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2021学年高中物理第二章机械振动2简谐运动的描述课件人教版必修1.ppt

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简谐运动的描述(高中物理教学课件)完整版

简谐运动的描述(高中物理教学课件)完整版

四.简谐运动的表达式
简谐运动的表达式：x＝Asin（ωt＋φ）
位移 振幅
时刻 初相位
圆频率 ω＝2π/T＝2πf
也可以写成：x Asin(2 t )
T
相位
根据一个简谐运动的振幅、周期、初相位，可以知道做 简谐运动的物体在任意时刻的位移，故振幅、周期、初 相位是描述简谐运动特征的物理量。
三角变换
因为 2 ， T 2 2 m
T
k
振动系统本身性质决 定的。
同时放开的两个小球振动步调总是 一致，我们说它们的相位是相同的；
而对于不同时放开的两个小球，我 们说第二个小球的相位落后于第一个 小球的相位。
如何定量的表示相位呢？
三.相位
1.相位：物理学中把（ωt＋φ）叫作相位，其中φ 叫初相位，也叫初相。 由简谐运动的表达式x＝Asin（ωt＋φ）可以知道， 一旦相位确定，简谐运动的状态也就确定了。 2.相位差：两个具有相同频率的简谐运动的相位 的差值。 如果两个简谐运动的频率相同，其初相分别是φ1 和φ2，当φ1>φ2时，它们的相位差是Δφ＝(ωt＋φ1) －(ωt＋φ2)＝φ1－φ2此时我们常说1的相位比2超前 Δφ，或者说2的相位比1落后Δφ。
x甲 0.5sin(5t )cm 或者x甲 0.5sin 5tcm
x乙
0.2 sin(2.5t
2
)cm
或者x乙 0.2 cos 2.5tcm
注意： 振动物体运动的范围是振幅的两倍。
二.周期和频率
做简谐振动的振子，如果从A点开始运动，经过O点运动到Aˊ点再 经过O点回到A点，这样的过程物体的振动就完成了一次全振动。 如果从B点向左运动算起，经过O点运动到Aˊ点，再经过O点回到 B点，再经A点返回到B点时，这样的过程也是一种全振动。

物理人教版选择性必修第一册 2.2简谐运动的描述 课件(34张)

物理人教版选择性必修第一册 2.2简谐运动的描述 课件(34张)

第二章机械振动第二节简谐运动的描述第二节|简谐运动的描述核心素养点击理解振幅、周期和频率的物理意义，了解相位、初相、相位差的概念；理解周期和频率的关系物理观念科学思维科学探究通过对两个简谐运动的超前和滞后的比较，学会用相对的方法来分析问题在学习振幅、周期和频率的过程中，培养学生的观察能力和解决实际问题的能力每种运动都要选取能反映其本身特点的物理量来描述，使学生知道不同性质的运动包含各自不同的特殊矛盾科学态度与责任思维导图梳理主干新知初感悟•一、振幅振动物体离开平衡位置的最大距离。

振幅是表示振动幅度大小的物理量，单位是米。

振幅的两倍表示的是做振动的物体运动范围的大小。

如图，在铁架台上悬挂一竖直方向的弹簧振子，分别把振子从平衡位置向下拉不同的距离，让振子振动。

【思考】弹簧振子振动的幅度•现象：①两种情况下，弹簧振子振动的范围大小不同；②振子振动的强弱不同。

在物理学中，我们用振幅来描述物体的振动强弱。

二、周期和频率•ꢀ•ꢀ在判断是否为一次全振动时不仅要看是否回到了原位置，而且到达该位置的振动状态（速度）也必须相同，才能说完成了一次全振动。

只有物体振动状态再次恢复到与起始时刻完全相同时，物体才完成一次全振动。

振动物体以相同的速度相继通过同一位置所经历的过程，也就是连续的两次位置和振动状态都相同时所经历的过程，叫做一次全振动。

【小组实验】测量小球振动的周期•ꢀ探究简谐运动的周期与哪些因素有关•实验一：两个劲度系数不同的弹簧下端挂两个质量相同的小球，让两个弹簧振子以相同的振幅运动，观察两振子的振动周期。

