密度专项训练

密度计算专项训练卷1.某物体的质量是89g，体积是10cm3，则物体的密度是多少？2.某物体的质量是54kg，体积为20dm3，则该物体的密度是多少？3.一杯水的体积是100cm3,则水的质量是多少？4.砖的密度是2×103kg／m3，一块砖的体积是1.4×103cm3，则一块砖的质量是多少？5.市场上出售一种调和油,瓶上标有"5L"字样,已知调和油的密度为0.92×103kg/m3,则该瓶油的质量是多少？6.一铅块的质量是90.4g，求铅块的体积是多少？（ρ铅=11.3×103kg/m3）7.一铝球质量为810g,体积为400cm³，问此球是否空心?(ρ铝=2.7×10³kg/m3)8.体积为0.5m3的钢瓶内装有密度为6kg/m3的氧气，某次电焊中用去了其中31，则钢瓶内剩余氧气的密度是多少？9.将一质量为25g的石块投入装满水的烧杯内，溢出10g的水，则石块的密度是多少？10.某物体的质量是1350g，体积是500cm3，那么0.4m3的这种物体的质量是多少？11.一个瓶子恰好能装1kg水，则该瓶子最多能装多少酒精？（ρ酒精=0.8×103kg/m3）12.一个质量为300g的玻璃瓶装满水，称得总质量为900g；倒掉瓶中的水，待玻璃瓶干后裝满甲液体，称得总质量为1800g，甲液体的密度是多少？13.—个瓶子装满水时的总质量是400g，装满酒精时的总质量是350g，则瓶子的容积是多少？(ρ水=1.0g／cm3，ρ酒精=0.8g／cm3) 14.某工厂要浇铸一个铁铸件,木模用密度为0.7×10³kg/m³的樟木制成,模型质量为5.6kg,要浇铸一个这样的零件需要多少铸铁?(ρ=7.9×10³kg/m³)15.有一块岩石体积为40m3，为了测定它的质量，取一小块作为样品，测出样品的质量为70g，体积为25cm3，求：（1）石块的密度是多少？（2）岩石的质量是多少?。

八年级物理上册计算题专项训练3（质量与密度）（原卷版）注意：1、训练范围：人教版八年级上册第6章2、训练内容：图像问题、空心问题、求密度判定物体组成成分、冰水转化问题。

3、解题思路及技巧：（1）应用ρ=m—质量，国际单位千克，符号kg；V—体积，国际单位立方米，符号m3；—路程，国际单位千克/立方米，符号kg/m3；常见速度单位换算关系：1g/cm3=1×103kg/m3；（3）ρ=（4）密度的特性：一种物质的质量与体积的比值是一定的，物质不同，其比值一般不同，这反映了不同物质的不同特性，物理学中用密度表示这种特性；（5）不同物质，质量相等时，体积跟密度成反比；（6）不同物质，体积相等时，质量跟密度成正比；（7）气体有充满空间的特点，比如氧气瓶内氧气用掉一半，质量减小一半，体积不变，则密度减小一半。

1．（2021秋•宜春期末）如图所示为质量﹣体积图像，请根据图像回答下列问题：（1）甲物质的密度ρ甲为多少？（2）甲物质的密度是乙物质密度的多少倍？（3）做一个模具要用81g的甲物质，若换用乙物质做这个模具，可以减少多少质量？ρ2．（2021秋•大渡口区校级期末）飞机的某一零件由甲材料制成，其质量与体积变化关系的图像如图所示。

（1）甲材料的密度是多少？（2）如用密度为2×103kg/m3的乙材料替换甲材料来制成同样的零件，替换后零件的质量将减少14kg，则原甲材料零件的质量是多少？3．（2021秋•河口区期末）小明利用天平和量杯测量了液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘制出了m﹣V图像，如图所示．（1）根据图像信息计算液体的密度。

（2）若将这种液体与等质量的密度为0.8×103kg/m3的酒精混合（混合后液体体积不变），求混合液体的密度。

（结果可保留两位小数）4．（2021秋•市中区期末）煦煦同学利用天平和量杯测量某种液体的密度，得到的数据如表，根据数据绘出的图像如图所示。

