第1章热力学的基本规律教案

热力学与统计物理 课程教案

授课内容(教学章节):

第一章 热力学的基本规律 授课地点 4303

授课班级 0290801

教材分析:

本章主要阐述热力学的基本概念和基本规律，内容与热学课程有大量的重复，除基本概念外，其它内容可作复习性简述，这样一方面可以避免重复，另一方面也能保证热力学基本概念与规律的严格性与系统性。重点是热力学第一定律的应用、热力学第二定律和熵增加原理。

教学目标:

知道热力学系统的平衡态及其判别方法；理解热平衡定律和温度物理的意义；掌握几种常见的物态方程和功的表达式；理解热力学第一定律并能用它处理和解决日常生活中遇到的实际问题；知道理想气体内能的微观意义；理解理想气体的卡诺循环和卡诺定理；掌握热力学第二定律的两种表述及其等效性；理解克劳修斯等式和不等式；掌握热力学第二定律的数学表述，知道理想气体的熵；掌握熵增加原理及其应用；理解自由能和吉布斯函数的意义。

教学重点与教学难点:

教学重点：热力学第一定律、热力学第二定律和熵增加原理。

教学难点：应用热力学第一定律和热力学第二定律的数学表达式进行运算。

教学内容

1.1 热力学系统的平衡状态及其描述1.2 热平衡定律和温度1.3 物态方程 1.4 功1.5 热力学第一定律 1.6 热容量和焓 1.7 理想气体的内能 1.8 理想气体的绝热过程 1.9 理想气体的卡诺循环 1.10 热力学第二定律 1.11 卡诺定理 1.12 热力学温标 1.13 克劳修斯等式和不等式 1.14 熵和热力学基本方程 1.15 理想气体的熵 1.16 热力学第二定律的数学表述1.17 熵增加原理的简单应用 1.18 自由能和吉布斯函数

教学方法与手段

以讲授为主，部分内容请同学们课前收集资料在课堂上讨论，插图和实验多的章节采用多媒体进行教学。

课后作业

1.3 1.5 1.6 1.7 1.9 1.10 1.11 1.16 1.19 1.21 1.22 1.23 1.26

小论文

1、孤立系统的熵增加原理对生命体是否适用？

2、分析宇宙热寂说的观点是否合理？

教材与参考资料

教材：热力学与统计物理 汪志诚 高等教育出版社

参考资料：热学 秦允豪 高等教育出版社；

导 言 一、热力学与统计物理的研究任务、方法与特点

1、研究任务：研究热运动的规律，研究与热运动有关的物性及宏观物质系统的演化。

2、研究方法：（1）、热力学方法 （2）、统计物理学方法

3、特点：

（1） 热力学是热运动的宏观理论，它以几个基本规律为基础，应用数学方法，通过逻辑演绎可以得出物质各种宏观性质之间的关系、宏观过程进行的方向和限度等结论。

优 点：具有高度的可靠性和普遍性。

局限性：根据热力学理论不可能导出具体物质的特性。此外，热力学理论不考虑物质的微观结构，把物质看成连续体，用连续函数表达物质的性质，因此不能解释涨落现象。

（2） 统计物理是热运动的微观理论，从宏观物质系统是由大量微观粒子所构成这一事实出发，认为物质的宏观性质是大量微观粒子性质的集体表现，宏观物理量是微观物理量的统计平均值。

优 点：能深入到热运动的本质，可以解释涨落现象。在对物质的微观结构作出假设之后，应用统计物理学理论还可以求得具体物质的特性。

局限性：由于对物质的微观结构所作的往往只是简化的模型假设，所得的理论结果也就往往是近似的。

二、热力学与统计物理学的演变

（1）热力学

1824年，卡诺：卡诺定理

19世纪40年代，迈耶、焦耳、亥母赫兹：热力学第一定律，即能量转换与守恒定律

19世纪50年代，开尔文、克劳修斯：热力学第二定律，即熵增加原理

20世纪初，能斯特：热力学第三定律，即绝对零度不能达到原理

（2）吉布斯：系综理论

（3）非平衡态热力学

第一章 热力学的基本规律 1.1 热力学系统的平衡状态及其描述

一、热力学系统及其分类

1、热力学系统：由大量微观粒子组成的宏观物质系统。

2、系统分类

(1) 根据系统与外界相互作用的情况，可作以下区分：

孤立系：与其它物体没有任何相互作用的系统。

闭 系：与外界有能量交换，但没有物质交换的系统。

开 系：与外界既有能量交换，又有物质交换的系统。

(2) 单相系与复相系

单相系：系统中各部分的性质完全一样。

复相系：系统可分成若干均匀的部分。

例如：水和水蒸气构成—个两相系，水为一个相，水蒸气为另一个相。

(3) 单元系与多元系（根据组元的多少）

二、平衡态

1、平衡态：

一个孤立系统，不论其初态如何复杂，经过足够长的时间后，将会到达这样的状态，系统的各种宏观性质在长时间内不发生任何变化，这样的状态称为热力学平衡态。

2、特点：

（1）、弛豫时间；（2）是一种热动平衡；（3）、存在涨落，但小到可以忽略。三、状态参量

1、 描述系统平衡状态的宏观物理量称为状态参量。

（1）、几何参量 （如体积、长度）；（2）、力学参量（如压强）；（3）、电磁参量（如电场强度、电极化强度）；（4）、化学参量（如质量、摩尔数、化学势）

1.2 热平衡定律和温度

一、热平衡定律

1、 绝热壁和透热壁 将两个物体用一个固定的器壁隔开，使两物体之间不发生物质的交换和力的相互作用。如果器壁具有这样的性质，当两个物体通过器壁相互接触时，两物体的状态可以完全独立地改变，彼此互不影响，这器壁就称为绝热的。非绝热的器壁称为透热壁。