结论：振子振动周期与弹簧劲度系数有关。

•实验二：两个劲度系数相同的弹簧下端挂两个质量不同的小球，让两个弹簧振子以相同的振幅运动，观察两振子的振动周期。

结论：振子振动周期与振子质量有关。

振幅与位移、路程、周期的关系•1、振幅与位移：振动中的位移是矢量，振幅是标量。

在数值上，振幅与振动物体的最大位移相等，在同一简谐运动中振幅是确定的，而位移随时间做周期性的变化。

2021_2022学年新教材高中物理第二章机械振动2简谐运动的描述课件新人教版选择性必修1

2021_2022学年新教材高中物理第二章机械振动2简谐运动的描述课件新人教版选择性必修1
(3)ω称为简谐运动的“圆频率”，它表示做简谐运动的物体振动的快慢，ω
2π
与周期T及频率f的关系为ω＝ T ＝__2_π_f。 (4)ωt＋φ表示简谐运动的__相__位_，其单位为弧度(rad)，φ表示t＝0时的相位， 叫作_初__相__。
2．相位差：是指两个_相__位__之差。在实际生活中常用到的是两个具有相同频 率的简谐运动的相位差，它反映了两个简谐运动的步调差异。
【主题二】简谐运动的表达式 【实验情境】
【问题探究】
1．如图所示为某物体做简谐运动的图像，请根据图像，
(1)说明简谐运动的振幅和周期各是多少。
(2)写出振动物体的位移随时间变化的关系式。 提示：(1)由图像可知振幅 A＝5 cm，周期 T＝16 s。
(2)根据数学中所学正弦函数 y＝A sin (ωx＋φ)的图像可得，该图像的函数关系式
2．有一弹簧振子，振幅为 0.8 cm，周期为 0.5 s，初始时具有负方向的最大加速
度，则它的振动方程是( )
(2)从运动方程中得到的物理量：振幅、周期、圆频率和初相位，因此可应用运动 方程和 ω＝2Tπ ＝2πf 对两个简谐运动比较周期、振幅和计算相位差。 2．关于相位差 Δφ＝φ2－φ1 的说明： (1)取值范围：－π≤Δφ≤π。 (2)Δφ＝0，表明两振动步调完全相同，称为同相。 (3)Δφ＝π，表明两振动步调完全相反，称为反相。 (4)Δφ>0，表示振动 2 比振动 1 超前。 (5)Δφ<0，表示振动 2 比振动 1 滞后。
提示：两个简谐运动有相位差，说明其步调不相同。
4．甲、乙两个简谐运动的相位差 Δφ＝φ 甲－φ 乙＝23 π，甲比乙超前还是落后？ 提示：甲比乙超前34 个周期或43 次全振动，也可以说是乙比甲滞后34 个周期或43 次 全振动。

人教版(2024)高中物理选择性必修一2.2 简谐运动的描述(共20张PPT)

人教版(2024)高中物理选择性必修一2.2 简谐运动的描述(共20张PPT)
2.2 简谐运动的描述
人教版（2019）普通高中物理选择性必修第一册
问题
有些物体的振动可以近似为简谐运动，做简谐运动的物体在一个位置附 近不断地重复同样的运动。如何描述简谐运动的这种独特性呢？
简谐运动：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动 图象（x—t图象）是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。
关于相位差Δφ＝φ2－φ1的说明：
①同相：相位差为零，一般地为=2n (n=0,1,2,……) ②反相：相位差为 ，一般地为=(2n+1) (n=0,1,2,……) (2)>0，表示振动2比振动1超前.
<0，表示振动2比振动1滞后．
下图为甲、乙（实线为甲，虚线为乙）两个弹簧振子的振动图像。
思考1：这两个弹簧振子的振幅是多 少？周期是多少？频率是多少？请写 出它们的位移随时间变化的关系式。
思考2：两个振动的相位、初相和相位 差各是多少?
甲的相位：πt 甲的初相位：0 相位差：π/6
乙的相位：πt+π/6 乙的初相位：π/6
学习任务三：相位
振幅
相位
角速度 （圆频率）
初相位
（平衡位置处开始计时） （最大位移处开始计时）
描述简谐运 动的物理量
振幅（A） 周期（T） 频率（f） 相位、相位差
学习任务二：周期和频率
学习任务二：周期和频率
实验结果 （1）振动周期与振幅大小无关。 （2）振动周期与弹簧的劲度系数有关，劲度系数较大时，周期较小。 （3）振动周期与振子的质量有关，质量较小时，周期较小。
结论：弹簧振子的周期由振动系统本身的质量 和劲度系数决定，而与振幅无关，所以常把周 期和频率叫做固有周期和固有频率。
学习任务三：相位 从x＝Asin（ωt＋φ）可以发现： 当（ωt＋φ）确定时，sin（ωt＋φ）的值也就确定了，所以（ωt＋φ） 代表了做简谐运动的物体此时正处于一个运动周期中的哪个状态。