空心、混合物质的密度计算一．选择题（共10小题）1．（2015春•南京期中）小明将体积相同的铁球和铜球分别放入已调节好的天平两托盘上（没有超过天平的量程，且ρ铁＜ρ铜），天平恰好保持平衡，则（）A.铜球一定是空心的B.铁球一定是空心的C.两球一定都是空心的D.条件不足，无法判断2．（2014秋•雅安期末）质量和体积都相等的铁球、铜球和铅球，已知ρ铅＞ρ铜＞ρ铁，则下列说法中不正确的是（）A.铅球、铜球和铁球不可能都是实心的B.铁球可能是实心的，铜球和铅球一定是空心的C.如果铅球是实心的，则铜球和铁球一定是空心的D.铅球、铜球和铁球都可能是空心的3．（2013秋•宁津县期末）由同种物质制成的四个正方体A、B、C、D，它们的边长分别为1cm，2cm，3cm，4cm．质量依次为3g，24g，64g，192g．则其中有一个肯定是空心的，它是（）A.AB.BC.CD.D4．（2012秋•大城县期末）有铜、铝、铁制成三个质量、体积都相等的空心球，则空心部分最大的是（ρ铜＞ρ铁＞ρ铝）（）A.铝球B.铜球C.铁球D.无法判断5．（2012秋•河东区期末）用铜和金制成合金，已知金的密度是19.3×103千克/米3，铜密度为8.9×103千克/米3，合金的密度可能是（）A.21.4×103千克/米3B.10.06×103千克/米3C.17.1×103千克/米3D.8.5×103千克/米36．（2012秋•带岭区期末）三个质量相等、外观体积相同的空心球，它们分别由铁、铝、铜制成，那么球中空心部分装满水，总质量（ρ铝＜ρ铁＜ρ铜）（）A.铁球最大B.铝球最大C.铜球最大D.三个球都一样大7．（2011秋•武城县期末）甲物质的密度为5g/cm3，乙物质密度为2g/cm3，各取一定质量混合后密度为3g/cm3．假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的质量之比是（）A.5：4B.2：5C.5：2D.4：58．将质量为54g的铝制成体积为25cm的空心盒，则空心部分的体积是（）A.1cmB.2cmC.5cmD.10cm9．质量相等的甲乙两球，其中有一个是空心的，其总体积比为1：5，实心部分密度比为2：1，若实心球的体积为V，则空心球的空心部分体积为（）A.VB.2VC.3VD.4V10．（2011秋•洞口县月考）质量和体积都相等的空心铜球、铁球、铝球各一个（ρ铜＞ρ铁＞ρ铝），则空心部分体积最大的是（）A.铜球B.铁球C.铝球D.无法确定二．解答题（共10小题）11．质量是2.67kg的球，体积为400cm3，求：（1）这个球的密度为多少？（2）这个球是用铜做的吗？为什么？（铜的密度=8.9g/cm3）12．有三种不同的液体，它们的密度分别为ρ1=1.73×103kg/m3，ρ2=1.3×103kg/m3，ρ3=1.5×103kg/m3，如果体积相同的三种液体混合，求混合后液体的总密度．13．一质量为178g，体积为20cm3的铜珠．（1）是否为空心？（2）若为空心，向空心部分注水，注满空心部分后的球的总质量为多少kg？14．有一个铁球的质量是158g，把它浸在盛满水的杯中，从杯中溢出50g水．（1）这个铁球的体积是多少cm3；（2）它是空心的还是实心的？如果是空心的，空心的体积有多大？（3）如果有一铜球，质量和体积都和铁球相等，则谁的空心部分大？15．现有由密度为ρ=8g/cm3的某种材料制成的a、b两个小球，其中一个小球是实心的，一个是空心的，两小球质量之比为ma ：mb=6：5，体积之比为Va：Vb=3：4．（1）试判断哪一个小球是空心的并简要说明理由；（2）该空心小球的平均密度为多少？（3）该空心小球的空心部分的体积与该小球总体积之比为多少？16．（2014春•姜堰市期中）小明在课外实践活动中接触到一个小铁球．测得它的质量为790g，体积为150cm3．请你帮他解决以下问题：（1）通过计算判断该小铁球是空心的还是实心的？（2）若小铁球是空心的，则空心部分的体积是多大？（3）若将小铁球的空心部分注满铝，则整个“铁球”的重力为多大？（已知：ρ铁=7.9×103kg/m3，ρ铝=2.7×103kg/m3，g取10N/kg）17．（2012秋•博乐市期末）一只铝球体积20cm3，质量是27g，问：（1）该球是空心的还是实心的？（2）若是空心的，中空部分多大？（3）若在中空部分装满水银，总质量是多少？（水银的密度13.6×103kg•m﹣3）18．（2011秋•宣威市月考）一个质量为8.9kg的铜球，体积为2×10﹣3m3，是实心的还是空心的？如果空心，其空心体积多大？（ρ铜=8.9×l03kg/m3）．19．（2012秋•绿春县月考）体积为30cm3，质量为178g的空心铜球，如果在其中铸满铝，问铝的质量是多少？20．