2019学年江西丰城中学高一下月考二数学(文)试卷【含答案及解析】

2015-2016学年江西省宜春市丰城中学高一（下）期中数学试卷（文科）一、选择题（本大题共小题，每小题5分，共60分。

在每个题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的,请将答案填写在答卷纸上)1．已知集合A=｛x|(x+4）（x﹣1）＜0｝，B={x|x2﹣2x=0}，则A∩B=()A．{0｝ B．｛2｝ C．｛0，2｝D．{x｜﹣4＜x＜1}2．已知平面向量,,若，则实数λ=()A． B．C．﹣6 D．63．已知数列{a n｝是公比为2的等比数列，且满足，则a4的值为（）A．2 B．4 C．8 D．164．设P是△ABC所在平面内的一点，且=2,则△PAB与△PBC的面积之比是(）A．B．C．D．5．若a、b是任意实数,且a＞b，则下列不等式成立的是（）A．a2＞b2B．C．lg（a﹣b)＞0 D．6．等比数列｛a n｝的各项均为正数，且a5a6+a4a7=18,则log3a1+log3a2+…log3a10=（）A．12 B．10 C．8 D．2+log357．在△ABC中，a2=b2+c2+bc，则∠A等于（）A．60°B．45°C．120°D．150°8．设数列{a n}是以3为首项，1为公差的等差数列,{b n}是以1为首项，2为公比的等比数列，则b a1+b a2+b a3+b a4=（)A．15 B．60 C．63 D．729．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b,c，若bcosC+ccosB=asinA，则△ABC 的形状为（)A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．不确定10．在△ABC中，角A，B,C所对的边分别为a，b，c．若角A，B,C成等差数列,边a，b，c成等比数列，则sinAsinC的值为(）A．B．C．D．11．数列｛a n｝满足a1=1，对任意的n∈N*都有a n+1=a1+a n+n,则=（）A．B．C．D．12．对于△ABC，有如下四个命题：①若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形，②若sinB=cosA，则△ABC是直角三角形③若sin2A+sin2B＞sin2C,则△ABC是钝角三角形④若，则△ABC是等边三角形其中正确的命题个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上）13．已知△ABC中，a=1，C=，S△ABC=2a，则b=．14．在明朝程大位《算法统宗》中有这样的一首歌谣：“远看巍巍塔七层,红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯”．这首古诗描述的这个宝塔其古称浮屠，本题一共有7层．每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，共有381盏灯，问塔顶有几盏灯？你算出顶层有盏灯．15．如图，海上有A,B两个小岛相距10km，船O将保持观望A岛和B岛所成的视角为60°，现从船O上派下一只小艇沿BO方向驶至C处进行作业,且OC=BO．设AC=10km，则OA2+OB2=．16．已知△ABC的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，则△ABC的面积为．三、解答题（本大题共6小题，共70分。

2019年江西省宜春市丰城小港中学高一数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知角的终边经过点（，）（），则的值是A．1或 B．或 C．1或D．或参考答案：B略2. 已知□ABCD的三个顶点A（﹣1，﹣2），B（3，1），C（0，2），则顶点D的坐标为（）A．（2，﹣3）B．（﹣1，0）C．（4，5）D．（﹣4，﹣1）参考答案：D【考点】平面向量的坐标运算．【分析】四边形ABCD是平行四边形，可得，即可得出．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴，∴=+=（﹣4，﹣1），故选：D．3. 在中，若，则是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形参考答案：A4. 如图，已知的直观图是一个直角边长是1的等腰直角三角形，那么的面积是（）A. B. C. 1 D.参考答案：D【分析】根据斜二测画法的基本原理，将平面直观图与还原为原几何图形，利用三角形面积公式可得结果.【详解】平面直观图与其原图形如图，直观图是直角边长为的等腰直角三角形，还原回原图形后，边还原为长度不变，仍为，直观图中的在原图形中还原为长度，且长度为，所以原图形的面积为，故选D.【点睛】本题主要考查直观图还原几何图形，属于简单题. 利用斜二测画法作直观图，主要注意两点：一是与轴平行的线段仍然与与轴平行且相等；二是与轴平行的线段仍然与轴平行且长度减半.5. 已知中，A、B、C的对边分别为，若，，，则等于（）A ． B． C．D．参考答案：B6. 方程cos x = x + sin x的实根个数是（）（A）1 （B）2 （C）3 （D）4参考答案：A7. 如下图，汉诺塔问题是指有3根杆子A，B，C．B杆上有若干碟子，把所有碟子从B 杆移到A杆上，每次只能移动一个碟子，大的碟子不能叠在小的碟子上面．把B杆上的4个碟子全部移到A杆上，最少需要移动( )次．（）A．12 B．15 C．17 D．19参考答案：B8. 已知全集，则正确表示集合和关系的韦恩（Venn）图是（）参考答案：B略9. 下列四个正方体图形中，，为正方体的两个顶点，，，分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形是（）.①②③④A．①、② B．①、③ C．②、③D．②、④参考答案：B10. 函数y =的值域是（）A．(－∞,－)∪(－,+ ∞) B．(－∞, )∪(,+ ∞)C.(－∞,－)∪(－,+ ∞)D． (－∞, )∪(,+ ∞)参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 关于函数下列结论:①的最小正周期是;②在区间上单调递增;③函数的图象关于点成中心对称图形;④将函数的图象向左平移个单位后与的图象重合;其中成立的结论序号为 .参考答案：①②④略12. 在一个广场上，甲、乙二人分别从相距100m的A、B两地（B在A正东方向）同时运动，甲以2 m/s的速度沿东偏北60o方向运动，乙以3m/s的速度沿西偏南45o方向运动，t s后，甲、乙分别位于C、D两地，且CD⊥AB，则t = s，此时甲、乙相距 m。

