：【答案】通过证明四边形ABCD为平行四边形得【解析】∵OE=OF，OA="OC" ∴四边形AECF为平行四边形∴EC//AF即：DC//AB 又AD//BC∴四边形ABCD为平行四边形∴【考点】平行四边形点评：本题考查平行四边形，要求考生掌握平行四边形的判定方法，以及平行四边形的性质3.．如果分式的值为0，那么x为（）A．－2B．0C．1D．2【答案】D【解析】2-X=0,X=2.故选D4.如图，在△ABC中，AB=AC，，则△ABC的外角∠BCD＝________°.【答案】110【解析】容易得出70º，所以110º5.圆规和直尺作图：在Rt⊿ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用两种方法把它分成两个三角形，要求其中一个是等腰三角形，并标明等腰三角形各角的度数（保留作图痕迹，不要求写作法和说明）。

(6分)【答案】略【解析】略6.重庆一中初三学生小欣暑假骑车沿直线旅行，先前进了1000米，休息了一段时间，又原路返回500米，再前进了1000米，则她离起点的距离与时间的关系示意图是【答案】 C【解析】略7.若，则____________【答案】【解析】略8.（2013郴州）数据1，2，3，3，5，5，5的众数和中位数分别是（）A．5，4B．3，5C．5，5D．5，3【答案】D【解析】此题考查了众数和中位数，掌握众数和中位数的定义是解题的关键，众数是一组数据中出现次数最多的数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）．数据1，2，3，3，5，5，5中，5出现了3次，出现的次数最多，故众数是5．最中间的数是3，故中位数是3．故选D．9.如图，直线l1与l2相交于点P，l1的解析式为y＝2x＋3，点P的横坐标为－1，且l2交y轴于点A（0，－1）．求直线l2的函数解析式．【答案】见解析【解析】解：设点P的坐标为（－1，y），代入y＝2x＋3，得y＝1，所以P点坐标为（－1，1）．设直线l2的解析式为y＝kx＋b（k≠0）．所以所以所以直线l2的解析式为y＝－2x－1．10.如图，表示y是x的函数的曲线是________(写出所有满足条件的图的序号)．【答案】(1)(2)(3)【解析】要判断y是不是x的函数，关键看给x一个值，y是否有唯一的值与其对应，若是，则y 就是x的函数；若不是，则y就不是x的函数．由图知(1)(2)(3)符合要求．11.如图所示，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥AC，DF∥BC，四边形DECF是菱形吗？试说明理由．【答案】四边形DECF是菱形．理由如下：∵DE∥AC，DF∥BC，∴四边形DECF是平行四边形．∵CD平分∠ACB，∴∠1＝∠2．∵DF∥BC，∴∠2＝∠3，∴∠1＝∠3．∴CF＝DF．∴四边形DECF是菱形．【解析】根据菱形的定义去判断，由DE∥AC，DF∥BC知四边形DECF是平行四边形，再由角相等推导出邻边相等即可．12.如图，特殊四边形的面积表达式正确的是（）A．如图1，平行四边形ABCD中，AE⊥BC，则平行四边形ABCD的面积为：BC×AE B．如图2，菱形ABCD中，AE⊥BC，则菱形ABCD的面积为：BC×AEC．如图3，菱形ABCD中，对角线交于点O，则菱形ABCD的面积为：AC×BDD．如图4，正方形ABCD中，对角线交于点O，则正方形ABCD的面积为：AC×BD【答案】D.【解析】选项A，平行四边形ABCD中，AE⊥BC，则平行四边形ABCD的面积为BC×AE，选项A错误；选项B，菱形ABCD中，AE⊥BC，则菱形ABCD的面积为BC×AE，选项B错误；选项C，菱形ABCD中，对角线交于点O，则菱形ABCD的面积为AC×BD，选项C错误；选项D，正方形ABCD中，对角线交于点O，则正方形ABCD的面积为AC×BD，选项D正确.故答案选D.故选D．【考点】平行四边形面积公式；菱形、正方形的面积公式.13.均匀地向一个瓶子注水，最后把瓶子注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示，则这个瓶子的形状是下列的（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据图象可得水面高度开始增加的慢，后来增加的快，从而可判断容器下面粗，上面细，结合选项即可得出答案B．故选B．【考点】函数的图象14.某商场欲购进果汁饮料和碳酸饮料共50箱，两种饮料每箱的进价和售价如下表所示．设购进果汁饮料x箱（x为正整数），且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为W元（注：总利润=总售价﹣总进价）．（1）设商场购进碳酸饮料y箱，直接写出y与x的函数关系式；（2）求总利润w关于x的函数关系式；（3）如果购进两种饮料的总费用不超过2100元，那么该商场如何进货才能获利最多？并求出最大利润．饮料果汁饮料碳酸饮料进价（元/箱） 51 36售价（元/箱） 61 43【答案】（1）y=50﹣x；（2）w=3x+350；（3）商场购进A、B两种品牌的饮料分别为20箱、30箱时，能获得最大利润410元．【解析】（1）根据购进果汁饮料和碳酸饮料共50箱即可求解；（2）根据总利润=每个的利润×数量就可以表示出w与x之间的关系式；（3）由题意得55x+36（50﹣x）≤2100，解得x的值，然后可求y值，根据一次函数的性质可以求出进货方案及最大利润．试题解析：（1）y与x的函数关系式为：y=50﹣x；（2）总利润w关于x的函数关系式为：w=（61﹣51）x+（43﹣36）（50﹣x）=3x+350；（3）由题意，得51x+36（50﹣x）≤2100，解得x≤20，∵y=3x+350，y随x的增大而增大，∴当x=20时，y=3×20+350=410元，此时购进B品牌的饮料50﹣20=30箱，最大值∴该商场购进A、B两种品牌的饮料分别为20箱、30箱时，能获得最大利润410元．【考点】一次函数的应用．15.（本小题满分8分）为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶6次，命中的环数如下（单位：环）：甲：7，8，8，6，10，9 乙：9，6，7，8，9，9（1）求甲、乙两名选手的射击平均成绩分别是多少？（2）如果你是教练，你会派哪一位选手参加比赛？请说明理由．【答案】（1），；（2）选乙．【解析】（1）利用求平均数的公式代入数据求出甲、乙两名选手的射击平均成绩即可；（2）求出甲乙二人的方差，比较方差即可得结论．试题解析：解：（1）（2）选乙∵，∴即说明在他们的平均成绩一样的情况下，乙选手的成绩较稳定，所以选乙．【考点】平均数；方差．16.如图，是我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长的直角边为b，那么（a+b）2的值为（）A．169B．25C．19D．13【答案】B．【解析】根据大正方形的面积即可求得c2，利用勾股定理可以得到a2+b2=c2=13，然后大正方形的面积减去小正方形的面积可得4个直角三角形的面积即可求得ab=3，根据（a+b）2=a2+b2+2ab=c2+2ab即可得（a+b）2的值为25．故答案选B．【考点】勾股定理；完全平方公式．17.（本题6分）如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，∠B=30°，∠DAB=45°．（1）求∠DAC的度数；（2）请说明：AB=CD．【答案】（1）75°；（2）证明见试题解析．【解析】（1）由AB=AC可得∠C=∠B=30°，可求得∠BAC，再利用角的和差可求得∠DAC；（2）由外角的性质得到∠ADC=75°，即可得到∠ADC=∠DAC，从而有AC=DC，即可得到结论．试题解析：（1）∵AB=AC，∠B=30°，∴∠C=30°，∴∠BAC=180°﹣30°﹣30°=120°，∵∠DAB=45°，∴∠DAC=∠BAC﹣∠DAB=120°﹣45°=75°；（2）∵∠ADC=∠B+∠DAB=30° +45°=75°，∴∠ADC=∠DAC，∴AC=DC，∵AB=AC，∴AB=CD．【考点】1．等腰三角形的性质；2．三角形的外角性质．18.在－，，－，，2．121231234，中，无理数有_______个．【答案】2【解析】无理数是指无限不循环小数，本题中无理数有－和，本题需要注意的就是－=－2，为有理数．【考点】无理数的定义19.先化简，再求值：（a-2b）2-4b（a+b），其中a=-1，b=2．【解析】先把整式进行化简，然后把a、b的值代入化简的结果即可．试题解析：原式==当，时原式=13．【考点】整式的化简与求值．20.如图，是由四个小正方形组成的图形，请你用三种方法分别在图中补画一个小正方形，使补画后的图形是轴对称图形。

