2015年管理类联考数学真题—华是名师时光朋解析

2015考研专硕管理类联考综合能力数学真题及答案解析一、问题求解：第1~15小题，每小题3分，共45分，下列每题给出的A 、B 、C 、D 、E 五个故选项中，只有一项是符合试题要求的，请在答题卡上将所故选项的字母涂黑.1. 若实数,,a b c 满足::1:2:5a b c =，且24a b c ++=，则222a b c ++=( ).A. 30B. 90C. 120D. 240E. 270 答案：E 【解】因为::1:2:5a b c =，所以12438a =⨯=，22468b =⨯=，524158c =⨯=. 因此2222223615270a b c ++=++=，故选E.2. 设,m n 是小于20的质数，满足条件||2m n -=的{},m n 共有( ). A. 2组 B. 3组 C. 4组 D. 5组 E. 6组 答案：C【解】 小于20的质数为2，3，5，7，11，13，17，19满足题意要求的{},m n 的取值为{}3,5，{}5,7，{}11,13，{}17,19，故选C.3.某公司共有甲、乙两个部门，如果从甲部门调10人到乙部门，那么乙部门人数是甲部门的2倍，如果把乙部门员工的15调到甲部门，那么两个部门的人数相等，该公司的总人数为().A. 150B. 180C. 200D. 240E. 250 答案：D【解】 设甲部门有x 人，乙部门有y 人，根据题意有102(10)455y x y x y +=-⎧⎪⎨+=⎪⎩，求解得90150x y =⎧⎨=⎩. 所以该公司总人数为90150240x y ==+=，故选D.4.如图1所示，BC 是半圆直径，且4BC =，30ABC ∠=，则图中阴影部分的面积为( ).A.433π- B. 4233π- C.433π+ D. 4233π+ E. 223π-图1 答案：A【解】 设BC 的中点为O ，连接AO . 显然有120AOB ∠=，于是阴影部分的面积AOB S S S ∆=-扇形211422313323ππ=⨯⨯-⨯⨯=-，故选A. 5.有一根圆柱形铁管，管壁厚度为0.1米，内径1.8米，长度2，若该铁管熔化后浇铸成长方形，则该长方形体体积为( )(单位3m ， 3.14π≈).A. 0.38B. 0.59C. 1.19D. 5.09E. 6.28 答案：C【解】 显然长方体的体积等于铁管的体积，且外圆半径1R =，内圆半径0.9r =.所以222()(10.9)2 3.140.192 1.1932V R r h πππ=-=-⨯=⨯⨯=，故选C.注：可以近似计算10.920.12 1.19322V π+=⨯⨯=，故选C.6.某人家车从A 地赶入B 地，前一半路程比计划多用时45分钟，平均速度只有计划的80%，若后一半路程的平均速度为120千米/小时，此人还能按原定时间到达B 地，则A 、B 的距离为( )千米.A. 450B. 480C. 520D. 540E. 600 答案：D【解】 设A 、B 的距离为S ，原计划的速度为v ，根据题意有320.824S S v v -=⨯，6S v ⇒=，于是，实际后一半段用时为1396244t =⨯-=. 因此，A 、B 的距离为921205404S =⨯⨯=，故选D. 7.在某次考试中，甲乙丙三个班的平均成绩分别为80，81和81.5，三个班的学生得分之和为6952，三个班共有学生( ).A. 85B. 86C. 87D. 88E. 89 答案：B【解】 设甲乙丙三个班的人数分别为x ，y ，z . 根据题意有：808181.56952x y z ++=. 于是80() 1.56952x y z y z ++++=，80()6952x y z ⇒++<，所以86.9x y z ++<.显然x ，y ，z 的取值为正整数.若86x y z ++=，则 1.572y z +=；若85x y z ++=，则 1.5152y z +=，0.567z x ⇒-=，即1342134z x =+>，矛盾.故选B. 8.如图2所示，梯形ABCD 的上底与下底分别为5，7，E 为AC 和BD 的交点，MN 过点E 且平行于AD ，则MN = ( ).A. 265B. 112C. 356D. 367E. 407图2答案：C【解】 因为AD 平行于BC ，所以AED ∆和CEB ∆相似. 所以57ED AD BE BC ==. 而BEM ∆和BDA ∆相似，所以712ME BE AD BD ==，因此7351212ME AD =⨯=. 同理可得7351212EN AD =⨯=.所以356MN ME EN =+=，故选C.9.一项工作，甲乙合作需要2天，人工费2900元，乙丙需4天，人工费2600元，甲丙合作2天完成了56，人工费2400元，甲单独做该工作需要的时间和人工费分别为( ).A. 3天，3000元B. 3天，2850元C. 3天，2700元D. 4天，3000元E. 4天，2900元答案：A【解】 设甲，乙，丙三人单独完成工作的时间分别为x ，y ，z ，根据题意有：1112111411512x y y z y x ⎧+=⎪⎪⎪+=⎨⎪⎪+=⎪⎩，115122124x ⇒=+-，所以3x =. 