丰城中学2015-2016学年下学期高一第一次月考试卷数 学（文）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．数列0，23，45，67，…的一个通项公式为( )A ．a n ＝n －1n ＋1(n ∈N *)B ．a n ＝n －12n ＋1(n ∈N *) C ．a n ＝2n －12n －1(n ∈N *)D.a n ＝2n 2n ＋1(n ∈N *) 2. 已知数列2，5，22，11，…，则25在这个数列中的项数为( )A. 6B. 7C. 19D. 11 3．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若C ＝2B ，则cb为( )A ．2sin CB ．2cos BC ．2sin BD ．2cos C 4．已知数列{a n }的前n 项和为S n ，且S n ＝2n 2－1，则a 3＝( )A ．－10 B.6 C ．10 D.145．在等差数列{a n }中，3(a 3＋a 5)＋2(a 7＋a 10＋a 13)＝24，则该数列前13项的和是( )A ．13B ．26C ．52D ．156 6. 设向量)21,(cos α=a ρ, 若a 的模长为22，则cos 2α等于( ) A ．－12 B ．－14 C.12 D.327. 已知等差数列｛a n ｝的前n 项和为S n ，若OC a OA a OB 2001+=，且A 、B 、C 三点共线（该直线不过原点O ），则S 200＝（ ）A ．100 B. 101 C.200 D.2018．在△ABC 中，若lg(a ＋c )＋lg(a －c )＝lg b －lg 1b ＋c，则A ＝( )A ．90°B ．60°C ．120°D ．150° 9．在等差数列{a n }中，a 1＝－2 012，其前n 项和为S n ，若S 2 0122 012－S 1010＝2 002，则S 2 014的值等于( )A ．2 011B ．－2 012C ．2 014D ．－2 013 10．数列{a n }的首项为3，{b n }为等差数列且b n ＝a n ＋1－a n (n ∈N *)．若b 3＝－2，b 10＝12，则a 8＝( )A ．0B ．3C ．8D ．1111．设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，且a 1>0，a 3＋a 10>0，a 6a 7<0，则满足S n >0的最大自然数n 的值为( )A ．6B ．7C ．12D ．13 12. 将正整数从1开始依次写下来，直至2015为止，得到一个新的正整数：1234···201320142015.这个正整数是几位数 （ ）A. 3506位数B. 4518位数C. 6953位数D. 7045位数 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13. 在等差数列{}n a 中，若45075436=++++a a a a a ，则=+82a a14．已知向量a ρ与b ρ的夹角为60°，且a ρ＝(－2，－6)，|b ρ|＝10，则a ρ·b ρ＝__________.15．甲船在A 处观察乙船，乙船在它的北偏东60°的方向，两船相距a 海里的B 处，乙船正向北行驶，若甲船是乙船速度的3倍，甲船为了尽快追上乙船，则应取北偏东__________(填角度)的方向前进．16. 有限数列D:1a ,2a ,…,n a ,其中n S 为数列D 的前n 项和，定义nS S S n+++Λ21为D的“德光和”，若有99项的数列1a ,2a ,…,99a 的“德光和”为1000，则有100项的数列8，1a ,2a ,…,99a 的“德光和”为三、解答题：(本大题共6小题，共70分。

