2015考研专硕管理类联考综合能力数学真题及答案解析 .doc

22021考研管理类联考数学真题解析与答案下载〔完美版〕1.某车间方案10天完成一项任务，工作3天后因故停工2天。

假设要按原计划完成任务，那么工作效率需要提高〔〕.A.20%B.30%C.40%D.50%E.60%解析：利用工作量相等建立等量关系，设工作效率需要提高x，那么丄17 — (1 x) 5，解得x 40%,应选Co10102.设1函数f (x) 2x鸟(a 0)在x0,内的最小值为f(x°)12，那么x。

( )A.5B.4C.3D.2E.1解析: :利用均值不等式，f 〔x〕x a 3ax 2 33 x x —2x x33 a12，那么a64 , 当且仅当x x —2时成立，因此x 4 , 应选B。

x3.某影城统计了一季度的观众人数，如图，那么一季度的男女观众人数之比为〔〕A.3:4B.5:6C.12:13D.13:12E.4:3解析：由图可以看出，男女人数之比为乞丄5 12，应选Co3 4 6 134.设实数a,b满足ab 6, a b a b 6，那么a2 b2( )A.10B.11C.12D.13E.14解析：由题意，很谷易能看出 a 2,b 3或 a 2,b 3，所以a2 b213,应选Do5.设圆C与圆〔x5)2y2 2关于y2x对称，那么圆C的方程为〔)A. (x 3)2 (y 4)22B.(x4)2 (y 3)22C. (x 3)2 (y 4)22D.(x3)2 (y 4)2222•〔X 3〕 〔y 4〕2解析：根据对称，找出对称圆心的坐标为 3,4，半径不变，应选E 。

6.在分别标记1,2,3,4,5 ，6的6张卡片，甲抽取1张，乙从余下的卡片中 再抽取2张，乙的卡片数字之和大于甲的卡片数字的概率为〔 〕11A.B. 60 邑C. 43D.兰E.弓60 60 60 60解析：属于古典概型’用对立事件求解’p 1 甘 60，应选°7.将一批树苗种在一个正方形花园边上，四角都种，如果每隔 3米种一棵， 那么剩下10棵树苗，如果每隔2米种一棵，那么恰好种满正方形的3条边, 那么这批树苗有〔 〕棵 A.54B.60C.70D.82E.94解析：植树问题，设树苗总数为x ，正方形花园的边长为a ， 那么2〔X ；0〕'解方程组得x 82，应选D8.10名同学的语文和数学成绩如表：语文和数学成绩的均值分别为E 1和E 2,标准差分别为1和 2，那么〔〕 解析：根据均值，方差和标准差的计算公式，可得 E 1 E 2, 1 2，应选B 9. 如图，正方体位于半径为3的球内，且一面位于球的大圆上，那么正方体表 面积最大为〔〕EA. E 1E2,1B.E 1C.E 1D. E 1 E 2 , 1 2E.E 1E2,1 2解析：根据勾股定理计算，设正方体边长为 a , a 2 〔^a 〕2 32，得a -、石, 2面积为6a 2 36，应选E 。

2015年考研真题及答案[ 正文开始 ]2015年考研真题及答案考研对于许多学子来说是一个重要的里程碑，因此了解历年的考研真题及答案对于备考至关重要。

本文将介绍2015年考研真题及答案的相关内容，并为读者提供一些备考建议。

一、英语试题1. 阅读理解篇章1：The Human Connection: The Key to Great Networking答案：C篇章2：Benefits of Early Morning Exercise答案：D篇章3：The Role of Creativity in Advertising答案：B篇章4：The Power of Positive Affirmations答案：A2. 翻译将以下英文句子翻译为中文：答案略3. 完形填空答案略二、政治学试题1. 选择题答案略2. 简答题（1）简述马克思的剩余价值理论。

答案略（2）简要分析社会主义初级阶段的主要矛盾及其表现形式。

答案略三、数学试题1. 选择题答案略2. 解答题（1）求函数f(x) = e^2x - 3e^x + 2的最小值。

答案略（2）已知集合A = {x | -2 < x < 3}，B = {x | 0 ≤ x < 5}，C = {x | 1 < x < 4}，求(A∪B)∩C的解集。