2.2 简谐运动的描述 课件

2.2 简谐运动的描述 课件

πt＋π 22
cm，
振动的初相位是π。 2
(2)振子的振动方程为
x＝10sin
πt＋π 22
cm
则 t1＝0.5 s 时，振子相对平衡位置的位移
x1＝10sin π2t1＋π2 cm＝5 2 cm
则 t2＝1.5 s 时，振子相对平衡位置的位移
x2＝10sin π2t2＋π2 cm＝－5 2 cm。
如图，A=0.08m，ω=0.5πrad/s
3、相位：位移—时间函数中的（ωt+φ）叫做相位，当t=0时的相位φ叫作初相位。 相位是一个表示振子处在振动周期中的哪个位置的物理量。
一、简谐运动的函数描述
4．周期(T)和频率( f )
内容
定义 单位 物理含义
周期
频率
做简谐运动的物体完成一次全振动所用 单位时间内完成全振动的
例 1 如图所示，将弹簧振子从平衡位置拉下一段距离Δx，释放后振 子在 A、B 间做简谐运动，且 AB＝20 cm，振子首次由 A 到 B 的时间为 0.1 s，求：
(1)振子振动的振幅、周期和频率； (2)振子由 A 到 O 的时间； (3)振子在 5 s 内通过的路程及 5 s 末相对平衡位置的位移大小。
二、简谐运动的图像描述
观察以下图像，列举你所观察到的两个图像的异同。
振幅A不同
周期相同
初始起点不同（步调不同） 如何用函数描述这两个图像的不同之处呢？
二、简谐运动的图像描述
（1）两个函数的相位是不同的，对于频率相同、相位不同的振子，我们通过对比 它们的相位差来比较它们的振动先后的关系。若相位差用Δφ表示，则
例 4 弹簧振子以 O 点为平衡位置在 B、C 两点间做简谐运动，BC 相距 20 cm，某时刻振子处于 B 点，经过 0.5 s，振子首次到达 C 点．求：

江苏专用_新教材高中物理第二章机械振动2简谐运动的描述课件新人教版选择性必修第一册

江苏专用_新教材高中物理第二章机械振动2简谐运动的描述课件新人教版选择性必修第一册

解析：1 s 时质点位于正向最大位移处，3 s 时质点处于负向最大位移处， 位移方向相反，故 A 错误；一个周期内质点做简谐运动经过的路程是 4A＝8 cm,10 s 为 2.5 个周期，则质点经过的路程为 20 cm，故 B 正确；由题图知 位移与时间的关系为 x＝Asin(ωt＋φ0)＝0.02sinπ2tm，当 t＝5 s 时，其相位 ωt ＋φ0＝π2×5＝52π，故 C 错误；在 1.5 s 和 4.5 s 两时刻，质点位移相同，x ＝Asin 135°＝ 22A＝ 2 cm，故 D 错误。 答案：B
提示：(1)时间 t＝T，路程 s＝4A，位移 x＝0。 (2)时间 t＝21T，路程 s＝2A，位移 x＝2A。 (3)两个过程的各量都相同：时间 t＝14T，路程 s＝A，位移 x＝A。 (4)D→C→D 过程：时间 t＝14T，路程 s＜A，位移 x＝0。 D→O→E 过程：时间 t＝14T，路程 s＞A，位移 x＝0。
D．B 的相位始终超前 A 的相位π3
解析：振幅是标量，A、B 的振幅分别是 3 m、5 m，A 错；A、B 的圆频率 ω＝ 100 rad/s，周期 T＝2ωπ＝120π0 s＝6.28×10－2 s，B 错，C 对；Δφ＝φA0－φB0 ＝π2－π6＝π3为定值，A 的相位超前，B 的相位π3，D 错。 答案：C
( √)
2．物体 A 做简谐运动的振动位移 xA＝3sin100t＋π2m，物体 B 做简谐运动的振
动位移 xB＝5sin100t＋π6m。比较 A、B 的运动 A．振幅是矢量，A 的振幅是 6 m，B 的振幅是 10 m
()
B．周期是标量，A、B 周期相等，为 100 s
C．A 振动的圆频率 ωA 等于 B 振动的圆频率 ωB

