高中物理-感生电场

高三物理电场知识点（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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高二物理电场知识点总结物理学中的电场是指电荷在空间中所产生的电场力所形成的场景。

电场的研究内容以及其应用广泛且重要，对于高中物理学习来说，电场也是一个重要的知识点。

本文将对高二物理电场知识点进行总结，包括电场的概念、电场强度、库仑定律、电势能与电势、电场线、电容器等内容。

1. 电场的概念电场是指电荷在周围产生的一种力场。

对于点电荷而言，其电场是由电荷所产生的感应力场。

在电场中，电荷间存在相互作用，可以引发电荷的位移和电场力的作用。

电场的单位是牛顿/库仑（N/C）。

2. 电场强度电场强度表示在电场中单位正电荷所受到的电场力大小。

电场强度与点电荷量和距离的平方成反比。

电场强度的计算公式为E=kQ/r^2，其中k为电场常量（9×10^9 N·m^2/C^2），Q为电荷量，r为距离。

3. 库仑定律库仑定律描述了两个点电荷之间的电场力与电荷量和距离的关系。

库仑定律的公式为F=k|q1q2|/r^2，其中F为电场力，k为电场常量，q1和q2为两个电荷量，r为两个电荷之间的距离。

4. 电势能与电势电势能表示电荷在电场中由于位置改变而具有的能量。

电势能的计算公式为Ep=qV，其中Ep为电势能，q为电荷量，V为电势。

电势是单位正电荷在电场中的电势能，电势的计算公式为V=kQ/r，其中V为电势，k为电场常量，Q为电荷量，r为距离。

5. 电场线电场线是描述电场分布的虚拟曲线。

在均匀电场中，电场线为平行直线，电场线密度表示电场强度的大小。

电荷的电场线从正电荷流向负电荷。

电场线与等势线垂直且不相交。

6. 电容器电容器是存储电荷的装置，由两个导体板和介质组成。

电容器中的导体板带有相同大小且异号的电荷，形成电场。

电容器的电容量表示单位电势差下的储存电荷能力，电容量的计算公式为C=Q/V，其中C为电容量，Q为电荷量，V为电势差。

在高二物理学习中，理解和掌握电场的相关知识点对于解决电场问题和应用电场的物理现象具有重要意义。

良好品德。 • 教学重点：感生电动势与动生电动势的概念。 • 教学难点：对感生电动势与动生电动势实质的理解。 • 教学方法：讨论法，讲练结合法 • 教学用具：多媒体课件
一、感应电场与感生电动势
1、感应电场：变化的磁场在其周围空间激发的电场称为感应 电场
特征：由于磁场的强弱变化，闭合电路中产生了感应电流，电 路中的自由电荷是在感应电场作用下定向移动的，即由于 感应电场的变化，在电路中形成了感应磁场，感应电场为 涡旋电场。
注：静止的电荷激发的电场叫静电场，静电场电场线是由正 电荷出发，终于负电荷，电场线是不闭合的，而感应电场 是一种涡旋电场，电场线是闭合的。
当磁场增强时，产生的感应电场是与磁场方向垂直的曲线，如 果此空间存在闭合导线，导体中的自由电荷就会在电场力作用 下定向移动，而产生感应电流
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新课标人教版课件系列
《高中物理》
Hale Waihona Puke 选修3-2教 学目 标• （一）知识与技能 • 1．知道感生电场。 • 2．知道感生电动势和动生电动势及其区别与联系。 • （二）过程与方法 • 通过同学们之间的讨论、研究增强对两种电动势的认知深
度，同时提高学习物理的兴趣。 • （三）情感、态度与价值观 • 通过对相应物理学史的了解，培养热爱科学、尊重知识的

