§20 门电路和组合逻辑电路

§20 门电路和组合逻辑电路20.1 数字电路的基本概念一、电子电路的分类1.模拟电路处理幅度随时间连续变化的信号的电路。

2.数字电路处理脉冲信号的电路二、数字电路系统举例以累计传送带物品个数为例。

三、脉冲参数A —幅度，tp —宽度，T —周期，f —频率，且有Tf 1四、正脉冲和负脉冲1.正脉冲跃变后的值比初始值高。

如2.负脉冲跃变后的值比初始值低。

如3.上升沿和下降沿对于周期性脉冲，正脉冲后沿也是负脉冲的前沿。

为了区分，规定由低到高为上升沿，由高到低为下降沿。

20.2 基本门电路门电路是一种反映“条件”和“结果”之间的关系的电路。

也称为逻辑电路。

基本逻辑关系有与、或、非三种。

对应的门电路也有与门、或门和非门三种。

逻辑符号有两个：0、1。

低电平表示0，高电平表示满1称为正逻辑；高电平表0，低电平表示1称为负逻辑。

本书采用正电源正逻辑。

一、与门电路全部条件具备，结果才发生的因果关系，称为与逻辑。

实例:二极管与门: 逻辑符号:波形图: 状态表:逻辑式:Y=A〃B二、或门电路有一个条件具备，结果就发生的因果关系,称为或逻辑。

逻辑式:Y=A+B三、非门电路结果与条件处于相反状态的因果关系为非逻辑。

实例:三极管非门电路: 逻辑符号:逻辑式:YA四、基本门电路的组合基本门电路通过不同的组合，可组成各种门电路。

1.组成与非门组合: 逻辑符号:逻辑式:Y=AB2.组成或非门逻辑式:Y+=AB五、集成门电路集成门电路具有体积小,可靠性强等优点。

有TTL和MOS两种类型。

两者相比较,前者可提供较大的输出电流,后者的功耗较小。

限于课时,仅讨论常用的TTL与非门。

1、A、B、C不全为1的情况T2、T5截止,T3、T4导通。

V Y=5－R2I B3－U BE3－U BE4≈5－U BE3－U BE4=5－0.7－0.7=3.6V即Y=1。

带负载时,I O流入负载,称为拉电流。

2、A、B、C全为1的情况T2、T5导通,T3、T4截止。

V Y=U CE5(sat)≈0.3V即Y=0。

带负载时,I O流入T5集电极,称为灌电流。

综合上述,电路符合与非门的逻辑功能，即YABC20.3 逻辑代数又称布尔代数。

是分析和设计逻辑电路的数学工具。

和普通代数一样,也用字母表示变量。

但变量取值只有0和1两种,且只有与、或、非三种运算。

一、基本法则AA A A A A A A A A A A A A A A A A ==+=+=+=+=⋅=⋅=⋅=⋅.91.8.711.60.50.4.31.200.1 二、换律交A B B A BA AB +=+=.11.10三、结合律C B A C B A C B A BC A C AB ABC ++=++=++==)()(.13)()(.12 四、分配律BC A BCC B A BCC B A A BCAC AB AA C A B A C A B A BC A AC AB C B A +=+++=+++=+++=++++=++=+)](1[)())(())((.15)(.14证：五、吸收律AB A AB A AB AA B A A A B A A =+=+=+=+=+)1()()(.16证： AB B A A =+)(.17A AB A =+.18BA B A A A B A AB A B A A B A B A A +=++=++=++=+)(.19证： A B A AB =+.20AA AB B A A B B B A AB AA B A B A A B A B A =+=++=+++=++=++)())(())((.21证： 六、反演律(摩根定律)B A B A =+=.23.22 证: 证:20.4 组合逻辑电路的分析和综合一、分析步骤:逻辑图→逻辑式→化简→状态表→分析逻辑功能。

例1 分析图示逻辑图的逻辑功能。

解(1) 写逻辑式并化简标出各与非门的输出如图。

由图可得(2) 列状态表(3) 分析逻辑功能A≠B时,Y=1; A=B时,Y=0。

这种电路称为异或门,逻辑式可写成Y=A○+B逻辑图为例2 逻辑电路如图，试分析其逻辑功能。

解标出各门电路的输出如图。

(1) 写逻辑式并化简(2) 列状态表(3) 分析逻辑功能只有当A、B、C全为0或全为1时,输出Y才1,否则为0。

故该电路称为判一致电路。

二、综合步骤: 逻辑要求→列状态表→写逻辑式→化简→画逻辑图。

例3 试设计一逻辑电路供A、B、C三人表决用。

每人有一电键,赞成者按电键,表示1;不赞成者不按电键,表示0。

若多数赞成,则Y=1;否则Y=0。

解(1) 列状态表(2) 写逻辑式并化简(3) 画逻辑图例4 试用与非门实现上例的逻辑功能。

解(1) 将与或逻辑式变换为与非逻辑式(2) 画逻辑图例5某汽车驾驶员进行结业考试,有三名评判员,其中A为主评判员,B和C为幅评判员。

按少数服从多数的原则通过,但主评判员认为合格,也可通过。

试用与非门构成逻辑电路实现此评判规定。

解(1) 列状态表(2)写逻辑式并化简取Y=0列逻辑式较为简便(3) 画逻辑图20.5 加法器一、二进制1. 基本概念十进制数有0~9十个数码,以十为底,逢十进一。