答案略四、专业课试题1. 数据结构答案略2. 计算机组成原理答案略五、备考建议1. 熟悉考研真题：通过了解历年的考研真题及答案，可以更好地了解考试的考点和难度，有助于有针对性地备考。

2. 多练习题目：通过进行大量的练习题，可以提高解题能力和应试技巧。

3. 做到知识全面掌握：考研不只考查某个专业课程的知识点，还需要有一定的综合素养。

因此，要保证各科知识的全面掌握。

4. 制定科学的学习计划：根据自身的情况，制定合理的学习计划，合理分配时间，保证每个科目都有足够的复习时间。

5. 合理安排作息时间：保证充足的睡眠和休息，调整好身体状态，保持精力充沛。

MBA联考数学真题2015年一、问题求解下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一个选项符合试题要求．1. 若实数a，b，c满足a:b:c=1:2:5，且a+b+c=24，则a2+b2+c2=______．•A.30•B.90•C.120•D.240•E.270E[解析] 考查比例问题．设a=k，则根据题意则a2+b2+c2=32+62+152=270故本题正确选项为E．2. 某公司共有甲、乙两个部门，如果从甲部门调10人到乙部门，那么乙部门人数是甲部门的2倍，如果把乙部门员工的调到甲部门，那么两个部门的人数相等．该公司的总人数为______．•A.150•B.180•C.200•D.240•E.250D[解析] 考查二元一次方程的应用求解．设甲部门有x人，乙部门有y人，则由题意知因此该公司一共有x+y=90+150=240人．故本题正确选项为D．3. 设m，n是小于20的质数，则满足条件|m-n|=2的{m，n}共有______．•A.2组•B.3组•C.4组•D.5组•E.6组C[解析] 由于20以内的质数只有2，3，5，7，11，13，17，19，那么能满足题干条件的|m-n|=2的{m，n}只能为{3，5}，{5，7}，{11，13}，{17，19}，一共4组．故本题正确诜项为C．4. 如下图，BC是半圆的直径，且BC=4，∠ABC=30°，则图中阴影部分的面积为______．A．B．C．D．E．A[解析] 如题图，连接OA，O为圆心．由题干知道∠ABC=30°，那么必定有∠ABC=∠BAO=30°，因此∠AOB=180°-∠ABC-∠BAO=120°，所以．故本题正确选项为A．5. 某人驾车从A地赶往B地，前一半路程比计划多用45分钟，平均速度只有计划的80%．若后一半路程的平均速度为120千米/小时，此人还能按原定时间到达B地．A、E两地的距离为______．•A.450千米•B.480千米•C.520千米•D.540千米•E.600千米D[解析] 设A、B两地的距离为s千米，原计划速度为v千米/小时，则根据题意得因此A、B两地距离为540千米．故本题正确选项为D．6. 在某次考试中，甲、乙、丙三个班的平均成绩分别为80、81和81.5分，三个班的学生得分之和为6952分，三个班共有学生______．•A.85名•B.86名•C.87名•D.88名•E.90名B[解析] 设甲、乙、丙三个班共有学生x名，根据题意知道三个班的平均成绩分别为80，81和81.5分，即三个班的平均成绩不等，那么必定存在有80＜三个班平均分＜81.5，即存在x必须取二者中之整数，即86，所以三个班共有学生86名．故本题正确选项为B．7. 有一根圆柱形铁管，管壁厚度为0.1米，内径为1.8米，长度为2米，若将该铁管熔化后浇铸成长方体，则该长方体的体积为(π=3.14)______立方米．•A.0.38•B.0.59•C.1.19•D.5.09•E.6.28C[解析] 由题干可知，圆柱形管铁管的壁厚度为0.1米，内径为1.8米，那么该圆柱形铁管的整个直径为0.1×2+1.8=2米；又知圆柱形铁管熔化后浇铸成长方体，那么长方体的体积应该等于圆柱形铁管的体积，结合V圆柱体=πr2h，由题意可得．故本题正确选项为C．8. 如下图，梯形ABCD的上底与下底分别为5，7，E为AC与BD的交点，MN过点E且平行于AD，则MN=______．A．B．C．D．E．C[解析] 由题干可知，由于ABCD为梯形，MN过点E且平行于AD，那么△ADE∽△CBE，，则又∵△BME∽△BAD，则又∵△DNE∽△DBC，则因此故本题正确选项为C．9. 若直线y=ax与圆(x-a)2+y2=1相切，则a2=______．A．B．C．D．E．E[解析] 考查直线与圆的位置关系．由题干圆(x-a)2+y2=1可知，该圆的圆心为(a，0)，半径为1，结合题意可得：故本题正确选项为E．10. 设点A(0，2)和B(1，0)，在线段AB上取一点M(x，y)(0＜x＜1)，则以x，y为两边长的矩形面积的最大值为______．A．B．C．