电网络理论第11章
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第11章 分布参数电路(1)
ux t1
2 A1e − β x
envelop / boundary curve (包络线 ： 包络线)： 包络线
x t2
± 2 A1e − β x
ux(x, t)：Incident wave，电压入射波 正向行波 直波 正向行波/直波 ： ，电压入射波/正向行波 Velocity：相速 ：
∆x ω v = lim = ∆t →0 ∆t α
均匀传输线方程
x
)
γ = Z 0Y0 = β + jα
β
α
传播系数
传输线衰减系数 相位系数 特性阻抗， 特性阻抗，波阻抗
Z0 ZC = = Z C e jθ Y0
1.用始端条件描述沿线情况 用始端条件描述沿线情况
& & & U = U 1 chγ x − I1Z C shγ x
& U1 & & I = I1 chγ x − shγ x ZC
U 1 = U 2 chγ l + Z C I 2 shγ l = 160 × 103 ∠15.5oV , U2 I 1 = I 2 chγ l + shγ l = 370∠ − 9.0o A ZC
P = U1I1 cos φ1 = 160 × 103 × 370 × cos(15.5o + 9.0o ) = 53.9 MW 1
dU dI − = ( R0 + jω L0 ) I = Z 0 I , − = (G0 + jω C0 ) U = Y0 U dx dx
Z 0 = R0 + jω L0 Y0 = G0 + jω C0
a series impedance a shunt admittance
2 A1e − β x
envelop / boundary curve (包络线 ： 包络线)： 包络线
x t2
± 2 A1e − β x
ux(x, t)：Incident wave，电压入射波 正向行波 直波 正向行波/直波 ： ，电压入射波/正向行波 Velocity：相速 ：
∆x ω v = lim = ∆t →0 ∆t α
均匀传输线方程
x
)
γ = Z 0Y0 = β + jα
β
α
传播系数
传输线衰减系数 相位系数 特性阻抗， 特性阻抗，波阻抗
Z0 ZC = = Z C e jθ Y0
1.用始端条件描述沿线情况 用始端条件描述沿线情况
& & & U = U 1 chγ x − I1Z C shγ x
& U1 & & I = I1 chγ x − shγ x ZC
U 1 = U 2 chγ l + Z C I 2 shγ l = 160 × 103 ∠15.5oV , U2 I 1 = I 2 chγ l + shγ l = 370∠ − 9.0o A ZC
P = U1I1 cos φ1 = 160 × 103 × 370 × cos(15.5o + 9.0o ) = 53.9 MW 1
dU dI − = ( R0 + jω L0 ) I = Z 0 I , − = (G0 + jω C0 ) U = Y0 U dx dx
Z 0 = R0 + jω L0 Y0 = G0 + jω C0
a series impedance a shunt admittance
电网络理论
二端电容元件 的成分关系 fC (u(t), q(t), t) 0
又称为二端电容元件的特性方程。
非线性 荷控电容 u(t) h(q(t), t)
二端电
容元件 压控电容 q(t) f (u(t), t)
单调型、 时不变、 时变
电容元件的电压与电流之间的关系
(1)压控型非线性时变电容
q(t) f (u(t),t)
dt
(1)流控型非线性时变电感 (t) f (i(t), t)
u(t) d f (i(t), t) f (i, t) di f (i, t)
dt
i dt t
(2) 磁控型非线性时变电感
i(t) h( (t), t)
di(t) h( , t) u(t) h( , t)
dt
t
