青岛版数学八下9.3《用计算器求锐角三角比》ppt课件2

第九章第3课时 9.3用计算器求锐角三角比（2）（总第34课时）设计人：孙升备课组长签字：【学习目标】1、会用计算器根据锐角三角比的值求所对应的锐角；2、会用计算器进行含有锐角三角比的四则运算。

【学习重点】用计算器根据锐角三角比的值求所对应的锐角。

【学习过程】（教师寄语：当你的态度发生转变的时候,在学习上没有什么不可以!）一、课前预习（教师寄语：如果你自己都不相信自己,别人怎么能相信你！）学习任务一：阅读课本P71-72的内容，总结本节的主要知识点：学习任务二：掌握根据锐角三角比的值求锐角的按键顺序。

1、认真阅读例3，完成下列计算,并写出按键顺序。

⑴已知sinα=0.8，求锐角α；⑵已知tanβ=0.6，求锐角β。

学习任务三：熟练运用计算器完成下列运算。

1、认真阅读例4，利用计算器求下列各式的值。

⑴tan15°·cos29°-tan43°⑵cos36°+tan50°+sin30°预习检测：课本72页练习1、2题.把答案写在下面：预习质疑：（要知道提出一个问题比解决一个问题更有价值！）问题：二、反思拓展：（教师寄语：只有不断反思，才能不断进步！）1、当已知三角比，求对应的锐角的操作步骤是什么？2、根据下列三角比求锐角β的值：⑴sin β=52 ⑵cos β=52 ⑶tan β=523、求值：⑴2sin300+3cos600-4tan450 ⑵2sin360+3cos650-4tan400三、系统总结：（教师寄语：只有不断总结，才能有所提高。

）本节课主要学习了哪些知识？你可以用多种形式来总结。

四、达标检测：（教师寄语：要对自己充满自信！）（共10分）1、sin α＝0.5,则α=______；tan α=1, 则α=______;（4分）2、利用计算器求下列各式的值。

（6分）⑴sin72°+ sin30°4′36″⑵cos55′+ tan72°18′- cos36°⑶2sin300+3cos600-4tan450五、课后作业：（教师寄语：只要认真做，一定会有进步！）限时作业（时间10分钟），课本71页习题第2、3题。

山东省寿光市洛城二中
丁鹏举
教材分析：
《锐角三角比》是青岛版八年级数学下册第九章的内容，属于三角学， 是《数学课程标准》中“空间与图形”领域的重要内容。它是在学生 已学习了“相似三角形”、“勾股定理”等内容基础上,这为过渡到本 节的学习起着铺垫作用。从《数学课程标准》看，中学数学把三角学 内容分成两个部分，第一部分放在义务教育第三学段，第二部分放在 高中阶段。在义务教育第三学段，主要研究锐角三角比和解直角三角 形的内容，无论是从内容上看，还是从思考问题的方法上看，这一部 分都是后部分的重要基础，也为后面学习特殊角的三角比做好准备， 同时也是后面学习解直角三角形的基础；在高中，它是进一步学习三 角函数的基础，也是研究直角三角形边角关系的重要工具而直角三角 形中边角间的关系是应用广泛的数学知识之一。因此本节课的地位非 常重要，起着承上启下的作用。
因为Rt△ABC∽ Rt△AB′C′
2）如果设 =k，那么对于确定的锐角A
来说，比值k的大小与点B′在AB边上的位置
有关吗
A C′ C
对于确定的锐角A来说，比值k与点B′在 AB边上的位置无关．
（3）如图，以点A为端点，在锐角A的内部作一条射线，
在这条射线上取点B″，使AB ″= AB′，这样又得到
了一个锐角∠CAB″．过B ″作 B″C″⊥AC，垂足为
C ″，比
B"C " 与k的值相等吗？为什么？由此你得到怎样 AB "
的结论
？ B′
B B″
对于确定的锐角A来说， 比值k与点B′在AB边上的位 置无关，只与锐角A的大小 有关． A
C′
C″
பைடு நூலகம்
C
由锐角A确定的比 ∠A的对边 叫做∠A的正弦，

(
b邻 边
A
小结
拓展
回味无穷 驶向胜利
的彼岸
• 概念中应该注意的几个问题:
1.sinA,cosA,tanA, 是在直角三角形中定义的,∠A 是锐角(注意数形结合,构造直角三角形). 2.sinA,cosA,tanA, 是一个比值.注意比的顺序,且 sinA,cosA,tanA 均大于0,无单位. 3.sinA,cosA,tanA的大小只与∠A的大小有关,而与 直角三角形的边长无关.
2
结论：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°, 那么它所对的直角边等于斜边的一半。
练习：
驶向胜利 的彼岸
已知矩形ABCD，BD=6， ∠DBC=300，则AB=（ ）， BC=（ ）。
A
D
B
C
质疑再探
想一想
C
如图, ∠C=90°CD⊥AB.
sinB可以由哪两条线段之比? AC = AD CD A sinB=sin∠ACD=
新课导入
知识准备
驶向胜利 的彼岸
自学课本第88页内容，明确直角三角形 边角关系的名称。 然后回答：直角三角形ABC可以简记 Rt△ABC 为——，∠C所对的边AB称为斜边， c 用——表示，另两条直角边分别为∠A的 a、b 对边与邻边，用——表示。 Ba对 边C 斜边
(
C
b
A
练习：
如图，在Rt△MNP中，∠N＝90゜. ∠P的对边是__________,∠P的邻 边是_______________; ∠M的对边是__________,∠M 的邻边是_______________;
谈谈今天的收获
sin A
a c
锐角三角 比性质
锐角三角比

【答案】 ﹥, ﹤ 正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）； 余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）； 正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）.
6.已知锐角a的三角函数值，使用计算器求锐角a（精确 到1′） （1）sin a=0.2476; （2）cos a=0.4 （3）tan a=0.1890;
(C)45°＜∠A ＜60° (D) 60°＜∠A ＜90°
6.(滨州中考)在△ABC中,∠C=90°,∠A=72°, AB=10,
则边AC的长约为(精确到0.1)（ ）
A.9.1
B.9.5
C.3.1
D.3.5
【解析】选C.AC=ABcos72°≈10×0.309≈3.1
7．（钦州中考）如图，为测量一幢大楼的高度，在地面
3.用计算器求下式的值.(精确到0.0001) sin81°32′17″+cos38°43′47″ 【答案】 1.7692 4.已知tanA=3.1748,利用计算器求锐角A.(精确到1′) 【答案】 ∠A≈72°30′.
5.比较大小:cos30°______cos60°, tan30°______tan60°.
3.已知：sin232°+cos2α=1，则锐角α等于（ B ）
A．32°
B．58°
C．68°
D．以上结论都不对
4.下列各式中一定成立的是（ A） A.tan75°＞tan48°＞tan15° B. tan75°＜tan48°＜tan15° C. cos75°＞cos48°＞cos15° D. sin75°＜sin48°＜sin15°
二 利用计算器探索三角函数的性质
探究归纳
你能得出什么 结论？
用计算器求下列锐角三角函数值；