牛二专题：整体法和隔离法

解题过程
首先确定整体受到的重力 和支持力，然后根据牛顿 第二定律求出加速度。
03 隔离法应用
定义与特点
定义
隔离法是将研究对象从其周围物体中 隔离出来，对它进行受力分析，研究 其运动状态变化规律的方法。
特点
隔离法可以单独地分析每个物体的受 力情况，从而简化问题，易于理解和 掌握。
适用范围与条件
适用范围
公式
F=ma，其中F表示作用力，m表示 物体的质量，a表示物体的加速度。
适用范围与条件
适用范围
适用于宏观低速的物体，即物体的速 度远小于光速，此时物体的运动状态 变化符合牛顿第二定律。
条件
作用力必须是物体受到的合外力，且 物体具有质量。
牛顿第二定律的重要性
基础性
牛顿第二定律是经典力学的基础，是研究物体运动规律和作用力的基本公式。
汽车加速与刹车
当汽车加速或刹车时，乘客会受到一个向心或离心的力，这是由于牛顿第二定律中加速度与力之间的 关系。
电梯载人
当电梯加速上升或减速下降时，乘客会感到超重或失重，这是因为牛顿第二定律中加速度与力之间的 关系。
在工程中的应用
桥梁设计
桥梁设计需要考虑重力、风载、地震等外力作用，通过牛顿第二定律可以计算出桥梁的 承载能力和稳定性。
适用于需要单独分析某个物体的受力情况，或者需要排除其他物体的影响，单独研究某个物体的运动状态变化。
条件
隔离法的使用需要满足一定的条件，如物体间的相互作用力较小，可以忽略不计；或者需要将复杂的系统分解为 若干个简单的子系统进行研究等。
实例分析：连接体问题
问题描述
两个或多个物体通过轻绳、轻弹簧等 连接在一起，共同运动，求各物体的 加速度和运动状态。

专题3.4整体法与隔离法及牛顿第二定律的瞬时、临界与极值问题整体法和隔离法是牛顿第二定律应用中极为普遍的方法.隔离法是根本，但有时较烦琐；整体法较简便，但无法求解系统内物体间相互作用力.所以只有两种方法配合使用，才能有效解题.故二者不可取其轻重.连接体问题对在解题过程中选取研究对象很重要.有时以整体为研究对象，有时以单个物体为研究对象.整体作为研究对象可以将不知道的相互作用力去掉，单个物体作研究对象主要解决相互作用力.对于有共同加速度的连接体问题，一般先用整体法由牛顿第二定律求出加速度，再根据题目要求，将其中的某个物体进行隔离分析和求解．由整体法求解加速度时，F=ma，要注意质量m与研究对象对应．一、1．整体法的选取原则若在已知与待求量中一涉及系统内部的相互作用时，可取整体为研究对象，分析整体受到的外力，应用牛顿第二定律列方程。

当系统内物体的加速度相同时：；否则。

2．隔离法的选取原则若在已知量或待求量中涉及到系统内物体之间的作用时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解．3．整体法、隔离法的交替运用若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力．即“先整体求加速度，后隔离求内力”．二、运用隔离法解题的基本步骤1.明确研究对象或过程、状态，选择隔离对象.2.将研究对象从系统中隔离出来，或将研究的某状态、某过程从运动的全过程中隔离出来.3.对隔离出的研究对象进行受力分析，注意只分析其它物体对研究对象的作用力.4.寻找未知量与已知量之间的关系，选择适当的物理规律列方程求解.【典例1】如图所示，一夹子夹住木块，在力F作用下向上提升．夹子和木块的质量分别为m、M，夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为F m.若木块不滑动，力F的最大值是( )【典例2】如图所示，质量为M的框架放在水平地面上，一轻质弹簧上端固定在框架上，下端固定一个质量为m的小球.小球上下振动时，框架始终没有跳起.当框架对地面压力为零的瞬间，小球的加速度大小为（）【典例3】如图所示，猴子的质量为m，开始时停在用绳悬吊的质量为M的木杆下端，当绳子断开瞬时，猴子沿木杠以加速度a（相对地面）向上爬行，则此时木杆相对地面的加速度为（）【典例4】倾角θ=37°，质量M=5kg的粗糙斜面位于水平地面上，质量m=2kg的木块置于斜面顶端，从静止开始匀加速下滑，经t=2s到达底端，运动路程L=4m,在此过程中斜面保持静止（），求：（1）地面对斜面的摩擦力大小与方向；（2）地面对斜面的支持力大小[【典例5】如图，m和M保持相对静止，一起沿倾角为θ的光滑斜面下滑，则M和m间的摩擦力大小是多少？牛顿第二定律的瞬时性问题加速度与合外力具有瞬时对应关系，二者总是同时产生、同时变化、同时消失。