感生电动势和动生电动势教学目标（一）知识与技能1．知道感生电场。

2．知道感生电动势和动生电动势及其区别与联系。

（二）过程与方法通过同学们之间的讨论、研究增强对两种电动势的认知深度，同时提高学习物理的兴趣。

（三）情感、态度与价值观通过对相应物理学史的了解，培养热爱科学、尊重知识的良好品德。

教学重点、难点教学重点：感生电动势与动生电动势的概念。

教学难点：对感生电动势与动生电动势实质的理解。

教学方法讨论法，讲练结合法教学手段多媒体课件教学活动（一）引入新课什么是电源？什么是电动势？电源是通过非静电力做功把其他形式能转化为电能的装置。

如果电源移送电荷q时非静电力所做的功为W，那么W与q的比值W/q，叫做电源的电动势。

用E表示电动势，则：E=w/q在电磁感应现象中，要产生电流，必须有感应电动势。

这种情况下，哪一种作用扮演了非静电力的角色呢？下面我们就来学习相关的知识。

（二）进行新课1、感应电场与感生电动势投影教材图4.5-1，穿过闭会回路的磁场增强，在回路中产生感应电流。

是什么力充当非静电力使得自由电荷发生定向运动呢？英国物理学家麦克斯韦认为，磁场变化时在空间激发出一种电场，这种电场对自由电荷产生了力的作用，使自由电荷运动起来，形成了电流，或者说产生了电动势。

这种由于磁场的变化而激发的电场叫感生电场。

感生电场对自由电荷的作用力充当了非静电力。

由感生电场产生的感应电动势，叫做感生电动势。

例题：教材P22，例题分析2、洛伦兹力与动生电动势（投影）教材P23的〈思考与讨论〉1．导体中自由电荷（正电荷）具有水平方向的速度，由左手定则可判断受到沿棒向上的洛伦兹力作用，其合运动是斜向上的。