(3)线性时变电感
t0
ik
(
)d
qk (t0 )
t
t0 ik ( )d
动态无关的网络变量偶：
(uk，ik)、（uk，qk）、(ik，k)和（k，qk）这四
种组合的二变量之间存在预先规定的依赖于元件 N的关系。
由一对 动态无关的网络变量向量构成的向量偶
称为动态无关变量向量偶，记为
(ξ, η )(u,i), (u,q), (i,ψ ), (ψ ,q)
泛地应用于整流、变频、调制、限幅等信号处理的许 多方面。
由例1可以看出，在时变偏置电源作用下，一个非线性 时不变电阻元件的小信号等效电阻是线性时变的，这是
一个十分有用的结果。显然，如果希望得到线性时不变 的小信号等效电阻，只需将偏置电源换为直流电源即可。
例2说明流控非线性电阻可以改变频率。即流控非线 性电阻元件的电压与电流虽然都是正弦的，但频率不 同。
又称为二端电容元件的特性方程。
非线性 荷控电容 u(t) h(q(t), t)
二端电
容元件 压控电容 q(t) f (u(t), t)
单调型、 时不变、 时变
电容元件的电压与电流之间的关系
(1)压控型非线性时变电容
q(t) f (u(t),t)
dt
(1)流控型非线性时变电感 (t) f (i(t), t)
u(t) d f (i(t), t) f (i, t) di f (i, t)
dt
i dt t
(2) 磁控型非线性时变电感
i(t) h( (t), t)
di(t) h( , t) u(t) h( , t)
dt
t
(3)线性时变电感
t0
ik
(
)d
qk (t0 )
t
t0 ik ( )d
动态无关的网络变量偶：
(uk，ik)、（uk，qk）、(ik，k)和（k，qk）这四
种组合的二变量之间存在预先规定的依赖于元件 N的关系。
由一对 动态无关的网络变量向量构成的向量偶
称为动态无关变量向量偶，记为
(ξ, η )(u,i), (u,q), (i,ψ ), (ψ ,q)
泛地应用于整流、变频、调制、限幅等信号处理的许 多方面。
由例1可以看出，在时变偏置电源作用下，一个非线性 时不变电阻元件的小信号等效电阻是线性时变的，这是
一个十分有用的结果。显然，如果希望得到线性时不变 的小信号等效电阻，只需将偏置电源换为直流电源即可。
例2说明流控非线性电阻可以改变频率。即流控非线 性电阻元件的电压与电流虽然都是正弦的，但频率不 同。
第11章 一阶动态电路分析
第11章 一阶动态电路分析教学提示：在前面的章节里，讨论了含动态元件的电路在正弦周期量激励下的响应，都是工作在稳定状态，简称稳态。
实际上，这样的响应只是电路全部响应中的一部分，而不是响应的全部。
当电路在接通、断开或参数、结构发生变化时，电路的状态就可能会从一种稳定的状态向另一种稳定的状态变化，这个变化过程是暂时的，称为瞬态或过渡过程。
产生过渡过程的原因是由于电路中存在电感或电容动态元件，由于动态元件的VCR 是对时间变量t 的微分或积分关系，因此，对动态电路分析需要用微分方程来描述，即在时间t 中分析动态电路，故也称为时域分析法。
本章就是分析含有动态元件的电路中的电压、电流与时间的函数关系，主要是分析只含一个动态元件的线性电路的电压、电流，也就是一阶动态电路分析。
主要介绍一阶电路的零输入响应、零状态响应、全响应、一阶电路的三要素公式。
教学要求：在本章中应充分理解：零输入响应，零状态响应，暂态响应和稳态响应、时间常数、固有频率的含义；熟练地掌握他们的计算方法。
掌握换路的初始值计算。
重点能熟练运用三要素法求得输入为直流时，一阶电路中任意变量的响应。
会计算阶跃响应。
11.1 换路定律和初始条件的计算本节讲述的是当电路在接通、断开或参数、结构发生变化时，各元件上的电量（电压和电流）初始值的确定问题。
主要讲述电感电流和电容电压在换路时不能发生跃变，即换路定律。
11.1.1 换路动态电路的结构或元件参数发生变化时，电路将改变原来的稳定状态。
含动态元件的电路在正弦周期量激励下的响应，都是工作在稳定状态，简称正弦稳态；当直流电路中各个元件的电压和电流都不随时间变化时，称电路进入了直流稳态（DC steady state ）。
