反比例函数章节复习PPT课件

课 题 反比例函数复习（一） 课 型 复 习

教

学

目

标 知 识

与技能 进一步认识成反比例的量的概念。

掌握反比例函数的解析式，会求反比例函数的解析式

过 程

与方法 结合具体情境体会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。

情 感

与态度 培养学生独立思考、积极探索的思维品质，善于用数学知识解决身边的数学

问题，提高学习数学的热情和积极性.

教 学 重 点 反比例函数的定义和会求反比例函数的解析式

教 学 难 点 目标2。

教 具 准 备

教 学 过 程

教 师 活 动 学 生 活 动

一、列举要点、巩固知识

一般地，形如 y = xk ( k是常数, k = 0 ) 的函数叫做反比例函数。

注意：（1）常数 k 称为比例系数，k 是非零常数；

（2）解析式有三种常见的表达形式：

（A）y = xk（k ≠ 0） ， （B）xy = k（k ≠ 0） （C）y=kx-1（k≠0）

二、例题讲解、查漏补缺

1、在下列函数表达式中,x均为自变量,哪些y是x的反比例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少? y=x5 y=x4.0 y=2x xy=2 y=-6x+3 y=51x y=2-3x y=-2x-1

2、若y=-3xa+1是反比例函数，则a= 。

3、若y=（a+2）x a2 +2a-1为反比例函数关系式，则a= 。

4、如果反比例函数y=xm3-1的图象位于第二、四象限，那么m的范围为

5、下列的数表中分别给出了变量y与x之间的对应关系，其中是反比例函数关

系的是（ ）

x 1 2 3 4

y 8 5 4 3

6、回答下列问题：

（1）当路程 s 一定时，时间 t 与速度 v 的函数关系。

（2）当矩形面积 S一定时，长 a 与宽 b 的函数关系。

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------

1 / 6

数学 反比例基础 课件

反比例函数 复习课 【中考知识点】 1. 反比例函数意义; 2.

反比例函数 反比例函数图象; 3. 反比例函数性质; 4. 待定系数法确定函数解析式. 【中考课标要求】 考点 课标要求 知识与技能目标 了解理解掌握 灵活应用 反比例函数 理解反比例函数意义 会画反比例函数的图象 理解反比例函数的性质

能根据实际问题中的反比例关系用待定系数法确定反比例函数的解析式 【基础知识梳理】 1. 反比例函数的概念 反比例函数

y=kx中的kx是一个分式, 自变量 x0, 函数与 x 轴、 y 轴无交点,

y=kx也可写成y=kx‐1(k0) , 注意自变量 x 的指数为-1, 在解决有关自变量指数问题时应特别注意系数 k0 这一限制条件. 2. 反比例函数的图象 在用描点法画反比例函数 y=kx对称取点. 3. 反比例函数 y=kx注意:反比例函数 y=kx点引 x 轴、 y 轴垂线, 所得矩形面积为│ k│ . 4. 反比例函数经常与一次函数、

二次函数等知识相联系. 【例题解析】 1． 反比例函数的图象 x0) 的图象大致是( ) 的图象时, 应注意自变量 x 的取值不能为 0, 应从 1 或-1 开始中 k 的意义 (k0) 中比例系数 k 的几何意义, 即过双曲线 y=kx(k0) 上任意一例 1 函数 y=x 解析: 函数

y=kx的图象是双曲线, 当 k0 时双曲线两分支分别在第二、 四象限内, 而已知中yOxAyOxByOxCyOxD(x0) 表明横坐标为正, 故双曲线位于第四象限. 答案: D. 点评: 本题主要考查反比例函数的图象. 但需注意的是 中的限制条件(x0) , 即双曲线的横坐标为正. 例 2 函数 y=kx+1 与函数 y=kx在同一坐标系中的大致图象是( ) 分析: 明确一次函数 y=kx+1 中的 k 的含义与函数 y=kx中 k 的含义是解题的关键. 解: 可用排除法, 假设 y=kx中 k0, 双曲线过第一、 三象限, 则直线 y=kx+1 也应过第一、 第三象限且与 y 轴交于正半轴, 故排除 B、 D. 同理可排除 C, 故答案为 A. 点评: 解决同一坐标系中两种函数共存问题, 首先明确同一字母系数在不同函数解析式中的含义, 切勿出现张冠李戴 的错误.

反比例函数 复习课（1）

【中考知识点】

1.反比例函数意义;

2.反比例函数 反比例函数图象;

3.反比例函数性质;

4.待定系数法确定函数解析式.

学习过程：

1．反比例函数表达式

【练习1】如果反比例函数kyx的图象经过点（3，4），那么k的值是_______

【练习2】如果反比例函数kyx的图象经过点（-2，3），则它一定经过（ ）

A、（2，3） B、（3，2） C、（-6，1） D、（1，6）

2．反比例函数的图象及函数增减性

【练习3】函数y=x2-的图象分布在平面直角坐标系中的_____________象限

【练习4】函数xky1（x＞0）的值随着x的增大而增大，则k的范围是_____

【练习5】若M1,21y、N2,41y、P3,21y三点都在函数xky(ｋ＜0)的图象上，则321yyy、、的大小关系为（ ）

A、2y＞3y＞1y B、2y＞1y＞3y C、3y＞1y＞2y D、3y＞2y＞1y

3．反比例函数与一次函数

【练习6】 点P既在反比例函数3(0)yxx的图像上，又在一次函数2yx的图像上，则P点的坐标是________.

【练习7】在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与kyx(k≠0)的图象大致是（ ）

A B C D

【练习8】根据图像回答：当x的取值范围是________________21yy＞

【练习9】根据图像回答：当x的取值范围是________________21yy＞

y

x O y

x O y

x O y

x O

【练习10】一次函数1xy与反比例函数xky的图像有两个不同交点，则k的取值范围是__________________

4. 反比例函数y=kx中│k│的几何意义

第十一章 反比例函数复习

一、反比例函数的概念：

1、一般地，形如 的函数叫做反比例函数。

注意：（1）常数 k 称为比例系数，k 是非零常数；

（2）解析式有三种常见的表达形式：

（A） （B） （C）

1.下列函数，①1)2(yx②11xy③21xy ④xy21⑤xy2⑥xy31；其中是y关于x的反比例函数的有：_________________.

2.函数22)2(axay是反比例函数，则a的值是

3.已知函数21yyy，其中1y与x成正比例, 2y与x成反比例，且当x＝1时，y＝1；

x＝3时，y＝5．求：（1）求y关于x的函数解析式； （2）当x＝2时，y的值．

二、反比例函数的图象和性质：

1.形状：图象是双曲线。

2.位置：（1）当k>0时,双曲线分别位于第________象限内.

（2）当k<0时, 双曲线分别位于第________象限内。

3.增减性：（1）当k>0时,_________________, y随x的增大而________.

（2）当k<0时,_________________,y随x的增大而______。

4.变化趋势：双曲线无限接近于x、y轴,但永远不会与坐标轴相交

5.对称性：对于双曲线本身来说，它的两个分支关于直角坐标系原点____________.

1.若反比例函数2212mxmy的图象在第二、四象限，则m的值是（ ）

A、 －1或1 B、小于12的任意实数 C、－1 Ｄ、不能确定

2. 函数y＝－ax＋a与xay（a≠0）在同一坐标系中的图象可能是（ ）

3.正比例函数2xy和反比例函数2yx的图象有 个交点．