2．自由电荷不会一直运动下去。

因为C 、D 两端聚集电荷越来越多，在CD 棒间产生的电场越来越强，当电场力等于洛伦兹力时，自由电荷不再定向运动。

3．C 端电势高。

4．导体棒中电流是由D 指向C 的。

一段导体切割磁感线运动时相当于一个电源，这时非静电力与洛伦兹力有关。

5 电磁感应现象的两类情况麦克斯韦在他的电磁理论中指出：变化的磁场能在周围空间激发电场，这种电场叫感生电场.二、感生电动势的产生感生电场产生的电动势叫感生电动势.2.感生电动势大小：E ＝n ΔΦΔt. 3.方向判断：由楞次定律和右手螺旋定则判定.三、动生电动势的产生导体运动产生的电动势叫动生电动势.2.动生电动势大小：E ＝Blv (B 的方向与v 的方向垂直).3.方向判断：右手定则.1.判断下列说法的正误.(1)只要磁场变化，即使没有电路，在空间也将产生感生电场.( √ )(2)处于变化磁场中的导体，其内部自由电荷定向移动，是由于受到感生电场的作用.( √ )(3)动生电动势(切割磁感线产生的电动势)产生的原因是导体内部的自由电荷受到洛伦兹力的作用.( √ )(4)产生动生电动势时，洛伦兹力对自由电荷做了功.( × )2.研究表明，地球磁场对鸽子识别方向起着重要作用.在北半球若某处地磁场磁感应强度的竖直分量约为5×10－5T.鸽子以20m/s 的速度水平滑翔，鸽子两翅展开可达30cm 左右，则可估算出两翅之间产生的动生电动势约为________V ，________(填“左”或“右”)侧电势高. 答案 3×10－4 左一、感生电场和感生电动势如图1所示，B 变化时，就会在空间激发一个感生电场E .如果E 处空间存在闭合导体，导体中的自由电荷就会在电场力的作用下定向移动，而产生感应电流.图12.变化的磁场周围产生的感生电场，与闭合电路是否存在无关.如果在变化的磁场中放一个闭合回路，回路中就有感应电流，如果无闭合回路，感生电场仍然存在.3.感生电场可用电场线形象描述.感生电场是一种涡旋电场，电场线是闭合的，而静电场的电场线不闭合.4.感生电场(感生电动势)的方向一般由楞次定律判断，感生电动势的大小由法拉第电磁感应定律E ＝n ΔΦΔt计算. 例1 (多选)(2017·温州中学高二上学期期中)下列说法中正确的是( )D.感生电场的电场线是闭合曲线，其方向一定是沿逆时针方向答案 AC解析 变化的电场可以产生磁场，变化的磁场可以在周围产生电场，故A 正确；恒定的磁场在周围不产生电场.故B 错误；感生电场的方向也同样可以用楞次定律和右手螺旋定则来判定，故C 正确；感生电场的电场线是闭合曲线，其方向不一定是沿逆时针方向，故D 错误. 例2 (多选)某空间出现了如图2所示的一组闭合的电场线，这可能是( )图2AB 方向磁场在迅速减弱AB 方向磁场在迅速增强BA 方向磁场在迅速增强BA 方向磁场在迅速减弱答案 AC闭合回路(可假定其存在)的感应电流方向就表示感生电场的方向.判断思路如下：二、动生电场和动生电动势如图3所示，导体棒CD 在匀强磁场中运动.图3CD 向右匀速运动，由左手定则可判断自由电子受到沿棒向下的洛伦兹力作用，C 端电势高，D 端电势低.随着C 、D 两端聚集电荷越来越多，在CD 棒间产生的电场越来越强，当电场力等于洛伦兹力时，自由电荷不再定向运动，C 、D 两端形成稳定的电势差.感生电动势 动生电动势 产生原因 磁场的变化 导体做切割磁感线运动移动电荷的 非静电力 感生电场对自由电荷的电场力 导体中自由电荷所受洛伦兹力沿导体方向的分力回路中相当于电源的部分 处于变化磁场中的线圈部分 做切割磁感线运动的导体方向判断方法 由楞次定律判断 通常由右手定则判断，也可由楞次定律判断大小计算方法 由E ＝n ΔΦΔt 计算 通常由E ＝Blv sin θ计算，也可由E ＝n ΔΦΔt计算 例3 (多选)如图4所示，导体AB 在做切割磁感线运动时，将产生一个电动势，因而在电路中有电流通过，下列说法中正确的是( )图4答案 AB解析 根据动生电动势的定义，选项A 正确.动生电动势中的非静电力与洛伦兹力有关，感生电动势中的非静电力与感生电场有关，选项B 正确，选项C 、D 错误.[学科素养] 通过例1、例2和例3，加深对感生电动势和动生电动势的理解，掌握它们方向的判断方法，并会对两者进行区分，体现了“科学思维”的学科素养.三、导体棒转动切割产生动生电动势的计算1.当导体棒在垂直于匀强磁场的平面内，其一端固定，以角速度ω匀速转动时，产生的感应电动势为E ＝Bl v ＝12Bl 2ω，如图5所示. 图5ω绕圆心匀速转动时，如图6所示，相当于无数根“辐条”转动切割，它们之间相当于电源的并联结构，圆盘上的感应电动势为E ＝Br v ＝12Br 2ω. 图6例4 长为l 的金属棒ab 以a 点为轴在垂直于匀强磁场的平面内以角速度ω匀速转动，如图7所示，磁感应强度大小为B .