12-2 动生电动势和感生电动势

上式中，S为L所围成的面积，L的环 绕方向与S的正法线符合右手螺旋关系 意义：变化的磁场产生感生电场 麦克斯韦从物理内涵上阐述了出现感应电 动势的本质是产生了感生电场
产生感生电动势的非静电力就是感生电场 作用在电荷上的力—感生电场力 FK qEi Ei ：感生电场强度
二、感生电场 Ei：
dΦ i 等效； dt

(4)方向： 先取参考方向(例：ab)，再沿参考方向积分， 若i < 0，表示i 的实际方向与参考方向反向。
i 0
i 0
-
i
i
a
+ -
a b
+
b
Ub Ua Ub Ua
b a
一般选择积分方向与 v B 一致， 这时计算的动生电动势为正
d i Ek dl (v B) dl (u B) dl
u
B
v
(u B) dl (u B) dl 0 d i (v B) dl (u B) dl (v B) dl
MN
N
M
N
Ei dl

r h M L dl N
Ei
1 B h B dl hL M 2 t 2 t
电动势的方向为MN， 故N点的电势高 (2)用法拉第电磁感应定律求。 连接OM、ON，与MN构成回路 设回路绕行正方向为顺时针， 即i+与B符合右手螺旋，则： i E i dl
所以，导线的电动势为：

i

b Ek dl Ek dl

感生电动势与动生电动势的本质区别曹海斌（高新区第一中学 215011）一、问题的提出关于感生电动势和动生电动势的概念，不仅学生往往有错误的理解，有的老师也理解深度不够。

请看下面的问题：下图中所示：图1中通电螺线管A 不动，A 中电流大小也不变，金属圆环B 由远处向A 靠近；图2中金属圆环B 不动，通电螺线管A 也不动，但使A 中的电流变大；图3中金属圆环B 不动，通电螺线管A 中电流大小不变，让A 从远处插入B 。

问这三种情况下产生的电动势分别是什么电动势？这三种情况下通过线框的磁通量都发生了变化，其中图1中磁通量的变化是由于线框运动切割磁感线引起的，B 中产生的是动生电动势，这应该是没有争议的。

图2中磁通量的变化是由磁感应强度变化引起的，这是感生电动势也是没有争议的。

图3中当A 向B 靠近时，B 所在处的磁感应强度发生了变化，乍一看认为B 产生的感应电动势是感生电动势。

但从相对运动的角度看，虽然圆环B 不动，通电螺线管A 在运动，但也可以理解为：磁铁不动，线框在动。

这样图C 中的感应电动势就应该和图1相同产生的是动生电动势。

那么C 图中的感应电动势究竟是什么电动势呢？二、感生电动势和动生电动势的本质区别这就要弄清楚这两种电动势的本质区别。

在高中物理人教版新教材3-2中，P19-20中是这样解释的：“如果是感应电动势由感生电场产生的，这也叫做‘感生电动势’”。

“如果感应电动势是由于导体运动而产生的，它也叫做‘动生电动势’”。

对照动生电动势的定义，对上面的问题的解决还不是很清楚。

但对照感生电动势的定义，再深入思考一下，就能明白了。

也就是说有没有感生电场是关键。

感生电动势的本质是产生涡旋电场，涡旋电场产生非静电力，使导体中的电荷向两端积累产生电势差。

而动生电动势是洛伦兹力充当非静电力，使导体中的电荷向两端积累产生电势差。

C 图中磁通量变化貌似磁场变化引起的，其实这样的磁场是稳定的磁场，只不过是运动的稳定的磁场，由于磁场运动导致线框切割磁感线，使得线框中的自由电荷受到洛伦兹力而发生定向移动形成电流。