2、热平衡定律

热平衡定律（热力学第零定律）：如果两个物体各自与第三个物体达到热平衡，它们彼此也必处在热平衡。它指出：互为热平衡的物体必有一个共同的物理性质，这个性质论证它们在进行热接触时达到热平衡，这个共同的性质就是温度。温度是一个态函数，与过程无关。

3、温度

（1）、热力学第零定律不仅给出了温度的概念，而且指明了比较温度的方法，即可用一个标准的物体来测量其他物体的温度，这个标准的物体就是温度计。

（2）、温标：温度的数值表示法

经验温标的三要素（1）选择测温物质；（2）选定固定点；（3）测温物质随温度的变化作出规定。

（3）、理想气体温标：tpppKTt0lim16.273

（4）、热力学温标：不依赖于任何具体物质特性的温标，与摄氏温标的关系为15.23Tt。

1.3 物态方程

一、 物态方程

1、 物态方程：就是给出温度和状态参量之间的函数关系的方程。

对气体、液体和各项同性的固体等简单系统，可以用体积V和压强P来描述它们的平衡状态。一般形式为：0,,TVPf

二、 与物态方程有关的物理量

1、 体胀系数α：PTVVα1 压强保持不变时，温度升高1K所引起的物体体积的相对变化。 2、 压强系数β：

VTPPβ1 体积保持不变时，温度升高1K所引起的物体压强的相对变化。

3、等温压缩系数Tk：TTPVVk1 温度保持不变时，增加单位压强所引起物体体积的相对变化。

三个变量的偏导数之间的关系：1PVTVTTPPV，因此α、β、Tk满足：PkβαT

三、 几种物质的物态方程

1、理想气体的状态方程：nRTPV 11..31.8KmolJR

2、范德瓦耳斯气体的状态方程：nRTnbVVanP)(223、昂尼斯将物态方程展开为级数：...12TCVnTBVnVnRTP

4、简单液体和固体：PkTTαTVPTVT00010,,

5、顺磁性物体的物态方程为：0,,THMf

四、强度量与广延量

1、广延量：与系统的质量或物质的量成正比（如体积V，总磁矩m等）

2、强度量：与质量或物质的量无关（如压强P、温度T等）

1.4 功

一、准静态过程

1、过程: 指热力学系统由一个状态转变到另一个状态。

系统不处于平衡态时过程一定发生。系统处于平衡态时，改变外界条件过程才会发生。

系统与外界进行能量交换的途径有两种：（1）作功；（2）热传递

2、准静态过程： 如果系统在由一个状态变化到另一个状的过程进行得足够缓慢，以至于在过程的每一时刻，系统都处于平衡态，这个过程称为准静态过程。

说明：（1）、 准静态过程是一种理想过程。（2）、 对无摩擦阻力准静态过程，外界对系统的作用力，可以用系统的状态参量来表示。

（3）、 用τ表示气体重新恢复平衡所需的弛豫时间。如果气体体积改变V所经历的时间大于弛豫时间τ，则在体积改变的过程中，气体便有足够的时间恢复平衡，这个过程就可以看作准静态过程。

二、体积功：

功不是能量的形式，而是能量转化的一种量度，是一个过程量，没有过程也就谈不上功。

准静态过程中，当系统有了微小的体积变化dV时，外界对系统所作的功为：PdVWd，系统的体积收缩时，外界对系统作正功；体积膨胀时,外界对系统作负功，实际上是系统对外界作功。

当系统的体积由AV变到BV时，外界对系统所作的功为：PdVWBAVV

图中的一点确定一组(V，P)值，对应于简单系统的一个平衡状态。比如：初态(AV，AP)和终态(BV，BP)分别由A，B两点代表。在过程中，外界对系统所作的功与过程有关。

三、其它形式的功

1、 液体表面薄膜

当将可移动的边外移一个距离dx时，外界克服表面张力作功为：dAσldxσWd2

2、 电介质

设两板的电位差为U，将电容器的电荷量增加dq时，外界作功为：

VdDερVdερlAdεUdqWd

因为：pεεD0，代入可得：dPεVεεVdWd220

3、磁介质 当介质磁场变化时，外界所作的功为：VHdMμHμVdWd0202

4、 功的一般表达式：iiidyYWd

1.5 热力学第一定律

一、热力学第一定律（能量转化和守恒定律）

它指出能量可以从一种形式转化成另一种形式，但在转化过程中能量的总量保持不变。热力学第一定律指出第一类永动机是不可能造成的。第一类永动机即不需要任何动力的可以不断自动作功的机器。

二、 绝热过程：

1、 绝热过程：

一个过程，其中系统状态的变化完全是由于机械作用或电磁作用的结果，而没有受到其他影响，称为绝热过程。

系统经绝热过程(包括非静态的绝热过程)从初态变到终态,在过程中外界对系统所作的功仅取决于系统的初态和终态，而与过程无关。可以用绝热过程中外界对系统所作的功sW定义一个态函数U在终态B和初态A之差：ABsUUW，态函数U称作内能。外界在过程中对系统所作的功转化为系统的内能。内能显然是一个广延量。内能的单位与功的单位相同，也是J(焦耳)。系统状态的变化完全是由于机械作用或电磁作用的结果，而没有受到其它影响的过程。

2、 非绝热过程

如果系统经历的不是绝热过程，则在过程中外界对系统所作的功W显然不等于过程前后其内能的变化ABUU，二者之差就是系统在过程中以热量的形式从外界吸收的热量：WUUQAB

3、 热力学第一定律

（1）、数学表达式：QWUUAB