设甲，乙，丙三人每天的工时费为a ，b ，c ，根据得 2()29004()26002()2400a b b c c a +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩，2(14501200650)a ⇒=+-，因此1000a =. 因此，甲单独完成需要3天，工时费为310003000⨯=，故选A.10. 已知1x ，2x 是210x ax --=的两个实根，则2212x x +=( ). A. 22a + B. 21a + C. 21a - D. 22a - E. 2a + 答案：A【解】 由韦达定理得12x x a +=，121x x =-.所以2222121212()22x x x x x x a +=+-=+，故选A. 11.某新兴产业在2005年末至2009年末产值的年平均增长率为q ，在2009年末至2013年的年平均增长率比前四年下降了40%，2013年的产值约为2005年产值的14.46(41.95≈)倍，则q 约为( ).A. 30%B. 35%C. 40%D. 45%E. 50% 答案：E【解】 设2005年的产值为a ，根据题意：2013年的产值为44(1)(10.6)a q q ++.于是444(1)(10.6)14.46 1.95a q q a a ++==，所以(1)(10.6) 1.95q q ++=.整理得26169.50q q +-=，解得0.5q =或9.53q =-(舍去)，故选E.12. 若直线y ax =与圆22()1x a y -+=相切，则2a =( ).A.B.C.E. 答案：E【解】 显然圆的圆心为(,0)a ，半径为1r =.1=，()22210a a ⇒--=.解得2a =2a =舍去)，故选E.13.设点(0,2)A 和(1,0)B ，在线段AB 上取一点(,)(01)M x y x <<，则以x ，y 为两边长的矩形面积最大值为( ).A. 58B. 12C. 38D. 14E. 18答案：B【解】 易得直线AB 的方程为012001y x --=--，即12yx +=. 以x ，y 为两边长的矩形面积为S xy =.根据均值不等式有：12y x =+≥12xy ⇒≤.所以，矩形面积S 的最大值为12，故选B.14.某次网球比赛的四强对阵为甲对乙，丙对丁，两场比赛的胜者将争夺冠军，选手之间相互获胜的概率如下，A. 0.165B. 0.245C. 0.275D. 0.315E. 0.330 答案：A【解】 甲要获得冠军必须战胜乙，并且战胜丙及丁的胜者. 甲在半决赛中获胜的概率为0.3；甲在决赛中获胜的概率为0.50.30.50.8⨯+⨯；因此，甲获胜的概率为0.3(0.50.30.50.8)0.165⨯⨯+⨯=，故选A. 15.平面上有5条平行直线，与另一组n 条平行直线垂直，若两组平行线共构成280个矩形，则n =( ).A. 5B. 6C. 7D. 8E. 9 答案：D【解】 从两组平行直线中任选两条则可构成一个矩形，于是225280n C C ⨯=，即(1)56n n -=，解得8n =，故选D.二、条件充分性判断：第16~30小题，每小题2分，共30分.要求判断每题给出的条件(1)和条件(2)能否充分支持题干所陈述的结论.A 、B 、C 、D 、E 五个故选项为判断结果，请故选择一项符合试题要求的判断，在答题卡上将所故选项的字母涂黑.A ：条件(1)充分，但条件(2)不充分B ：条件(2)充分，但条件(1)不充分C ：条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D ：条件(1)充分，条件(2)也充分E ：条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分16. 信封中装有10张奖券，只有一张有奖. 从信封中同时抽取2张，中奖概率为P ；从信封中每次抽取1张奖券后放回，如此重复抽取n 次，中奖概率为Q ，则P Q <.(1)2n = (2)3n = 答案：B【解】 根据题意：同时抽两张，中奖的概率111921015C C P C ==. 若放回再重复抽取，则为贝努利试验，显然每次成功的概率为110p =.对于条件(1)，当2n =时，中奖的概率为19119(1)101010100Q p p p =+-⨯=+⨯=，Q P <，因此条件(1)不充分.对于条件(2)，当3n =时，中奖的概率为2(1)(1)Q p p p p p =+-⨯+-⨯()21919127110101010101000=+⨯+⨯=， Q P >，因此条件(2)充分.综上知：条件(1)不充分，条件(2)充分，故选B.17. 已知p ，q 为非零实数，则能确定(1)pq p -的值.(1)1p q += (2)111p q+=答案：B【解】 对于条件(1)，取12p q ==，则2(1)pq p =--；若取13p =，23q =，则3(1)4pq p =--；因此条件(1)不充分.对于条件(2)，因为111p qp q pq++==，所以p q pq +=. 于是1(1)p p pq p pq q p q q===--+-，因此条件(2)充分. 综上知：条件(1)不充分，条件(2)充分，故选B.18. 已知,a b 为实数，则2a ≥或2b ≥.(1)4a b +≥ (2)4ab ≥ 答案：A【解】 对于条件(1)，如果2a <且2b <，则4a b +<. 于是由4a b +≥可得2a ≥或2b ≥，因此条件(1)充分.