delaunay算法简介.(优选.)

Delaunay四面体软组织建模方法I. 研究背景与意义A. 四面体网格在生物医学工程中的广泛应用B. 软组织建模方法的发展趋势C. Delaunay四面体软组织建模方法的优越性II. Delaunay四面体算法原理及应用A. Delaunay三角剖分原理B. Delaunay四面体网格生成算法C. Delaunay四面体网格在软组织建模中的应用III. 软组织建模的相关技术和方法A. 传统软组织建模方法的弊端B. 三维模型重建技术C. 数学模型在软组织建模中的应用IV. Delaunay四面体软组织建模方法的研究进展A. 调整Delaunay四面体网格以适应软组织形变的方法B. 基于流体力学的Delaunay四面体网格优化方法C. 基于神经网络的Delaunay四面体网格生成方法V. 实验与评估A. 实验数据采集与处理B. 软组织建模方法的效果评估C. Delaunay四面体软组织建模方法的应用前景展望VI. 结论与展望A. 结论总结与回顾B. Delaunay四面体软组织建模方法的优势与限制C. 未来研究方向和可行性分析I. 研究背景与意义近年来，四面体网格在各种工程领域中的应用越来越广泛。

在生物医学工程中，四面体网格已经成为了常用的三维重建方法之一。

由于它能够准确地刻画软组织的形态特征，因此在医学图像处理、仿真模拟、外科手术规划以及人机交互等方面都具有很大的研究前景。

随着计算机硬件和算法的发展，三维重建和仿真模拟技术不断提高和完善，在模拟手术过程、分析固体物质特性、预测材料破坏等方面已经逐渐得到普及。

然而，在生物系统如人体软组织复杂变形问题上，传统的四面体网格方法存在一些不足。

例如，四面体网格在软组织的形变下会失去网格一致性，导致重建的结果不准确。

因此，开发能够解决这些问题的新型三维重建方法成为学术界和工程界的热点问题。

针对这一问题，一些学者提出了Delaunay四面体软组织建模方法。

Delaunay四面体算法在构建四面体网格时具有优异的性能，而且该方法能够调整网格，以适应生物系统中软组织的形变和变形。

收稿日期:2000205221作者简介:徐明海(1964-),男(汉族),山东平度人,副教授,硕士,现从事稠油热采数值模拟及优化方面的研究。

文章编号:100025870(2001)022*******一种改进的Delaunay 三角形化剖分方法徐明海1,　张俨彬2,　陶文铨3,(1.石油大学储运工程系,山东东营257061;2.胜利石油学校,山东东营257061;3.西安交通大学,陕西西安710049) 摘要:提出了一种基于Bowyer 2Wats on 算法的平面区域Delaunay 三角化剖分的改进方法。

它结合了前沿推进法的内部结点生成技术和Delaunay 联点网格生成技术,使得每插入一点所破坏的单元尽可能地少。

采用适当的数据结构,使Delaunay 搜索过程限于局部,算法大为简化,易于编程,浮点计算量少,同时也避免了使用函数递归调用。

采用在基网格上定义网格步长的办法控制网格的疏密,使网格疏密易于控制。

几个算例表明,该算法是行之有效的。

关键词:非结构网格;三角形单元;Delaunay 剖分;数值模拟中图分类号:T K 121 文献标识码:A引　言非结构化网格是相对于结构化网格而言的,它具有分布灵活、适应复杂区域剖分及局部任意加密的优点。

非结构网格需要较多的前期处理工作,网格形成一般不能用手工操作,须采用计算机自动剖分。

三角形网格自动剖分以Delaunay 三角化和前沿推进法两类方法为基础。

为了提高自动剖分程度、减小剖分的手工工作量和运行机时,近20年内发展了许多剖分技巧。

Peraire [1]给出了基于两点的前沿推进网格生成的基本方法,Eymard [2]给出了基于三点的前沿推进法。

Joe [3,4]和Weatherill [5]给出了Delaunay 剖分的各种改进方法。

两类方法相比较,前沿推进法所用到的数据结构较为简单,但浮点运算工作量较大,容易因硬件舍入误差引起失效。

Delaunay 剖分的浮点运算主要集中在搜索插入新点所破坏三角形的过程中,相对而言,其浮点运算较少,但一般需要全域枚举或采用递归技术局部寻找被破坏的三角形。

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而三角形的生成基于Delaunay三角剖分的算法实现的。

前段时间一直在考虑数据体的任意剖面切割该怎么做，但是一直被两个问题所困扰，一个就是交点问题，然后就是对所求交点进行绘制问题（三角形网格面构造）。

终于在半个月后有了一点收获。

1 Delaunay三角剖分原理三角剖分算法可以分为针对二维的局部剖分和三维的全局剖分算法。

在二维情况下建立的基于简单的三角形构面的方式，而三维情况下则是需要建立基于四面体的方式构造空间曲面。

在遇到三维空间散乱点的构面问题时，可以直接采用三维Delaunay剖分，亦可先将三维坐标预处理转换到二维坐标系中，间接的采用二维Delaunay剖分算法。

想着用最简单的方式实现功能的时候，就选择了第二种方式。

关于二维的Delaunay三角剖分原理，文献资料相当多，随便一搜就是一大堆，网上也有很不错的介绍：Delaunay三角剖分(Delaunay Triangulation)相关知识：/soroman/archive/2007/05/17/750430.html[图形算法]Delaunay三角剖分算法：/renliqq/archive/2008/02/06/1065399.html关于生成三角形网格的算法也是很多，我选择了稍微老套点的生长法，实现起来还算是思路清晰。