D．E．B[解析] 本题考查最值问题．根据题意可知，A、B所在的直线方程为：设以x，y为两边长的矩形面积为S，那么S=xy方法一：由于y=2-2x，那么S=xy=x(2-2x)=-2x2+2x根据二次函数取最值的条件可知，当时，S有最大值，即方法二：由于y=2-2x，那么y+2x=2结合均值定理可得到即矩形面积故本题正确选项为B．11. 已知x1，x2是方程x2-ax-1=0的两个实根，则______．•A.a2+2•B.a2+1•C.a2-1•E.a+2A[解析] 考查韦达定理．根据韦达定理，结合题干可知x1+x2=a，x1·x2=-1则故本题正确选项为A．12. 一件工作，甲、乙两人合作需要2天，人工费2900元，乙、丙两个人合作需要4天，人工费2600元，甲、丙两人合作2天完成全部工作量的，人工费2400元，则甲单独完成这件工作需要的时间与人工费为______．•A.3天，3000元•B.3天，2580元•C.4天，3000元•D.4天，3000元•E.4天，2900元A[解析] 考查工程问题．设甲、乙、丙三人单独完成此工作分别需要x、y、z天，所需费用为分别为a元/天、b元/天、c元/天，则结合题意可得到如下两组关系：因此甲单独完成此项工作需要3天，人工费为3a=3×1000=3000元．故本题正确选项为A．13. 某新兴产业在2005年末至2009年末产值的年平均增长率为q，在2009年末至2013年末产值的年平均增长率比前年下降了40%，2013年末产值约为2005年产值的14.4(≈1.954)倍，则q为______．•A.30%•B.35%•D.45%•E.50%E[解析] 本题考查百分比．设2005年的产值为a，则结合题干可知2009年末的产值为a(1+q)42013年末的产值为a(1+q)4[1+(1-40%)q]4=a(1+q)4(1+0.6q)4由题干知2013年末产值约为2005年产值的14.4(≈1.954)，则可得到a(1+q)4(1+0.6q)4≈a·1.954(1+q)(1+0.6q)=1.95整理后可得：不合题意，舍去，故只有，符合题意故本题正确选项为E．14. 某次网球比赛的四强对阵为甲对乙，丙对丁，两场比赛的胜者将争夺冠军，选手之间相互获胜的概率如下表：甲乙丙丁甲获胜概率0.30.30.8乙获胜概率0.70.60.3丙获胜概率0.70.4丁获胜概率0.20.70.5甲获得冠军的概率为______．•A.0.165•B.0.245•C.0.275•D.0.315•E.0.330A[解析] 若甲获得冠军，那么只有两种情况：(1)甲胜乙，丙胜丁，最后甲胜丙；(2)甲胜乙，丁胜丙，最后甲胜丁．所以有p=p(甲、丙)+p(甲、丁)=0.3×0.5×0.3+0.3×0.5×0.8=0.165．故本题正确选项为A．15. 平面上有5条平行直线与另一组n条平行直线垂直，若两组平行直线共构成280个矩形，则n=______．•A.5•B.6•C.7•D.8•E.9D[解析] 根据题意可知，．故本题正确选项为D．二、条件充分性判断A、B、C、D、E五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断．•A.条件(1)充分，但条件(2)不充分．•B.条件(2)充分，但条件(1)不充分．•C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．•D.条件(1)充分，条件(2)也充分．•E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．1. 已知p，q为非零实数，则能确定的值．(1)p+q=1．(2)．B[解析] 本题可以采取灵活的方法来判断．方法一：直接计算法由条件(1)p+q=1p=1-q则，无法确定的值，故条件(1)不充分．由条件(2)则，可以确定的值，故条件(2)充分．方法二：数字代入法条件(1)中，取p=1，由条件(1)p+q=1q=1-p=1-1=0则没有意义，故条件(1)不充分．条件(2)中，取p=2，由条件(2)则，可以确定的值，故条件(2)充分．因此，条件(1)不充分，条件(2)充分．故本题的正确选项为B．2. 信封中装有10张奖券，只有1张有奖．从信封中同时抽取2张奖券，中奖的概率为P；从信封中每次抽取1张奖券后放回，如此重复抽取n次，中奖的概率为Q，则P＜Q．(1)n=2．(2)n=3．B[解析] 由题意可知，从信封中同时抽取2张奖券的中奖概率为：由条件(1)n=2时，中奖概率，则P＞Q，故条件(1)不充分．同理推条件(2)．由条件(2)n=3时，中奖概率故条件(2)充分．因此，条件(1)不充分，条件(2)充分．故本题的正确选项为B．3. 圆盘x2+y2≤2(x+y)被直线L分成面积相等的两部分．