经济数学基础3模拟练习一
一、填空
1.将一枚硬币连续抛两次，以X 表示所抛两次中出现正面的次数，则随机变量X 的分布率为___________________.
2.甲、乙二人同时向敌机开炮，甲的命中率为0.6，乙的命中率为0.5，则敌机被击中的概率为_________.
3.已知E(X)=3,D(X)=5，则E(X+2)2=_______.
4.设x x x n 12,,, 是正态总体X N ~(,)μσ2
的一个样本，其中μ未知，σ2
已知。用
x x x n 12,,, 检验假设H 00:μμ=时，选取的统计量 。
5.设θ
ˆ是未知参数θ的一个估计，且满足θθ=)ˆ(E ，则θˆ称为θ的 估计． 6.设()()2E X E Y ==，1
(,)6
Cov X Y =-
，则()E XY =______________ . 7.已知n x x x ,,,21 是来自总体X 的样本，对总体方差D （X ）进行估计时，常用的无偏
估计为 ．
8.若事件A 与B 是相互独立的两个事件，且4.0)(,7,0)(==B P A P ，则
)(AB P = ．
9.设有5个球， 其中有3个白球2个黑球. 如果从这5个球中随机抽出两个球， 那么事件A: “两个球中至少有一个白球” 发生的概率为 .
10.已知连续型随机变量X 的分布函数为F x (), 且密度函数f x ()连续, 则f x ()= .
11.设随机变量X ~ B （n ，p ），则E （X ）= ．
12.设随机变量X 的概率密度为,
11()0,
x x f x ⎧-≤≤⎪=⎨
⎪⎩其他
，则=)(X E ．
13.若参数θ的两个无偏估计量1ˆθ和2ˆθ满足)ˆ()ˆ(21θθD D >，则称2ˆθ比1
ˆθ更 ．
14.设随机变量,X Y 相互独立，且()2D X =，()1D Y =，则(2
3)D X Y -+=__________ . 15.设总体X 服从区间[0,]θ上的均匀分布(0)θ>，n x x x ,,,21 是来自该总体的样本，
则θ的矩估计ˆθ
=__________.
二、选择
1.事件B A ,若满足1)()(>+B P A P ，则A 与B 一定（ ）
A. 不相互独立；
B. 互不相容；
C. 相互独立；
D. 不互斥
2.设x x x n 12,,, 是来自正态总体N (,)μσ2
的样本，则（ ）是统计量。
A. x x 12+；
B. x 1+μ；
C.x 12
2σ
； D. μx 1
3.设样本是来自正态总体N (,)μσ2，其中σ2未知，那么检验假设H 00:μμ=时，用的是（ ）。
A. U 检验法
B. T 检验法
C. χ2检验法
D. F 检验法
4. 随机事件A B ,互斥的充分必要条件是（ ）．
A. ∅=+B A
B. ∅=-B A
C. A B A =-
D. ()1P A B += 5. 设A B ,为随机事件，下列等式成立的是（ ）．
A. )()()(B A P A P AB P =
B. )()()(B A P AB P A P -+=
C. )()()(B P A P AB P =
D. )()()(B P A P AB P = 6. 掷两颗均匀的骰子，出现“点数和为3”的概率是（ ） .
A.
36
1
B. 181
C. 121 D . 91
7. 设连续型随机变量的分布函数和密度函数分别为()F x 、()f x ，则下列选项中正确的是（ ）.
A ． 0()1F x ≤≤
B ．0()1f x ≤
≤
C.{}()P X
x F x == D.{}()P X x f x ==
8. 设321,,x x x 是来自正态总体N (,)μσ2
的样本，则（ ）是μ的无偏估计．
A. 321x x x ++
B.
3215
2
5252x x x ++
C.
321515151x x x ++ D. 3215
35151x x x ++ 9. 设总体X 满足E X D X (),()==μσ2
，又X n X k k n
==∑11
，其中X X X n 12,,, 是来
自总体X 的n 个样品，则等式（ ）成立．
A.n
X E μ
=
)( B.μ=)(X E C.2
2
)(n
X D σ=
D.2
)(σ=X D
10. 在假设检验中，记0H 为待检假设，则犯第一类错误指的是（ ）． A ．0H 成立，经检验接受0H B ．0H 不成立，经检验接受0H
C ．0H 成立，经检验拒绝0H
D ．0H 不成立，经检验拒绝0H 1. C 2. B 3. B 4. A 5. D 6. B 7. C
11. 甲、乙二人射击，B A ,分别表示甲、乙射中目标的事件，则B A B A +表示（ ）.
A. 至少有一人射中
B. 至少有一人没射中
C. 恰有一人射中 D . 两人都射中
12. 若事件A 与B 互斥，则下列等式中正确的是（ ）．
A ．P A
B P A P B ()()()+=+ B ．P B P A ()()=-1
C ．P A P A B ()()=
D ．P AB P A P B ()()()=
13. 袋中放有3个红球，2个白球，第一次取出一球，不放回，第二次再取一球，则两次都是红球的概率是（ ）． A.
256 B. 103 C. 203 D. 25
9
14. 设f x ()为连续型随机变量X 的分布密度函数, 则对任意的a b <, E X ()=（ ）. A.
x f x x ()d -∞
+∞
⎰
; B.
x f x x a
b ()d ⎰
; C.
f x x a
b ()d ⎰
; D.
f x x ()d -∞
+∞
⎰
.
15. 对来自正态总体X N ~(,)μσ2
（μ未知）的一个样本X X X 123,,，∑==3
1
31i i X X ，
则下列各式中（ ）不是统计量．
A. ∑=-31
2
)(31i i X X B.
∑=3
1
i i X C. X D. ∑=-3
12)(31i i X μ
三、计算题
1. 已知两个事件A ，B 相互独立，且已知6.0)(=A P ，3.0)(=B P ，求)(B A P +．