像具有直 观形 象 的特 点．解题 时充 分挖 掘 图像 的功 久 ＞ ｔｂ ＆ ＜ｔｂ Ｃ． 一ｔｂ Ｄ．无法确定
能 ，能够达到方便 、快捷 、化 难 为易 的效果．下 面以 图
解析 ：先分析小 球 的运动 情况 ，因为轨道 施加 给
像 的面积为例 ，说 明图像 在解 题中的一些应用．
２．公式 ：Ｅ＝ＢＬｖｓｉｎＯ（０为速度 与磁感 应强度 Ｂ 力充当了搬运 电荷 的非静 电力．
的夹 角 ）
二、“动生”与“感生”电动势 同时存在时的专题解析
３．产生 原 因 ：动 生 电动 势起 Ｘ Ｘ Ａ× Ｘ
在学习电磁感应一章 时，我们可 能会遇到在 某一
因于洛伦兹力．如图１所示，金属 Ｘ Ｘ Ｉ爿×
因于磁场 的变化 ，如 图 ２所示 ，当 ×，
穿过 开
口金 属 环
ＭＮ
的磁 场 均
， ，
×
匀增加 时 ，根据 麦 克斯 韦 电磁 场
理 论 可 知 ，在 环 所 在 的 空 间 中 要 、
所以这两个 电动势 的方 向相 同，相 当两个 电源 串联 ， 则 ｔ时 刻 总 电动 势 为 ：
（动生 ）Ｅｌ＝ＢＬｖｌ＝ｋｔ·Ｌ·ａｔ＝ｋＬａ￣，
（感生） 一 一 一是（Ｌ· １“ ２）＝
÷ ｋＬａｔ。，
产生 电场 线 闭合 的感 应 电场 （即 变化 的磁场周 围存在 电场），金属
图 ２
环 中的 自由电子在 电场 力 Ｆ的作 用下 ，沿 环定 向移
动 ，使 Ｎ端聚集 电子而带 负电 ，Ｍ 端 因失 去 电子 而带
电动 势．
生的 电流方 向为 ＡＢＱＰ 方向 ，用楞 次定 律判 断感生

感生电动势与动生电动势的比较两种电动势感生电动势动生电动势表述不同导线不动，磁场随时间变化时在导线中产生的电动势磁场不变，由导体运动引起磁通量的变化而产生的电动势产生原因不同由感生电场而产生由电荷在磁场中运动时所受洛伦兹力而产生移动电荷的非静电力不同感生电场对电荷的电场力导体中自由电荷所受洛伦兹力沿导线方向的分力相当于电源的部分不同变化磁场穿过的线圈部分运动时切割磁感线的部分导体ΔΦ的产生原因不同B变化引起Φ变化回路本身面积发生变化而引起Φ变化大小计算BE n nSt t∆Φ∆==∆∆SE n nBt t∆Φ∆==∆∆方向判断楞次定律楞次定律或右手定则感生与动生电动势同时存在的情况例1（2003江苏卷）．如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨每米的电阻为r0=0.10Ω/m，导轨的端点P、Q用电阻可以忽略的导线相连，两导轨间的距离l=0.20m．有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感应强度B与时间t的关系为B=kt，比例系数k=0.020T/s．一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦低滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直．在t=0时刻，金属杆紧靠在P、Q端，在外力作用下，杆以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动，求在t=6.0s时金属杆所受的安培力．例2．如图所示，两根完全相同的光滑金属导轨OP、OQ固定在水平桌面上，导轨间的夹角为θ=74°，导轨单位长度的电阻为r0=0.10Ω/m．导轨所在空间有垂直于桌面向下的匀强磁场，且磁场随时间变化，磁场的磁感应强度B与时间t的关系为B=k/t，其中比例系数k=2T•s．将电阻不计的金属杆MN放置在水平桌面上，在外力作用下，t=0时刻金属杆以恒定速度v=2m/s 从O点开始向右滑动．在滑动过程中保持MN垂直于两导轨间夹角的平分线，且与导轨接触良好．（已知导轨和金属杆均足够长，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求在t=6.0s时，金属杆MN所受安培力的大小。