（2012秋•鲅鱼圈区期末）一个体积是40cm3的铁球，质量是158g，这个铁球是空心的还是实心的？（ρ铁=7.9×l03kg/m3）若是空心的，空心部分的体积多大？空心、混合物质的密度计算参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．（2015春•南京期中）小明将体积相同的铁球和铜球分别放入已调节好的天平两托盘上（没有超过天平的量程，且ρ铁＜ρ铜），天平恰好保持平衡，则（）A.铜球一定是空心的B.铁球一定是空心的C.两球一定都是空心的D.条件不足，无法判断考点：空心、混合物质的密度计算．专题：密度及其应用．分析：已调节好的天平平衡时是水平方向平衡，当天平恰好保持平衡时左右两盘里物体的质量相等，根据密度公式比较两者体积之间的关系，然后根据铜球和铁球的质量相等判断空心问题．解答：解：因天平是等臂杠杆，且水平方向恰好水平平衡，所以，铁球和铜球的质量相等，因ρ=，且ρ铁＜ρ铜，所以，实心铁球的体积大于实心铜球的体积，又因铁球和铜球的体积相等，所以，铜球一定是空心的，铁球可能是空心的．故选A．点评：本题考查了空心问题，明确已调节好的天平是指水平方向平衡是解题的前提，比较出质量相同实心两球的体积关系是关键．2．（2014秋•雅安期末）质量和体积都相等的铁球、铜球和铅球，已知ρ铅＞ρ铜＞ρ铁，则下列说法中不正确的是（）A.铅球、铜球和铁球不可能都是实心的B.铁球可能是实心的，铜球和铅球一定是空心的C.如果铅球是实心的，则铜球和铁球一定是空心的D.铅球、铜球和铁球都可能是空心的考点：空心、混合物质的密度计算；密度公式的应用．专题：密度及其应用．分析：假设三球都是实心的，根据三球质量相等，利用根据密度公式变形可比较出三球的实际体积大小，由此可知铁球的体积最大，然后再对各个选项逐一分析即可．解答：解：若三球都是实心的，质量相等，根据密度公式变形可知：铁球体积V 铁=，铜球体积V 铜=，铅球体积V 铅=；因为ρ铅＞ρ铜＞ρ铁，所以V 铁＞V 铜＞V 铅，又因为题目告诉三球的体积相等，所以铜球和铅球一定是空心的，铁球是实心，铜球和铅球一定是空心的；铁球也可能是空心，铜球和铅球更是空心的，可见：（1）铜球和铅球一定是空心的，不可能都是实心的，故A 正确；（2）铁球可能是实心的，铜球和铅球一定是空心的，故B 正确；（3）铅球一定是空心的，故C 错；（4）若铁球是空心，铜球和铅球更是空心的，故D 正确．故选C．点评：本题考查了密度公式的应用，分析得出铁球可能是实心也可能是空心是本题的关键．3．（2013秋•宁津县期末）由同种物质制成的四个正方体A、B、C、D，它们的边长分别为1cm，2cm，3cm，4cm．质量依次为3g，24g，64g，192g．则其中有一个肯定是空心的，它是（）A.AB.BC.CD.D考点：空心、混合物质的密度计算；密度的计算；密度公式的应用．专题：计算题；应用题．分析：已知四个正方体是由同种物质制成的，如果都是实心的密度都相等，密度不同的就是空心的；已知边长可求它们的体积，根据密度公式求出各自的密度进行比较即可．解答：解：A 的体积V A =（1cm）3=1cm 3；B 的体积V B =（2cm）3=8cm 3；C 的体积V C =（3cm）3=27cm 3；D 的体积V D =（4cm）3=64cm 3．A 的密度ρA ===3g/cm 3；B 的密度ρB ===3g/cm 3；C 的密度ρC ==≈2.4g/cm 3；D 的密度ρD ===3g/cm 3，不相同的是C，所以可以肯定C 是空心的．故选C．点评：本题考查密度的计算，关键是密度公式的应用，难点是根据密度的不同判断物体是空心还是实心．4．（2012秋•大城县期末）有铜、铝、铁制成三个质量、体积都相等的空心球，则空心部分最大的是（ρ铜＞ρ铁＞ρ铝）（）A.铝球B.铜球C.铁球D.无法判断考点：空心、混合物质的密度计算；密度公式的应用．专题：密度及其应用．分析：已知三个质量、体积都相等的空心球，根据密度公式的变形式可算出三种材料的体积，从而比较出三球的空心体积．解答：解：由ρ=得：三种材料的体积V=，∵铝、铁和铜的质量相等，且ρ铜＞ρ铁＞ρ铝，∴铜球需要的金属材料最少，铝球需要的金属材料最多，故铜球的空心部分体积最大．故选B．点评：本题考查学生对密度公式变形的灵活运用，即从公式可直接看出三个实心球的体积大小，从而判断出空心部分的体积．