傅里叶变换在图像处理中应用研究报告
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2018.11.7提交论文。
参
考
资
料
[1]余成波数字图像处理及MATLAB实现 重庆大学出版社2003
[2]王家文MATLAB 6.5图形图像处理 国防工业出版社
[3]郝文化MATLAB图形图像处理应用教程 中国水利水电出版社2004
指导教师签字
基层教案单位主任签字
说明：此表一式四份，学生、指导教师、基层教案单位、系部各一份。
傅里叶变换(Fourier Transformation，FT>是一种常用的数学工具，在数学、物理及工程技术领域都得到了广泛的应用。但随着研究对象和研究范围的不断扩展，也逐渐暴露了傅里叶变换在研究某些问题的局限性。这种局限性主要体现在:它是一种全局性变换，得到的是信号的整体频谱，因而无法表述信号的时频局部特性，为了分析和处理非平稳信号，人们在傅里叶变换理论基础上提出了一种广义化的傅里叶变换—分数傅里叶变换(Fractional Fourier Transformation，FRFT>，提供了傅里叶变换所不具备的某些特点。分数傅里叶变换是对给定信号的Wigner分布的旋转操作，也称旋转傅里叶变换或角度化傅里叶变换，它保留傅里叶变换的所有特性，在所有的傅里叶变换应用领域，FRFT具有极大的改进潜力。
关键字：傅里叶变换 数字图像处理 图像压缩 图像恢复
Abstract
Fourier transform in digital image processing is widely used in spectral analysis, Fourier transform is linear system analysis of a powerful tool, it enables us to quantitatively analysis such as digital system, sampling point, electronic amplifier, convolution filter, noise, display point, action (effect>. Fourier transform (FT> is the basis of digital image processing techniques, the through in time-space domain and frequency domain switching back and forth image, the image information features extraction and analysis, simplify the calculation workload, is becoming description image information of the second kind of language, which are widely used in image transform, image coding and compression, image segmentation, image reconstruction, etc. Therefore, the workers involved in digital image processing, in-depth study and master Fourier transform and its expanded form characteristics, is very worthy.
燕山大学
课 程 设 计
题目：数字图像的傅里叶变换程序设计
学院<系）：理学院
年级专业：09 光信息科学
学 号：090108030026
学生姓名：徐庆明
指导教师：侯岩雪
教师职称：硕导
燕山大学课程设计<论文）任务书
院<系）：理学院 基层教案单位：09应用物理
学 号
080108030004
学生姓名
徐庆明
专业<班级）
2.1 傅里叶变换的定义3
2.2 傅里叶变换的基本性质3
2.3 傅里叶变换于数字图像应用的原理4
第3章 数字图像的傅里叶变换的程序设计6
3.1 应用软件MATLAB的应用简介6
3.2 程序设计7
3.3 傅里叶变换在数字图像处理中的作用11
结论13
参考文献14
第1章
1.1
今年来，随着电子技术、图像处理方法和信号理论的迅猛发展，数字图像处理技术得到飞速发展，它广泛应用于几乎与成像有关的领域。传统的光学系统在信号处理时，存有它自身很难克服的不足：第一，它对空间频谱平面的处理很难，尤其在低频和甚低频时，即使可通过大量仪器来实现，但代价往往很高；第二，光学处理由于采样孔径<即传感单元）太窄而不能起到抗混叠作用，不能除去高频信息。而傅里叶变换和线性移不变系统有紧密联系，它有一个很好的理论背景来知道它在图像处理的左右，可以方便有效地克服上述不足，使其在数字图像处理中占有一席之地。
年 月 日
燕山大学课程设计评审意见表
指导教师评语：
成绩：
指导教师：
年月日
答辩小组评语：
成绩：Leabharlann 评阅人：年月日课程设计总成绩：
答辩小组成员签字：
年月日
摘要
傅里叶变换在数字图像处理中广泛用于频谱分析，傅里叶变换是线性系统分析的一个有力工具，它使我们能够定量地分析诸如数字化系统，采样点，电子放大器，卷积滤波器，噪声，显示点等地作用<效应）。傅里叶变换<FT）是数字图像处理技术的基础，其通过在时空域和频率域来回切换图像，对图像的信息特征进行提取和分析，简化了计算工作量，被喻为描述图像信息的第二种语言，广泛应用于图像变换，图像编码与压缩，图像分割，图像重建等。因此，对涉及数字图像处理的工作者，深入研究和掌握傅里叶变换及其扩展形式的特性，是很有价值得。
Keyword:Fourier transform,digital image processing,imagecompression,image restoration.