电路达到直流稳态时，电感相当于短路，电容相当于开路。
在电路理论中，把电路中支路的接通和切断、元件参数的改变、电源电压或电流波动等等，统称为换路(switching)，并认为换路是瞬时完成的。
11第十一章_电力系统的潮流计算
S T1
S cir
S T2
Z T 1 S LD Z T 1 Z T 2
* *
*
S cir
E VA 1 VA2 VA ( k 1 k 2 ) ——环路电势
变比不同的变压器并联运行 时的功率分布
V N H —— 高压侧额定电压
环路电势可由环路的开口电压确定。 (1) 开口在高压侧，阻抗相应归算至高压侧:
二、两级电压的开式电力网 已知末端功率SLD和首端电压VA， 求末端电压Vd和网络的功率损耗。
开式网络及其等值电路
① ②
作含理想变压器的 等值电路。 将第二段段线路参 数归算到第一段。
2 2 2 R2 k R2 , X 2 k X 2 , B2 B2 k
11-2 简单闭式网络的功率分布计算
V PR QX V
V 1 Va V
４．若有功分点和无功分点不重合，则在无功分点拆开。
５．具有分支线的两端供电网络讨论。
（节电3与节点2，哪点电压最低？）
三、含变压器的简单环网的功率分
用戴维南等值原理计算环网中的环 流，环流的共轭与相应的额定电压之积 即为循环功率Scir。
变比不同( k 1 k 2 ) 的变压器 并联运行。
( Z 1 2 Z b 2 ) S 1/ V N Z b 2 S 2/ V N Z a1 Z 1 2 Z b 2 ( Z 12 Z b2 ) S 1 Z b2 S 2 Z a1 Z 1 2 Z b 2
* * *
*
*
Va Vb Z a1 Z 1 2 Z b 2
V N H ( k 1)
2
Z T 1 Z T 2
(整理)电路理论基础(梁贵书)第11章答案
第十一章习题解答11－1周期性矩形脉冲如图所示，试求其傅立叶级数展开形式。
t解：02212w T πππ=== 00011()22T m m U a f t dt U dt T πππ===⎰⎰ 00002211()cos 2cos sin 0Tm k m U a f t kw tdt U ktdt ktT kππππ=⋅===⎰⎰0002()sin 12sin 2211()cos ()(cos 1)21cos 41,3,5,00,2,4,Tk m mm m mb f t kw tdtT U ktdt U U kt k k k U k k U k k k πππππππππ=⋅===⋅⋅----=⎧=⎪=⎨⎪=⎩⎰⎰ ∴14mU b π=，343m U b π=，54,5mU b π=0135()sin sin 3sin 5444sin sin 3sin 5354111(sin sin 3sin 5sin 7)357mmm m m m f t a b t b t b t U U U Ut t t U U t t t t ππππππ=++++=++++=+++++11-3在图示电路中，无源一端口网络N 的 端口电压和端口电流分别为()100cos31450cos(94230)V u t t t ︒=+- 3()10cos314 1.75cos(942)A i t t t θ=++若把N 看作为RLC 串连电路，试求：（1）R,L,C 之值；（2）3θ之值；（3）电路消耗的功率。
解：（1）13()100cos31450cos(94230)()()u t t t u t u t ︒=+-=+313()10cos314 1.75cos(942)()()i t t t i t i t θ=++=+∵1()100cos314u t t =，∴.10V U ︒=∵1()10cos314i t t =，∴.10A I ︒=∵.1U 与.1I 同相，∴LC 串连分支对基波而言发生 串连谐振，∴.1.1100U R I ︒===Ω21314314C L =⇒= ∵3()50cos(94230)V u t t ︒=-,∴.330U ︒=-，3U = 33() 1.75cos(942)i t t θ=+，∴.33A I θ=∴333501.75U Z I ==== ∴22110(942)816.33942L C+-= 21(942)716.33942L C -= 194226.76942L C -=（∵w 时谐振，∴3w 时呈感性）∵21314C L =∴2194226.761942314L L -= 31494226.763LL -=∴31.9mH L =231317.94F 31431.910C μ-==⨯⨯(2)∵.330V U ︒=-,.33I θ= 33611(942)10(94231.910)942942317.941010(30 3.34)28.4769.44Z R j L j C j --︒=+-=+⨯⨯-⨯⨯=+-=∠Ω .3333.333028.4769.44U U Z I I θ︒︒==∠--≈∠ ∴33069.44θ︒︒--=∴33069.4499.44θ︒︒︒=--=-（3）1︒1()100cos314V u t t =单独作用时，1()10cos314A i t t =∴221110500W P I R =⨯=⨯= 2︒ 3()50cos(94230)V u t t ︒=-单独作用时，3() 1.75cos(94299.44)A i t t ︒=-2233101015.31W P I =⨯=⨯=1350015.31515.31W P P P =+=+=11－10图示电路为滤波电路，要求14w 的谐波电流传至负载，而使基波电流无法达到负载。
电路第五版邱关源课件 第11章
一、串联谐振的条件
I
R
j L
1 jω C
+
Z R j ( L 1 ) C
U
1
Im[Z(jω)]=0
ω0 1 LC 1 2π LC
即
0L
0C
0
_
谐振角频率 (resonant angular frequency)
f0
谐振频率 (resonant frequency)
1 0.707
下截止频率
j2
j2
1 Q
j1
2Q
j 2 0
上截止频率
j2
j2
j1
Q=0.5
BW
0
Q
BW
HR
Q=1
ω0称为中心频率
0
Q=10
0
j1
1
j2
j 称为带通网络函数
Q值越大，BW越 窄，电路的选择 性越好，抑非能 力越强。
j
U
_
L
+
I2 I1
U
S
2Ω
I2
2Ω
_
解： 列网孔方程
2
j
I1
2I2 U S
2 I 1 4 j
I2 0
得
I2
2U S 4
j
2
j 6
I2 2 2 US 4 j 6
UL j 2 2 US 4 j 6
相频特性
华中科技大学电路理论课件(汪建版)ch11讲稿
•
11-1 拉普拉斯变换 1111-1-1 拉普拉斯变换的定义 £ [f(t)]=∫ 0- f(t)e–Stdt ∆ ∫ =F(S) S=σ + jω σ 关于积分下限0 关于积分下限 – 例 £ [K]=∫ 0∫ £ £ £
∞ ∞
Ke–Stdt
∞
= 1 Ke–St –S
∞
K = S 0-
∞ –Stdt =∫ e–Stdt [1(t)]=∫ 0-1(t)e ∫ ∫0 = 1 S + ∞ 0 –Stdt =∫ +δ(t)dt [δ(t)]=∫0- δ(t)e δ ∫ ∫ 0=1 α [e–αt]=∫ ∫ α e–αt e–Stdt 0∞ ∞
α = ∫ e–(α+S)tdt 0-
1 α = –(S+α) e–(α+S)t α
∞ 0-
1 = S+α α
11-1 拉普拉斯变换 1111-1-2 拉普拉斯变换的基本性质 1、线性性质 、 设 £ [f1(t)]=F1(S) £ [f2(t)]=F2(S) £ [α1f1(t)+α2f2(t)]=α1F1(S) +α2F2(S) α α α α
θ α β θ α β f(t)= A1 ejθe(α+jβ)t + A1 e–jθe(α–jβ)t + • • • β β = A1 eαt [ej(βt + θ) + e–j(βt + θ) ] + • • •