对于条件(2)，取3a b ==-，显然4ab ≥，但不能得到结论成立，因此条件(2)不充分.综上知：条件(1)充分，条件(2)不充分，故选A.19. 圆盘222()x y x y +≥+被直线L 分成面积相等的两部分. (1):2L x y += (2):21L x y -= 答案：D【解】 圆222()x y x y +=+的圆心为(1,1)，半径为r =对于条件(1)，显然圆心在直线2x y +=上，于是直线L 将圆分成面积相等的两部分，因此条件(1)充分.对于条件(2)，圆心在21x y -=上，于是直线L 将圆分成面积相等的两部分，因此条件(2)充分.综上知：条件(1)和条件(2)单独都充分，故选D. 20.已知{}n a 是公差大于零的等差数列，n S 是{}n a 的前n 项和，则10n S S ≥，12n =⋯，，(1)100a =(2)1100a a <答案：A【解】 对于条件(1)，因为100a =，且公差0d >，所以11090a a d =-<. 因此100a =，110a >. 所以当10n =时n S 取最小值，因此10n S S ≥，故条件(1)充分. 对于条件(2)，根据1100a a <且0d >可得10a <，100a >. 并不能确定n S 在何处取最小值，因此条件(2)不充分.综上知：条件(1)充分，条件(2)不充分，故选A.21. 几个朋友外出游玩，购买了一些瓶装水，则能确定购买的瓶装水数量. (1)若每人分三瓶，则剩余30瓶 (2)若每人分10瓶，则只有1人不够 答案：C【解】 显然，根据条件(1)和(2)单独都不能确定购买的瓶装水的数量，现将两者联立. 设人数为x ，购买的水的数量为y ，则33010(1)10y x x y x=+⎧⎨-<<⎩，10(1)33010x x x ⇒-<+<，于是304077x <<.所以5x =，45y =.因此条件(1)和(2)联立起来充分，故选C. 22.已知12122()()n n M a a a a a a -=++++，12221()()n n N a a a a a a -=++++，则M N >.(1)10a >(2)10n a a > 答案：B【解】 令221n S a a a -=++，则1()()n M a S S a =++，1()n n a S a S =++.所以111()()()n n n M N a S S a a S a S a a -=++-++=. 因此，条件(1)不充分，条件(2)充分，故选B.23. 设{}n a 是等差数列，则能确定数列{}n a . (1)160a a +=(2)161a a =- 答案：C【解】 显然根据条件(1)和(2)单独都不能确定数列{}n a ，现将两者联立起来. 由161601a a a a +=⎧⎨=-⎩得1611a a =⎧⎨=-⎩或1611a a =-⎧⎨=⎩. 若1611a a =⎧⎨=-⎩，则612615a a d -==--，于是2755n n a =-+；若1611a a =-⎧⎨=⎩，则612615a a d -==-，于是2755n n a =-.综上知：条件(1)和条件(2)单独都不充分，联立起来充分，故选C.24. 已知123,,x x x 都是实数，x 为123,,x x x 的平均数，则1k x x -≤，=123k ，，. (1)1k x ≤，=123k ，， (2)10x = 答案：C 【解】 1233x x x x ++=，对于条件(1)，31212333xx x x x -=--，则 112321143333x x x x x -≤++≤，同理可得243x x -≤，343x x -≤，因此条件(1)不充分.对于条件(2)，若10x =，则233x x x +=，但不能保证1k x x -≤. 现将两者联立，则123112333x x x x -≤+≤，22321133x x x x -≤+≤， 32312133x x x x -≤+≤，因此两条件联立起来充分，故选C.25.底面半径为r ，高为h 的圆柱体表面积记为1S ，半径为R 的球体表面积记为2S ，则12S S ≤.(1)2r h R +≥(2)23r h R +≤答案：E【解】 2122S r rh ππ=+，224S R π=，于是22221()4(22)42r r h S S R r rh R ππππ+⎡⎤-=-+=-⎢⎥⎣⎦.对于条件(1)，若2r h R +≥，则21422r h h r S S π+--≥.当h r ≥时，则21S S ≥；当h r ≤时，不能明确1S 和2S 的关系，因此条件(1)不充分.对于条件(2)，若23r h R +≤，则()221()(2)()243218r r h h r h r r h S S π⎡⎤++-+-≤-=⎢⎥⎣⎦. 当h r ≥时，不能明确1S 和2S 的关系；当h r ≤时，则12S S ≥，因此条件(2)不充分.因此条件(2)不充分. 现将两条件联立，当2r h R +≥且23r h R +≤时，则223r h r h ++≤，于是h r ≤. 根据条件(2)可得12S S ≥.综上知：条件(1)和(2)单独都不充分，联立2015年“黄浦杯”长三角城市群“教育管理变革”征文通知为方便统一管理，2015年“黄浦杯”长三角城市群“教育管理变革”征文将正式启动网上申报。

