第6章梁的应力分析与强度计算

第六章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算

一、填空题：

1、梁的斜截面承载力随着剪跨比的增大而 。 降低

2、梁的斜截面破坏形态主要 、 、 ，其中，以 破坏的受力特征为依据建立斜截面承载力的计算公式。 斜拉破坏 斜压破坏 剪压破坏 剪压破坏

3、随着混凝土强度的提高，其斜截面承载力 。 提高

4、影响梁斜截面抗剪强度的主要因素是混凝土强度、配箍率、 剪跨比 和纵筋配筋率以及截面形式。

5、当梁的配箍率过小或箍筋间距过大并且剪跨比较大时，发生的破坏形式为 ；当梁的配箍率过大或剪跨比较小时，发生的破坏形式为 。 斜拉破坏 斜压破坏

6、设置弯起筋的目的是 、 。 承担剪力 承担支座负弯矩

7、为了防止发生斜压破坏，梁上作用的剪力应满足 ；为了防止发生斜拉破坏，梁内配置的箍筋应满足 。 025.0bhfVcc min，maxss， mindd

二、判断题：

1. 钢筋混凝土梁纵筋弯起后要求弯起点到充分利用点之间距离大于0.5h0，其主要原因是为了保证纵筋弯起后弯起点处斜截面的受剪承载力要求。（ × ）

2．剪跨比0/ha愈大，无腹筋梁的抗剪强度低，但当3/0ha后，梁的极限抗剪强度变化不大。 （√ ）

3．对有腹筋梁，虽剪跨比大于1，只要超配筋，同样会斜压破坏（ √ ）

4、剪压破坏时，与斜裂缝相交的腹筋先屈服，随后剪压区的混凝土压碎，材料得到充分利用，属于塑性破坏。（ ）×

5、梁内设置多排弯起筋抗剪时，应使前排弯起筋在受压区的弯起点距后排弯起筋受压区的弯起点之距满足：maxss（ ）×

6、箍筋不仅可以提高斜截面抗剪承载力，还可以约束混凝土，提高混凝土的抗压强度和延性，对抗震设计尤其重要。（ ）√

148 图6-1 循环应力示意图 第6章 结构件及连接的疲劳强度

随着社会生产力的发展，起重机械的应用越来越频繁，对起重机械的工作级别要求越来越高。《起重机设计规范》GB/T 3811-2008规定，应计算构件及连接的抗疲劳强度。对于结构疲劳强度计算，常采用应力比法和应力幅法，本章仅介绍起重机械常用的应力比法。

6.1 循环作用的载荷和应力

起重机的作业是循环往复的，其钢结构或连接必然承受循环交变作用的载荷，在结构或连接中产生的应力是变幅循环应力，如图6-1所示。

起重机的一个工作循环中，结构或连接中某点的循环应力也是变幅循环应力。起重机工作过程中每个工作循环中应力的变化都是随机的，难以用实验的方法确定其构件或连接的抗疲劳强度。然而，其结构或连接在等应力比的变幅循环或等幅应力循环作用下的疲劳强度是可以用实验的方法确定的，对于起重机构件或连接的疲劳强度可以用循环记数法计算出整个循环应力中的各应力循环参数，将其转化为等应力比的变幅循环应力或转化为等平均应力的等幅循环应力。最后，采用累积损伤理论来计算构件或连接的抗疲劳强度。

6.1.1 循环应力的特征参数

(1) 最大应力

一个循环中峰值和谷值两极值应力中绝对值最大的应力，用max表示。

(2) 最小应力

一个循环中峰值和谷值两极值应力中绝对值最小的应力，用min表示。

(3) 整个工作循环中最大应力值

构件或连接整个工作循环中最大应力的数值，用maxˆ表示。

(4) 应力循环特性值

一个循环中最小应力与最大应力的比值，用minmaxr表示。

(5) 循环应力的应力幅

一个循环中最大的应力与最小的应力的差的绝对值，用表示。 σmaxσminσminminσmσσtσmaxσmax 149 ,riiN曲线 maxminmax(1)r