5．（2012秋•河东区期末）用铜和金制成合金，已知金的密度是19.3×103千克/米3，铜密度为8.9×103千克/米3，合金的密度可能是（）A.21.4×103千克/米3B.10.06×103千克/米3C.17.1×103千克/米3D.8.5×103千克/米3考点：空心、混合物质的密度计算．专题：应用题；密度及其应用．分析：根据合金的密度介于两种金属的密度之间进行解答．解答：解：用铜和金制成合金的密度应介于两者密度的中间，即8.9×103kg/m3＜ρ＜19.3×103kg/m3，结合选项可知，BC符合，AD不符合．故选BC．点评：本题考查了合金密度的特点，关键是合金的密度介于组成合金金属密度的中间．6．（2012秋•带岭区期末）三个质量相等、外观体积相同的空心球，它们分别由铁、铝、铜制成，那么球中空心部分装满水，总质量（ρ铝＜ρ铁＜ρ铜）（）A.铁球最大B.铝球最大C.铜球最大D.三个球都一样大考点：空心、混合物质的密度计算；密度公式的应用．专题：密度及其应用．分析：根据铜、铝、铁制成的三个质量、体积都相等的空心球和ρ铝＜ρ铁＜ρ铜这两个条件，由密度公式变形可分别算出三个球的实心体积，从而比较出三球的空心体积大小，然后即可知若在空心部分注满水后，总质量的大小．解答：解：三个球的质量相等，即：m铁=m铝=m铜，三个球的密度关系是ρ铝＜ρ铁＜ρ铜，由V=可知，金属的体积关系是：V铝＞V铁＞V铜，因为三个球的实际体积相同，所以三个球的空心部分的关系是：V铝空＜V铁空＜V铜空，所以若在空心部分注满水后，总质量最大的是铜球，总质量最小的是铝球．故选C．点评：本题除了考查学生对密度的理解及其灵活运用外，还同时锻炼学生解题的速度，即从公式可直接看出三个实心球的体积大小，从而判断出空心部分的体积，然后即可知在空心部分注满水后，总质量的大小．7．（2011秋•武城县期末）甲物质的密度为5g/cm3，乙物质密度为2g/cm3，各取一定质量混合后密度为3g/cm3．假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的质量之比是（）A.5：4B.2：5C.5：2D.4：5考点：空心、混合物质的密度计算；密度公式的应用．专题：密度及其应用．分析：甲乙两液体的质量即为混合液体的质量，根据密度公式求出甲乙两液体的体积，两体积之和即为混合液体的体积，根据密度公式表示出混合液体的密度，化简得出甲、乙两种物质的质量之比．解答：解：设甲乙物体的质量分别为m 甲、m 乙，则混合液体的质量：m=m 甲+m 乙，由ρ=可得，甲、乙两液体的体积分别为：V 甲=，V 乙=，则混合液体的体积：V=V 甲+V 乙=+，混合液体的密度：ρ=，即ρ（+）=m 甲+m 乙，代入数据可得：3g/cm 3×（+）=m 甲+m 乙，解得：m 甲：m 乙=5：4．故选A．点评：本题考查了有关混合液密度的计算，关键是知道混合液体的体积等于两液体的体积之和、混合液体的质量等于两液体的质量之和．8．将质量为54g 的铝制成体积为25cm 的空心盒，则空心部分的体积是（）A.1cmB.2cmC.5cmD.10cm考点：空心、混合物质的密度计算．专题：密度及其应用．分析：已知铝盒的质量，根据密度公式变形V=求出实际铝的体积，用铝制空心盒的体积减去铝的体积就是空心部分的体积．解答：解：∵ρ=，∴54g铝的体积为：V铝===20cm3，空心部分体积：V空=V盒﹣V铝=25cm3﹣20cm3=5cm3．故选C．点评：本题考查了密度公式及其变形的灵活运用，在计算过程中要注意单位的换算，是一道基础题目．9．质量相等的甲乙两球，其中有一个是空心的，其总体积比为1：5，实心部分密度比为2：1，若实心球的体积为V，则空心球的空心部分体积为（）A.VB.2VC.3VD.4V考点：空心、混合物质的密度计算．专题：密度及其应用．分析：设这两个质量相等的球分别为甲球、乙球，由题可知：m甲=m乙；ρ甲：ρ乙=2：1，就是说质量相等的情况下，体积比应该是1：2，但题目中有“其体积之比V1：V2=1：5”所以可知乙是空心的，可解得甲体积为V，乙实心体积为2V，则空心球的空心部分的体积为乙球总体积减去实心部分体积即为空心部分体积．