《第二十三讲 等腰三角形》基础演练
【基础演练】
1．(2012·铜仁)如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM＋CN＝9，则线段MN的长为 ( )
A．6 B．7 C．8 D．9
解析 ∵MN∥BC，
∴∠EBC＝∠BEM，∠ECB＝∠CEN
又∵∠CBE＝∠EBM，∠BCE＝∠NCE
∴∠MBE＝∠MEB，∠NEC＝∠NCE
∴BM＝ME，CN＝NE，∴MN＝9，故选D.
答案 D
2．(2012·郑州)等腰三角形的两内角度数之比是1∶2，则顶角的度数是 ( )
A．90° B．45° C．36° D．90°或36°
解析 分两种情况，一种是底角与顶角之比为1∶2时，则顶角为180°4×2＝90°，另一种情况是顶角与底角之比为1∶2时，则顶角为180°5＝36°，
∴顶角为90°或36°.
答案 D
3．(2012·南昌)等腰三角形的两边长分别为6 cm和8 cm，则其周长为________．
解析 当腰为6 cm时，周长为6＋6＋8＝20(cm)；
当腰为8 cm时，周长为8＋8＋6＝22(cm)，
∴填20 cm或22 cm.
答案 20 cm或22 cm 4．(2012·泉州)如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝6，AD⊥BC于点D，则BD的长是________．
解析 ∵AB＝AC，AD⊥BC于D，∴BD＝12BC＝3.
答案 3
5．(2012·重庆)如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，点D在BC边上，且△ABD是等边三角形，若AB＝2，求△ABC的周长．(结果保留根号)．
解析 ∵△ABD是等边三角形，
∴∠B＝60°，∵∠BAC＝90°，
∴∠C＝180°－90°－60°＝30°，∴BC＝2AB＝4，
在Rt△ABC中，由勾股定理得：
AC＝ BC2－AB2＝ 42－22＝2 3，
《第五讲 分 式》基础演练
【基础演练】
1．(2012·嘉兴)若分式x－1x＋2的值为0，则 ( )
A．x＝－2 B．x＝2
C．x＝1或x＝－2 D．x＝1
解析 ∵分式x－1x＋2的值为0，∴x－1＝0x＋2≠0，解得x＝1
答案 D
2．(2012·聊城)若分式x－2x2－1的值为0，则x的值为 ( )
A．1 B．－1 C．±1 D．2
解析 当x－2＝0时，x＝2，且x2－1＝22－1＝3≠0，所以选D.
答案 D
3．当x＝2时，下面分式的值为零的只有一个是 ( )
A.1－12x2x－2 B.x－24－2x C.5x－102－x D.xx＋2
解析 因为将x＝2分别代入A的分子与分母，发现分母不为零，分子为零，故选A，因为将x＝2分别代入B的分子与分母，发现分子为零，同时分母也为零，故不选B.同样将x＝2分别代入C的分子与分母，发现分子与分母都为零，故不选C.将x＝2代入D的分子时，分子不为零，故不选D.
答案 A
4．化简xy－yx÷x－yx的结果是 ( )
A.1y B.x＋yy C.x－yy D．y
答案 B
5．计算1÷1＋m1－m·(m2－1)的结果 ( ) A．－m2－2m－1 B．－m2＋2m－1
C．m2－2m－1 D．m2－1
解析 1÷1＋m1－m·(m2－1)＝1×1－m1＋m(m＋1)·(m－1)＝－(m－1)2＝－m2＋2m－1.
答案 B
6．化简a2a－b－b2a－b的结果是 ( )
A．a＋b B．a－b C．a2－b2 D．1
答案 A
7．(2012·重庆)化简x－2x－1x÷1－1x的结果是 ( )
word 1 / 8 《第二十二讲 全等三角形》基础演练
【基础演练】
1．(2012·某某)用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC＝∠BOC的依据是( )
A．SSS
B．ASA
C．AAS
D．角平分线上的点到角两边距离相等
解析 连接NC，MC，在△ONC和△OMC中ON＝OMNC＝MCOC＝OC，
∴△ONC≌△OMC(SSS)，
∴∠AOC＝∠BOC，
故选A.
答案 A
2．(2012·某某)如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，CD＝4，则点D到AB的距离为________．
解析 ∵AD平分∠BAC，∠C＝90°
∴CD⊥AC
∴点D到AB的距离等于CD
∵CD＝4
∴点D到AB的距离为4.
答案 4 word 2 / 8
3．(2012·某某)如图，已知AD是△ABC的BC边上的高，下列能使△ABD≌△ACD的条件是 ( )
A．AB＝AC
B．∠BAC＝90°
C．BD＝AC
D．∠B＝45°
解析 添加AB＝AC，符合判定定理HL；添加BD＝DC，符合判定定理SAS；添加∠B＝∠C，符合判定定理AAS；添加∠BAD＝∠CAD，符合判定定理ASA；选其中任何一个均可．
答案 A
4．(2012·某某)如图，矩形ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，连接BD、DF，则图中全等的直角三角形共有( )
A．3对 B．4对 C．5对 D．6对
解析 图中全等的直角三角形有：△AED≌△FEC，△BDC≌△FDC≌△DBA，共4对．故选B.
答案 B
5．(2012·鸡西)如图，已知AC＝BD，要使△ABC≌△DCB，则只需添加一个适当的条件是________．(填一个即可)
解析 ∵AC＝BD，BC＝BC
∴填AB＝CD，符合判定定理SSS；填∠ACB＝∠DBC，符合判定定理SAS.
《第九讲 一次方程组》基础演练
【基础演练】
1．(2012·河北)下列三对数值中①x＝1y＝2②x＝3y＝2 ③x＝－2y＝3是方程2x－y＝4的解的是
( )
A．① B．② C．③ D．①③
解析 把①代入2×1－2＝0≠4，故①错，
把②代入2×3－2＝4，故②对，
把③代入2×(－2)－3＝－7≠4，故③错，
所以选B.
答案 B
2．(2012·桂林)方程组x＋y＝32x＝4的解是 ( )
A.x＝3y＝0 B.x＝1y＝2
C.x＝5y＝－2 D.x＝2y＝1
解析 x＋y＝3 ①2x＝4 ②
由②得x＝2
把x＝2代入①，得2＋y＝3，y＝1
∴方程组的解是x＝2，y＝1故选D.
答案 D
3．二元一次方程x－2y＝1有无数多个解，下列四组数值中，不是该方程的解的是 ( )
A.x＝0y＝－12 B.x＝1y＝1
C.x＝1y＝0 D.x＝－1y＝－1
解析 当x＝0时，y＝－12，当x＝1时，y＝0，当x＝－1时，y＝－1.所以不是方程x－2y＝1的解的只有B
答案 B
4．已知x＝2y＝1是二元一次方程组ax＋by＝7ax－by＝1的解，则a－b的值为 ( )
A．－1 B．1 C．2 D．3
解析 ∵x＝2，y＝1是二元一次方程组ax＋by＝7ax－by＝1
的解，
∴2a＋b＝7，2a－b＝1，解得a＝2，b＝3.∴a－b＝－1.
答案 A
5．(2012·黔西南州)已知－2xm－1y3和12xnym＋n是同类项，则(n－m)2012＝________．