初二数学试题答案及解析1.解不等式组（5分）【答案】见解析【解析】故不等式组无解.2.．下列各式从左到右的变形中，正确的是 ( )A．B．C．D．【答案】A【解析】略3.已知，，求的值。

【答案】已知，，∴4【解析】略4.已知一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形的面积为2，求此一次函数的解析式．【答案】y＝x＋2或y＝－x＋2【解析】解：∵一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象过点（0，2），∴b＝2．令y＝0，则．∵函数y＝kx＋b的图象与两坐标轴围成的三角形面积为2，∴，即，当k＞0时，，解得k＝1；当k＜0时，，解得k＝－1．故此函数的解析式为y＝x＋2或y＝－x＋2．5.如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，则∠AEB的度数为________．【答案】15°【解析】由题意得∠BAE＝90°＋60°＝150°，∴．6.如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC和BD相交于点O，并且BD＝4，AC＝6，．(1)AC与BD有什么位置关系？为什么？(2)四边形ABCD是菱形吗？为什么？【答案】见解析【解析】(1)AC⊥BD，理由如下：∵四边形ABCD为平行四边形，∴，．在△OBC中，OC2＋OB2＝9＋4＝13＝BC2，∴△OBC为直角三角形，即OC⊥OB，∴AC⊥BD．(2)四边形ABCD是菱形，理由如下：∵AC⊥BD．∴平行四边形ABCD是菱形．7.如图，在矩形ABCD中，DF平分∠ADC交AC于点E，交BC于点F，∠BDF＝15°，求∠DOC与∠COF的度数．【答案】75°【解析】解：∵DF平分∠ADC，∴∠FDC＝45°．又∵∠BDF＝15°，∴∠BDC＝45°＋15°＝60°．又∵四边形ABCD是矩形，∴AC＝BD，AO＝OC＝BO＝OD，∴△DOC是等边三角形．∴∠DOC＝60°．在Rt△DCF中，∠FDC＝45°，∴CF＝CD＝OC，∴∠COF＝∠CFO．又∵∠OCF＝90°－∠OCD＝90°－60°＝30°，∴∠COF＝75°．8.当a= 时，最简二次根式与是同类二次根式．【答案】4【解析】同类二次根式是指化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式．∵最简二次根式与是同类二次根式，∴a﹣2=10﹣2a，解得：a=4．【考点】同类二次根式9.若分式有意义，则a的取值范围是 .【答案】a≠-1【解析】根据分式的分母不为0时，分式有意义可得a+1≠0，解得a≠-1．【考点】分式有意义的条件10.如图，直线l∥m，将含有45°角的三角形板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1＝，则∠2的度数为 .【答案】【解析】首先过点B作BD∥l，由直线l∥m，可得BD∥l∥m，由两直线平行，内错角相等，即可求得答案∠4的度数，又由△ABC是含有45°角的三角板，即可求得∠3的度数，继而求得∠2的度数．解：过点B作BD∥l，∵直线l∥m，∴BD∥l∥m，∴∠4=∠1=20°，∵∠ABC=45°，∴∠3=∠ABC-∠4=45°-20°=25°，∴∠2=∠3=25°．【考点】平行线性质.11.将矩形ABCD折叠使A，C重合，折痕交BC于E，交AD于F，（1）求证：四边形AECF为菱形；（2）若AB=4，BC=8，求菱形的边长；（3）在（2）的条件下折痕EF的长．【答案】（1）见试题解析（2）5（3）2．【解析】（1）根据折叠的性质得OA=OC，EF⊥AC，EA=EC，再利用AD∥AC得到∠FAC=∠ECA，则可根据“ASA”判断△AOF≌△COE，得到OF=OE，加上OA=OC，AC⊥EF，于是可根据菱形的判定方法得到四边形AECF为菱形；（2）设菱形的边长为x，则BE=BC﹣CE=8﹣x，AE=x，在Rt△ABE中根据勾股定理得（8﹣x）2+42=x2，然后解方程即可得到菱形的边长；（3）先在Rt△ABC中，利用勾股定理计算出AC=4，则OA=AC=2，然后在Rt△AOE中，利用勾股定理计算出OE=，所以EF=2OE=2．试题解析：（1）证明：∵矩形ABCD折叠使A，C重合，折痕为EF，∴OA=OC，EF⊥AC，EA=EC，∵AD∥AC，∴∠FAC=∠ECA，在△AOF和△COE中，，∴△AOF≌△COE，∴OF=OE，∵OA=OC，AC⊥EF，∴四边形AECF为菱形；（2）解：设菱形的边长为x，则BE=BC﹣CE=8﹣x，AE=x，在Rt△ABE中，∵BE2+AB2=AE2，∴（8﹣x）2+42=x2，解得x=5，即菱形的边长为5；（3）解：在Rt△ABC中，AC===4，∴OA=AC=2，在Rt△AOE中，OE===，∴EF=2OE=2．【考点】菱形的判定与性质；翻折变换（折叠问题）．12.的值是_______．【答案】．【解析】∵，∴=．故答案为：．【考点】立方根．13.下列根式中，属于最简二次根式的是（）A．-B．C．D．【答案】B．【解析】试题解析：A、被开方数含分母，故A错误；B、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故B正确；C、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故C错误；D、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故D错误；故选B．