解答：解：设这两个质量相等的球分别为甲球、乙球，由题可知：m甲=m乙；ρ甲：ρ乙=2：1，所以有：==，V乙实=2V甲实，又因为有V甲：V乙=1：5所以可以看出乙的体积比实心的变大了，所以乙球是空心的，甲是实心的，所以有：V甲=V（甲实），V乙=5V甲，所以空心球的空心部分的体积V空=V乙﹣V乙实=5V甲﹣2V甲=3V甲=3V．故选C．点评：此题主要考查空心混合物的密度计算，解答时除了灵活运用公式计算外，还要注意利用两球的质量相等和密度之比先判断出乙球是空心的，这是此题的突破点，也是此题的难点．10．（2011秋•洞口县月考）质量和体积都相等的空心铜球、铁球、铝球各一个（ρ铜＞ρ铁＞ρ铝），则空心部分体积最大的是（）A.铜球B.铁球C.铝球D.无法确定考点：空心、混合物质的密度计算．专题：密度及其应用．分析：假设三个球都是实心的，根据密度公式的变形式可比较出三种球实际体积的关系，再根据三种球的体积相等即可得出三个球空心部分的体积关系．解答：解：假设三个球都是实心的，质量相等，∵ρ=，∴球的体积为V=，∵ρ铜＞ρ铁＞ρ铝，∴V铜＜V铁＜V铝，又∵三个球的体积相等，∴铜球的空心部分体积最大．故选A．点评：本题考查学生对密度公式及其变形的灵活运用，从公式可直接看出三种实心球的体积大小，从而判断出空心部分的体积；同时锻炼学生的空间想象能力．二．解答题（共10小题）11．质量是2.67kg的球，体积为400cm3，求：（1）这个球的密度为多少？（2）这个球是用铜做的吗？为什么？（铜的密度=8.9g/cm3）考点：空心、混合物质的密度计算．专题：密度及其应用．分析：（1）已知质量与体积，应用密度公式可以求出球的密度．（2）根据球的密度判断球是否由铜制作．解答：解：（1）球的密度：ρ===6.675×103kg/m3=6.675g/cm3；（2）球的密度小于铜的密度，球有可能是铜的，因为如果球是空心的，球的密度应比铜的密度小．答：（1）这个球的密度为6.675×103kg/m3．（2）这个球可能是用铜做的，球的密度小于铜的密度．点评：本题考查了密度公式的应用，应用密度公式即可正确解题，是一道基础题．12．有三种不同的液体，它们的密度分别为ρ1=1.73×103kg/m3，ρ2=1.3×103kg/m3，ρ3=1.5×103kg/m3，如果体积相同的三种液体混合，求混合后液体的总密度．考点：空心、混合物质的密度计算．专题：密度及其应用．分析：①三种液体混合前的质量之和等于混合后的总质量．即m=m1+m2+m3，②三种液体混合前的体积之和等于混合后的总体积．则混合液体的总体积为3V，则有m=ρ•3V．因题目已知的只有三种不同液体的密度，把这些公式进行代入推导即可求出混合后液体的总密度．解答：解：设混合前每种液体的体积（取用的）为V，混合后液体的总密度为ρ．三种液体混合前的质量之和等于混合后的总质量，m=m1+m2+m3，由密度公式：ρ=可知，质量：m=ρV，即ρ1V+ρ2V+ρ3V=3ρV，混合后液体的密度：ρ=（ρ1+ρ2+ρ3）=（1.73×103kg/m3+1.3×103kg/m3+1.5×103kg/m3）=1.51×103kg/m3．答：混合液的密度是1.51×103kg/m3．点评：密度的计算就是要遵循ρ=，不管多复杂的题目都是这个公式，差别的只是对公式的变形和推导，复杂的题目推导的步骤就会多一些．所以一定要抓住这个密度公式，抓住了这个公式，解题的方向就明确了．故此类题目的难点就在于公式推导上，公式推导过程较多，导致很多同学不能一眼看清解题方向，就容易出现错误．13．一质量为178g，体积为20cm3的铜珠．（1）是否为空心？（2）若为空心，向空心部分注水，注满空心部分后的球的总质量为多少kg？考点：空心、混合物质的密度计算．专题：密度及其应用．分析：（1）由密度公式求出等质量铜的体积，然后判断铜球是否是空心的．（2）由密度公式求出注入水的质量，然后求出总质量．解答：解：（1）由密度公式：ρ=可知，等质量铜的体积：V===20cm3，则铜球是实心的；（2）铜球是实心的，总质量为178g=0.178kg；答：（1）铜球是实心的；（2）总质量是0.178kg．点评：本题考查了判断铜球是否为实心的，应用密度公式即可正确解题．14．有一个铁球的质量是158g，把它浸在盛满水的杯中，从杯中溢出50g水．（1）这个铁球的体积是多少cm3；（2）它是空心的还是实心的？如果是空心的，空心的体积有多大？