2015年管理类综合联考真题答案解析一、1.答案：E解析：解法127015631552152465212243521124245:2:1::222222=++=++⇒⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=++==++==++⨯=⇒⎩⎨⎧=++=c b a c b a c b a c b a 解法2：因为a:b:c=1:2:5，所以设a ，b ，c 分别为k,2k,5k,代入a+b+c=24得k=3,所以a 2+b 2+c 2=k 2+(2k)2+(5k)2=30k 2=2702.答案：D解析：设该公司甲、乙两部门人数分别为x,y ，则由题意得：240150905154)10(_210=+⇒⎩⎨⎧==⇒⎪⎩⎪⎨⎧+=-=+y x y x y x y x y3.答案：C解析：由于20以内的质数为2,3,5,7,11,13,17,19，其中相差为2的质数共有4组，分别是 {}{}{}{}19,1713,117,55,3。

注：本题所求{}n m ，有多少组，默认m,n 是无序的。

如果本题改为求：（m,n ）这样的点共有多少个，则此时应该考虑m,n 的顺序，共有8个不同的点。

4.答案：A解析：如下图，O 为圆心，连接OA ，作121602o ===∠=∠⊥OB OD ABC AOC D AB OD ，，则于 (30O 所对直角等于斜边的一半），322=-=OD OB BD ,此时322==BD AB .所以 3341322123601202-=⨯⨯-⨯=-=∆ππOAB OAB S S S 扇形阴影5.答案：D解析：设A,B 两地距离为2S ，原计划的平均速度为V ，则根据题意有：⎩⎨⎧==⇒⎪⎩⎪⎨⎧=-=-90270604512060458.0V S S V S V S V S 所以A,B 两地距离为2S=540千米。