【考点】最简二次根式．14.两个一次函数y=ax+b和y=bx+a在同一直角坐标系中的图象可能是（）【答案】B．【解析】试题解析：A、对于y=ax+b，当a＞0，图象经过第一、三象限，则b＞0，y=bx+a也要经过第一、三象限，所以A选项错误；B、对于y=ax+b，当a＞0，图象经过第一、三象限，则b＜0，y=bx+a经过第二、四象限，与y 轴的交点在x轴上方，所以B选项正确；C、对于y=ax+b，当a＞0，图象经过第一、三象限，则b＞0，y=bx+a也要经过第一、三象限，所以C选项错误；D、对于y=ax+b，当a＜0，图象经过第二、四象限，若b＞0，则y=bx+a经过第一、三象限，所以D选项错误．故选B．【考点】一次函数的图象．15.如图，∠1＝∠2，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E，下列结论错误的是（）A．PD＝PE B．OD＝OE C．∠DPO＝∠EPO D．PD＝OP【答案】D【解析】根据角平分线的性质可得：PD=PE ，根据题意HL 判定定理可得：Rt △POE ≌Rt △POD ，则OD=OE ，∠DPO=∠EPO ．【考点】角平分线的性质16. （2011秋•镇江期末）在下列实数中：3.14，﹣2，、0，，π，，，﹣1.010010001…，无理数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】C【解析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解：无理数有：，π，﹣1.010010001…，共有3个．故选C ．【考点】无理数．17. （2015秋•无锡校级月考）在平面直角系中，已知A （﹣2，0），B （0，4），C （3，6）；（1）当D （6，0）时，求四边形ABCD 的面积；（2）在x 轴上找一点P ，使△PBC 的周长最小，并求出此时△PBC 的周长．【答案】（1）28；（2）+3．【解析】（1）作CE ⊥x 轴于点E ，则CE=6，四边形BCEO 是直角梯形，根据S 四边形ABCD =S △OAB +S 四边形BCEO +S △CDE 即可求解；（2）求得BC 的长，作出C 关于x 轴的对称点C′的坐标，则BC′与BC 的和就是△PBC 的周长． 解：（1）作CE ⊥x 轴于点E ，则CE=6，四边形BCEO 是直角梯形．则S △OAB =OA•OB=×2×4=4；S 四边形BCEO =（OB+CE ）•OE=×（4+6）×3=15；S △CDE =ED•CE=×6×3=9，则S 四边形ABCD =4+15+9=28；（2）BC==，C 关于x 轴的对称点C′的坐标是（3，﹣6），则BC′==3，则△PBC的周长是：+3．【考点】轴对称-最短路线问题；坐标与图形性质．18.如图，在长方形ABCD中，AB=3，AD=5，点P在线段BC上运动，现将纸片折叠，使点A 与点P重合，得折痕EF（点E、F为折痕与长方形边的交点），设BP=x，当点E落在线段AB 上，点F落在线段AD上时，x的取值范围是（）A．2≤x≤ 4B．1≤x≤4C．1 ≤x≤3D．2≤x≤ 3【答案】C【解析】此题需要运用极端原理求解：①BP最小时，F、D重合，由折叠的性质知：AF=PF=5，在Rt△PFC中，利用勾股定理可求得PC=4，进而可求得BP的值，即BP的最小值为1；②BP最大时，E、B重合，根据折叠的性质即可得到AB=BP=3，即BP的最大值为3；如果F在DC上，直接将A对折到点B，将D对折到点C，那么折痕EF=BC，且E、F分别在AB，DC中点上．所以答案应该是1≤x≤3．故选C．【考点】1．动点图形，2．线段的范围19.（2015•成都）比较大小：．（填“＞”，“＜”或“=”）【答案】＜【解析】首先求出两个数的差是多少；然后根据求出的差的正、负，判断出、的大小关系即可．解：﹣==∵，∴4，∴，∴﹣＜0，∴＜．故答案为：＜．【考点】实数大小比较．20.下列运算中，正确的是（）A．（a+3）（a-3）=a2-3B．（3b+2）（3b-2）=3b2-4C．（3m-2n）（-2n-3m）=4n2-9m2D．（x+2）（x-3）=x2-6【答案】C．【解析】应用多项式的乘法法则分别进行计算，得出结论，A．（a+3）（a-3）=a2-9，故A错误；B．（3b+2）（3b-2）=9b2-4，故B错误；C．（3m-2n）（-2n-3m）=4n2-9m2，故C正确；D．（x+2）（x-3）=x2-x-6，故D错误．故选：C．【考点】多项式的乘法；乘法公式．21.（n+1）边形的内角和比n边形的内角和大（）A．180°B．360°C．n×180°D．n×360°【答案】A【解析】根据多边形内角和定理：（n﹣2）．180 （n≥3）且n为整数）分别表示出内角和即可．解：（n+1）边形的内角和：180°×（n+1﹣2）=180°（n﹣1），n边形的内角和180°×（n﹣2），（n+1）边形的内角和比n边形的内角和大180°（n﹣1）﹣180°×（n﹣2）=180°，故选：A．【考点】多边形内角与外角．22.如图，平行四边形ABCD中，AB=5，AD=3，AE平分∠DAB交BC的延长线于F点，则CF= ．【答案】2【解析】根据角平分线的定义可得∠1=∠2，再根据两直线平行，内错角相等可得∠2=∠3，∠1=∠F，然后求出∠1=∠3，∠4=∠F，再根据等角对等边的性质可得AD=DE，CE=CF，根据平行四边形对边相等代入数据计算即可得解．