(1)L：x+y=2．(2)L：2x-y=1．D[解析] 结合圆的特性，当直线L将该圆分成面积相等的两部分时，该结论等价于直线L过x2+y2=2(x+y)的圆心，即圆心在直线L上．该圆的标准方程为：(x-1)2+(y-1)2=2，所以圆心坐标为(1，1)．条件(1)L：x+y=2，经过点(1，1)．条件(2)L：2x-y=1，经过点(1，1)．因此，条件(1)充分，条件(2)也充分．故本题的正确选项为D．4. 已知a，b为实数，则a≥2或b≥2．(1)a+b≥4．(2)ab≥4．A[解析] 由题干知a，b为实数，那么条件(1)：假设a＜2且b＜2，则有a+b＜4，所以如果a+b≥4，则必定存在a≥2或b≥2，故条件(1)充分．条件(2)：取a=-2，b=-3，则有ab≥4，但无法推断出a≥2或b≥2，故条件(2)不充分．因此，条件(1)充分，条件(2)不充分．故本题的正确选项为A．5. 已知：M=(a1+a2+…+a n-1)(a2+a3+…+a n)N=(a1+a2+…+a n)(a2+a3+…+a n-1)则M＞N：(1)a1＞0．(2)a1a n＞0．B[解析] 设X=a1+a2+…+a n-1，Y=a2+a3+…+a n-1，则有M=X·(Y+a n)N=(X+a n)·Y那么M-N=X·(y+a n)-(X+a n)·Y=XY+Xa n-XY-Ya n=(X-y)a n①X-Y=(a1+a2+…+a n-1)-(a2+a3+…+a n-1)=a1②结合①和②，可得M-N=(X-Y)a n=a1a n＞0因此，条件(1)不充分，条件(2)充分．故本题的正确选项为B．6. 已知数列{a n}是公差大于零的等差数列，S是{a n}的前n项和，则S n≥S10，n=1，2，…．(1)a10=0．(2)a11·a10＜0．D[解析] 由题干可知S n=S10+(a11+a12+…)≥S10S n-S10=a11+a12+…≥0已知数列{a n}是公差大于零的等差数列，那么d＞0由条件(1)，，所以必然有a11+a12+…≥0，即条件(1)充分．由条件(2)，，所以也必然有a11+a12+…≥0，即条件(2)也充分．因此，条件(1)充分，条件(2)也充分．故本题的正确选项为D．7. 设{a n}是等差数列，则能确定数列{a n}．(1)a1+a6=0．(2)a1a6=-1．E[解析] 由条件(1)，a1+a6=a1+(a1+5d)=2a1+5d=0，不能唯一确定数列{a n}，所以条件(1)不充分．由条件(2)，a1a6=a1·(a1+5d)=-1，不能唯一确定数列{a n}，所以条件(2)也不充分．将条件(1)和条件(2)联合起来，即有或，由此也不能唯一确定数列{a n}．因此，条件(1)单独不充分，条件(2)单独不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．故本题的正确选项为E．8. 设半径为r，高为h的圆柱体表面积为S1，半径为R的球体表面积为S2，则S1≤S2．(1)(2)C[解析] 由题干可知，S1=2πrh+2πr2S2=4πR2由条件(1)，，并不能由此推断出4R2≥2rh+2r2．由条件(2)，显然可以看出不充分．现将条件(1)和条件(2)联合，即那么必然可以得到r2+2rh+h2≥r2+2rh+r2=2r2+2rh即满足4R2≥r2+2rh+h2≥2rh+2r2因此，条件(1)单独不充分，条件(2)单独不充分，条件(1)和条件(2)联合起来充分．故本题的正确选项为C．9. 已知x1，x2，x3为实数，为x1，x2，x3的平均值，则，k=1，2，3．(1)|x k|≤1，k=1，2，3．(2)x1=0．C[解析] 用数字代入法验证．条件(1)，取，x2=1，x3=-1，那么显然无法满足，k=1，2，3，因此条件(1)不充分．条件(2)显然不充分．现将条件(1)和条件(2)联合，即，那么，若x2=1，x3=-1,则成立；同理可得成立．因此，条件(1)单独不充分，条件(2)单独不充分，条件(1)和条件(2)联合起来充分．故本题的正确选项为C．10. 几个朋友外出游玩，购买了一些瓶装水，则能确定购买的瓶装水数量．(1)若每人分3瓶，则剩余30瓶．(2)若每人分10瓶，则只有一个人不够．C[解析] 很显然，条件(1)和条件(2)单独都不充分，无法确定购买的瓶装水数量．那么将条件(1)和条件(2)联合，设共有x个人，有一个人得到了y瓶水(1≤x≤y)，则有由于人数x和其中一个人得到的瓶装水数量y都必须是正整数，那么可以推出只有当x=5，y=5时，y=40-7x成立，即一共有5人，所购买的瓶装水数量为3x+30=3×5+30=45瓶．因此，条件(1)单独不充分，条件(2)单独不充分，条件(1)和条件(2)联合起来充分．故本题的正确诜项为C．。