2019学年度第二学期第二次月考高一数学试题一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题纸相应位置上．1. 若三个数成等差数列，则直线必定经过点____。

【答案】【解析】试题分析：先根据k，﹣1，b三个数成等差数列可得到k，b的关系，然后领x=1可判断y=k+b=﹣2，从而即可得到答案．详解：∵k，﹣1，b成等差数列，∴k+b=﹣2．∴当x=1时，y=k+b=﹣2．即直线过定点（1，﹣2）．故答案为：．点睛：本题主要考查等差中项的运用、恒过定点的直线．考查基础知识的综合运用．2. 在△ABC中，角均为锐角，且则△ABC的形状是___.【答案】钝角三角形【解析】试题分析：利用cos（﹣α）=sinα及正弦函数的单调性解之．详解：因为cosA＞sinB，所以sin（﹣A）＞sinB，又角A，B均为锐角，则0＜B＜﹣A＜，所以0＜A+B＜，且△ABC中，A+B+C=π，所以＜C＜π．故答案为：钝角三角形.点睛：本题考查诱导公式及正弦函数的单调性，解决三角函数形状问题常用的方法有：化同名，再由函数的单调性得到两角的关系，或者根据边的关系，由余弦定理得到角的大小，即可得到三角形的形状.3. 与，两数的等比中项是 _______。

【答案】【解析】试题分析：根据等比数列的中项的性质得到详解：与，两数的等比中项是t,则故答案为：.4. 设都是正数，且,则的最小值为________.【答案】16【解析】试题分析：使用基本不等式时，要注意“一正，二定，三相等”，否则就不成立．另外注意使用含绝对值不等式性质的应用．详解：x+y=（x+y）×1=（x+y）×（）=1+9+≥10+2=10+2×3=16，当且仅当时取等号，故（x+y）min=16，点睛：本题考查了基本不等式及含绝对值不等式性质的应用，熟练掌握以上知识（特别是等号成立的条件）是解决问题的关键．本题还考查了“乘1法”与基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．解决二元的范围或者最值问题，常用的方法有：不等式的应用，二元化一元的应用，线性规划的应用，等.5. 已知实数满足则的最大值是____．【答案】7【解析】试题分析：根据约束条件画出可行域，得到△ABC及其内部，其中A（5，3），B（﹣1，3），C（2，0）．然后利用直线平移法，可得当x=5，y=3时，z=2x﹣y有最大值，并且可以得到这个最大值．详解：根据约束条件画出可行域如图，得到△ABC及其内部，其中A（5，3），B（﹣1，3），C（2，0）平移直线l：z=2x﹣y，得当l经过点A（5，3）时，∴Z最大为2×5﹣3=7．故答案为：7．点睛：在解决线性规划的小题时，我们常用“角点法”，其步骤为：①由约束条件画出可行域⇒②求出可行域各个角点的坐标⇒③将坐标逐一代入目标函数⇒④验证，求出最优解．6. 在△ABC中，若则____。

2018-2019学年江西省宜春市上高二中 高一（下）第二次月考试卷（5月份）数学（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在平面直角坐标系中，角α的顶点与原点重合，始边与x 的非负半轴重合，终边过点2(1,P ），则sin 2πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭（ ）5C. 5D. 5【答案】A 【解析】 【分析】由三角函数定义得到cos α,然后由诱导公式即可得到答案.【详解】角α的终边过点()1,2P ，则cos5x r α===，则sin cos 25παα⎛⎫+==⎪⎝⎭， 故选：A【点睛】本题考查三角函数定义和诱导公式的应用，属于基础题.2.函数tan 23y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭的图象的一个对称中心为（ ） A. ,06π⎛⎫⎪⎝⎭ B. ,04π⎛⎫⎪⎝⎭C. ,03π⎛⎫⎪⎝⎭D. ,02π⎛⎫⎪⎝⎭【答案】C【分析】根据正切函数的对称中心为k π,0k Z 2⎛⎫∈⎪⎝⎭，可求得函数y 图象的一个对称中心． 【详解】由题意，令πk π2x 32+=，k Z ∈，解得k ππx 46=-，k Z ∈， 当k 2=时，πππx 263=-=，所以函数πy tan 2x 3⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象的一个对称中心为π,03⎛⎫ ⎪⎝⎭．故选：C ．【点睛】本题主要考查了正切函数的图象与性质的应用问题，其中解答中熟记正切函数的图象与性质，准确计算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.3.已知向量a ，b 满足||1a =，||2b =，()()28a b a b +⋅-=-，则a 与b 的夹角为（ ） A.2πB.3π C.4π D.6π 【答案】B 【解析】 【分析】将()()28a b a b +⋅-=-变形解出夹角的余弦值，从而求出a 与b 的夹角。