（3）如果有一铜球，质量和体积都和铁球相等，则谁的空心部分大？考点：空心、混合物质的密度计算．专题：密度及其应用．分析：（1）根据铁球排开水的质量应用密度公式求出铁球的体积．（2）应用密度公式求出等质量铁的体积，然后分析答题．（3）根据铁与铜的密度，应用密度公式分析答题．解答：解：（1）铁球的体积等于它排开水的体积，由ρ=可知，铁球的体积：V=V水===50cm3；（2）等质量铁的体积：V铁===20cm3＜50cm3，则铁球是空心的，空心部分的体积：V空=V﹣V铁=50cm3﹣20cm3=30cm3；（3）由于铜的密度大于铁的密度，由V=可知，等质量的铜的体积小于铁的体积，则与铁球质量和体积都相等的铜球的空心部分大．答：（1）这个铁球的体积是50cm3；（2）它是空心的，空心的体积为30cm3；（3）如果有一铜球，质量和体积都和铁球相等，铜球的空心部分大．点评：本题考查了求体积、判断球是否为空心的等问题，应用密度公式即可正确解题．15．现有由密度为ρ=8g/cm3的某种材料制成的a、b两个小球，其中一个小球是实心的，一个是空心的，两小球质量之比为ma ：mb=6：5，体积之比为Va：Vb=3：4．（1）试判断哪一个小球是空心的并简要说明理由；（2）该空心小球的平均密度为多少？（3）该空心小球的空心部分的体积与该小球总体积之比为多少？考点：空心、混合物质的密度计算．专题：密度及其应用．分析：（1）根据小球的质量与体积关系判断它们的密度关系，密度大的是实心的，密度小的是空心的．（2）根据两球的密度关系求出空心球的密度．（3）应用密度公式求出空心球材料的体积，空心部分的体积等于球的体积与材料体积之差，然后求出空心部分的体积．解答：解：（1）两小球的平均密度之比：===×=＞1①，则：ρb ＜ρa，由于空心球的平均密度小于实心球，所以b球是空心的．（2）a球是实心的，ρa=ρ=8g/cm3根据①式有：=，解得，空心小球的平均密度ρb=5g/cm3．（3）空心小球中实心部分的体积Vb实=，空心部分的体积V空心=Vb﹣Vb实=Vb﹣②空心部分的体积与小球总体积之比：==1﹣=1﹣=1﹣=1﹣=；答：（1）空心球的平均密度小于实心球，所以b球是空心的；（2）该空心小球的平均密度为5g/cm3．（3）该空心小球的空心部分的体积与该小球总体积之比为3：8．点评：本题考查了判断哪个球是实心的、求球的密度、球空心部分的体积与球的体积之比，分析清楚题意，应用密度公式即可正确解题．16．（2014春•姜堰市期中）小明在课外实践活动中接触到一个小铁球．测得它的质量为790g，体积为150cm3．请你帮他解决以下问题：（1）通过计算判断该小铁球是空心的还是实心的？（2）若小铁球是空心的，则空心部分的体积是多大？（3）若将小铁球的空心部分注满铝，则整个“铁球”的重力为多大？（已知：ρ铁=7.9×103kg/m3，ρ铝=2.7×103kg/m3，g取10N/kg）考点：空心、混合物质的密度计算．专题：密度及其应用．分析：（1）知道铁的密度，利用密度公式求出质量为790g的铁的体积，和铁球的体积进行比较，若小于铁球的体积，这个铁球就是空心的；（2）空心部分的体积等于铁球的体积减去质量为790g铁的体积；（3）用空心部分的体积乘以铝的密度就是铝的质量，加上铁球的质量就是球的总质量，然后G=mg可求得其总重力．解答：解：（1）由ρ=可得，质量为790g铁的体积：V铁===100cm3，由于V铁＜V球，所以铁球是空心的；（2）空心部分的体积：V空=V球﹣V铁=150cm3﹣100cm3=50cm3（3）空心部分装满铝，铝的质量：m铝=ρ铝V空=2.7g/cm3×50cm3=135g，空心部分注满铝，则球的总质量：m总=m铝+m球=135g+790g=925g=0.925kg．G总=m总g=0.925kg×10N/kg=9.25N．答：（1）该小铁球是空心的；（2）空心部分的体积是50cm3（3）则整个“铁球”的重力为9.25N．点评：本题考查空心部分体积和铁球质量的计算，关键是公式及其变形的灵活运用；判断物体是否为空心，解决问题的方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量、体积或密度之间是否存在差异，即比较质量法、比较体积法和比较密度法，如果存在差异，则实际的物体为空心物体，此题运用的是比较体积法，解题过程中要注意统一单位．