2020年成都市嘉祥外国语学校2019-2020学年度(下)四年级(下)数学周考6

2019-2020学年四川省成都市嘉祥外国语学校（北城）九年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题.（每小题3分，共30分）1．（3分）cos30°的值是（）A．1B．C．D．2．（3分）如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（）A．B．C．D．3．（3分）预计到2025年，中国5G用户将超过460000000，将460000000用科学记数法表示为（）A．4.6×109B．46×107C．4.6×108D．0.46×1094．（3分）一些美术字体的汉字是轴对称图形，下面4个汉字中，可以看做是轴对称图形的是（）A．B．C．D．5．（3分）若分式方程有增根，则它的增根是（）A．0B．1C．﹣1D．1 或﹣16．（3分）点P1（﹣2，y1）、P2（2，y2）、P3（5，y3）均在函数y＝﹣2x2+1的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（）A．y3＞y2＞y1B．y3＞y1＞y2C．y3＞y1＝y2D．y1＝y2＞y37．（3分）如图，点D、E分别在线段AB、AC上，且∠ABC＝∠AED，若DE＝2，AE＝3，BC＝4，则AB 的长为（）A．8B．5C．6D．1.58．（3分）已知关于x的方程ax2+2x＝3有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）A．a＞﹣B．a＞﹣1且a≠0C．a＞﹣1D．a＞﹣且a≠09．（3分）在平面直角坐标系中，对于二次函数y＝（x﹣2）2+1，下列说法中错误的是（）A．y的最小值为1B．图象顶点坐标为（2，1），对称轴为直线x＝2C．当x＜2时，y的值随x值的增大而增大，当x≥2时，y的值随x值的增大而减小D．它的图象可以由y＝x2的图象向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度得到10．（3分）如图，△ABC为等边三角形，点P从A出发，沿A→B→C→A作匀速运动，则线段AP的长度y与运动时间x之间的函数关系大致是（）A．B．C．D．二、填空题.（每小题4分，共16分）11．（4分）分解因式：a2b﹣b＝．12．（4分）函数y＝的自变量x的取值范围．13．（4分）将抛物线y＝x2﹣2x+3绕顶点旋转180°后的图象的解析式为．14．（4分）如图，Rt△AOB中，∠AOB＝90°，顶点A、B分别在反比例函数y＝（x＞0）与y＝（x ＜0）的图象上，则tan∠ABO的值为．三、解答题（共54分）15．（12分）（1）计算：（2）解分式方程：16．（6分）先化简，再求值：÷（+1），其中x为整数且满足不等式组17．（8分）如图，已知A（﹣4，2），B（﹣2，6），C（0，4）是直角坐标系平面上三点．（1）把△ABC向右平移4个单位再向下平移1个单位，得到△A1B1C1，画出平移后的图形；（2）若△ABC内部有一点P（a，b），则平移后它的对应点P l的坐标为；（3）以原点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的一半，得到△A2B2C2，请在所给的坐标系中作出所有满足条件的图形．18．（8分）如图是成都市某在建的大楼，准备上市销售，大楼前有一座有高压线的铁塔BC经过，市民想知道高压线的电辐射对居住是否有影响，则需要测量大楼到铁塔的水平距离DC的长以及铁塔BC的高度，为了安全，不能直接测量铁塔的高度，现在大楼的屋顶A处测得铁塔的塔顶B的仰角∠BAE＝58°，测得铁塔的塔底C的俯角∠EAC＝30°，大楼的高度AD＝10m．（1）求水平距离DC的长（结果保留根号）；（2）求铁塔BC的高度．（参考数据：tan58°≈1.60，sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，≈1.73）19．（10分）已知一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点A，与x轴交于点B （5，0），若OB＝AB，且S△AOB＝（1）求反比例函数与一次函数的表达式；（2）根据图象，直接写出不等式kx+b≤的解集．20．（10分）如图1，AD、BD分别是△ABC的内角∠BAC、∠ABC的平分线，过点A作AE⊥AD，交BD的延长线于点E．（1）求证：∠E═∠C；（2）如图2，如果AE＝AB，且BD：DE＝2：3，求cos∠ABC的值；（3）如果∠ABC是锐角，且△ABC与△ADE相似，求∠ABC的度数，并直接写出的值．一、填空题（每小题4分，共20分）B卷（50分）21．（4分）已知a、b是一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0的两个实数根，则代数式（a﹣b）（a+b﹣2）+ab的值等于．22．（4分）已知线段AB＝10cm，C、D是AB上的两个黄金分割点，则线段CD的长为．23．（4分）当﹣1≤x≤2时，二次函数y＝﹣（x﹣h）2+6有最大值2，则实数h的值为．24．（4分）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，AC 长为，若将边AC平移至A'C'处，此时A'坐标为（﹣4，2），分别连接A'B，C'O，反比例函数y＝的图象与四边形A'BOC'对角线A'O交于D点，连接BD．则当BD取得最小值时，k的值是．25．（4分）如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OA ＝OC，对称轴为直线x＝1，则下列结论：①；②；③关于x的方程ax2+bx+c+2＝0无实根，④ac﹣b+1＝0；⑤OA⋅OB＝﹣．其中正确结论的有．二、解答题（共30分）26．（8分）某蛋糕店出售网红“奶昔包”，成本为30元/件，每天销售y（件）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系，当以40元每件出售时，每天可以卖300件，当以55元每件出售时，每天可以卖150件．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）如果规定每天“奶昔包”的销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？（3）该蛋糕店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元，试直接写出该“奶昔包”销售单价的范围．27．（10分）如图，点E，F分别在矩形ABCD的边AB，BC上，连接EF，将△BEF沿直线EF翻折得到△HEF，AB＝8，BC＝6，AE：EB＝3：1．（1）如图1，当∠BEF＝45°时，EH的延长线交DC于点M，求HM的长；（2）如图2，当FH的延长线经过点D时，求tan∠FEH的值；（3）如图3，连接AH，HC，当点F在线段BC上运动时，试探究四边形AHCD的面积是否存在最小值？若存在，求出四边形AHCD的面积的最小值；若不存在，请说明理由．28．（12分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的边BC在x轴上，∠ABC＝90°，以A为顶点的抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点C（3，0），交y轴于点E（0，3），动点P在对称轴上．（1）求抛物线解析式；（2）若点P从A点出发，沿A→B方向以1个单位/秒的速度匀速运动到点B停止，设运动时间为t秒，过点P作PD⊥AB交AC于点D，过点D平行于y轴的直线l交抛物线于点Q，连接AQ，CQ，当t为何值时，△ACQ的面积最大？最大值是多少？（3）若点M是平面内的任意一点，在x轴上方是否存在点P，使得以点P，M，E，C为顶点的四边形是菱形，若存在，请直接写出符合条件的M点坐标；若不存在，请说明理由．。