=2 A1 eαt cos(βt+ θ) + • • • β 注意A 注意 1是虚部为正的极点对应的那个常数
U(S)=SLI(S)–Li(0-)
I(S) 1 SL i(0-) S
11-1 拉普拉斯变换 1111-1-1 拉普拉斯变换的定义 £ [f(t)]=∫ 0- f(t)e–Stdt ∆ ∫ =F(S) S=σ + jω σ 关于积分下限0 关于积分下限 – 例 £ [K]=∫ 0∫ £ £ £
∞ ∞
Ke–Stdt
∞
= 1 Ke–St –S
∞
K = S 0-
∞ –Stdt =∫ e–Stdt [1(t)]=∫ 0-1(t)e ∫ ∫0 = 1 S + ∞ 0 –Stdt =∫ +δ(t)dt [δ(t)]=∫0- δ(t)e δ ∫ ∫ 0=1 α [e–αt]=∫ ∫ α e–αt e–Stdt 0∞ ∞
α = ∫ e–(α+S)tdt 0-
1 α = –(S+α) e–(α+S)t α
∞ 0-
1 = S+α α
11-1 拉普拉斯变换 1111-1-2 拉普拉斯变换的基本性质 1、线性性质 、 设 £ [f1(t)]=F1(S) £ [f2(t)]=F2(S) £ [α1f1(t)+α2f2(t)]=α1F1(S) +α2F2(S) α α α α
θ α β θ α β f(t)= A1 ejθe(α+jβ)t + A1 e–jθe(α–jβ)t + • • • β β = A1 eαt [ej(βt + θ) + e–j(βt + θ) ] + • • •
=2 A1 eαt cos(βt+ θ) + • • • β 注意A 注意 1是虚部为正的极点对应的那个常数
U(S)=SLI(S)–Li(0-)
I(S) 1 SL i(0-) S
(播放版)第11章电路的频率响应1解析
总能量是常量，不随时间变化，正好为最大值。
2019年1月6日星期日 20
电感、电容储能的总值与品质因数的关系为：
L I2(jw0) |QL(jw0)| |QC(jw0)| Q= =w0 = = 2 R P(jw0) R I (jw0) P(jw0)
w0L
= 2p
L I2(jw0)
T0 R I2(jw0)
2019年1月6日星期日 2
1. 网络函数的定义 为描述频率特性，需要建立输入变量与输出变量
之间的函数关系，这一函数关系称为网络函数。
在线性正弦稳态网络中，当只有一个独立激励 源作用时，网络中某一处的响应（电压或电流）与 网络输入之比，称为该响应的网络函数。 . Rk(jw) H(jw) = . Esj(jw)
2019年1月6日星期日
w →∞
14
特征： (1)电路端口电压与端口
电流同相位；
+ US -
. I
.
. . + U - + UL R .+
UC -
R
jwL 1 jwC
(2)输入端阻抗 Z(jw0)=R
最小，且呈纯电阻。
|I(jw)|
|I(jw0)|
R2
R1< R2
R1
电路中的电流达到最大： |I(jw )| 0 |US(jw0)| |I(jw0)| = o R
2019年1月6日星期日 22
w 为便于在同一尺度下比较不同谐振回路，令 h = w . 0 UR(jh) R = 则 HR(jh) = . US(jh) R + j(wL- 1 ) wC 1 1 = = 1) w0L w0 1 w 1 + j Q ( h ) 1+ j( w -w h w0CR 0 R 1 幅频特性： |HR(jh)| = 1 2 1+ Q ( h - )2 h
第11章二端口网络-文档资料
11.5 二端口网络的连接
在网络分析中，常常将一个复杂的二
端口网络看成若干个相对简单的二端口网
络按某种方式连接而成。二端口网络可按
多种不同方式相互连接，主要的连接方式
有：级联、串联和并联3种。
两个二端口网络 N1和N2，按如图 11-9(a) 所示级联方式连接，构成二端
口网络 N 。对于二端口网络的级联采
如果这个二端口网络与原二端口
网络的参数相同，则这两个二端口网
络的外部特性也就完全相同，也即它
们是等效的。由 3 个阻抗或导纳组成
的二端口网络可能有 Τ 形网络和 Π 形
