长春市养正高中2013---2014学年下学期期末考试命题双向细目表
年级 高一 学科 数学 命题教师 梁宏伟 考试日期 4月24日
试题预测 主干知识覆盖面 试卷难度预测 试卷得分预测 容易题 中档题 难题 平均分 高分率 及格率
0．5 0．3 0．2
章节 知识点与考点 难度 题号 分值 合计
正弦定理 0.6 11 5
余弦定理 0.5 2 10
直线方程 0.5 3,6,8 15
线面平行 0.9 4,12,13 15
等差数列 0.9 5 5
线面垂直 0.8 17 14
等比通项 0．8 7 5
线面成角 0.3 18 14
求通项方法 0.4 19 14
不等式性质
0.9
14,1 10
直线与圆 0.8 20 14
线性规划 0.7 16 5
解不等式 0.5 21 14
直线方程 0.6 9 5
平行与垂直 0.8 10 5
本试卷分选择题和非选择题两部分。
全卷共4页，选择题部分1至2页，非选择题部分3至4页，满分150分，考试时间是120分钟。
选择题部分（共40分） 注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色的字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。
2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
答在试题卷上无效。
参考公式：球的表面积公式 24S R π=棱柱的体积公式V Sh =球的体积公式 343V R π=()1213V h S S =其中S 表示棱柱的底面积，h 表示棱柱的高其中R 表示球的半径 棱台的体积公式棱锥的体积公式13V Sh=其中12,S S 分别表示棱台的上底、下底面积， 其中S 表示棱锥的底面积，h 表示棱锥的高h 表示棱台的高一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．(原创)已知集合22{|log (2)1}A x x =-<,1{|22}2x xB y y -==+-，则A B ⋂=（ ） A .(2,)+∞B .3[,)2+∞C .3[,2)2D.3]2 2．(原创)复数z 满足i i z 43)2(-=-⋅（其中i 为虚数单位），则复数=i z（ ） A.B .2C.D3．(原创)已知两个平面,αβ,l αβ⋂=,点A α∈,A l ∉，命题P ：AB l ⊥是命题Q :AB β⊥的（）A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件4．(原创)设()cos f x x =,(ln 2)a f =,(ln )b f π=,1(ln )3b f =，则下列关系式正确的是（） A .a b c >> B.b c a >> C.a c b >> D.b a c >>5．(原创) 浙江新高考方案正式实施，一名同学要从物理、化学、生物、政治、地理、历史、技术七门功课中选取三门功课作为自己的选考科目，假设每门功课被选到的概率相等，则该同学选到物理、地理两门功课的概率为（ ）A .17 B.110 C.320 D.3106、(原创)已知不等式ln(1)1x ax b +-≤+对一切1x >-都成立，则ba 的最小值是（）A .1e -B .eC .1e -D .17.（根据20XX 年浙江省普通高等学校招生考试模拟卷（二）改编）点),(y x M 在不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≥--≤-+,1,023,0103y y x y x 所确定的区域内（包括边界），已知点)1,3(A ，当OM OA z ⋅=取最大值时，223y x +的最大值和最小值之差为（ ）A ．52 B ．30 C ．83 D ．828．（改编）数列{}n a 满足143a =，211n n n a a a +=-+，则201721111a a a m +++=Λ的整数部分是（ ） A ．1 B ．2 C ．3D ．49．（根据湖北省荆门市高三元月调研卷第10题改编）设双曲线22221(00)x y a b a b -=>>，的右焦点为F ，过点,λμ作与x 轴垂直的直线l 交两渐近线于,A B 两点，且与双曲线在第一象限的交点为P ，设O 为坐标原点，若(,)OP OA OB R λμλμ=+∈u u u r u u r u u u r，316λμ⋅=，则双曲线的离心率为（）A ．233B ．355 C.322 D ．98 10．(原创)点M 是棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -的棱切球上的一点，点N 是1ACB ∆的外接圆上的一点，则线段MN 的取值范围是（）A .]13,12[--B .]23,12[--C .]223223[--，D .[32,32]-+ 非选择题部分（共110分）填空题：(本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分).11、(原创)已知函数21,1()2(2),1x x f x f x x ⎧-≤⎪=⎨⎪->⎩，则((2))f f =________；()f x 的值域为________12.(原创)某几何体的三视图如图所示，则该几何体最长边长是________该几何体的体积是_________13.(原创)82)1)(21(x x x -+的展开式中2-x 项前系数为(用数字作答)，项的最大系数是14.(原创)在ABC ∆中，角AB C 、、的对边分别为,,a b c ,22c =,2216b a -=,则角C 的最大值为_____；三角形ABC ∆的面积最大值为________15．（根据浙江省瑞安中高三学期中考试第15题改编）设抛物线)0(22>=p px y 的焦点为F ,已知B A ,为抛物线上的两个动点，且满足ο60=∠AFB ,过弦AB 的中点M 作抛物线准线的垂线MN ,垂足为N ,则||||AB MN 的最大值为 ．16.(原创)已知实数,,,a b c d 满足条件1a b c d +++=，求2222832a b c d ++-的最小值是___________17.(原创)已知平面向量,,a b e r r r 满足||1,1,2,||2e a e b e a b =⋅=⋅=-=r r r r r r r ，则a b ⋅r r 的最小值是________三、解答题：本大题共5大题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
高中数学多维细目表一、代数1. 一元一次方程：介绍一元一次方程的定义、解法和应用。
2. 一元二次方程：讲解一元二次方程的基本概念、解法和应用。
3. 线性不等式：介绍线性不等式的概念、解法和应用。
4. 多项式函数：讲解多项式函数的定义、性质和图像特征。
5. 分式函数：介绍分式函数的定义、性质和变换规律。
6. 指数函数：讲解指数函数的基本概念、性质和应用。
7. 对数函数：介绍对数函数的定义、性质和应用。
8. 三角函数：讲解三角函数的定义、性质和图像特征。
9. 数列与数学归纳法：介绍数列的基本概念、性质和递推关系，以及数学归纳法的应用。
二、几何1. 平面几何基础：讲解点、线、面、角等基本概念和基本性质。
2. 三角形与四边形：介绍三角形和四边形的基本性质、分类和判定方法。
3. 圆与圆锥曲线：讲解圆和圆锥曲线的基本性质、方程和应用。
4. 空间几何：介绍空间几何的基本概念、性质和判定方法。
5. 三角函数与解三角形：讲解三角函数在解三角形中的应用和计算方法。
6. 二次曲线：介绍二次曲线的基本性质、方程和图像特征。
7. 空间向量与立体几何：讲解空间向量的基本概念、性质和立体几何的相关内容。
8. 三视图与投影：介绍三视图和投影的基本概念、性质和应用。
9. 平面与直线的位置关系：讲解平面与直线的位置关系判定方法和相关定理。
三、概率与统计1. 概率基础：介绍概率的基本概念、性质和计算方法。
2. 随机事件与概率模型：讲解随机事件的定义、性质和概率模型的构建方法。
3. 排列与组合：介绍排列与组合的基本概念、计算方法和应用。
4. 随机变量与概率分布：讲解随机变量的定义、性质和概率分布的计算方法。
5. 统计与抽样调查：介绍统计的基本概念、数据处理方法和抽样调查的应用。
6. 参数估计与假设检验：讲解参数估计的原理、方法和假设检验的步骤与应用。
四、数学思维与方法1. 数学证明与推理：介绍数学证明的基本方法、推理规律和常用证明技巧。