例如3695可表示为3695=3×103+6×102+9×101+5×100二进制数有0、1两个数码,以二为底,逢二进一。

例如(10011)2可表示为(10011)2=1×24+0×23+0×22+1×21+1×202. 二进制与十进制的相互转换二进制→十进制：直接按上式转换。

例如(10011)2=1×24+0×23+0×22+1×21+1×20=19十进制→二进制：采取用2去除,取余数的方法。

例如把(19)10转换为二进制数的方法如下(19)10=(d4d3d2d1d0)2=(10011)23. 二进制加减运算与十进制类似。

例如(1011)2+(1101)21 0 1 1+ 1 1 0 11 1 0 0 0即(1011)2+(1101)2=(11000)2又如(1110)2－(1001)21 1 1 0－ 1 0 0 10 1 0 1即(1110)2－(1001)2=(101)2二、半加器求本位之和,不考虑低位送来的进位。

1. 状态表2. 逻辑式=S⊕=+B AB ABAC=AB3. 逻辑图和逻辑符号三、全加器输出取决于第i位加数A i、B i和i－1位的进位C i －1。

1. 状态表2. 逻辑式3. 逻辑图和逻辑符号四、多位加法器可由全加器组成。

以四位加法器为例。

其中最低位也可采用半加器。

20.6 编码器编码:用数码表示文字、数据、或特定的信息。

如四角号码字典、电报码等。

二进制编码:用二进制数码表示文字、数据、或特定的信息。

如二—十进制编码(BCD 码)、ASCII 码(美国信息交换标准码)一、二进制编码器将某组信息编成二进制代码的电路。

以把I 0~I 7八个信号编成二进制代码为例。

1.确定二进制代码的位数∵23=8,故需三位。

2.列编码表3.写逻辑式 75310I I I I Y +++= 76321I I I I Y +++= 76542I I I I Y +++=4.画逻辑图5.思考如何用与非门实现上述编码功能?二、二-十进制编码器是将十进制数码0~9编成二进制代码的电路。

这种二进制代码为二-十进制代码,简称BCD码。

1.确定二进制代码的数位∵23=8,24=16,故需四位。

2.列编码表四位二进制代码共有十六种状态,任何一种状态都可表示0~9的任何一个数。

最常用的是8421编码方式:即取前十个数码,后六种状态不用。

这种编码方式的特点是:由于、4、2、1 分别为四位二进制码从高位到低位的“权”,将二进制码的个位乘以该位的“权”,然后相加,即得二进制代码所表示的十进制数。

例如“1001”这个二进制代码表示1×8+0×4+0×2+1×1=98421编码表如下3.写逻辑式4.逻辑图以采用十个按键的逻辑图为例。

按下某一个十进制数码键,即可输出相应的二进制代码。

计算机键盘就是由上述原理组成的。

5.课堂练习试用或门实现上述功能。

20.6 译码器和数字显示译码:与编码相反,将数码还原为对应的文字或特定的信号。

如将电报码译成文字。

在数字电路中,译码是将二进制码还原为编码时所对应的信号或十进制数码。

一、二进制译码器以目前最常用的3/8线译码器(将三位二进制代码译成对应的八个输出信号)为例。

1.列状态表设三位二进制代码为A 2A 1A 0,输出的八个信号70~Y Y 低电平有效。

即:A 2A 1A 0=000时,只有00=Y ; A 2A 1A 0=001时,01=Y ;以此类推,当A 2A 1A 0=111时,只有07=Y 。

2.写逻辑式3.画逻辑图4.思考题若要使输出高电平有效,则其状态表、逻辑式和逻辑图分别有何不同?除了上述3/8线译码器外,常用的二进制还有2/4线和4/16线译码器。

目前多采用集成二进制译码器。

二、二-十进制显示译码器是一种把“8421”二-十进制代码译成能显示十进制数的二进制码的器件。

1.数码显示器件有半导体数码管、液晶数码管和荧光数码管等。

仅介绍前者。

(1)半导体数码管的外型(2) 半导体数码管的内部电路高电平有效低电平有效2.七段显示译码器以接共阴极数码管的七段显示译码器为例。

(1)状态表（2）逻辑式(3) CT74LS247七段显示译码器CT74LS24为接共阳极数码管的七段显示译码器。

功能表见教材256页。

a~均为LT为试灯输入端。

当LT=0,BI=1时，g0，七段全亮。

BI为灭灯输入端。

只要BI=0，ga~均为1，七段全灭。

RBI为灭0输入端。

当LT=1，BI=1，RBI=0，a~均为1，不显示“0”。

可且A3A2A1A0=0000时，g消除无效0，例如,可消除000.01前两个0,显示0.01。

与数码管的联接如图。