6.答案：B解析：显然有80<三个班的平均分<81.5，所以有： 9.868069525.8169523.85=〈〈≈三个班总人数 即三个班总人数只能为86.7.答案：C解析：该圆柱形铁管为一个空心圆柱体，底面为一个环形，内圆半径r=0.9，外圆半径R=0.9+0.1=1，高度h=2,所以()()19.19.01214.3r h h r h 222222=-⨯⨯≈-=-=-=R R V V V πππ内外管8.答案：C 解析：12575~//==⇒===⇒∆∆⇒DB DE AC AE BC AD EB DE EC AE BCE ADE BC AD ， 又有BC EN ME DB DE BC EN AC AE BC ME DBC DEN ABC AME BC MN 125125125~~//==⇒⎪⎩⎪⎨⎧====⇒⎩⎨⎧∆∆∆∆⇒， 所以6351252=⨯=+=BC EN ME MN 。

2015年GCT 数学真题详细解析（数学应试专家：孙华明提供） （25小题，每小题4分，满分100分）A1．已知实数x ，y ，z 满足x 2＋y 2＋z 2－2x ＋4y －6z ＋14＝0，则x ＋y ＋z ＝（ ）。

A ．2 B ．3C ．4D ．5解析：非负数经典考法，100%压中，()()()22212301,2,3x y z x y z -+++-=⇒==-=，所以和为2，选D 。

B2．右图是由四张全等的直角三角形纸片与一张正方形纸片拼成的图形，已知直角三角形的两条直角边长度的和等于9厘米，则该图形的面积是（ ）平方厘米。

A ．72 B ．81 C ．90 D ．99解析:设直角三角形的边长为a 和b ，那么该图形的面积就是()22281S ab a b =+=+=，本题与核心预测200题完全相似，100%命中。

C3．若实数a ，b ，c 两两不相等，则三个数---，，---a b b c c ab c c a a b中负数的个数是（ ）。

A ．0 B ．1C ．2D ．3解析：只需要取a=0,b=1,c=2，代入得负数的个数就是2个，特殊值法，押题班100%强调过。

选B 。

B4．如图，某公园有两段路AB ，BC ，AB ＝175米，BC ＝125米，要在这两段路旁设置路灯，要求在A ，B ，C 三点各设一盏，且相邻两盏路灯间的距离都是相同的整数米，则在这两段路上至少共需设置路灯（ ）盏。

A ．14 B ．13C ．12D ．11解析：只要找出175和125的最大公约数即可，就是25，典型植树问题，课堂100%压中。

至少可以植树（175+125）/25 +1=13,选C 。

A5．已知i 为虚单位21i z 1i +⎛⎫= ⎪-⎝⎭，则z 的实部为（ ）。

A ．－1 B ．0C ．1D ．2解析：复数运算，212112i i z i i +⎛⎫===- ⎪--⎝⎭，选D 、B6．如图，由单位正方形组成的4×5网格中，点A ，B ，C ，D 都是格点，若AB 与CD 相交于点P 则cos ∠BPD ＝（ ）。

2015管理类联考综合初数答案解析：最值（1） 店铺考研专业频道为⼤家提供2015管理类联考综合初数答案解析：最值(1)，⼤家可以参考⼀下! 2015管理类联考综合初数答案解析：最值(1) 2012年1⽉：①应⽤题最值问题，根据题⽬可得不等式组，通过线性规划或者“同号作和异号作差”来求解;②应⽤题和为定值的最值问题，可以通过求极端得到其取值范围。

2011年10⽉：①不等式最值问题应⽤于应⽤题，可根据题意将其中的不等式转化为等式求解，或者通过不等式的加减运算求解;②不等式恒成⽴问题，可以转化为最值问题求解或者利⽤函数图像求解。

2011年1⽉：①特殊不等式等号成⽴的条件问题，利⽤配⽅思想求解;②应⽤题中和为定值，求某个未知数的最值，利⽤极端思想结合题意求解 由上述分析统计结果可知，在近⼏年的每次管综初数的考试题⽬中，最值问题都会以各种形式出现，属于必考点。