求：图7(1)金属棒ab 两端的电势差；(2)经时间Δt (Δt <2πω)金属棒ab 所扫过的面积中通过的磁通量为多少？此过程中的平均感应电动势多大？答案 (1)12Bl 2ω (2)12Bl 2ωΔt 12Bl 2ω 解析 (1)ab 两端的电势差：U ab ＝E ＝Bl v ＝12Bl 2ω. (2)经时间Δt 金属棒ab 所扫过的扇形面积ΔS ＝12l 2θ＝12l 2ωΔt ，ΔΦ＝B ΔS ＝12Bl 2ωΔt . 由法拉第电磁感应定律得： E ＝ΔΦΔt ＝12Bl 2ωΔt Δt ＝12Bl 2ω. 1.(对感生电场的理解)如图8所示，内壁光滑的塑料管弯成的圆环平放在水平桌面上，环内有一带负电的小球，整个装置处于竖直向下的磁场中，当磁场突然增强时，小球将( )图8答案 A2.(对感生电场的理解)如图9所示，长为L 的金属导线弯成一圆环，导线的两端接在电容为C 的平行板电容器上，P 、Q 为电容器的两个极板，磁场垂直于环面向里，磁感应强度以B ＝B 0＋kt (k >0)的规律随时间变化，t ＝0时，P 、Q 两板电势相等，两板间的距离远小于环的半径，经时间t ，电容器P 板( )图9t 成正比C.带正电，电荷量是kL 2C 4π D.带负电，电荷量是kL 2C 4π 答案 D解析 磁感应强度以B ＝B 0＋kt (k >0)的规律随时间变化，由法拉第电磁感应定律得：E ＝ΔΦΔt＝S ΔB Δt ＝kS ，而S ＝πr 2＝π(L 2π)2＝L 24π，经时间t 电容器P 板所带电荷量Q ＝EC ＝kL 2C 4π；由楞次定律和安培定则知电容器P 板带负电，故D 选项正确.3.(转动切割产生的电动势)(2017·慈溪市高二上学期期中)如图10所示，导体棒ab 长为4L ，匀强磁场的磁感应强度为B ，导体绕过b 点垂直纸面的轴以角速度ω匀速转动，则a 端和b 端的电势差U 的大小等于( )图10 BL 2ω B.BL 2ωBL 2ωBL 2ω答案 D解析 ab 棒以b 端为轴在纸面内以角速度ω匀速转动，则a 、b 两端的电势差大小U ＝E ＝12B (4L )2ω＝8BL 2ω.故选D. 4.(平动切割产生的动生电动势)如图11所示，“∠”形金属框架MON 所在平面与磁感应强度为B 的匀强磁场垂直，金属棒ab 能紧贴金属框架运动，且始终与ONab 从O 点开始(t ＝0)匀速向右平动时，速度为v 0，∠MON ＝30°.图11(1)试求bOc 回路中感应电动势随时间变化的函数关系式；(2)闭合回路中的电流随时间变化的图象是________.答案 (1)E ＝33Bv 20t (2)B 解析 (1)t ＝0时ab 从O 点出发，经过时间t 后，ab 匀速运动的距离为s ，则有s ＝v 0t .由tan30°＝bc s ，有bc ＝v 0t ·tan30°.则金属棒ab 接入回路的bc 部分切割磁感线产生的感应电动势为E ＝Bv 0bc ＝Bv 02t tan30°＝33Bv 02t . (2)l Ob ＝v 0t ，l bc ＝v 0t tan30°，l Oc ＝v 0tcos30°，单位长度电阻设为R 0，则回路总电阻R ＝R 0(v 0t ＋v 0t tan30°＋v 0t cos30°)＝R 0v 0t (1＋3)，则回路电流I ＝E R ＝(3－3)Bv 06R 0，故I 为常量，与时间t 无关，选项B 正确.一、选择题考点一 感生电场和感生电动势1.(多选)在空间某处存在一变化的磁场，则 ( )A.在磁场中放一闭合线圈，线圈中一定会产生感应电流B.在磁场中放一闭合线圈，线圈中不一定会产生感应电流C.在磁场中不放闭合线圈，在变化的磁场周围一定不会产生电场D.在磁场中不放闭合线圈，在变化的磁场周围一定会产生电场答案 BD解析 由感应电流产生的条件可知，只有闭合回路中的磁通量发生改变，才能产生感应电流，如果闭合线圈平面与磁场方向平行，则线圈中无感应电流产生，故A 错，B 对；感生电场的产生与变化的磁场周围有无闭合回路无关，故C 错，D 对.2.在如下图所示的四种磁场情况中能产生恒定的感生电场的是( )答案 C解析均匀变化的磁场产生恒定的电场，故C正确.3.(多选)著名物理学家费曼曾设计过这样一个实验装置：一块绝缘圆板可绕其中心的光滑轴自由转动，在圆板的中部有一个线圈，圆板四周固定着一圈带电的金属小球，如图1所示.当线圈接通电源后，将产生图示逆时针方向的电流.则下列说法正确的是( )图1A.接通电源瞬间，圆板不会发生转动C.若金属小球带负电，接通电源瞬间圆板转动方向与线圈中电流方向相反D.若金属小球带正电，接通电源瞬间圆板转动方向与线圈中电流方向相反答案BD解析线圈接通电源瞬间，变化的磁场产生感生电场，从而导致带电小球受到电场力，使其转动，A错误；不论线圈中电流是增大还是减小，都会引起磁场的变化，从而产生不同方向的电场，使小球受到电场力的方向不同，所以会向不同方向转动，B正确；接通电源瞬间，产生顺时针方向的电场，如果小球带负电，圆板转动方向与线圈中电流方向相同，C错误；同理可知D正确.4.