（1）求证：四边形 BFDE 是矩形； （2）若 CF＝3，BF＝4，DF＝5，求证：AF 平分∠DAB． 23．如图，AB 是半圆 O 的直径，AD 为弦，∠DBC=∠A．
（1）求证：BC 是半圆 O 的切线； （2）若 OC∥AD，OC 交 BD 于 E，BD=6，CE=4，求 AD 的长． 24．今年 5 月份，我市某中学开展争做“五好小公民”征文比赛活动，赛后随机抽取了部 分参赛学生的成绩，按得分划分为 A，B，C，D 四个等级，并绘制了如下不完整的频数分布 表和扇形统计图：
的交点坐标即可．
【详解】
∵把 A（ 1 ，y1），B（2，y2）代入反比例函数 y= 1 得：y1=2，y2= 1 ，
2
x
2
∴A（ 1 ，2），B（2， 1 ），
2
2
∵在△ABP 中，由三角形的三边关系定理得：|AP-BP|＜AB，
∴延长 AB 交 x 轴于 P′，当 P 在 P′点时，PA-PB=AB， 即此时线段 AP 与线段 BP 之差达到最大，
如图所示，路径一：AB 22 （11）2 2 2 ；
路径二：AB （2 1）2 12 10 ．
∵ 2 2＜ 10 ，∴蚂蚁爬行的最短路程为 2 2 ．
故选 C．
【点睛】 本题考查了立体图形中的最短路线问题；通常应把立体几何中的最短路线问题转化为平面 几何中的求两点间距离的问题；注意长方体展开图形应分情况进行探讨．
【详解】 把这些数从小到大排列为：89 分，90 分，95 分，95 分，96 分，96 分，
则该同学这 6 次成绩的中位数是：
＝95 分；
故选：B． 【点睛】 此题考查了确定一组数据的中位数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方 法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶 数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中 间两位数的平均数．