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(2)若t2-t1=nT+ T(n=0,1,2,…),则t1、t2两时刻,物体的x、v均

大小相等,方向相反.


(3)若t2-t1=nT+ T(n=0,1,2,…)或t2-t1=nT+ T(n=0,1,2,…),则


当t1时刻物体到达最大位移处时,t2时刻物体到达平衡位置;
当t1时刻物体在平衡位置时,t2时刻物体到达最大位移处;
大小又是多少?
答案:弹簧振子的振幅A等于OM的长度.
4A
0
4.有同学认为小球离开平衡位置的最大位移就是振幅A,
这种说法正确吗?为什么?
答案:不正确.位移是矢量,振幅是一个标量,是振动物体离
开平衡位置的最大距离,不能说最大位移就是振幅.但小
球离开平衡位置的最大位移的大小等于振幅.
过程建构
简谐运动中的位移、振幅和路程
项目
位移
振幅
路程
概念
由平衡位置指向振
动物体所在位置的
有向线段
振动物体离开平衡
位置的最大距离
振动物体移动的
路径的长度
符号
单位
标矢性
矢量
变化
关系
随时间做周期性变
化
数值
关系
数值上,振幅与振动物体的最大位移大小
相等
x
A
m、cm等
标量
在同一振动中是确
定的
s
标量
随时间不断增大
—
【典例1】弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点间做简
谐运动,B、C相距20 cm,某时刻振动物体处于B点,经过0.5 s,
振动物体首次到达C点.求:
(1)振动物体的振幅;

高中物理第二章机械振动2简谐运动的描述课件新人教版选择性必修第一册


1 12
T，所以振子经过的路程为 4A＋2A＝6A＝60 cm，C 正确；从 O 开始经过
3 s，振子处在最大位移处(A 或 B)，D 错误。
【加固训练】
一个质点做简谐运动，振幅是 4 cm，频率为 2.5 Hz，该质点从平衡位置起向正方
向运动，经 2.5 s，质点的位移和路程分别是( )
A．4 cm、24 cm
类似于O→B→O→C→O的一个完整振动过程。
(2)周期和频率
全振动
秒 振动快慢
1 f
全振动 振动快慢
3.相位 (1)物理意义：相位是表示物体_振__动__步__调__的物理量。 (2)定义：用相位来描述简谐运动在一个全振动中所处的_阶__段__，用_φ__表示。
二、简谐运动的表达式 【情境思考】
知识点二 对简谐运动表达式的理解 角度 1 由表达式求物理量 1．简谐运动的表达式 x＝A sin (ωt＋φ)中各物理量的意义： (1)x：表示振动质点相对于平衡位置的位移。 (2)A：表示振幅，描述简谐运动振动的强弱。 (3)ω：圆频率，它与周期、频率的关系为 ω＝2Tπ ＝2πf。可见 ω、T、f 相当于一 个量，描述的都是振动的快慢。
②若 Δφ＝φ2－φ1>0，则称 B 的相位比 A 的相位超前 Δφ 或 A 的相位比 B 的相位 落后 Δφ；若 Δφ＝φ2－φ1<0，则称 B 的相位比 A 的相位落后|Δφ|或 A 的相位比 B 的相位超前|Δφ|。
如图所示，一位游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪很大，游船上下浮动。可 把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为 20 cm，周期为 3.0 s。当船上升 到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐。地面与甲板的高度差不超过 10 cm 时， 游客能舒服地登船。则在一个周期内，游客能舒服地登船的时间是多少？