现代科学研究中常用到高速电子，电子感应加速器就是利用感生电场加速电子的设备.电子感应加速器主要由上、下电磁铁磁极和环形真空室组成.当电磁铁绕组通以变化的电流时，产生变化的磁场，穿过真空盒所包围的区域内的磁通量也随时间变化，这时真空盒空间内就产生感应涡旋电场，电子将在涡旋电场作用下加速.如图2所示(上图为侧视图、下图为真空室的俯视图)，若电子被“约束”在半径为R的圆周上运动，当电磁铁绕组通有图中所示的电流时( )图2A.若电子沿逆时针运动，保持电流的方向不变，当电流增大时，电子将加速B.若电子沿顺时针运动，保持电流的方向不变，当电流增大时，电子将加速C.若电子沿逆时针运动，保持电流的方向不变，当电流减小时，电子将加速答案 A解析当电磁铁绕组通有题图中所示的电流时，由安培定则可知将产生向上的磁场，当电磁铁绕组中电流增大时，根据楞次定律和安培定则可知，这时真空盒空间内产生顺时针方向的感生电场，电子沿逆时针运动，电子将加速，选项A正确；同理可知选项B、C错误；由于电子被“约束”在半径为R的圆周上运动，被加速时电子做圆周运动的周期减小，选项D错误.5.如图3甲所示，线圈总电阻r＝0.5Ω，匝数n＝10，其端点a、b与Ra、b两点电势差的大小为( )图3解析 根据法拉第电磁感应定律得：E ＝n ·ΔΦΔt ＝10×,0.4)V ＝2V.I ＝E R 总＝21.5＋0.5A ＝1A.a 、b 两点的电势差相当于电路中的路端电压，其大小为U ＝IR ＝1.5V ，故A 正确. 考点二 动生电动势abcd 位于纸面内，cd 边与磁场边界平行，如图4甲所示.已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd 边于t ＝0时刻进入磁场.线框中感应电动势随时间变化的图线如图乙所示(感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正).下列说法正确的是( )图4tt答案 BC解析 由题图Et 图象可知，导线框经过0.2s 全部进入磁场，则速度v ＝l t ＝,0.2)m/s ＝0.5 m/s ，选项B 正确；由图象可知，E ＝0.01V ，根据E ＝Blv 得，B ＝E lv ＝,0.1×0.5)T ＝0.2T ，选项A 错误；根据右手定则及正方向的规定可知，磁感应强度的方向垂直于纸面向外，选项C 正确；在tt ＝0.6s 这段时间内，导线框中的感应电流I ＝E R ＝,0.005)A ＝2A, 所受的安培力大小为F ＝BIl ＝0.2×2×0.1N＝0.04N ，选项D 错误.7.如图5所示，等腰直角三角形OPQ 区域内存在匀强磁场，另有一等腰直角三角形导线框abc 以恒定的速度v 沿垂直于磁场方向穿过磁场，穿越过程中速度方向始终与ab 边垂直，且保持ac 平行于OQ .关于线框中的感应电流，以下说法正确的是( )图5答案 D解析 线框中感应电流的大小正比于感应电动势的大小，又感应电动势E ＝BL 有v ，L 有指切割磁感线部分两端点连线在垂直于速度方向上的投影长度，故开始进入磁场时感应电流最大，开始穿出磁场时感应电流最小，选项A 、B 错误.感应电流的方向可以用楞次定律判断，可知选项D 正确，C 错误.8.(多选)如图6所示，直角三角形金属框abc 放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，方向平行于abab 边以角速度ωbc 边的长度为l .下列判断正确的是( )图6abcaC.|U bc |＝12Bl 2ω D.|U bc |＝Bl 2ω解析 金属框abc 平面与磁场方向平行，转动过程中磁通量始终为零，所以无感应电流产生，选项A 正确，B 错误；由转动切割产生感应电动势得|U bc |＝12Bl 2ω，选项C 正确，D 错误. 9.(2017·温州中学高二上学期期中)如图7所示，半径为r 的金属圆盘在垂直于盘面的磁感应强度大小为B 的匀强磁场中绕圆心O 点以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，圆盘的圆心和边缘间接有一个阻值为R 的电阻，则通过电阻R 的电流的大小和方向分别为(金属圆盘的电阻不计)( )图7A.I ＝Br 2ωR，由c 到d B.I ＝Br 2ωR，由d 到c C.I ＝Br 2ω2R，由c 到d D.I ＝Br 2ω2R，由d 到c 答案 D解析 将金属圆盘看成无数条金属辐条组成的，这些辐条切割磁感线，产生感应电流，由右手定则判断可知：通过电阻R 的电流的方向为从d 到c ，金属圆盘产生的感应电动势为：E ＝12Br 2ω，通过电阻R 的电流的大小为：I ＝E R ＝Br 2ω2R.故选D. 10.