解：如图，∵AE平分∠DAB，∴∠1=∠2，平行四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，∴∠2=∠3，∠1=∠F，又∵∠3=∠4（对顶角相等），∴∠1=∠3，∠4=∠F，∴AD=DE，CE=CF，∵AB=5，AD=3，∴CE=DC﹣DE=AB﹣AD=5﹣3=2，∴CF=2．故答案为：2．【考点】平行四边形的性质．23.已知一个无理数与+1的积为有理数，这个无理数为_________．【答案】-1【解析】因为（+1）（-1）=2-1=1，所以这个无理数为-1.【考点】二次根式.24.若，则b a= ．【答案】【解析】解：由题意得，a+3=0，b﹣2=0，解得，a=﹣3，b=2，则b a=，故答案为：．【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．25.如图，在△ABD和△ACD中，已知AB=AC，∠B=∠C，求证：AD是∠BAC的平分线．【答案】见解析【解析】连接BC，由AB=AC得到∠ABC=∠ACB，已知∠ABD=∠ACD，从而得出∠DBC=∠DCB，即BD=CD，又因为AB=AC，AD=AD，利用SSS判定△ABD≌△ACD，全等三角形的对应角相等即∠BAD=∠CAD，所以AD是∠BAC的平分线．证明：连接BC，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB．∵∠ABD=∠ACD，∴∠DBC=∠DCB．∴BD=CD．在△ADB和△ADC中，，∴△ADB≌△ADC（SSS），∴∠BAD=∠CAD，即AD是∠BAC的平分线．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：防止本题直接应用SSA，作出辅助线是解决本题的关键．26.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分线MN与AB交于点D，则∠BCD的度数是度．【答案】10【解析】根据垂直平分线的性质计算．∠BCD=∠BCN﹣∠DCA．解：∵Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，∴∠BCN=180°﹣∠B﹣∠A=180°﹣90°﹣40°=50°，∵DN是AC的垂直平分线，∴DA=DC，∠A=∠DCA=40°，∠BCD=∠BCN﹣∠DCA=50°﹣40°=10°，∠BCD的度数是10度．故答案为：10．【点评】此题主要考查线段的垂直平分线的性质及等腰三角形的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．27.一个小球从点A（3，3）出发，经过y轴上点C反弹后经过点B（1，0），则小球从A点经过点C到B点经过的最短路线长是（）A．4B．5C．6D．7【答案】B【解析】如果设A点关于y轴的对称点为A′，那么C点就是A′B与y轴的交点．易知A′（﹣3，3），又B（1，0），可用待定系数法求出直线A′B的方程．再求出C点坐标，根据勾股定理分别求出AC、BC的长度．那么小球路线从A点到B点经过的路线长是AC+BC，从而得出结果．解：如果将y轴当成平面镜，设A点关于y轴的对称点为A′，则由小球路线知识可知，A′相当于A的像点，光线从A到C到B，相当于小球路线从A′直接到B，所以C点就是A′B与y轴的交点．∵A点关于y轴的对称点为A′，A（3，3），∴A′（﹣3，3），进而由两点式写出A′B的直线方程为：y=﹣（x﹣1）．令x=0，求得y=．所以C点坐标为（0，）．那么根据勾股定理，可得：AC=，BC=．因此，AC+BC=5．故选B．【点评】此题考查轴对称的基本性质，勾股定理的应用等知识点．关键是根据小球路线从A点到B点经过的路线长是AC+BC．28.如图，一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A（3，4），其中一次函数与y轴交于B点，且OA=OB．（1）求这两个函数的表达式；（2）求△AOB的面积S．【答案】（1）y=ax+b，y=3x﹣5；（2）【解析】（1）把A点坐标代入可先求得直线OA的解析式，可求得OA的长，则可求得B点坐标，可求得直线AB的解析式；（2）由A点坐标可求得A到y轴的距离，根据三角形面积公式可求得S．解：（1）设直线OA的解析式为y=kx，把A（3，4）代入得4=3k，解得k=，所以直线OA的解析式为y=x；∵A点坐标为（3，4），∴OA==5，∴OB=OA=5，∴B点坐标为（0，﹣5），设直线AB的解析式为y=ax+b，把A（3，4）、B（0，﹣5）代入得，解得，∴直线AB的解析式为y=3x﹣5；（2）∵A（3，4），∴A点到y轴的距离为3，且OB=5，∴S=×5×3=．【点评】本题主要考查一次函数的交点问题，掌握两函数图象的交点坐标满足两函数解析式是解题的关键．29.如图，△ABC≌△ADE，AB=AD，AC=AE，∠B=28°，∠E=95°，∠EAB=20°，则∠BAD等于( )A．75°B．57°C．55°D．77°【答案】D【解析】根据三角形全等可得：∠D=∠B=28°，根据△ADE的内角和定理可得：∠EAD=180°-95°-28°=57°，则∠BAD=∠BAE+∠EAD=20°+57°=77°.【考点】三角形全等的性质30.如图，将矩形ABCD沿BE折叠，点A落在点A’处，若∠CBA’=30°，则∠BEA’等于 ( ) A．30°B．45°C．60°D．