(6) 应力半幅

一个循环中最大的应力与最小的应力的差的绝对值的一半，用a来表示。

《混凝土结构设计原理》第六章受压构件正截面承载力计算 课堂笔记

♦主要内容

受压构件的构造要求

轴心受压构件承载力的计算

偏心受压构件正截面的两种破坏形态及英判别

偏心受压构件的N厂血关系曲线

偏心受压构件正截面受压承载力的计算

偏心受压构件斜截面受剪承载力的汁算

♦学习要求

1. 深入理解轴心受压短柱在受力过程中，截而应力重分布的概念以及螺旋箍筋柱间接配筋的概念。

2. 深入理解偏心受压构件正截而的两种破坏形式并熟练掌握其判别方法。

3. 深入理解偏心受压构件的Nu-Mu关系曲线。

4. 熟练掌握对称配筋和不对称配筋矩形截而偏心受压构件受压承载力的计算方法。

5. 掌握受压构件的主要构造要求和规定。

♦重点难点

偏心受压构件正截而的破坏形态及其判别；

偏心受压构件正截面承载力的计算理论：

对称配筋和不对称配筋矩形截面偏心受压构件受压承载力的计算方法：

偏心受压构件的Nu-Mu关系曲线；

偏心受压构件斜截面抗剪承载力的计算。

6.1受压构件的一般构造要求

结构中常用的柱子是典型的受压构件。

6.1.1材料强度

混凝上：受压构件的承载力主要取决于混凝丄强度，一般应采用强度等级较髙的混凝上，目前我国一般结 构中柱的混凝土强度等级常用C30-C40,在髙层建筑中，C50-C60级混凝上也经常使用。

6.1. 2截面形状和尺寸

柱常见截面形式有圆形、环形和方形和矩形。

单层工业厂房的预制柱常采用工字形截面。

圆形截面主要用于桥墩、桩和公共建筑中的柱。

柱的截面尺寸不宜过小,一般应控制在lo/b^30及l°/hW25°

当柱截面的边长在800mm以下时，一般以50mm为模数，边长在800mm以上时，以100mm为模数。

6.1. 3纵向钢筋构造

纵向钢筋配筋率过小时，纵筋对柱的承载力影响很小，接近于素混凝土柱，纵筋不能起到防止混凝上受压 脆性破坏的缓冲作用。同时考虑到实际结构中存在偶然附加弯矩的作用（垂直于弯矩作用平面），以及收缩和温 度变化产生的拉应力，规定了受压钢筋的最小配筋率。

梁的强度和刚度计算

1．梁的强度计算

梁的强度包括抗弯强度、抗剪强度、局部承压强度和折算应力，设计时要

求在荷载设计值作用下，均不超过《规范》规定的相应的强度设计值。

（1）梁的抗弯强度

作用在梁上的荷载不断增加时正应力的发展过程可分为三个阶段，以双轴

对称工字形截面为例说明如下：

梁的抗弯强度按下列公式计算：

单向弯曲时

（5-3）fWM

nxxx

双向弯曲时

（5-4）fWMWM

nyyynxxx

式中：Mx、My——绕x轴和y轴的弯矩（对工字形和H形截面，x轴为强轴，y

轴为弱轴）；

Wnx、Wny——梁对x轴和y轴的净截面模量；

——截面塑性发展系数，对工字形截面，；对yx,20.1,05.1yx

箱形截面，；对其他截面，可查表得到；05.1yx

f ——钢材的抗弯强度设计值。

为避免梁失去强度之前受压翼缘局部失稳，当梁受压翼缘的外伸宽度b与

其厚度t之比大于 ，但不超过时，应取。yf/23513yf/235150.1x

需要计算疲劳的梁，按弹性工作阶段进行计算，宜取。0.1yx

（2）梁的抗剪强度

一般情况下，梁同时承受弯矩和剪力的共同作用。工字形和槽形截面梁腹

板上的剪应力分布如图5-3所示。截面上的最大剪应力发生在腹板中和轴处。

在主平面受弯的实腹式梁，以截面上的最大剪应力达到钢材的抗剪屈服点为承

载力极限状态。因此，设计的抗剪强度应按下式计算（5-5）vwfItVS

式中：V——计算截面沿腹板平面作用的剪力设计值；

S——中和轴以上毛截面对中和轴的面积矩；

I——毛截面惯性矩；

tw——腹板厚度；

fv——钢材的抗剪强度设计值。

图5-3 腹板剪应力当梁的抗剪强度不满足设计要求时，最常采用加大腹板厚度的办法来增大

梁的抗剪强度。型钢由于腹板较厚，一般均能满足上式要求，因此只在剪力最

大截面处有较大削弱时，才需进行剪应力的计算。

（3）梁的局部承压强度

图5-4局部压应力当梁的翼缘受有沿腹板平面作用的固定集中荷载且该荷载处又未设置支承