如图8所示，导体棒AB 的长为2R ，绕O 点以角速度ω匀速转动，OB 长为R ，且O 、B 、A 三点在一条直线上，有一磁感应强度为B 的匀强磁场充满转动平面且与转动平面垂直，那么AB 两端的电势差大小为( )图8A.12BωR 2BωR 2 BωR 2BωR 2答案 C解析 A 点线速度v A ＝ω·3R ，B 点线速度v B ＝ωR ，AB 棒切割磁感线的平均速度v ＝v A ＋v B 2＝2ωR ，由E ＝Blv 得，AB 两端的电势差大小为E ＝B ·2R ·v ＝4BωR 2，C 正确.11.如图9所示，匀强磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为B 0.使该线框从静止开始绕过圆心O 、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，线框中产生感应电流.现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化.为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间变化的变化率ΔB Δt的大小应为( ) 图9A.4ωB 0πB.2ωB 0πC.ωB 0πD.ωB 02π答案 C解析 设半圆的半径为L ，电阻为R ，当线框以角速度ω匀速转动时产生的感应电动势E 1＝12B 0ωL 2.当线框不动，而磁感应强度随时间变化时E 2＝12πL 2·ΔB Δt ，由E 1R ＝E 2R 得12B 0ωL 2＝12πL 2·ΔB Δt ，即ΔB Δt ＝ωB 0π，故C 项正确. 12.(多选)如图10所示，三角形金属导轨EOF 上放有一金属杆AB ，在外力作用下，使AB 保持与OF 垂直，从O 点开始以速度v 匀速右移，该导轨与金属杆均由粗细相同的同种金属制成，则下列判断正确的是 ( )图10答案 AC解析 设金属杆从O 点开始运动到题图所示位置所经历的时间为t ，∠EOF ＝θ，金属杆切割磁感线的有效长度为L ，故E ＝BLv ＝Bv ·vt tan θ＝Bv 2tan θ·t ，即电路中感应电动势的大小与时间成正比，C 选项正确；电路中感应电流I ＝E R ＝Bv 2tan θ·t ρl S，而l 为闭合三角形的周长，即l ＝vt ＋vt ·tan θ＋vtcos θ＝vt (1＋tan θ＋1cos θ)，所以I ＝Bv tan θ·Sρ(1＋tan θ＋1cos θ)是恒量，所以A 正确.二、非选择题 13.如图11所示，线框由导线组成，cd 、ef 两边竖直放置且相互平行，导体棒ab 水平放置并可沿cd 、ef 无摩擦滑动，导体棒ab 所在处有垂直线框所在平面向里的匀强磁场且B 2＝2T ，已知ab 长L ＝0.1m ，整个电路总电阻R ＝5Ω，螺线管匝数n ＝4，螺线管横截面积S 2.在螺线管内有如图所示方向磁场B 1，若磁场B 1以ΔB 1Δt＝10T/s 均匀增加时，导体棒恰好处于静止状态，试求：(取g ＝10 m/s 2)图11(1)通过导体棒ab 的电流大小；(2)导体棒ab 的质量m 的大小；(3)若B 1＝0，导体棒ab 恰沿cd 、ef 匀速下滑，求棒ab 的速度大小.答案 (1)0.8A (2)0.016kg (3)20m/s解析 (1)螺线管产生的感应电动势：E ＝n ΔΦΔt ＝n ΔB 1ΔtS 得E ＝4×10×0.1V＝4V通过导体棒ab 的电流I ＝E R(2)导体棒ab 所受的安培力F ＝B 2IL导体棒静止时受力平衡有F ＝mg解得m ＝0.016kg.(3)ab 匀速下滑时 E 2＝B 2LvI ′＝E 2RB 2I ′L ＝mg联立解得v ＝20m/s14.如图12甲所示，固定在水平面上电阻不计的光滑金属导轨，间距dCDEF 矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B 按如图乙所示规律变化，CFt ＝0时，金属棒ab 从图示位置由静止在恒力F 作用下向右运动到EFab 电阻为1Ω，求：图12(1)通过小灯泡的电流；(2)恒力F 的大小；(3)金属棒的质量.解析 (1)金属棒未进入磁场时，电路的总电阻R 总＝R L ＋R ab ＝5 Ω回路中感应电动势为：E 1＝ΔΦΔt ＝ΔB Δt S ＝0.5 V 灯泡中的电流为I L ＝E 1R 总＝0.1 A. (2)因灯泡亮度始终不变，故第4 s 末金属棒刚好进入磁场，且做匀速运动，此时金属棒中的电流I ＝I L ＝0.1 A金属棒受到的恒力大小：F ＝F 安＝BId ＝0.1 N.(3)因灯泡亮度始终不变，金属棒在磁场中运动时，产生的感应电动势为E 2＝E 1＝0.5 V 金属棒在磁场中匀速运动的速度v ＝E 2Bd ＝0.5 m/s金属棒未进入磁场时的加速度为a ＝v t ＝0.125 m/s 2 故金属棒的质量为m ＝F a ＝0.8 kg.。