网络两种形式。
11.4 二端口网络的特性阻抗
二端口网络常用于信号或能量的传输，
为了使负载阻抗能获得尽可能大的有功功
率，要求二端口网络接电源和负载后，输
第11章 二端口网络
11.1 二端口网络
11.2 二端口网络的方程与参数
11.3 二端口网络的等效电路
11.4 二端口网络的特性阻抗
11.5 二端口网络的连接
11.1 二端口网络
网络分析中常常遇到的问题是要求网 络中某一条支路的电压或电流，这时可将 该支路从网络中抽出，而将网络的其余部 分视为一个二端网络，应用戴维南定理或 诺顿定理可将该二端网络用它的戴维南等 效电路或诺顿等效电路等效，
从而把原电路简化为一个单回路电路
或单节偶电路，从中可很方便地求出所要
求的支路电压或电流。根据基尔霍夫电流
定律上述二端网络中，从一个端子流入因此， 二端网络又可称为单端口网络。
变压器、滤波器、放大器等电路是网 络分析中经常遇到的一些电路，它们均可 用图 11-1 所示的具有四个端子的网络表示。 一般情况下，这些电路在网络中用于完成 信号或能量传输的功能，通常， 1-1′ 一对 端子为输入端对， 2-2′一对端子为输出端 对。由于外电路从这两对端子处接入，从 任意端对的一个端子流入的电流一定与该 端对的另一个端子流出的电流相等，因此 这样的一对端子构成一个端口，因此这类 网络可称为二端口网络。
电分第11章_电力系统的潮流计算
西北农林科技大学水利与建筑工程学院
动力与电气工程系 王斌
电力系统的潮流计算—开式网络的电压和功率分布计算
开式网络的电压和功率分布计算步骤
Step1：制定一相等值电路；
Step2：计算运算负荷Sb，Sc ，Sd ； Step3：回代计算：设定各节点电压初值（VN），从末端d节点开始，计算各支路功率损耗 和首末端功率，直到A点；
收敛判据
西北农林科技大学水利与建筑工程学院
max Vi ( k 1) Vi ( k ) ，i b, c, d
动力与电气工程系 王斌
电力系统的潮流计算—开式网络的电压和功率分布计算
开式网络的电压和功率分布计算步骤
Step2：计算运算负荷Sb，Sc ，Sd ；近似假定各节点电压为VN，并联支路充电功率计入相
等） Step3：回代计算：按照支路编号顺序，计算各支路 功率损耗和首末端功率；
c A 7 b 6 4 5 e
1
d 2 3
f g
( k ) S (j k ) Sij
(k ) Sij
mN j
S
h
(k ) ( k ) Sij ( k ) Sij ；Sij
(k ) jm
Sd；S3 S3 SL3 S3
Sc S3 ；S2 S2 SL2 S1 Sb S2 ；S1 S1 SL1 S2
2 2 2 P32 Q3 2 P22 Q2 P Q 1 1 SL3 ( R3 jX 3 ) SL2 ( R j X ) S ( R1 jX1 ) 2 2 2 L1 2 2 VN VN VN
1
ZI SI
V 3
3
I
(交大权威电网络理论课程)第1章 电网络概述ok
P
A
S n dA
I2 I 2l 2 2 al I R 2 3 2 2 a a
结论：能量是从空间媒质中传递的， 一部分供给导线的热损耗， 14 一部分传输给负载，导线只起导向的作用
传输线的电路分析方法
集中参数电路 分布参数电路
+ u ( t) l
+ u ( t) -
变网络
F (t )
R (t )
F (t t0 )
R(t t0 )
9
第1章 电网络概述
1.1.3 有源网络和无源网络
V (t ) v1 (t ) v2 (t ) I (t ) i1 (t ) i2 (t )
vk (t ) ik (t )
vm (t ) im (t )
T
T
11电网络的基本性质物理模型数学模型实际电系统研究对象电网络理论任务网络分析网络综合模拟电路故障诊断已知网络结构参数和输入求输出已知网络输入和输出确定网络结构和参数已知网络输入和输出网络结构和参数确定故障11电网络的基本性质11电网络的基本性质111线性和非线性112113有源网络和无源网络114有损网络和无损网络115互易网络和非互易网络116分布参数与集中参数电路电网络概述111线性和非线性3种定义
