《反比例函数复习》课件[优质ppt]

在每个象限内，y 随x的增大而减小.
当x值的绝对值无限增大或接近于零时，它的两个分支
渐近性 都无限接近x轴或y轴，但永远不会与x轴y轴相交。
k
5坐.直标线为y（=22x，与4双）曲，线则y它=们x 的的另图一象个的交一点个坐交标点是
（A）A(-2,-4) B(-2,4) C(-4,-2) D(2,-4)
（4） y 5x1
（5） xy 1 8
2.若双曲线经过点(－3 ，2)，则其解析式是_y_＝____6x.
形如
y

k x（k≠0,k为常数）的函数叫做
反比例函数。
等价形式：
y k x
（k≠0）
y=kx-1
（k≠0）
xy=k
（k≠0）
3.函数 y

5 x
的图象在第_一__、__三_象限，当x<0时，
x
角坐标系中的图象可能是___D____：
y
y
yyox源自A.oxB.ox
C.
ox
D.
1.函数 ykxk 与 y k (k≠0)在同一坐标中的大致
图象为
x
(D )
A
B
C
D
典例分析
例2.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比
例函数
y
4 x
的图象上,则y1与y2的大
小关系(从大到小)为 y1＞ y2
x
解： 设ykx
将点 8， 6） （代入k， 3 求 y3出 x 根据图像，设函数 式 4解 为y析 4k x
y(mg)
6
将点 8， 6 ） （ 代入 k4， 8y求 4(8 x 出 8)
x
O8
x(min)
为了预防“流感”,某学校对教室采用药熏消毒法进行毒, 已知药物燃
烧时,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例.药物燃 烧后,y与x成反比例(如图所示),现测得药物8min燃毕,此时室内空气中每 立方米的含药量为6mg,请根据题中所提供的信息,解答下列问题:
(1)求反比例函数和一次函数的解析式。
(2)x取何值时,y1﹥y2 。
y
(2)当x﹥3 或 -1﹤x﹤0时, y1﹥y2 。
y 1=ax+b
o
A
y2 =
_k x
-1
13
x
C
B
学以致用
为了预防“流感”,某学校对教室采用药熏消毒法进行
毒, 已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(mg)
与时间x(min)成正比例.药物燃烧后,y与x成反比例(如图所
都在反比例函数
y
y
k x
4 x(k＜0)
的图象上,
则y1与y2的大小关系(从大到小)
为 y1 ＞y2
.
y
A
oy1 x2
x1 y2
B
x
典例分析
例3.如图，在平面直角坐标系中，A为y轴正半轴上一点，
过A作x轴的平行线，交函数
y 2 (x 0) x
的图象于B，交函数 y 6 (x 0) 的图象于C，过C作y x
.
y
-2 -1 o
A B
yy12
x
华罗庚
数缺形时少直觉， 形少数时难入微。 数形结合百般好， 隔离分家万事休。
1.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)
都在反比例函数
y
y
k x
4 x (k＜0)
的图象上,
则y1与y2的大小关系(从大到小)
为 y2＞ y1
.
2.已知点AA((-x21,,yy11)),,BB(x(2-,1y,2)y且2)x1＜0＜x2
面积是__1_2_______ 。
y
p
N
M ox
y
y k x
B
P(m,n)
oA
x
y
SOAP

1 2
|k
|
y
B P(m,n)
o
x
P(m,n) oA x
图二
图一
y
S矩形OAPB OA AP | m | | n || m n | | k |
B P(m,n)
oA x
图三
典例分析
例1.函数 ya xa与 y a a 0 在同一条直
《义务教育课程标准实验教科书》鲁教版（八年级下册）
学习目标
1.进一步理解反比例函数的定义，会确定反 比例函数的解析式。 2.灵活掌握反比例函数的图象及性质。 3.运用反比例函数解决某些实际问题。
基础知识回顾
1 、下面函数中，哪些是反比例函数？
（1） y x 3
（2） y 8 x
（3） y4x5
轴的平行线交x轴于D．四边形BODC的面积为 7 ．
1、点A和点B在反比例函数 上且线段AB经过点O,过点A、 B分别作直线AC、BC平行于 Y轴和X轴,两直线交于点C,则 S⊿ABC的面积=_２___
综合运用
如函图数、y2一= 次_kx 函的数图象y1交= 于ax+Ab(3的,1图)、象B和(n反,-比3)例两点.
中的含药量是大于等于3mg。
3.将两个时间点相减后与10比较，发现本次消毒是有效的。
课堂小结
通过本节课的复习, 我收获了… …
小结
1.反比例函数解析式常见的几种形式: 2.反比例函数图像的形状，位置，增减性,对称性， 面积不变性。 3.一些基本题型的解题要点 4.反比例函数在生活中的应用 5.做题时要注意数形结合
示),现测得药物8min燃毕,此时室内空气中每立方米的含药
量为6mg,请根据题中所提供的信息,解答下列问题:
(1)药物燃烧时,y关于x 的函数关系式为: _y____43__x_, 自变量x 的取值 范围是:_0____x____8_,药物燃烧后y关于x的函数关系式为___y____4_8__(_x__.8)
y随x的增大而__减__小__ .
4.范函围数是y __mm_x<_2_2_的.在图每象个在象二限、内四，象y限随内x的，增m大的而取增_值_大__
y= k
x
K>0
K<0
图 象
位置
函数图象的两个分 支分别在第一、三 象限
函数图象的两个分 支分别在第二、四 象限，
增减性
在每个象限内，y 随x的增大而减小.
y
A(2,4)
O
x
B
反比例函数的图象既是轴__对__称__图__形_又是_中_心__对__称__图__形_。
有__两__条____对称轴，对称中心是：_原__点_
y y = —kx
y=-x
y=x
0●1 2
x
6.如图,点P是反比例函数
y＝
12
x
图象上的
一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,则阴影部分
(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低
于3mg且持续时间不低于10min时,才能有效杀
y(mg)
灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么? 6
y=3
3
1.先求出教室中含氧量为3mg时的时间点
y 3x 4
x4 y 48 x
x16 O 48 16
x(min)
2.再从图像中发现，当消毒过程处于这两个时间点之间时，教室