75°【答案】C【解析】根据题意可得：∠ABA′=60°，根据折叠图形的性质可得：∠ABE=∠A′BE=60°÷2=30°，∠A′=90°，则根据三角形的内角和定理可得：∠BEA′=180°-90°-30°=60°.【考点】折叠图形的性质31.观察下列一组等式：，，，（1）以上这些等式中，你有何发现？利用你的发现填空．①= ；②= ；③= ．（2）计算：．【答案】(1)①；②；③；(2).【解析】（1）根据上述等式归纳总结得到规律，即可得到结果；（2）将第一个因式利用平方差公式分解，结合后，利用得出的规律计算即可得到结果．试题解析：（1）①=；②=；③=.故答案为：①；②；③；（2）原式===．【考点】整式的混合运算．32.如图在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点，EF=3，BC=8，则△EFM的周长是（）A．21B．15C．13D．11【答案】D【解析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得EM=FM=BC，再根据三角形的周长的定义列式计算即可得解．∵CF⊥AB，BE⊥AC，M为BC的中点，∴EM=FM=BC=×8=4，∴△EFM的周长=8+8+3=11．【考点】(1)、直角三角形斜边上的中线；(2)、等腰三角形的判定与性质．33.列方程解实际问题华联商厦进货员在广州发现一种饰品，预计能畅销市场，就用8000元购进所有饰品，每件按58元很快卖完.由于销路很好，又在上海用13200元购进，这次比在广州多进了100件，单价比广州贵了10%，但商厦仍按原售价销售，最后剩下的15件按八折销售，很快售完，问该商厦这两批饰品生意共赚了多少？(不考虑其它因素)【答案】赚了7626元【解析】首先设第一次进价为x元，然后根据进货量多了100件列出方程求出x的值，然后分别求出第一次和第二次共卖了多少钱，然后根据利润=售价－成本得出答案.试题解析：设第一次进价为x元，根据题意得，解得x＝40．第一次每件的进货价为40元，进了200件，一共卖了58×200＝11600元，第二次进了300件，前285件卖58元，一共卖了58×285＝16530元，最后15件卖了15×58×80%＝696元，两次一共卖了11600＋16530＋696＝28826元，成本一共是21200元，所以一共赚了7626元．【考点】分式方程的应用34.有一块面积为150亩的绿化工程面向全社会公开招标．现有甲、乙两工程队前来竞标，甲队计划比规定时间少一半，乙队按规划时间完成．甲队比乙队每天多绿化10亩，问：规定时间是多少天？【答案】15天．【解析】求的是时间，工作总量为150，一定是根据工作效率来列等量关系，本题的关键描述语是：甲队比乙队每天多绿化10亩．等量关系为：甲工效-乙工效=10．设规定时间为x天，由题意得：解得：x=15，经检验：x="15是原方程的解，且符合实际情况．"答：规定时间为15天．【点睛】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．涉及到的公式：工作总量=工作效率×工作时间．35.已知y与x﹣2成正比例，且当x=1时，y=5；（1）求y关于x的函数解析式；（2）求出当x=﹣2时的函数值．【答案】（1）y=﹣5x+10；（2）20【解析】（1）根据正比例函数的关系式，直接设出关系式，利用待定系数法求解即可；（2）直接代入（1）中的解析式即可求解.试题解析：（1）设y=k（x﹣2）（k≠0），∵当x=1时，y=5，∴5=k（1﹣2），解得：k=﹣5，∴y与x的函数关系式为：y=﹣5（x﹣2）=﹣5x+10；（2）由（1）知，y与x的函数关系式为：y=﹣5x+10．则当x=﹣2时，y=﹣5×（﹣2）+10=20．36.（本题满分6分）计算：【答案】1【解析】本题考察数的计算，利用零指数幂、负指数幂的计算公式，和二次根式的化简即可得出. 试题解析：原式＝37.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOD=120°，AB=1，则BC的长为_____．【答案】【解析】根据矩形的性质可得∠ACB的度数，从而利用勾股定理可求出BC的长度．由题意得：∠ACB=30°，∠ABC=90°，在Rt△ABC中，AC=2AB=2，由勾股定理得，BC=，“点睛”本题考查了矩形的性质，比较简单，解答本题的关键是求出∠ACB的度数．38.若x>y，则下列式子中错误的是（）A．x－3>y－3B．C．x+3>y+3D．－3x>－3y【答案】D．【解析】根据不等式的基本性质进行判断：A、在不等式x＞y的两边同时减去3，不等式仍成立，即x－3>y－3，故本选项不符合题意；B、在不等式x＞y的两边同时除以3，不等式仍成立，即，故本选项不符合题意；C、在不等式x＞y的两边同时加上3，不等式仍成立，即x+3＞y+3，故本选项不符合题意；D、在不等式x＞y的两边同时乘以-3，不等号方向发生改变，即-3x＜-3y，故本选项符合题意.故选D．【考点】不等式的性质．39.计算：（1）（2）【答案】（1）；（2）【解析】（1）分别计算算术平方根、绝对值、零次幂和负整数指数幂，然后再进行加减运算即可.（2）先进行二次根式的乘除运算，再合并同类二次根式即可.试题解析：（1）原式==（2）原式==40.当x= 时，分式的值为0．【答案】-4【解析】当且x+40时，分式的值为0，所以x=4．【考点】分式的值．41.台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力。