电网络理论是建立在电路模型基础之上的一门科学，它 所研究的直接对象并不是实际电路，而是实际电路的模型。
C1
实 际 电 路
电 路 模 C 型
2
L1
R1
L2
实际电系统 数学模型
物理模型
V
I
P
研究 对象
4
1.1 电网络的基本性质 网络分析 已知网络结构、参 数和输入求输出 已知网络输入和输出， 确定网络结构和参数
A
S n dA
I2 I 2l 2 2 al I R 2 3 2 2 a a
结论：能量是从空间媒质中传递的， 一部分供给导线的热损耗， 14 一部分传输给负载，导线只起导向的作用
传输线的电路分析方法
集中参数电路 分布参数电路
+ u ( t) l
+ u ( t) -
变网络
F (t )
R (t )
F (t t0 )
R(t t0 )
9
第1章 电网络概述
1.1.3 有源网络和无源网络
V (t ) v1 (t ) v2 (t ) I (t ) i1 (t ) i2 (t )
vk (t ) ik (t )
vm (t ) im (t )
T
T
11电网络的基本性质物理模型数学模型实际电系统研究对象电网络理论任务网络分析网络综合模拟电路故障诊断已知网络结构参数和输入求输出已知网络输入和输出确定网络结构和参数已知网络输入和输出网络结构和参数确定故障11电网络的基本性质11电网络的基本性质111线性和非线性112113有源网络和无源网络114有损网络和无损网络115互易网络和非互易网络116分布参数与集中参数电路电网络概述111线性和非线性3种定义
电网络理论是建立在电路模型基础之上的一门科学，它 所研究的直接对象并不是实际电路，而是实际电路的模型。
C1
实 际 电 路
电 路 模 C 型
2
L1
R1
L2
实际电系统 数学模型
物理模型
V
I
P
研究 对象
4
1.1 电网络的基本性质 网络分析 已知网络结构、参 数和输入求输出 已知网络输入和输出， 确定网络结构和参数
电网络理论全套PPT课件共计210页
9
第1章 电网络概述
1.2 图论的术语和定义
自环
图
点和边的集合，边连于两点
图 G 为线形图、拓扑图或称 线图 孤点 边集 点集
e （ Vd ) 1 Va
Va Vb Vc Vd V f
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第1章 电网络概述
径
（ V3 ) e （ V4 ) e （ V2 ) e 2 V2 3 V3 1 V1
Vp 1 V1
变网络
F (t )
R(t )
F (t t0 )
R(t t0 )
6
第1章 电网络概述
1.1.3 有源网络和无源网络
V (t ) v1 (t ) v2 (t ) vk (t ) vm (t ) I (t ) i1 (t ) i2 (t ) ik (t ) im (t )
线性和非线性网络、时变和非时变网络、有源和无源网络、 有损和无损网络、互易和非互易网络、
网络分析、网络综合、网络设计和网络诊断
解决 问题
4
第1章 电网络概述
1.1.1 线性和非线性 3 种定义： (1)含有非线性元件的网络称为非线性网络，否则为线性网络； (2)所建立的网络电压、电流方程是线性微分方程的称为线性网
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第1章 电网络概述
A
1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0
独立
A Al
At
det A t 1
(1)(1) det( AA ) 所有树
T
树数目
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第1章 电网络概述
回路矩阵 构成元素
关于边和回路的连接信息 Ba
支路k不包含在回路 j 0, b jk 1, 支路k包含在回路 j，与回路j方向一致 1, 支路k包含在回路j，与回路j方向相反