摘要I
AbstractII
第1章 绪论1
1.1 论文研究背景1
1.2 傅里叶变换在数字图像处理中应用的历史与发展1
第2章 傅里叶变换3
工
作
计
划
2018.10.14----2018.10.17搜集关于数字全息广场的相关资料；
2018.10.18----2018.10.27运用MATLIB软件模拟全息广场；
2018.10.28----2018.11.3在老师的指导下，参阅相关资料，进行论文的撰写；
2018.11. 4-----2018.11.6进行论文的修改，完成论文；
光信息科学
设计题目
数字图像的傅里叶变换的程序设计
设
计
技
术
参
数
设
计
要
求
1、考查学生查阅有关资料能力；
2、了解图像变换的意义和手段；
3、熟悉傅里叶变换的基本性质；
4、通过本实验熟练掌握MATLAB编程实现数字图像的傅里叶变换。
工
作
量
在21个工作日内采用MATLIB软件编写程序，完成数字图像的傅里叶变换的程序设计。
参
考
资
料
[1]余成波数字图像处理及MATLAB实现 重庆大学出版社2003
[2]王家文MATLAB 6.5图形图像处理 国防工业出版社
[3]郝文化MATLAB图形图像处理应用教程 中国水利水电出版社2004
指导教师签字
基层教案单位主任签字
说明：此表一式四份，学生、指导教师、基层教案单位、系部各一份。
傅里叶变换(Fourier Transformation，FT>是一种常用的数学工具，在数学、物理及工程技术领域都得到了广泛的应用。但随着研究对象和研究范围的不断扩展，也逐渐暴露了傅里叶变换在研究某些问题的局限性。这种局限性主要体现在:它是一种全局性变换，得到的是信号的整体频谱，因而无法表述信号的时频局部特性，为了分析和处理非平稳信号，人们在傅里叶变换理论基础上提出了一种广义化的傅里叶变换—分数傅里叶变换(Fractional Fourier Transformation，FRFT>，提供了傅里叶变换所不具备的某些特点。分数傅里叶变换是对给定信号的Wigner分布的旋转操作，也称旋转傅里叶变换或角度化傅里叶变换，它保留傅里叶变换的所有特性，在所有的傅里叶变换应用领域，FRFT具有极大的改进潜力。
关键字：傅里叶变换 数字图像处理 图像压缩 图像恢复
Abstract
Fourier transform in digital image processing is widely used in spectral analysis, Fourier transform is linear system analysis of a powerful tool, it enables us to quantitatively analysis such as digital system, sampling point, electronic amplifier, convolution filter, noise, display point, action (effect>. Fourier transform (FT> is the basis of digital image processing techniques, the through in time-space domain and frequency domain switching back and forth image, the image information features extraction and analysis, simplify the calculation workload, is becoming description image information of the second kind of language, which are widely used in image transform, image coding and compression, image segmentation, image reconstruction, etc. Therefore, the workers involved in digital image processing, in-depth study and master Fourier transform and its expanded form characteristics, is very worthy.
燕山大学
课 程 设 计
题目：数字图像的傅里叶变换程序设计
学院<系）：理学院
年级专业：09 光信息科学
学 号：090108030026
学生姓名：徐庆明
指导教师：侯岩雪
教师职称：硕导
燕山大学课程设计<论文）任务书
院<系）：理学院 基层教案单位：09应用物理
学 号
080108030004
学生姓名
徐庆明
专业<班级）
2.1 傅里叶变换的定义3
2.2 傅里叶变换的基本性质3
2.3 傅里叶变换于数字图像应用的原理4
第3章 数字图像的傅里叶变换的程序设计6
3.1 应用软件MATLAB的应用简介6
3.2 程序设计7
3.3 傅里叶变换在数字图像处理中的作用11
结论13
参考文献14
第1章
1.1
今年来，随着电子技术、图像处理方法和信号理论的迅猛发展，数字图像处理技术得到飞速发展，它广泛应用于几乎与成像有关的领域。传统的光学系统在信号处理时，存有它自身很难克服的不足：第一，它对空间频谱平面的处理很难，尤其在低频和甚低频时，即使可通过大量仪器来实现，但代价往往很高；第二，光学处理由于采样孔径<即传感单元）太窄而不能起到抗混叠作用，不能除去高频信息。而傅里叶变换和线性移不变系统有紧密联系，它有一个很好的理论背景来知道它在图像处理的左右，可以方便有效地克服上述不足，使其在数字图像处理中占有一席之地。
年 月 日
燕山大学课程设计评审意见表
指导教师评语：
成绩：
指导教师：
年月日
答辩小组评语：
成绩：Leabharlann 评阅人：年月日课程设计总成绩：
答辩小组成员签字：
年月日
摘要
傅里叶变换在数字图像处理中广泛用于频谱分析，傅里叶变换是线性系统分析的一个有力工具，它使我们能够定量地分析诸如数字化系统，采样点，电子放大器，卷积滤波器，噪声，显示点等地作用<效应）。傅里叶变换<FT）是数字图像处理技术的基础，其通过在时空域和频率域来回切换图像，对图像的信息特征进行提取和分析，简化了计算工作量，被喻为描述图像信息的第二种语言，广泛应用于图像变换，图像编码与压缩，图像分割，图像重建等。因此，对涉及数字图像处理的工作者，深入研究和掌握傅里叶变换及其扩展形式的特性，是很有价值得。
Keyword:Fourier transform,digital image processing,imagecompression,image restoration.
摘要I
AbstractII
第1章 绪论1
1.1 论文研究背景1
1.2 傅里叶变换在数字图像处理中应用的历史与发展1
第2章 傅里叶变换3
工
作
计
划
2018.10.14----2018.10.17搜集关于数字全息广场的相关资料；
2018.10.18----2018.10.27运用MATLIB软件模拟全息广场；
2018.10.28----2018.11.3在老师的指导下，参阅相关资料，进行论文的撰写；
2018.11. 4-----2018.11.6进行论文的修改，完成论文；
光信息科学
设计题目
数字图像的傅里叶变换的程序设计
设
计
技
术
参
数
设
计
要
求
1、考查学生查阅有关资料能力；
2、了解图像变换的意义和手段；
3、熟悉傅里叶变换的基本性质；
4、通过本实验熟练掌握MATLAB编程实现数字图像的傅里叶变换。
工
作
量
在21个工作日内采用MATLIB软件编写程序，完成数字图像的傅里叶变换的程序设计。