初二数学学习目标和计划一、学习目标初中数学学习的目标有以下几点：1. 掌握基础知识。

包括数系、代数、几何、统计与概率等基本知识。

2. 培养数学思维。

培养学生的观察力、分析能力和推理能力，使他们能够独立思考和解决问题。

3. 提高解决问题的能力。

学习数学不仅仅是为了考试，更重要的是能够运用数学知识解决现实生活中的问题。

4. 培养良好的数学学习习惯。

包括认真做好课后作业、定期复习和总结、多做相关的练习题等。

5. 拓宽数学视野。

数学是一门非常广泛的学科，初中阶段学生只能接触到某些基本的知识，但是要培养学生对数学的兴趣，鼓励他们自主学习相关的知识。

二、学习计划1. 定期复习和总结。

每周都要留出固定的时间来复习以前学过的知识，并及时总结和反思自己的学习情况，找出自己的不足之处。

2. 积极参与课堂互动。

上数学课的时候要积极发言，提问和交流，这样可以更好地理解知识点，也有助于培养数学思维。

3. 增加练习量。

只有多做练习题才能更好地理解知识点，并且更熟练地运用所学的知识。

4. 加强衔接。

初中数学的知识是有一定难度的，所以要及时关注老师的讲解，并且及时向老师请教自己不理解的地方。

5. 积极参加数学竞赛。

通过参加数学竞赛可以更好地检验自己的数学水平，也可以锻炼自己的数学解决问题的能力。

6. 培养数学兴趣。

多看一些数学启发性的书籍、文章，培养自己对数学学习的兴趣。

7. 参加课外辅导班。

如果自己在学校学习数学的时间不能满足自己，可以适当报名一些数学辅导班来提高自己的数学水平。

以上就是初二数学学习目标和计划，希望每位同学都能制定自己的学习计划，并严格按照自己的计划去执行，一定能取得好的学习成绩。

初二数学主要知识点初二数学是初中数学学习的重要阶段，在这个阶段，学生将接触到更多深入和复杂的数学知识。

以下是初二数学的一些主要知识点。

一、三角形1、三角形的基本概念三角形是由三条线段首尾顺次相接所组成的图形。

三角形有三条边、三个角和三个顶点。

2、三角形的分类按角分类，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；按边分类，可以分为等边三角形、等腰三角形和不等边三角形。

3、三角形的内角和三角形的内角和为 180 度。

4、三角形的外角三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角。

三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。

5、三角形的三边关系三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

6、全等三角形能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

全等三角形的对应边相等，对应角相等。

7、三角形全等的判定方法（1）边边边（SSS）：三边对应相等的两个三角形全等。

（2）边角边（SAS）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

（3）角边角（ASA）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。

（4）角角边（AAS）：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。

（5）斜边、直角边（HL）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

二、勾股定理1、勾股定理如果直角三角形的两条直角边长分别为 a、b，斜边长为 c，那么 a²＋ b²＝ c²。

2、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长 a、b、c 满足 a²＋ b²＝ c²，那么这个三角形是直角三角形。

三、实数1、平方根如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的平方根。

一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 的平方根是 0；负数没有平方根。

2、算术平方根正数 a 的正的平方根叫做 a 的算术平方根，记作√a 。

3、立方根如果一个数的立方等于 a，那么这个数叫做 a 的立方根。

正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0 的立方根是 0 。

初二数学知识总结第1篇一、试题情况分析本次试题注重了对基础知识的考查，同时关注了对学生推理能力、计算能力、做图能力和综合运用知识解决问题的能力的考查。

试卷以新课程标准的评价理念为指导，以新课标教材为依据，特别在依据教材的基础上，考出学生的素质。

突出的特点有：1、知识点考查全面。

让题型为知识点服务。

每一个知识点无不被囊括其中，真正做到了覆盖全面。

2、形式灵活多样，并且注重数学知识与现实生活的应用，激发学生独立思考和创新意识。

3、题量适中，试题难度较小，试卷主要考查学生的综合运用能力，重点考查了学生对基础知识的掌握情况及熟练程度。

二、学生答题情况分析三、测试结果四、年级学生情况分析学生整体水平参差不齐，好多同学对基础知识掌握不牢固，在教学中对好坏的兼顾仍是思考重点。

主要失分原因：一是对基础知识、基本概念掌握不到位，；二是学生审题不清、马虎大意，导致出错；三是某些思考和推理过程，过程过于简单，书写不够严谨；四是对知识的迁移不能正确把握，不能正确使用所学的知识，缺乏应有的应变能力。

五、班级学情分析一、个别学生较差，应对中差生加强辅导；二、课堂听讲效率不高，学习惰性较强，两级分化严重，对差生多加关注，分层次教学；三、多数学生能在课上保持稳定，不违反纪律，但听讲集中性不强，经常若有所思应注意对优等生拔高，对中等生强化，对差生加强基础知识的巩固；四、极端性较强，有的学生基础很好，有的学生基础很差并且纪律表现极差，以后要注意调动学生学习积极性，降低差生率。

六、收获和进步在教学中，我们注重了课前准备，自觉地准备教学用具，提高了课堂教学效率，更加注重调动学生学习的积极性，能采用灵活多样的教学方式吸引学生，合作学习、小组讨论及分层作业等学习方式中课堂中普遍被采用。

七、存在问题主要是两个方面，其一是在追求教学效果和如何让不同程度的学生在每节课有不同的收获方面下功夫，提高课堂实效性；其二是作业反馈力度仍不够，部分同学还要面批面改。