基于三角网生长法的Delaunay三角网生成算法***************【摘要】论文简要介绍了Delaunay三角网的性质以及基本生成算法，并重点介绍了三角网生长法的基本原理和算法步骤，并通过设计合理的数据结构，对算法进行实现。

对算法进行分析并提出通过构建格网索引，进一步提高三角网生成效率。

【关键词】三角网生长法扩展TIN 格网索引1.引言数字地形模型DTM（Digital Terrain Model）是指对地形表面形态属性信息的数字表达，是带有空间位置特征和地形属性特征的数字描述[1]。

DTM是GIS的基础数据来源，可用于土地利用现状的分析、合理规划及洪水险情预报等。

DTM地形属性为高程时称为数字高程模型(DEM)。

DEM主要的三种表示模型为规则格网模型、等高线模型、不规则三角网模型（Triangular Irregular Network 简称TIN）。

数字化等高线模型不适合计算坡度或制作地貌渲染图等地形分析，规则格网数据结构简单，计算方便；但存在数据冗余，数据采集较麻烦，难以表达复杂地形等缺陷。

TIN即能够避免平坦地形时数据冗余，也能表达复杂地形，可以根据任意地形特征点表示DEM，因此被广泛应用。

Delaunay三角剖分能最大程度的接近等边三角形，避免狭长三角形，并且能保持三角网的唯一性，使其成为生成TIN的最佳选择。

本论文将简要介绍和比较几种常用的Delaunay三角网生成算法（逐点插入法，三角网生长法，分割合并算法等），并且对三角网生长法算法原理进行研究分析和程序实现。

2.Delaunay三角网的性质Delaunay三角网中的三角形必须满足以下几个性质：（1）空圆特性每一个Delaunay三角形的外接圆不包括Delaunay三角网中的任何其他点。

（2）最大最小角特性在三角剖分中，Delaunay三角网的所有三角形的最小角之和最大。

即使得Delaunay三角形最大程度接近等边三角形。

双向分块快速Delaunay三角剖分算法
占自才
【期刊名称】《华东交通大学学报》
【年(卷),期】2005(022)004
【摘要】介绍一种双向分块快速Delaunay平面剖分算法,该算法有别于其他的分治算法,其特点是运算速度快,时间度为O(Nlog2N),算法易于理解和实现.该算法在二维平面中首先把被三角剖分的点集均匀分为多个只有3点(最多有一个块不是3个点)的点块.首先对每一个点块进行Delaunay三角剖分,再对相邻的点块中三角剖分进行合并.并介绍了该算法的数据结构,充分说明了该算法的可操作性.
【总页数】4页(P106-109)
【作者】占自才
【作者单位】华东交通大学,电气与电子工程学院,江西,南昌,330013
【正文语种】中文
【中图分类】O189.11
【相关文献】
1.Delaunay三角剖分的快速重建算法 [J], 潘荣丽
2.三维Delaunay三角剖分快速点定位算法研究 [J], 陈定造;林奕新;刘东峰
3.一种基于格子分块的快速Delaunay三角剖分算法 [J], 陈慧群;陈少克
4.简单多边形快速Delaunay三角剖分算法 [J], 刘建新;卢新明;岳昊
5.一种改进的快速Delaunay三角剖分算法 [J], 何俊;戴浩;谢永强;刘宝生
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矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。

如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。

㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。

(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。

如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。

对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。

二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。

2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。

㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。

2、矿产品价格稳定性及变化趋势。

三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。

2、矿区矿产资源概况。

3、该设计与矿区总体开发的关系。

㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。

2、矿床开采技术条件及水文地质条件。

四面体剖分的实现1 研究现状网格剖分算法经历了从平面到曲面，再到三维实体剖分的发展过程，国内外学者为推动网格剖分的发展做出了很多贡献。

作为当前网格生成领域研究热点的四面体剖分，出现了很多方法，其中比较成熟和普遍使用的算法有：Delaunay 法和前沿推进法，以及映射法、栅格法、模板法和多区域法等。

Delaunay法在三维空间存在边界一致性和薄元处理等问题，由于这些问题的存在，使Delaunay法适用范围有限，稳定性不好。

针对存在的这些问题，Y Bai 等改良了约束Delaunay网格生成算法；陈学工等提出可消除退化现象引起的潜在错误的方法。

前沿推进法是节点和单元同步生成。

前沿推进法是一种全自动网格剖分算法，三维的前沿推进法是从待剖分域的表面三角形集合（称作初始前沿队列）开始，循环往复，当前沿队列为空时结束的一种网格划分方法。

前沿推进法缺乏一般性的理论支撑，要进行大量的算术判断，占用了大量时间，因此对数据结构的要求很髙，对于三维空间前沿推进法还存在收敛性等问题。

基于此很多人都对前沿推进法做了改进工作，吴宝海等提出一种两侧推进的波前法，Li等人采用由内而外的波前推进的方式生成了全六面体网格。

除过以上介绍的算法，四面体网格划分有针对不同问题的算法。

如陈一民等提出对多面体进行划分的算法； B Jonathan等提出一种多材质的四面体网格生成算法；J Wang等提出了一种能得到高质量四面体网格的自适应算法；S Tian 等提出了一种在模型轮廓的基础上生成网格的算法；R Montenegro等提出自动生成自适应四面体网格的算法。

如何自动划分网格逐渐成为有限元法发展的瓶颈，许多科学家和工程师在全自动有限元网格划分算法的研巧和实现上努力。

网格生成是实际问题求解的前提，对于超薄、相邻或包含关系的复杂模型，生成符合实际要求的有限元网格是一个耗时很大的任务。

此时，网格的自动生成算法节省时间的同时提供了髙精度，保证了问题分析的准确性。