最值问题在解题时，⾸先要能识别出考查的是最值问题以及该题所具有的特⾊，然后对其⽅法进⾏确定再求解即可 14年和15年考过的有关解析⼏何位置关系的具体题⽬如下： 【2015年1⽉第21题】已知数列{an}是公差⼤于零的等差数列，Sn是{an}的前n项和. 则Sn≥S10，n=1,2,3…D 【2015年1⽉第6题】在某次考试中，甲、⼄、丙三个班的平均成绩分别为80,81,81.5，三个班的学⽣得分之和为6952，三个班共有学⽣( )B (A)85名 (B)86名 (C)87名 (D)88名 (E)90名 【解析】 设甲、⼄、丙三个班的⼈数分别为x,y,z(x,y,z都属于⾮负整数)⼈，则 80x+81y+81.5z=6952 分析该⽅程，有三个未知数，但是根据题⽬只能得出⼀个⽅程，因此⽤常规的解⽅程思想来解题是⾏不通的。

考虑到三个班级的平均数都⾮常接近，因此可⽤最值问题应⽤题中常⽤的极端思想来求出⼈数的取值范围： 若三个班级的平均数都是80分，则总分数肯定⼩于等于6952，因此有班级的总⼈数a： a≤6952/80=86.9; 同理，若三个班级的平均数都是81.5，则总分数肯定⼤于等于6952，因此有班级的总⼈数a： a≥6952/81.5=85.~; 综上可知，班级总⼈数⼀定在85.~到86.9之间，⼜因为⼈数只能取⾮负整数，因此a=86 此题选B2015管理类联考真题及答案解析汇总真题 [综合写作⽹友版][数学真题][逻辑部分⽂字版][逻辑部分图⽚版] [逻辑部分] [综合写作]答案 [写作真题及答案解析][写作范⽂] [逻辑答案] 2015管理类联考初数真题解析：抽签原理解析2015考研管理类联考数学真题解析：三⾓不等式2015考研管理类联考初数真题解析：解析⼏何2015考研管理类联考数学数据分析题答案解析2015考研管理类联考数学应⽤题真题及答案解析2015管理类联考综合初数答案解析：最值(1) 2015管理类联考综合初数答案解析：最值(2) 2015管理类联考综合初数答案解析：最值(3)点评2015考研管理类综合逻辑真题逐题详解2015考研管理类联考真题难度点评及解析 推荐阅读:。

2015年管理类综合联考真题及答案解析（完整版）第一部分：真题一、问题求解题：第1-15题，每小题3分，共45分。

下列每题给出的,,,,A B C D E 五个选项中，只有一项是符合试题要求的。

请在答题卡上将所选项的字母涂黑。

1. 若实数c b a ,,满足5:2:1::=c b a ，且24=++c b a ，则222c b a ++=（ ）)(A 30 )(B 90 )(C 120 )(D 240 )(E 2702. 某公司共有甲、乙两个部门。

如果从甲部门调10人到乙部门，那么乙部门人数是甲部门的2倍；如果把乙部门员工的51调到甲部门，那么两个部门的人数相等。

该公司的总人数为（ ） )(A 150 )(B 180 )(C 200 )(D 240 )(E 2503. 设n m ,是小于20的质数，满足条件2=-n m 的{}n m ,共有（ ）)(A 2组 )(B 3组 )(C 4组 )(D 5组 )(E 6组4. 如图1，BC 是半圆的直径，且30,4=∠=ABC BC ，则图中阴影部分的面积为（ ）)(A 334-π )(B 3234-π )(C 332+π )(D 3232+π )(E 322-π 5. 某人驾车从A 地赶往B 地，前一半路程比计划多用时45分钟，平均速度只有计划的%80。

