第五讲卫生统计学参数估计基础精品PPT课件

05
06
假设检验法：通过假设检验确定总体参数 是否落在某个范围内。
02
点估计
点估计的概念
数学模型
用样本均值、中位数等统计量 估计总体均值、中位数等参数
样本
来自总体的随机样本，具有代 表性
点估计
用样本统计量估计未知参数的 方法
参数
需要估计的未知量，如总体均 值、方差等
统计量
样本的函数，如样本均值、样 本方差等
区间估计在统计学中具有重要的意义，它可以帮助我们了解未知参数的取值范围，提供更全面的信息 。此外，区间估计还可以用于比较不同样本或不同条件下的参数估计结果，从而进行统计推断和决策 。
单个正态总体参数的区间估计
均值μ的区间估计
对于单个正态总体，我们可以通过样本均值来估计总体均值μ。假设样本容量 为n，样本均值为x，则总体均值μ的95%置信区间为[x-1.96*SE, x+1.96*SE]， 其中SE为样本标准误差。
THANKS
感谢观看
总体方差的假设检验
提出假设、计算样本方差、计算卡方 统计量、确定临界值、做出推断结论 。
两个正态总体参数的假设检验
两个总体均值差的假设检验
提出假设、计算样本均值和标准差、计算t统计量、确定临界值、做出推断结论。
两个总体方差比的假设检验
提出假设、计算样本方差、计算卡方统计量、确定临界值、做出推断结论。
用单一的数值估计总体参数，如 用样本均值估计总体均值。
区间估计
给出总体参数的估计区间，如 95%置信区间。
参数估计的方法
点估计方法
01
02
直接估计：根据样本数据直接计算估计量。
插值法：利用已知的点估计结果，通过插 值方法得到更精确的估计。

10
但实际工作中 x 需用 s x 来估计，这样，对正
态变量采用的就不是Ζ变换而是t变换了，即
t(x)/sx
其结果即为t分布。观察t分布曲线图
雷静卫生统计学第六章 参数估计基础
11
f(t)
0.4
υ=∞
υ＝5
0.3
υ＝1
0.2
0.1
0.0 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
图6-4 自由度为1、5、∞的t分布
雷静卫生统计学第六章 参数估计基础
14
一、总体均数可信区间的计算** ： 方法：1.t分布法：
σ未知且n较小时
2.正态近似法：
σ已知或σ未知但n较大时
雷静卫生统计学第六章 参数估计基础
15
1.t分布法：σ未知且n小时，某自由度的t曲线下有95%
的t值在±t0.05 / 2, 之间，即：
P ( t0 .0/2 5 , t t0 .0/2 5 ,) 0 .95
Sp = p(1p) n
反映率的抽样误差的大小。例6-1.
雷静卫生统计学第六章 参数估计基础
9
t分布
前面讲过，对正态变量x采用
X 变
换，则将正态分布N（μ，σ2）变换为标准正
态分布N（0，1）。
已知样本均数也服从正态分布，那么对 x 采
用Ζ变换，即可将其变换为标准正态分布。
雷静卫生统计学第六章 参数估计基础
雷静卫生统计学第六章 参数估计基础
2
一、样本均数的抽样分布与抽样误差
实验6-1：假定某年某地13岁女生身高服从正态分 布N（155.4，5.32）（cm）。利用计算机在该总 体中随机抽取100个样本，每个样本n=30，即可 求得如表6-1第（2）列中的100个样本均数。由 这100个样本均数，可绘成样本均数的频率分布 表（表6-2）。

抽样
X ~ N(, 2)
n,S2
则 (n 1)S 2 / 2 ~ 2 (n 1)
当 n 30, 2分布趋近于正态分布
若X ~ x2 (n 1) 则 Z 2 2 2(n 1)
两个样本方差之比的抽样分布
从两个正态总体中分别独立抽样所得到的两个样本方 差之比的抽样分布。
抽样
X1
~
N
(
1
,
2 1
极大似然估计是根据样本的似然函数对总体参数进行 估计的一种方法 。
其实质就是根据样本观测值发生的可能性达到最大这 一原则来选取未知参数的估计量θ，其理论依据就是 概率最大的事件最可能出现。
区间估计
估计未知参数所在的可能的区间。 P(ˆL＜＜ˆU ) 1
评价准则
一般形式
置信度 精确度
(ˆ △)＜＜(ˆ △) 或 ˆ △
2
2
2
n
Z
2
2
Pq
△
2 pˆ
Z
2
PqN
n
2
N
△
2 pˆ
Z
2
Pq
2
假设检验
基本思想 检验规则 检验步骤 常见的假设检验 方差分析
基本思想
•小概率原理：如果对总体的某种假设是真实的，那么不利于 或不能支持这一假设的事件A（小概率事件） 在一次试验中几乎不可能发生的；要是在一次 试验中A竟然发生了，就有理由怀疑该假设的 真实性，拒绝这一假设。
参数的区间估计
待估计参数
已知条件
置信区间 ˆ △
总体均值 （μ）
正态总体，σ2已知 正态总体，σ2未知
非正态总体，n≥30
X Z / n
2

统计学05参数估计概要
16、自己选择的路、跪着也要把它走 完。 17、一般情况下)不想三年以后的事， 只想现 在的事 。现在 有成就 ，以后 才能更 辉煌。
18、敢于向黑暗宣战的人，心里必须 充满光 明。 19、学习的关键--重复。
20、懦弱的人只会裹足不前，莽撞的 人只能 引为烧 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ，只 有真正 勇敢的 人才能 所向披 靡。
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
Thank you