高中数学 1-2-2-3习题课 新人教A版必修1

B.[2 2，＋∞) D.[3，＋∞)
解析答案
类型三 对数函数的综合应用 例3 已知函数f(x)＝loga(x＋1)(a＞1)，若函数y＝g(x)图象上任意一点P 关于原点对称的点Q在函数f(x)的图象上. (1)写出函数g(x)的解析式； 解 设P(x，y)为g(x)图象上任意一点， 则Q(－x，－y)是点P关于原点的对称点， ∵Q(－x，－y)在f(x)的图象上， ∴－y＝loga(－x＋1)， 即y＝g(x)＝－loga(1－x).
第二章 基本初等函数 (Ⅰ)
习题课 对数函数
学习目标
1.巩固和深化对数及其运算的理解和运用； 2.掌握简单的对数函数的图象变换及其应用； 3.会综合应用对数函数性质与其他有关知识解决问题.
问题导学
题型探究
达标检测
问题导学
新知探究 点点落实
知识点一 对数概念及其运算 1.a>0，且 a≠1
由指数式对数式互化可得恒等式： alobg＝aNN＝b⇒ alogaN＝ N .
解析答案
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达标检测
1.若
7 logx
y＝z，则(
B
)
A.y7＝xz
B.y＝x7z
C.y＝7xz
D.y＝z7x
解析
由
7 logx
y＝z，得
xz＝7
y，
∴7 y7＝(xz)7，则 y＝x7z.
1 23 45
解析答案
1－x 2.已知函数 f(x)＝lg1＋x，若 f(a)＝b，则 f(－a)等于( B )
2.对数logaN(a>0，且a≠1)具有下列性质： (1)0和负数没有对数，即N > 0； (2)loga1＝ 0 ； (3)logaa＝ 1 .

3
3 1
(3)y＝x 3＝
－
5 (4)y＝x ＝x5＝ x
0.2
x2 答案： (1){x|x≠0}
偶函数 (4)R
(2){x|x≥0} 奇函数
非奇非
偶
(3){x|x≠0}
偶函数
幂函数的概念
函数f(x)＝(m2－m－1)xm2＋m－3是幂函数，且当 x∈(0，＋∞)时，f(x)是增函数，求f(x)的解析式． [思路点拨] 首先根据幂函数的定义，幂的系数 为1，其次根据性质确定m的值，进而得解．
－
(4)4.15，3.8 3，(－1.9) 5.
－
3
[思路点拨]
7
(1)可利用 y＝x 2的单调性比较；(2)
－
－
5
可利用 y＝x8的单调性比较；(3)可以利用 y＝x 3的 单调性比较；(4)可以利用“找中间量”搭桥比较．
2
解析：
(1)函数 y＝ x 2在 (0，＋∞)上为减函数，
－
－
5
又 3<3.1，所以 3 2>3.1 2. (2)－ 8
幂函数的概念
幂函数的概念 α x y ＝ x 一般地，函数__________叫做幂函数，其中_____ α 是常数． 是自变量，______
幂函数与指数函数的区别
幂函数的图象与性质
函 特征 数 y＝x
性质
定义域 R R R y＝x2 y＝x3 y＝x2
1
y＝x－1
[0 ，＋∞) {x|x∈R ________ 且x≠0 _________} [0 ，＋∞) {y|y∈R， ________ 且y≠0 _________}
－
5
－
5

一组的频数为
（ A）
A. 32 C. 40
B. 0.2 D. 0.25
5．某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13
秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第
一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩
大于等于14秒且小于15秒；……
第六组，成绩大于等于18秒且小
频率/组距
于等于19秒．右图是按上述分组 0.36 方法得到的频率分布直方图．设 0.34
少？
0.024
（3）若次数在 110 以 上（含 110 次）为达
0.020 0.016 0.012
标，试估计该校全体 0.008
高一学生的达标率约 0.004
是多少？
o
90 100 110 120 130 140 150 次数
1. 为了了解高一学生的体能情况，某校随机抽取部
分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理
那么在流程图中的判断框内应填写的条件是( B )
A.i<9 B. i<8 C. i<7 D. i<6 开始
人数/人 550 450
输入A1,A2,…,An a＝0 i＝4
350
250
150
50
身高/cm
145 155 165 175 185 195
是
否 输出s 结束
i i1 s s Ai
A. 0.27，78 B. 0.27，83 C. 2.7，78 D. 2.7，83
频率/组距
0.3 0.1
4.3 4.5 4.7 4.9 5.1
视力
8．为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽 查了该校 100 名高三学生的视力情况，得到频率 分布直方图，如右，由于不慎将部分数据丢失，

人教版新课标高中数学A版选修2-3答案人教版新课标高中数学A版选修2-3是高中数学课程中的一个重要部分，它涵盖了概率论与统计、数列、极限与导数等重要数学概念。

这些内容对于培养学生的逻辑思维能力、抽象思维能力和解决问题的能力都具有重要意义。

以下是该课程部分习题的答案解析，供同学们参考。

1. 概率论与统计在概率论与统计部分，学生需要掌握随机事件的概率计算、条件概率、独立事件以及随机变量的分布等基本概念。

例如，计算两个独立事件同时发生的概率，可以通过以下公式进行：\[ P(A \cap B) = P(A) \times P(B) \]其中，\( P(A \cap B) \) 表示两个事件同时发生的概率，\( P(A) \) 和 \( P(B) \) 分别表示事件A和事件B发生的概率。

2. 数列数列是高中数学中的一个基础概念，它涉及到等差数列、等比数列以及数列的求和等。

例如，等差数列的通项公式为：\[ a_n = a_1 + (n-1)d \]其中，\( a_n \) 表示第n项，\( a_1 \) 表示首项，\( d \) 表示公差。

3. 极限与导数极限是微积分的基础，它描述了函数在某一点附近的行为。

例如，函数 \( f(x) \) 在 \( x = a \) 处的极限可以表示为：\[ \lim_{x \to a} f(x) = L \]导数则是描述函数在某一点处变化率的工具。

函数 \( f(x) \) 在\( x = a \) 处的导数表示为：\[ f'(a) = \lim_{h \to 0} \frac{f(a+h) - f(a)}{h} \]这些答案仅是课程内容的一小部分，具体的习题答案需要根据具体的题目来确定。

在学习过程中，理解概念和原理比单纯记忆答案更为重要。

通过不断的练习和思考，学生可以更好地掌握这些数学知识，并在实际问题中应用它们。