【详解】由()()28a b a b +⋅-=-得2228a a b b -⋅-=-，即22cos 28a a b bθ-⋅-=-又因为1a =， 2b ，=，所以12cos 88θ--=-，所以1cos 2θ=，3πθ= 故选B.【点睛】本题考查向量的夹角，属于简单题。

江西高一高中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.若ABCD为正方形，E是DC的中点，且等于（）A．B．C．D．2.非零向量的夹角为（）A．B．C．D．3.下列命题中：①存在唯一的实数②为单位向量，且③④与共线，与共线，则与共线⑤若，其中正确命题序号是（）A．①⑤B．②③C．②③④D．①④⑤4.设实数互相垂直，则实数的取值范围是（）A．B．C．2D．5.设的夹角为锐角，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．6.已知，点C在ΔAOB内部，，则k等于（）A．1B．2C．D．47.在ΔABC中，若，则ΔABC是（）A．等边三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．钝角三角形8.若ΔABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足，则ab的值为（）A、 B、 C、1 D、9.设ΔABC的三个内角为A、B、C，，则角C等于（）A、 B、 C、 D、10.已知O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足，则P点的轨迹一定通过ΔABC的（）A．重心 B．垂心 C．内心 D．外心二、填空题1.在ΔABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知A=600，b=1，三角形面积为，则c边的长为2.已知ΔABC中，A:B:C=1:2:3，a=1，则=3.设，则的夹角为4.ΔABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a、b、c，重心为G，若则∠A=5.如图，在ΔABC中，=三、解答题1.在平面直角坐标系xoy中，点。

（1）求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；（2）设实数t满足，求t的值。

2.在ΔABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知（1）求的值；（2）若，求ΔABC的面积。

3.设（1）若的值；（2）求的最大值；（3）若4.如图，A，B是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点，现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距海里的C点的救援船立即即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？5.已知，又二次函数的图象是开口向上，其对称轴为的抛物线，当时，求使不等式成立的x的取值范围6.如图，在ΔABC中，为BC的垂直平分线且交BC于点D，E为上异于D的任意一点，F为线段AD上的任意一点。

江西高一高中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.在数列中，=1，，则的值为 （ ）A ．99B ．49C ．102D ．1012.已知－7，a 1，a 2，－1四个实数成等差数列，－4，b 1，b 2，b 3，－1五个实数成等比数列，则= （ ）A ．1B ．－1C ．2D ．±13.在△ABC 中，若a = 2 ,, , 则B= （ ）A ．B ．或C ．D ．或4.设，，则下列不等式成立的是（ ）。

A ．B ．C ．D ．5.有甲、乙两个粮食经销商每次在同一粮食生产地以相同的价格购进粮食，他们共购进粮食两次，各次的粮食价格不同，甲每次购粮10000千克，乙每次购粮食10000元，在两次统计中，购粮的平均价格较低的是（ ） A ．甲 B ．乙 C ．一样低 D ．不确定6.已知是任意实数，且，则下列结论正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．7.如果方程的两个实根一个小于‒1，另一个大于1，那么实数m 的取值范围是（ ）A ．B ．（－2，0）C ．（0，1）D ．（－2，1）8.函数在上满足，则的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．9.已知等差数列{a n }的公差d≠0,若a 5、a 9、a 15成等比数列,那么公比为（ ） A ．B ．C ．D ．10.已知集合A={x|，其中}，B={x|}，且A ＵB = R ，则实数的取值范围（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题1.在数列{a n }中，其前n 项和S n =4n 2，则a 4= 。

2.已知△ABC 中，121°，则此三角形解的情况是 。

（填“无解”或“一解”或“两解”）3.已知，则函数的最大值是 。

4.不等式的解集是 ，5.不等式的解集是 。

三、解答题1.如图，已知梯形ABCD 中，CD ＝2，AC ＝，∠BAD ＝60°，求（1）边AD 的长度（2） 梯形的高．2. 已知等比数列中，，求其第4项及前5项和.3.已知不等式的解集为 （1)求和的值； (2)求不等式的解集.4.某村计划建造一个室内面积为800的矩形蔬菜温室。