四年级下册数学单元测试-6.图案美-对称平移旋转一、单选题1.长方形有（）条对称轴A. 1B. 2C. 32.圆形有（）条对称轴A. 1B. 2C. 无数3.下列图案中，是轴对称图形的是（）。

A. （1）（2）B. （1）（3）（4）C. （2）（3）D. （1）（4）4.下面图形中有两条对称轴图形的是（）A. 平行四边形B. 梯形C. 长方形D. 圆形5.下面常见的图形中是轴对称图形的是( )A. 平行四边形B. 梯形C. 三角形D. 等边三角形6.下面图形中，是轴对称图形的有( )。

A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个7.从下面( )纸中剪下的图案是。

A.B.C.二、判断题8.圆有无数条对称轴。

9.圆的直径就是圆的对称轴。

10.所有的三角形都是轴对称图形。

11.角的两边叉口越大，角就越大12.正方形有4条对称轴，平行四边形有2条对称轴。

（）三、填空题13.将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫作________。

折痕所在的这条直线叫作它的________。

14.把7根粗细相同的圆柱形木棒捆成一捆，其截面图如下图所示，这个图形有________条对称轴。

15.半圆的对称轴有________条16.常见的长方形、正方形、五角星、圆都是________图形。

17.长方形有________条对称轴，正方形有________条对称轴。

18.正方形有________条对称轴，等腰三角形有________条对称轴．19.长方形有________条对称轴．正方形有________条对称轴，等腰三角形有________条对称轴，圆有________条对称轴，半圆有________条对称轴．20.一个图形沿_条直线对折后能完全重合，这个图形是________图形。

四、解答题21.哪两个图形能拼成轴对称图形？把它们连起来22.画出下面轴对称图形的对称轴，并写出它有几条对称轴．五、综合题23.想一想，圈一圈。

第12次数学周考过关卷1如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是．2.△ABC 中，∠B,∠C 均为锐角，cosB＝22，sinC＝53，AC=5，则△ABC 的面积是_________。

3若函数y=（a﹣1）x 2﹣4x+2a 的图象与x 轴有且只有一个交点，则a 的值为．4如图，在ABC △中，2AB AC ==，20BAC ∠= ．动点P Q ，分别在直线BC 上运动，且始终保持100PAQ ∠= ．设BP x =，CQ y =，则y 与x 之间的函数关系为．5已知：G 是⊙O 的半径OA 的中点，OA=3，GB⊥OA 交⊙O 于B，弦AC⊥OB 于F，交BG 于D，连接DO 并延长交⊙O 于E．下列结论：①∠CEO=45°；②∠C=75°；③CD=2；④CE=6其中一定成立的是．6.先化简，再求值：)21444(22a a a a --+--÷2(，其中x =a 是方程0132=++x x 的根.7.如图1、2，图1是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切．将这个游戏抽象为数学问题，如图2．已知铁环的半径为5个单位（每个单位为5cm），设铁环中心为O，铁环钩与铁环相切点为M，铁环与地面接触点为A，∠MOA=α，且sinα=．（1）求点M 离地面AC 的高度BM（单位：厘米）；（2）设人站立点C 与点A 的水平距离AC 等于11个单位，求铁环钩MF 的长度（单位：厘米）．8.如图，AB 是⊙O 的直径，点D 是的中点，过D 点作DE⊥BC 交BC 于E，交BA 于M（1）求证：ED 是⊙O 的切线；（2）连接AC 交BD 于F，若AF=5，CF=3，求BD 的长．9.某种电缆在空中架设时，两端挂起的电缆下垂都近似抛物线21x y 的形状．今在一个坡度为1：5的斜坡上，沿水平距离间隔50米架设两固定电缆的位置离地面高度为20米的塔柱（如图），这种情况下在竖直方向上，下垂的电缆与地面的最近距离为？10已知在Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=kBC，直线l 经过点A，过点C、B 分别向直线l 作垂线，垂足分别为E、F，CE 交AB 于点M．（1）如图1，若k=1，求证：AE+BF=CE；（2）如图2，若k=2，则AE、BF、CE 之间的数量关系是；（3）在（2）的条件下，如图3，连接CF，过点A 作AG∥CF，交CE 延长线于点G，若CF=3，BF=5，求MG 的长．。