17．（2012秋•博乐市期末）一只铝球体积20cm 3，质量是27g，问：（1）该球是空心的还是实心的？（2）若是空心的，中空部分多大？（3）若在中空部分装满水银，总质量是多少？（水银的密度13.6×103kg•m ﹣3）考点：空心、混合物质的密度计算．专题：密度及其应用．分析：（1）根据密度公式变形V=求出实际铝的体积，再与铝球的实际体积（20cm 3）相比较，如果相等，则是实心的，如果铝的体积小于球的体积，则是空心的；（2）用铝球的实际体积减去铝的体积就是空心部分的体积；（3）求出空心部分水银的质量，再加上铝球的质量即为注满水银后铝球的总质量．解答：解：（1）根据ρ=可得：质量为27g 铝的体积为V 铝===10cm 3＜V 球，所以此球是空心的，（2）空心部分体积为V 空=V 球﹣V 铝=20cm 3﹣10cm 3=10cm 3；（3）空心部分注满水银时，水银的质量：m 水银=ρ水银×V 空=13.6g/cm 3×10cm 3=136g，此时的总质量：m 总=m 球+m 水银=27g+136g=163g．答：（1）该球是空心的；（2）中空部分10cm 3；（3）若在中空部分装满水银，总质量是163g．点评：本题考查了物体是否空心的判断和空心部分注满水后铝球质量的计算，关键是公式及其变形的灵活运用；判断物体是否为空心，解决问题的方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量、体积或密度之间是否存在差异，即比较质量法、比较体积法和比较密度法，如果存在差异，则实际的物体为空心物体，此题运用的是比较体积法，解题过程中要注意统一使用国际单位制单位．18．（2011秋•宣威市月考）一个质量为8.9kg的铜球，体积为2×10﹣3m3，是实心的还是空心的？如果空心，其空心体积多大？（ρ铜=8.9×l03kg/m3）．考点：空心、混合物质的密度计算．专题：密度及其应用．分析：根据密度公式变形V=求出此时铜球中铜的体积，再与铜球的实际体积相比较，如果相等，则是实心的，如果实心体积小于实际体积，则是空心的；用铜球的实际体积减去铜的体积就是空心部分的体积．解答：解：由ρ=可得，铜球中铜的体积为：V===1×10﹣3m3＜2×10﹣3m3，所以这个铜球是空心的；空心部分的体积：V空=V球﹣V铜=2×10﹣3m3﹣1×10﹣3m3=1×10﹣3m3．答：这个球是空心的，其空心体积为1×10﹣3m3．点评：本题考查空心、混合物的密度计算，关键是公式及其变形的灵活运用；判断物体是否为空心，解决问题的方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量，体积或密度之间是否存在差异，即，比较质量法、比较体积法和比较密度法，如果存在差异，则实际的物体为空心物体，此题运用的是比较体积法，解题过程中要注意统一使用国际单位制单位．19．（2012秋•绿春县月考）体积为30cm3，质量为178g的空心铜球，如果在其中铸满铝，问铝的质量是多少？考点：空心、混合物质的密度计算．专题：密度及其应用．分析：根据密度公式变形V=求出此时铜球中铜的体积，用铜球的实际体积减去铜的体积就是空心部分的体积；然后可求得铝的质量．。

1、有两块完全相同的金属块，把它们合在一起后，它们的密度（）A．为原来的一半 B．和原来一样C．为原来的两倍 D．不能确定2、以下各组器材中，不能测出长方体金属块密度的是（）A．刻度尺、水、细线、烧杯 B．天平和砝码、量筒、水、细线C．弹簧测力计、刻度尺、细线 D．刻度尺、天平和砝码3．在生产生活中，下列情况主要从密度的角度考虑的是（）A．用塑料做炒锅的手柄 B．用塑料泡沫表演场景中倒塌的“墙壁”C．用水给发动机冷却 D．用铜丝做导线4．关于对密度公式ρ＝m/V的理解，下列说法正确的是（）A．某种物质的密度与质量成正比 B．某种物质的密度与体积反比C．单位体积的某种物质的质量越大，密度就越大 D．单位质量的某种物质的体积越大，密度就越大5．关于密度，下列说法正确的是（）A．密度与物体的质量成正比，与物体的体枳成反比 B．密度是物质的特性，与物体的质量和体积无关C．密度与物体所处的状态无关 D．密度与物体的温度无关6．