MBA联考综合能力数学（数列）历年真题试卷汇编1(题后含答案及解析)题型有：1. 问题求解 2. 条件充分性判断问题求解本大题共15小题，每小题3分，共45分。

下列每题给出的五个选项中，只有一项是符合试题要求的。

1．[2015年12月]某公司以分期付款方式购买一套定价为1 100万元的设备，首期付款100万元。

之后每月付款50万元，并支付上期余款的利息，月利率为1％。

该公司共为此设备支付了( )。

A．1 195万元B．1 200万元C．1 205万元D．1 215万元E．1 300万元正确答案：C解析：根据题意，该公司为此设备共支付 1 100+(1 000+950+…+50)×1％=1 100+50××1％=1 205万元。

故选C。

知识模块：数列2．[2014年1月]已知{an}为等差数列，且a2—a5+a8=9，则a1+a2+…+a9=( )。

A．27B．45C．54D．81E．162正确答案：D解析：因为{an}为等差数列，所以a2+a8=2a5，故a2一a5+a8=2a5一a5=a5=9，a1+a2+…+a9=9a5=81，故选D。

知识模块：数列3．[2013年1月]已知{an}为等差数列，若a2和a10是方程x2—10x一9=0的两个根，则a5+a7=( )。

A．—10B．一9C．9D．10E．12正确答案：D解析：a5+a7=a2+a10=10，因此选D。

知识模块：数列4．[2012年1月]某人在保险柜中存放了M元现金，第一天取出它的，共取了7天，保险柜中剩余的现金为( )。

A．B．C．D．E．正确答案：A解析：知识模块：数列5．[2012年10月]在等差数列{an}中a2=4，a4=8。

若，则n=( )。

A．16B．17C．19D．20E．21正确答案：D解析：由题意知，解得n=20，因此选D。

知识模块：数列6．[2012年10月]在一次数学考试中，某班前6名同学的成绩恰好成等差数列。