解：将A、B当作一个整体，由牛顿第二定律得： F2 F1 F1 F2 2ma(1) 对A隔离：F1 K x ma (2) F1 F2 由（）（ 1 2）式得：x 2K 注意：（2）式中换成对B隔离分析也行！连接体问题 一般先采用整体法求出共同加速度，再用隔离法对其 中某个物体或某几个物体分析求内力。
实验：
θ
打点计时器
1、首先平衡摩擦。µ =tanθ
2、m砝《m车Байду номын сангаас，可以认为砝码的重车≈F拉,
其实砝码和小车一起匀加速直线运动 时,砝码重力大于绳子拉力.
例2:如图,质量都为m的两物体A和B,中间用一弹性 系数为K的轻弹簧连接着，把它们置于光滑水平 面上，若水平恒力F1和F2分别作用在A和B上，方 向如图示，且F1> F2，则弹簧的压缩量为多少？
例3. 如图示，两物块质量为M和m，用绳连接后放在倾 角为θ的斜面上，物块和斜面的动摩擦因素为μ，用沿斜 面向上的恒力F 拉物块M 向上运动，求中间绳子的张力.
F
M m
θ T= m(a+ gsinθ+μgcosθ) = mF／( M+m)
练习 4.如图所示，置于水平面上的相同材料的 m和 M 用轻绳连接，在 M上施一水平恒力力 F，使两物体作 匀加速直线运动，对两物体间细绳拉力正确的说法是： （ A） B (A)水平面光滑时，绳拉力等于mF/(M＋m)； (B)水平面不光滑时，绳拉力等于m F/(M＋m)； (C)水平面不光滑时，绳拉力大于mF/(M＋m)； (D)水平面不光滑时，绳拉力小于mF/(M＋m)。
例1：如图示：桌面光滑，小车质量为M，砝码质 量为m,求小车受到的拉力和小车的加速度。
F
F
解法一（隔离法）： 对m：mg-F=ma L（ 1） 对M：F=Ma L L（2） 由（1）（2）得：a= m g M+m 解法二（整体法）：将M 、m当作整体，由牛顿第二定律得： mg=（M+m）a a= m g M+m

高中物理牛顿运动定律答题技巧
高中物理牛顿运动定律答题技巧6种
一、整体法★★：
整体法是把两个或两个以上物体组成的系统作为一个整体来研究的分析方法;当只涉及研究系统而不涉及系统内部某些物体的受力和运动时，一般可采用整体法.
二、隔离法★★：
隔离法是将所确定的研究对象从周围物体(连接体)系统中隔离
出来进行分析的方法，其目的是便于进一步对该物体进行受力分析，得出与之关联的力.为了研究系统(连接体)内某个物体的受力和运动情况时，通常可采用隔离法.一般情况下，整体法和隔离法是结合在一起使用的.
注：整体与隔离具有共同的加速度，根据牛二定律，分别建立关系式，再联合求解。

三、等效法：
在一些物理问题中，一个过程的发展，一个状态的确定，往往是由多个因素决定的，若某量的作用与另一些量的作用相同，则它们可以互相替换，经过替换使原来不明显的规律变得明显简单。

这种用一些量代替另一些量的方法叫等效法，如分力与合力可以互相代替。

运用等效法的前提是等效。

四、极限法
极限法是把某个物理量推向极端，即极大或极小，极左或极右，
并依此做出科学的推理分析，从而给出判断或一般结论。

极限法在进行某些物理过程的分析时，具有独特作用，恰当运用极限法能提高解题效率，使问题化难为易，化繁为简思路灵活，判断准确。

五、作图法
作图法是根据题意把抽象的复杂的物理过程有针对性的表示成物理图示或示意图，将物理问题化成一个几何问题，通过几何知识求解。

作图法的优点是直观形象，便于定性分析，也可定量计算。

六、图象法
图象法是根据题意把抽象复杂的物理过程有针对性地表示成物理图象，将物理量间关系变为几何关系求解。

对某些问题有独特的优势。