若后一半路程的平均速度为120千米/小时，此人还能按原定时间到达B 地。

B A ,两地的距离为（ ）)(A 450千米 )(B 480千米 )(C 520千米 )(D 540千米 )(E 600千米6. 在某次考试中，甲、乙、丙三个班的平均成绩分别为5.8181,80和，三个班的学生得分之和为6952，三个班共有学生（ ）)(A 85名 )(B 86名 )(C 87名 )(D 88名 )(E 90名7. 有一根圆柱形铁管，管壁厚度为1.0米，径为8.1米，长度为2米，若将该铁管熔化后浇铸成长方体，则该长方体的体积为（单位：3m ；14.3≈π）（ ）)(A 38.0 )(B 59.0 )(C 19.1 )(D 09.5 )(E 28.68. 如图2，梯形ABCD 的上底与下底分别为5,7，E 为AC 与BD 的交点，MN 过点E 且平行于AD . 则MN =（ ）()()()()()261135364052677A B C D E 9. 若直线y ax =与圆()221x a y -+=相切，则2a =（ ）(()(()(133551511A B C D E +++10. 设点()0,2A 和()1,0B . 在线段AB 上取一点(),(01)M x y x <<，则以,x y 为两边长的矩形面积的最大值为（ ）()()()()()5131182848A B C D E 11. 某新兴产业在2005年末至2009末产值的年平均增长率为q ，在2009年末至2013年末的年平均增长率比前四年下降了40%，2013年的产值约为2005年产值的()414.46 1.95≈倍，q 约为（ ）()()()()()30%35%42%45%50%A B C D E12. 一件工作，甲乙合作要2天，人工费2900元；乙丙两人合作需要4天，人工费2600元；甲丙两人合作2天完成了全部工作量的56，人工费2400元. 甲单独做该工作需要的时间与人工费分别为（ ） )(A 3天，3000元 )(B 3天，2850元 )(C 3天，2700元)(D 4天，3000元 )(E 4天，2900元13. 已知21,x x 是012=-+ax x 的两个实根，则2212x x +=（ ）2)(2)(1)(1)(2)(2222+--++a E a D a C a B a A14. 某次网球比赛的四强对阵为甲对乙、丙对丁，两场比赛的胜者将争夺冠军. 选手之间相互获胜的概率如下：甲获得冠军的概率为（ ）()()()()()0.1650.2450.2750.3150.330A B C D E15. 平面上有5条平行直线与另一组n 条平行直线垂直，若两组平行直线共构成280个矩形，则n =（ ）()()()()()56789A B C D E二、充分性条件判断：第16～25小题小题，每小题3分，共30分。

2015考研管理类联考真题难度点评及解析考研专业频道讯：2015考研管理类联考真题难度点评及解析2015考研管理类联考真题难度点评及解析同学们，大家好，今天很高兴给大家讲一下2015年管理类联考数学的基本情况。

总的来说，今年的试题部分试题的计算量比较大，数学的难度我个人认为总体略有上升。

新东方考前的点题实在给力，接下来我结合点题的题进行分析，数学蒙猜的技巧快速又准确。

我们看一下，这是第一题。

考的是一个比例问题，联比设K，我们课堂中强调过，点题当中也是甲乙丙这样的点题，甲乙丙三个东西的比，考试也是三个东西的比。

这也是一个基本的东西。

第二题是一个应用题，联立二元一次方程组解题，这是一个常规的应用题，每年是必须考的。

详解我也放在上面，同学们应该可以看到。

请注意，我今天给出的答案是最标准的答案。

第三题是关于整数质数的问题。

小整数直接穷举，而且我特别强调两个元素都在变的穷举问题。

点题的例1.1也是两个东西都在变，都是20以内的穷举。

这个题就是一个完全的命中。

这是解题思路角度，完全命中。

第四题是平面几何的常规问题，不规则图形面积的一个计算。

请大家看，我给大家的题，点题中的题也是一个圆减掉一个三角形，真实考题也是一个扇形减掉一个三角形，这种构思。

这个题也是很精准预测到的，类型从计算角度完全相仿。

第五题是行程问题。

我在点题的时候说了应用题的一些重要类型。

我说浓度不会考，2014年考了浓度，我说2015年不会考。

2015年的试卷当中考了一个行程问题。

也是联立解方程组，没有什么特别的难度。

第六题是平均分问题。

近几年平均数这个考点在真题中一直出现，而且是比较难的题，变化比较多端。

今年的平均数题又是新颖的问题，甲乙丙三个班级告诉你平均成绩，然后给班级的总分。

这个问题，同学们，一种思路，对平均分做一个估算，因为它是整数，正好落在那个范围里。

这是一种最简洁的方法。

我在技巧课当中也强调，管理类联考的数学，正面不会做，可以反面验证选项的合理性。

2015年全国硕士研究生入学统一考试管理类专业学位联考综合能力2015年管理类联考－数学真题参考答案（华章提供）1-5：EDCAD6-10：BCCEB11-15：AAEAD16-20：BBDAB21-25：DECCC一．问题求解：第1～15题，每小题3分，共45分。

