201x年春八年级数学下册 第16章 二次根式 小专题(一)二次根式的规律探究课时作业 沪科版

人教版数学八年级下册 第十六章 二次根式

16.2 二次根式的乘除

第1课时 二次根式的乘法

1．(2019·湖南株洲中考)2×8＝(

B

)

A．42 B．4 C.10 D．22

2．下列各式成立的是(

D

)

A．45×25＝85 B．52×43＝205

C．43×32＝75 D．55×42＝2010

3．若等式x（x－3）＝x·x－3成立，那么( B )

A．x≥0 B．x≥3

C．0≤x≤3 D．x为一切实数

4．(2018·广西河池中考)计算：92×2＝__3__．

5．已知x＋y＝23，x－y＝－32，则x2－y2的值等于__－66__．

6．计算：

(1)3×7； (2)12×(－26)；

(3)278×23； (4)3xy·1x.

解：(1)原式＝3×7＝21.

(2)原式＝－212×6＝－23.

(3)原式＝278×23＝94＝32.

(4)原式＝3xy·1x＝3y.

5 7．(2019·江苏南通中考)化简12的结果是(

B

)

A．43

B．23 C．32 D．26

8．下列各式化简后的结果为32的是( C )

A.6 B.12

C.18 D.36

9．计算：(1)24×8×12＝__48__；

(2)402－242＝__32__．

10．化简：(1)45x2＝__35x__；

(2)75（x－1）2＝__53(x－1)__(x≥1)．

11．计算：(1)4×3－4；

(2)9a2b；

解：(1)原式＝22×（3－2）2＝2×3－2＝29.

(2)原式＝9×a2×b＝3ab.

易错点 忽略隐含条件，易直接将负数移到根号内致误

12．把(x－1)11－x根号外的因式移入根号内的结果是__－1－x__．

13．计算6a·2a的结果是( A )

A．23a B.33 C.3a D.3a3

word - 1 - / 5 二次根式

(第2课时)

(30分钟 50分)

一、选择题(每小题3分,共12分)

1.下列各式中,正确的是 ( ) A.=-3

C.=±3 D.=±3

【解析】选B.A项错误,正确结果为==3;B项正确;C项错误,正确结果为==3;D项错误,正确结果为=3.

2.(2017·东光县模拟)在数轴上实数a,b的位置如图所示,化简+的结果是 ( )

A.-2a-b B.-2a+b C.-2b D.-2a

【解析】选D.由数轴可知a+b<0,a-b<0, 所以原式=-(a+b)-(a-b)=-2a. 3.(2017·某某模拟)已知2

( )

【解析】选D.因为a>2,所以=a-2;因为a<4,所以

==4-a.

+=a-2+(4-a)=a-2+4-a=2.

4.已知实数x,y满足|x-4|+=0,则以x,y的值为两边长的等腰三角形的周长是 ( )

导学号42684191

word - 2 - / 5 【解析】选B.根据非负数性质得x-4=0,y-8=0,解得x=4,y=8.当4为等腰三角形的腰时,

∵4+4=8,

∴构不成三角形,当8为等腰三角形的腰时,等腰三角形的周长是8+8+4=20.

二、填空题(每小题4分,共12分)

5.计算:-|2-π|=________.

【解析】―|2―π―π|―|2―π|=π――(π―2)=―1.14.

答案:― 【方法指导】与的关系:

==. 6.(2017·某某模拟)若m,n为实数,且|2m+n-1|+=0,则的值为________.

导学号42684192

【解析】因为绝对值和二次根式都是非负数,

所以解得所以m+n=-1, 故=(-1)2018=1.

答案:1

【变式训练】已知+=0,

则x+y=________.

【解析】由+=0得到x-y+3=0且2-y=0,解得x=-1,y=2,所以x+y=1.

第十六章二次根式 16.1 二次根式课后练习

一、选择题

1．在平面直角坐标系内有一点P（x，y），已知x，y满足23x＋|3y＋5|＝0，则点P所在的象限是（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．下列式子一定是二次根式的是（）

A． B． C． D．

3．已知下列各式：，，，，，其中二次根式有（）

A．1个

B．2个 C．3个 D．4个

4．若a=5，则下列各式是二次根式的是( )

A． B． C． D．

5．已知2n是整数，则n的值不可能是（）

A．2 B．8 C．32 D．40

6．对于，以下说法正确的是（）

A．对于任意实数，它表示的算术平方根 B．对于正实数，它表示的算术平方根

C．对于正实数，它表示的平方根 D．对于非负实数，它表示的算术平方根

7．马大哈做题很快，但经常不仔细思考，所以往往错误率很高，有一次做了四个题，但只做对了一个，他做对的是（）

A．a8÷a4=a2 B．a3a4=a12 C．=±2 D．2x3x2=2x5

8．若最简二次根式和能合并，则a、b的值分别是（ ）

A．2和1 B．1和2C．2和2 D．1和1

9．下列各式中，正确的是（）

A．233（） B．233（）

C．233（） D．233

10．实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：22121aabbab的结果是（）

A．21ab B．21ab C．21ab D．21ab

二、填空题

11．若实数a，b满足关系式221616244bbabb，则ab______．

12．如果二次根式与是同类二次根式，那么满足条件的中最小正整数是________．

13．已知，则x= __________ ．

14．要使式子有意义，则a的取值范围是___．

15．已知y＝1＋21x＋12x，则2x＋3y的算术平方根为_____．

一、选择题

1．下列各式变形中，正确的是（ ）

A．236xxx B．2xx

C．2211xxxxx D．2211234xxx

2．己知172178aab，则ab的值是（ ）．

A．3 B．3 C．5 D．5

3．化简58得（ ）

A．58 B．104 C．54 D．522

4．若二次根式1x有意义，则x的取值范围是（ ）

A．x＜1 B．x＞1 C．x≥1 D．x≤1

5．下列计算正确的是（ ）

A．236aaa B．22(3)6aa C．32222 D．222xyxy

6．下列各式中，一定是二次根式的个数为（ ）

22313,,1,4,1,(0),2132amxmaaa

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

7．下列各式中，错误的是（ ）

A．2(3)3 B．233 C．2(3)3 D．2(3)3

8．下列运算正确的有（ ）个.

①22233633

②85042572

③13232

④1yyy

⑤3242122

⑥221312131213125

A．1 B．2 C．3 D．4 9．已知27n是整数，则满足条件的最小正整数n为（

）.

A．2

B．3

C．4

D．5

10．下列各式正确的是（

）．

A．2-10=10 B．3+7=10 C．25=10 D．22-10=10

11．已知y=443xx，则xy的值为（ ）．

A．43 B．43 C．34

D．34

12．下列计算正确的是（ ）

A．336aaa B．2331

C．325xx D．642bbb

13．下列四个式子中，与1(2021)2021aa的值相等的是（ ）