第07讲 涡流、电磁阻尼和电磁驱动课程标准课标解读 1.通过实验，了解涡流现象。

2.能举例说明涡流现象在生产生活中的应用。

3.了解电磁炉的结构和原理。

1.了解感生电场的概念，了解电子感应加速器的工作原理。

2.理解涡流的产生原理，了解涡流在生产和生活中的应用。

3.理解电磁阻尼和电磁驱动的原理，了解其在生产和生活中的应用。

知识点01 电磁感应现象中的感生电场1．感生电场麦克斯韦认为：磁场变化时会在空间激发一种电场，这种电场叫作感生电场．2．感生电动势由感生电场产生的电动势叫感生电动势．3．电子感应加速器 电子感应加速器是利用感生电场使电子加速的设备，当电磁铁线圈中电流的大小、方向发生变化时，产生的感生电场使电子加速．【知识拓展1】1．变化的磁场周围产生感生电场，与闭合电路是否存在无关．如果在变化的磁知识精讲目标导航场中放一个闭合电路，自由电荷在感生电场的作用下发生定向移动．2．感生电场可用电场线形象描述．感生电场是一种涡旋电场，电场线是闭合的，而静电场的电场线不闭合．3．感生电场的方向根据楞次定律用右手螺旋定则判断，感生电动势的大小由法拉第电磁感应定律E ＝n ΔΦΔt计算． 【即学即练1】高速铁路列车通常使用磁力刹车系统。