下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的。

请在答题卡上将所选项的字母涂黑。

1、若实数a,b,c满足a:b:c=1:2:5，且abc24，则a2b2c2（）A.30B.90C.120D.240E.2701答案：E解析：设ak,b2k,c5k，则有8k24k3所以a3,b6,c15，那么a2b2c22702、某公司共有甲、乙两个部门，如果从甲部门调10人到乙部门，那么乙部门人数是甲部门1的2倍，如果把乙部门员工的5调到甲部门，那么两个部门的人数相等。

该公司的总人数为（）A.150B.180C.200D.240E.2502答案：D解析：设甲部门有x人，乙部门有y人2(x10)y10x90则根据题意有 1 4x y y y1505 5所以该公司共有240人3、设m,n是小于20的质数，满足条件|mn|2的m,n共有（）A.2组B.3组C.4组D.5组E.6组3答案：C解析：由于20以内的质数为2,3,5,7,11,13,17,19所以满足mn 2的m,n 为3,5 ，5,7 ，，1,3 197, ，共4组4、如图1，BC是半圆的直径，且BC=4，ABC300 ,则图中阴影部门的面积为（）4 4 2222E.22A. 3B. 3C. 3D. 3 33 3 3 34答案：解析：连接OA ,则AOB 120°∴SS S1 22 1 21= 4- AOB - 3 3 AOB5、某人驾车从A 地赶往B 地，前一半路程比计划多用45分钟，平均速度只有计划的80%。

若后一半路程的平均速成为120千米/小时，此人还能按原定时间到达B 地。

透过现象看本质——2015年考研管理类综合联考数学试题分析今年同学们出考场后第一感受就是数学部分的整体难度较往年有所提高，有部分题目超出了计划解题时间。

但是仔细分析我们会发现，试题中所考察的大纲知识点并没有变化，到底是什么原因造成大家觉得难度有明显提升呢？翻开试卷，先找往年一直让大家觉得头疼的排列组合与概率部分，找了半天才出现，因为一共只有两道题啊！而且出人意料地没难度：选择题部分的那道考察的是基本的分类分步原理，条件充分性判断那道则是简单的伯努利实验概率计算。

单就题本身而言大家在平时课堂练习的过程中一定可以轻松秒算，但为什么实力发挥受阻呢？一，计算要求更高。

今年试题对各位考生计算量，计算能力，计算速度的要求比往年有所提高。

刚开场的几道题目里面就有要求计算20以内数的平方（记不记得我们在基础阶段反复要求大家背诵掌握的？），列举20以内质数（又是基础阶段要求熟记的）并迅速计算多组作差。

这两题不能心算的话一定会浪费很多时间在草稿纸上。

继续，班级均分求人数的那道题，同学们放眼望去觉得简直无从下手嘛！可是仔细一想，如果能意识到取题干和选项中给出数据的极值代入计算排除答案的话，整道题其实完全就在考大家两位数与两位数的乘法；再看到甲乙丙合作的工程问题，需要对工作量和酬劳进行双线计算；而新兴产业增长率的那题无法直接求解同样需要代入计算，有小数点有多次方，又要注意读题过程中随时有可能掉进去的文字陷阱；最后条件充分性判断中的求立体几何表面积那题，在苦思冥想明确破题思路之后还有大计算量的比较大小工作；这还不算剩余题目里正常计算量的各种解方程。

平时用惯了计算器，基础复习阶段没有按照要求稳扎稳打练习计算能力的同学一定会在考场上因为超时慌了神，那些本来可以解决的所谓“难”题也会因为时间紧张被唬住。

二，透过现象看本质，“难”题真的难吗？再来看到大家普遍觉得较难的题目，都跟几何沾上了边儿。

按照我们在前期和中期复习过程中对大家读题过程的要求，仔细分析试题背后所考查的核心知识点，真的有表面那么吓人么？平面几何梯形求线段长那道题，考了很多梯形的性质吗？我们基础阶段分析了哪些求线段长的办法呢？已经画好的图中，有什么构造好的特别熟悉的常考平面几何图形呢？相似三角形啊！分析出了思路，这道题仅有的难度就在于是否能够识别出连续用两组三角形相似求解。