江西省宜春市丰城河洲中学高一数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果，，那么直线不经过的象限是 ( )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限参考答案：B2. 在中，若，则（）A. B. C.或 D.或参考答案：C略3. 已知f(x)为定义在(-∞,+∞)上的偶函数，且f(x)在［0,+∞)上为增函数，则a=f(2),b=f(π)，c=f(--3)的大小顺序是( )A． B． C． D．参考答案：B4. 已知是第二象限角,（）A．B．C．D．参考答案：A5. 若A(1,2),B(-2,3),C(4,y)在同一条直线上，则y的值是（）(A) (B) (C) 1 (D) -1参考答案：C略6. 已知全集U={1，2，3，5，6，7，8}，集合A={1，3，5}，B={5，6，7，8），则A∩(C U B)= ( )A.{1,3)B.{1,5)C.{3,5)D.{1,3,5)参考答案：A7. 设等差数列的前项和为,则 ( )A.3B.4C.5D.6参考答案：C8. 以和为直径端点的圆的方程是（）A．B．C．D．参考答案：C略9. 函数f（x）=lnx+3x﹣10的零点所在的大致范围是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）参考答案：C【考点】函数零点的判定定理．【分析】直接通过零点存在性定理，结合定义域选择适当的数据进行逐一验证，并逐步缩小从而获得最佳解答．【解答】解：函数的定义域为：（0，+∞），有函数在定义域上是递增函数，所以函数至多有一个零点．又∵f（2）=ln2+6﹣10=ln2﹣4＜0，f3）=ln3+9﹣10=ln3﹣1＞0，∴f（2）?f（e）＜0，故在（2，e）上函数存在唯一的零点，∴函数f（x）=lnx+3x﹣10的零点所在的大致范围是（2，3）．故选：C ．10. 执行右图所示的程序框图，如果输入的N 是5，那么输出的P 是（ ）A ．1B ．24C ．120D ．720参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域为_____________ ．参考答案：略12. 已知函数，则．参考答案：298.513. 已知等差数列，的前项和分别为，，若，则______.参考答案：【分析】利用等差数列的性质以及等差数列奇数项之和与中间项的关系进行化简求解. 【详解】因为是等差数列，所以，又因为为等差数列，所以，故．【点睛】（1）在等差数列中，若，则有；（2）在等差数列.14. 函数的值域为 .参考答案：15. 已知{a n }是递增数列，且对任意n∈N *都有a n ＝n 2＋λn 恒成立，则实数λ的取值范围是_______________．参考答案：16. 设等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 1＝－2，S 4＝4S 2，则a 3的值为 ． 参考答案：－6 略17. 已知集合,集合,且,则实数的值为________.参考答案：0，2三、解答题：本大题共5小题，共72分。

江西高一高中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.数列1，3，7，15，…的通项公式等于（）A．B．C．D．2.不等式≥1的解集是 ( )A．{x|≤x≤2}B．{x|≤x ＜2}C．{x|x＞2或x≤}D．{x|x＜2}3.已知锐角的面积为，，则角的大小为（）A. 75°B. 60° B. 45° D.30°4.已知函数f(x)=ax2+2ax+4(a＞0),若x1＜x2，x1+x2=0，则( )A．f(x1)＜f(x2)B．f(x1)=f(x2)C．f(x1)＞f(x2)D．f(x1)与f(x2)的大小不能确定5.在等比数列{an}中，前n项和为Sn，若S3=7,S6=63，则公比q的值是（）A．3B．－3C．2D．－26.设若的最小值为（）A 8B 4C 1 D7.在中，，则的形状一定是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形8.设则数列从首项到第几项的和最大（）A．10B．11C．10或11D．129.设a＞0,b＞0,下列不等式中不成立的是 ( )A．≥2B．a2+b2≥2ab C．≥a+b D．≥2+10.若钝角三角形三内角的度数成等差数列,且最大边长与最小边长的比值为m,则m的范围是( )A．(1,2)B．(2,+∞)C．[3,+∞)D．(3,+∞)11.已知0＜θ＜，则的最小值（）A．5B．8C．9D．1012.数列{an}中，an＞0且{anan+1}是公比为q(q＞0)的等比数列，满足anan+1+an+1an+2＞ (n∈N*)，则公比q的取值范围是( )A．0＜q＜B．0＜q＜C．0＜q＜D．0＜q＜二、填空题1.如图，相交与点O, 且，若得外接圆直径为1，则的外接圆直径为_________.2.已知a、b∈R+且a+2b=1，则的最小值为_________。