张家界大理石资源十分丰富，一天在大理石加工厂看到一块标明密度为2.5×103kg/m3的正方体样品（如图甲），他用刻度尺测得其边长为 cm（如图乙），样品质量为 kg．7．已知冰的密度为0.9×103㎏/m3．一块体积是80cm3的冰全部熔化成水后的体积是 cm3．8．一个木匠用同一块木板做了一张桌子和一把椅子，它们的质量分别是15kg和5kg，则桌子和椅子的密度之比是（）A．1：1 B．3：1C．1：3 D．条件不足，无法计算9．用铜、铝、铁制成的三个质量、体积都相等的空心球，则空心部分最大的是（ρ铜＞ρ铁＞ρ铝）（）A．铜球 B．铝球 C．铁球 D．无法判断10．有一体积为30cm3的均匀固体，用天平测得它的质量为237g，则此固体的密度为 kg/m3，把此固体截去一半，剩余部分密度为 kg/m3．11．一根质量为2千克的圆柱形木棒，密度为0.9×103千克/米3，其单位读作．锯掉一半后，剩余木棒的质量为千克，密度为千克/米3．12．水的密度为千克/米3，读作．1标准大气压下，相同体积的水和空气，的质量小．13．冰的密度为0.9×103kg/m3，表示的物理意义是，那么体积为2m3的冰的质量为 kg．14．酒精的密度为0.8×103千克/米3，其单位读作．一只杯子最多可盛质量为0.2千克的水，它一定（选填“能”或“不能”）盛下质量为0.2千克的酒精，如果用此杯子盛满浓盐水，则盐水质量一定 0.2 千克（选填“大于”、“等于”或“小于”）．（ρ酒精＜ρ水＜ρ盐水）15．一质量为2kg的固体物体，将其运到月球上后，其质量为 kg，如果它熔化后变成了液态，其质量会；给此物体加热，其密度会（选填“增大”、“减小”、或“不变”）．16．水的密度是：1.0×103kg/m3，其物理意义是．人们常说“铁比棉花重”，这句话的实际含义是．医院里有一只氧气瓶，它的容积是10dm3，里面装有密度为2.5kg/m3的氧气，某次抢救病人用去了5g氧气，则瓶内剩余氧气的密度为．17．甲、乙两种物质的质量与体积的关系图象如图所示，如图可知，其中密度较大的是．（填“甲”或“乙”），甲的密度是 g/cm3．18．铜是重要的工业原材料，常温下它的密度是8.9×103千克/米3，所表示的物理意义是．现将某铜片剪去一角时，它的密度将；若将铜片锤打变形，则它的密度将（后两空选填“变大”、“变小”或“不变”）19．小华同学想用天平和量杯测一石块的密度．20、一杯牛奶，喝掉一半．剩余的牛奶与原牛奶相比较质量，密度．（都选填“变大”“变小”或“不变”）（1）在调节天平时，发现分度盘的指针如图甲所示，此时应将平衡螺母向（选填“左”或“右”）端调．（2）用调节好的天平测石块的质量，若天平平衡时右盘砝码的质量、游码在标尺上的位置如图乙所示，则石块的质量 g，若量杯测出石块的体积为15.8cm3，则石块的密度是 g/cm3．21．某实心铜雕的质量为445千克，现要用蜡将其复制成形状大小一样的实心蜡雕．（已知铜的密度ρ铜=8.9×103千克/米3，蜡的密度ρ蜡=0.9×103千克/米3）求：①铜雕的体积．②蜡雕的质量．22．在“测定铁块密度的”实验中，需要测的物理量是质量和______．在用天平测铁块质量时，砝码应放在天平的______盘，当指针出现了如图（a）所示的现象，可以通过______的方法使天平衡量平衡；天平平衡后，砝码与游码位置如图（b）所示，被测物体的质量为______克．23．用天平和量筒测某种矿石的密度．在调节天平时，发现指针如图甲所示偏向分度盘的右侧，此时应将平衡螺母向______调．用天平称矿石的质量．把矿石放在天平的左盘，天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示．用量筒量出矿石的体积如图丙所示，由此可知，矿石的密度ρ=______g/cm3．24.如图所示，盒装纯牛奶的体积为 cm3．若该牛奶的密度是1.2g/cm3，则牛奶的质量为g．喝掉一半后，牛奶的密度将（选填“变大”“变小”或“不变”）．25.我国自主设计的月球车完成了我国探月计划的第三步--落月．如图所示，“玉兔”车采用“质轻、筛网、棘爪”的六轮车，质轻就是要选用密度较的材料．26、元宵佳节，娄底许多人在孙水河公园燃放孔明灯祈福．孔明灯上升的原因是点燃蜡炬，使灯罩内的气体密度（选填“大于”、“小于”或“等于”）灯罩外的空气密度．。