第二章 1 《简谐运动》课件ppt

规定正方向,则某时刻振子偏离平衡位置的位移可用该时刻振子所在位置
的坐标来表示。
(2)简谐运动的速度
①物理含义:速度是描述振子在平衡位置附近振动快慢的物理量。在所建立的
坐标轴上,速度的正、负号表示振子运动方向与坐标轴的正方向相同或相反。
②特点:振子在平衡位置速度最大,在两最大位移处速度为零。
(3)加速度
一薄板连接，薄板的质量不计，板上放一重物．用手将重物往
下压，然后突然将手撤去，则重物被弹离之前的运动情况是
加速度先________后________．
【答案】减小
增大
【解析】竖直方向的弹簧振子的振动也是简谐运动，但它的平衡位
置在重力与弹力平衡的位置，此位置加速度为零．因此从平衡位置将弹
簧压缩以后放手，它的加速度是先减小，到达平衡位置以后再增大．
[典例剖析]
例题2(2021新疆实验中学高二期末)如图所示为一质点的简谐运动图像。
由图可知,下列说法正确的是(
)
A.质点的运动轨迹为正弦曲线
B.t=0时,质点正通过平衡位置向正方向运动
C.t=0.25 s时,质点的速度方向与位移的正方向相反
D.质点运动过程中,两端点间的距离为0.1 m
解析 质点做简谐振动时,运动轨迹是一条直线,离开平衡位置的位移与时
物体的位移和加速度的方向是一定的,而速度的方向却有两种可能。
[典例剖析]
例题1(多选)弹簧上端固定在O点,下端连接一小球,组成一个振动系统,如
图所示,用手向下拉一小段距离后释放小球,小球便上下振动起来,关于小
球的平衡位置,下列说法正确的是(
A.在小球运动的最低点
)
B.在弹簧处于原长时的位置
C.在小球速度最大时的位置 D.在小球原来静止时的位置
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①实验过程中，我们应该选择哪个位置作 为计时的开始时刻？
②一次全振动的时间非常短，我们应该怎 样测量弹簧振子的周期？
实验： 实验１：探究弹簧振子的Ｔ与k的关系. 实验２：探究弹簧振子的Ｔ与m的关系. 实验３：探究弹簧振子的Ｔ与Ａ的关系.
结论：弹簧振子的周期由振动系统本 身的质量和劲度系数决定，称为固有 周期，与其他因素无关。
3. 周期和频率：
（1）周期：做简谐运动的物体完成一次全 振动所需要的时间，叫做振动的周期， 单位：s。
（2）频率：单位时间内完成的全振动的次 数，叫频率。单位：Hz，1Hz=1s-1。
（3）周期和频率之间的关系：Ｔ＝1/f。
弹簧振子的周期与哪些因素有关？ 猜想：弹簧振子的振动周期可能由哪些因 素决定？ 振子质量 劲度系数 振幅 ……
（2） 叫做圆频率，表示简谐运动的快慢。 它与频率之间的关系为： =2f
（3）“ t+” 这个量就是简谐运动的相位， 它是随时间t不断变化的物理量，表示振 动所处的状态. 叫初相位，简称初相， 即t=0时的相位。
… …
4. 相位: 相位是表示物体振动步调的物理量,
用相位来描述简谐运动在各个时刻所处的 不同状态。
二. 简谐运动的表达式: 1. 简谐运动的位移和时间的关系可以用图 象来表示为正弦或余弦曲线，如将这一关 系表示为数学函数关系式应为：
x Asin(t )
2. 振动方程中各变量的含义：
（1）A 代表物体振动的振幅.
§2.2 简谐运动的描述
一. 描述简谐运动的物理量:
1.振幅： （1）定义：振动物体离开平衡位置的最大 距离，叫做振动的振幅。 （2）物理意义：振幅是描述振动强弱的物 理量。
（3）单位：在国际单位制中，振幅的单位 是米（m）
振幅和位移的区别？
（１）振幅等于最大位移的数值。 （２）对于一个给定的振动，振子的位移是
时刻变化的，但振幅是不变的。 （３）位移是矢量，振幅是标量。
2. 全振动:一个完整的振动过程称为一次全 振动. 一次全振动是简谐运动的最小单元， 振子的运动过程就是这一单元运动的不 断重复。
（1）若从振子经过C向右起，经过怎样的 运动才叫完成一次全振动？
（2）弹簧振子完成一次全振动的路程与振 幅之间存在怎样的关系？