初二数学试题答案及解析1.如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC=120度．以D为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，则△AMN的周长为【答案】6【解析】略2.解不等式组并把解在数轴上表示出来．【答案】解：解不等式①，得；……………………………………………………2分解不等式②，得. ………………………………………………………2分不等式①、②的解集在数轴上表示如下：………………………………1分∴不等式组的解集．【解析】略3.下列式子错误的是（）A．B．C．D．【答案】 B【解析】略4.不等式 2x －4＞0在数轴上表示正确的是（）【答案】 C【解析】略5.两个连续整数a、b满足a＜＜b，则以a、b为边的直角三角形斜边上的中线为 .【答案】2.5或2【解析】略6.要使有意义，则x可以取的最小整数是 .【答案】2【解析】略7.到三角形的三边距离相等的点是【】A．三条角平分线的交点B．三条中线的交点C．三条高的交点D．三条边的垂直平分线的交点【答案】A【解析】分析：题目要求到三边距离相等，可两两分别思考，根据角平分线上的点到角两边的距离相等可得答案．解答：解：中线交点即三角形的重心，三角形重心到一个顶点的距离等于它到对边中点距离的2倍，B错误；高的交点是三角形的垂心，到三边的距离不相等，C错误；线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等，D错误；∵角平分线上的点到角两边的距离相等，∴要到三角形三条边距离相等的点，只能是三条角平分线的交点，A正确．故选A．8.（8分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于F．试确定AD与EF的位置关系，并说明理由．【答案】垂直，见解析【解析】先根据条件DE∥AC，DF∥AB证明四边形AEDF是平行四边形，然后再证明四边形AEDF为菱形即可．试题解析：证明：∵AD平分∠BAC∴∠BAD＝∠CAD∵DE∥AC∴∠ADE＝∠CAD∴∠ADE＝∠BAD∴AE＝DE∵DF∥AB∴四边形AEDF是平行四边形∴AF＝DE，DF＝AE∴AE＝DE＝AF＝DF∴四边形AEDF为菱形∴AD⊥EF【考点】菱形的判定与性质．9.小明在纸上随手写下一串数字“1010010001”，则数字“1”出现的频率是40%．【答案】40%【解析】频率=频数÷总数．数字的总数是10，有4个1，因而1出现的频率是：4÷10×100%=40%．【考点】频数与频率10.（3分）如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=2，CE=6，H是AF的中点，那么CH的长是．【答案】2．【解析】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，正方形的性质，勾股定理，难点在于作辅助线构造出直角三角形．连接AC、CF，根据正方形的性质求出AC、CF，并判断出△ACF是直角三角形，再利用勾股定理列式求出AF，然后根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答．解：如图，连接AC、CF，在正方形ABCD和正方形CEFG中，AC=BC=2，CF=CE=6，∠ACD=∠GCF=45°，所以，∠ACF=45°+45°=90°，所以，△ACF是直角三角形，由勾股定理得，AF===4，∵H是AF的中点，∴CH=AF=×4=2．故答案为：2．【考点】1.直角三角形斜边上的中线；2.勾股定理；3.正方形的性质．11.命题“如果a=b，那么a2=b2”的逆命题是．【答案】如果，那么a=b．【解析】把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题．命题“如果a=b，那么”的条件是如果a=b，结论是”，故逆命题是如果，那么a=b．【考点】命题与定理12.（6分）如图，滑杆在机械槽内运动，∠ACB为直角，已知滑杆AB 长2．5米，顶端A在AC 上运动，量得滑杆下端B距C点的距离为1．5米，当端点B向右移动0．5米时，求滑杆顶端A下滑多少米？【答案】0．5【解析】由题意可知滑杆AB与AC、CB正好构成直角三角形，故可用勾股定理进行计算．试题解析：解：设AE的长为x米，依题意得CE=AC-x，∵AB=DE=2．5，BC=1．5，∠C=90°，∴AC==2，∵BD=0．5，∴在Rt△ECD中，CE===1．5∴2-x=1．5，x=0．5，即AE=0．5，答：梯子下滑0．5．【考点】勾股定理13.函数中，自变量x的取值范围是．【答案】．【解析】根据题意得：且，解得：．故答案为：．【考点】1．函数自变量的取值范围；2．分式有意义的条件；3．二次根式有意义的条件．14.一次函数的图像不经过的象限是：（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】C．【解析】根据一次函数的性质可得一次函数的图像经过一、二、四象限，不经过第三象限，故答案选C．【考点】一次函数的性质．15.已知一次函数y=kx-3的图象与正比例函数y=的图象相交于点（-2，a）．（1）求出一次函数解析式．（2）点A（x1，y1），B（x2，y2）都在一次函数图象上，若x1＜x2，试比较y1与y2的大小．【答案】（1）y=-x-3；（2）y1＞y2．【解析】（1）直接把点（-2，a）代入正比例函数的解析式y=x可求出a；将求得的交点坐标代入到直线y=kx-3中即可求得其表达式；（2）利用一次函数的性质得出答案即可．试题解析：（1）∵正比例函数y=x的图象过点（-2，a），∴a=-1，∵一次函数y=kx-3的图象经过点（-2，-1）∴-1=-2k-3∴k=-1∴y=-x-3（2）∵一次函数y=-x-3中k=-1＜0，∴y随着x的增大而减小，∵x1＜x2，∴y1＞y2．【考点】1．两条直线相交或平行问题；2．一次函数图象上点的坐标特征．16.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），由两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（填写序号）．①②③④【答案】③．【解析】∵图甲中阴影部分的面积=，图乙中阴影部分的面积=，而两个图形中阴影部分的面积相等，∴=．故可以验证③．故答案为：③．【考点】平方差公式的几何背景．17.已知x－2的算术平方根是3，2x－y＋12的立方根是1，求x＋y的值．【答案】44．【解析】根据9的算术平方根是3，1的立方根是1，求出x和y值，即可得出结论．试题解析：因为9的算术平方根是3所以，x－2＝9，解得，x＝11．因为1的立方根是1，所以2x－y＋12＝1，解得，y＝33，∴x＋y＝11+33="44" ．【考点】1．算术平方根的意义；2．立方根的意义．18.若a>0，b<－2，则点（a，b+2）在第_________象限．【答案】四【解析】因为b<－2，所以b+2<0，又因为a>0，所以点（a，b+2）在第四象限．【考点】象限内点的坐标特点．19.下列叙述中正确的是（）A．的平方根是B．9的平方根是C．9的算术平方根是D．9的算术平方根是【答案】D．【解析】A、负数没有平方根，故不正确；B、9的平方根是，故不正确；C、9的算术平方根是3，故不正确；9的算术平方根是3，故正确．故选D．【考点】①平方根；②算术平方根．20.（2011秋•海珠区期末）如图，已知AB=AD，∠ABC=∠ADC，求证：BC=DC．【答案】见解析【解析】根据等腰三角形性质推出∠ABD=∠ADB，求出∠CBD=∠CDB，根据等腰三角形判定推出即可．证明：∵AB=AD，∴∠ABD=∠ADB，∵∠ABC=∠ADC，∴∠ABC﹣∠ABD=∠ADC﹣∠ADB，∴∠CBD=∠CDB，∴BC=DC．【考点】全等三角形的判定与性质．21.（2011•滨州）若某三角形的两边长分别为3和4，则下列长度的线段能作为其第三边的是（）A．1B．5C．7D．9【答案】B【解析】此题首先根据三角形的三边关系，求得第三边的取值范围，再进一步找到符合条件的数值．解：根据三角形的三边关系，得：第三边＞两边之差，即4﹣3=1，而＜两边之和，即4+3=7，即1＜第三边＜7，∴只有5符合条件，故选：B．【考点】三角形三边关系．22.如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，则∠DBC= 度.【答案】18°．【解析】试题解析：设∠A=x，则∠C=∠ABC=2x．根据三角形内为180°知，∠C+∠ABC+∠A=180°，即2x+2x+x=180°，所以x=36°，∠C=2x=72°．在直角三角形BDC中，∠DBC=90°-∠C=90°-72°=18°．【考点】三角形内角和定理．23.已知m是方程x2﹣x﹣3=0的一个实数根，则代数式（m2﹣m）（m﹣+1）的值为．【答案】6；【解析】把x=m代入已知方程，得到m2﹣m=3，m2﹣3=m，然后代入所求的代数式进行求值即可．解：∵m是方程x2﹣x﹣3=0的一个实数根，∴m2﹣m﹣3=0，∴m2﹣m=3，m2﹣3=m，∴（m2﹣m）（m﹣+1）=3×（+1）=3×（1+1）=6．故答案是：6．【考点】一元二次方程的解．24.解方程：．【答案】见解析【解析】解：去分母得：12﹣2（x+3）=x﹣3，去括号得：12﹣2x﹣6=x﹣3，移项合并得：3x=9，解得：x=3，经检验x=3是增根，分式方程无解．【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．25.点P是正方形ABCD边AB上一点（不与A，B重合），连接PD并将线段PD绕点P顺时针旋转90°，得到线段PE，连接BE，则∠CBE等于．【答案】45°【解析】在AD上取一点F，使DF=BP，连接PF，由正方形的性质就可以得出△DFP≌△PBE，就可以得出∠DFP=∠PBE，根据AP=AF就可以得出∠DFP的值，就可以求出∠CBE的值．解：在AD上取一点F，使DF=BP，连接PF，∵四边形ABCD是正方形，∴AD=AB，∠A=∠ABC=90°．∴AD﹣DF=AB﹣BP，∠ADP+∠APD=90°，∴AF=AP．∴∠AFP=∠APF=45°，∴∠DFP=135°．∵∠DPE=90°∴∠APD+∠BPE=90°．∴∠ADP=∠BPE．在△DFP和△PBE中，，∴△DFP≌△PBE（SAS），∴∠DFP=∠PBE，∴∠PBE=135°，∴∠EBC=135°﹣90°=45°．故答案为：45°．点评：本题考查了正方形的性质的运用，直角三角形的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．26.下列命题中，真命题是（）A．四边相等的四边形是正方形B．对角线相等的菱形是正方形C．正方形的两条对角线相等，但不互相垂直平分D．矩形、菱形、正方形都具有“对角线相等”的性质【答案】B【解析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．解：A、可判断为菱形，故本选项错误，B、对角线相等的菱形是正方形，故本选项正确，C、正方形的两条对角线相等，且互相垂直平分，故本选项错误，D、菱形的对角线不一定相等，故本选项错误，故选B．【点评】本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．27.一幢高层住宅楼发生火灾，消防车立即赶到，在距住宅楼9米的B处升起梯搭在火灾窗口（如图），已知云梯长15米，云梯底部距地面2米，发生火灾的住户窗口A离地面有米．【答案】14【解析】根据AB和AC的长度，构造直角三角形，根据勾股定理就可求出直角边BC的长/解：∵AC⊥BC，∴∠ACB=90°；根据勾股定理，得AC===12，∴AF=12+2=14（米）；答：发生火灾的住户窗口距离地面14米；故答案为：14．【点评】本题考查正确运用勾股定理．善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．28.计算：（1+）2+3（1+）（1﹣）【答案】2．【解析】先算乘方，再算乘法，最后算加减即可．解：原式=1+2+2+3（1﹣2）=3+2﹣3=2．【点评】本题考查的是二次根式的混合运算，熟知二次根式的混合运算与有理数的混合运算一致，运算顺序先乘方再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的是解答此题的关键．29.用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是( ) A．(SAS) B．(SSS) C．(ASA) D．(AAS)【答案】B【解析】用圆规就是截取线段相等，则作角相等的依据就是SSS.【考点】三角形全等的性质30.如右下图所示，已知在三角形纸片ABC中，BC=3，AB=6，∠BCA=90°，在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则DE的长度为（）.A．3B．C．D．2【答案】D【解析】利用勾股定理求出AC=，由翻折的性质可知AE=DE，BC=DC=3，因此可知CE=-DE，然后在直角三角形BCE中，由勾股定理可得DE=.【考点】勾股定理31.计算：【答案】【解析】首先根据平方根和立方根的计算法则求出各式的值，然后进行求和得出答案.试题解析：原式=2－2+=【考点】实数的计算32.如图，AB=AC,∠BAC=900,BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，且BD＞CE，求证:BD=EC+ED【答案】证明过程见解析【解析】根据垂直得出∠ADB=∠AEC=90°，从而根据∠CAE+∠BAD=90°∠ABD+∠BAD=90°得出∠ABD=∠CAE，从而得到△ABD和△CAE全等，根据全等得到AD=CE，BD=AE，最后根据AE=AD+DE得出答案.试题解析：∵BD⊥AE，CE⊥AE ∴∠ADB=∠AEC=90°又∵∠CAE+∠BAD=90°∠ABD+∠BAD=90°∴∠ABD=∠CAE 在△ABD和△CAE中∠ADB=∠AEC，∠ABD=∠CAE，AB=AC∴△ABD≌△CAE ∴AD=CE BD=AE 又∵AE=AD+DE=CE+DE BD=EC+ED【考点】三角形全等的证明和应用33.若x+y=﹣3，则﹣3x﹣3y= ．【答案】【解析】先变形，再代入，即可求出答案．∵x+y=﹣3，∴﹣3x﹣3y=﹣3（x+y）=﹣3×（﹣3）=.故答案为：．【考点】代数式求值．34.已知a,b是有理数，若求a和b的值。