磁力刹车工作原理可简述如下：将磁铁的N 极靠近一块正在以逆时针方向旋转的圆形铝盘，使磁感线垂直铝盘向内，铝盘随即减速，如图所示。

图中磁铁左方铝盘的甲区域（虚线区域）朝磁铁方向运动，磁铁右方铝盘的乙区域（虚线区域）朝离开磁铁方向运动。

下列有关铝盘刹车的说法正确的是（ ）A ．铝盘甲区域的感应电流产生垂直铝盘向里的磁场B ．铝盘乙区域的感应电流产生垂直铝盘向外的磁场C ．磁铁与甲、乙两区域的感应电流之间的作用力，都会使铝盘减速D ．若将实心铝盘换成布满小空洞的铝盘，则磁铁对空洞铝盘的作用力变大【答案】C【解析】A ．铝盘甲区域中的磁通量增大，由楞次定律可知，甲区域感应电流方向为逆时针方向，则此感应电流的磁场方向垂直纸面向外，故A 错误；B ．铝盘乙区域中的磁通量减小，由楞次定律可知，乙区域感应电流方向为顺时针方向，则此感应电流的磁场方向垂直纸面向里，故B 错误；C ．由“来拒去留”可知，磁铁与感应电流之间有相互阻碍的作用力，则会使铝盘减速，故C 正确；D ．若将实心铝盘换成布满小空洞的铝盘，这样会导致涡流产生的磁场减弱，则磁铁对空洞铝盘所产生的减速效果明显低于实心铝盘，故D 错误。

第二章电磁感应3 涡流、电磁阻尼和电磁驱动基础过关练题组一电磁感应现象中的感生电场1.(多选)下列说法中正确的是( )A.感生电场由变化的磁场产生B.恒定的磁场也能在周围空间产生感生电场C.感生电场的方向同样也可以用楞次定律和右手螺旋定则来判定D.感生电场的电场线是闭合曲线,其方向一定是沿逆时针方向2.(多选)如图所示,一个闭合线圈静止于磁场中,由于磁场强弱的变化,而使线圈中产生了感应电动势,下列说法中正确的是( )A.使电荷定向移动形成电流的力是磁场力B.磁场变化时,会在空间激发一个电场C.从上往下看,当磁场增强时,线圈中有逆时针方向的感应电流D.使电荷定向移动形成电流的力是电场力题组二涡流3.(2019福建长汀一中高二月考)如图所示是冶炼金属的真空冶炼炉的示意图,冶炼炉内装入被冶炼的金属,线圈通入高频交变电流,这时炉内被冶炼的金属就会熔化。

这种冶炼方法速度快、温度容易控制,并能避免杂质混入被冶炼金属中,因此适于冶炼特种金属。

该炉的加热原理是( )A.利用线圈中电流产生的焦耳热B.利用红外线C.利用交变电流的交变磁场在炉内金属中产生的涡流D.利用交变电流的交变磁场所激发的电磁波4.(2019安徽太和第一中学高二月考)以下属于涡流现象的应用的是( )5.(多选)下列磁场垂直加在金属圆盘上能产生涡流的是( )题组三电磁阻尼和电磁驱动6.(2019江苏常州高二期中)(多选)关于电磁阻尼,下列说法正确的是( )A.当导体在磁场中运动时,感应电流会使导体受到安培力,安培力总是阻碍导体运动的现象称为电磁阻尼B.磁电式仪表利用电磁阻尼原理使指针迅速停下来,从而便于读数C.电磁阻尼是导体因感应电流受到的安培力对导体做负功的现象,阻碍导体运动D.电磁阻尼现象实质上不是电磁感应现象,但分析时同样遵循楞次定律7.(多选)如图所示为演示电磁驱动的装置,图中①是磁铁,②是电机,当电机带动磁铁旋转时,靠近它们的金属圆盘(图中③)也会绕轴转动起来。

涡流、电磁阻尼和电磁驱动1．知道感生电动势的产生以及与感生电场的联系，会判断感生电动势的方向并计算其大小。

2．了解涡流的产生过程。

3．了解涡流现象的利用和危害。

4．通过对涡流实例的分析，了解涡流现象在生活和生产中的应用。

5．了解电磁阻尼和电磁驱动及应用。

知识点一电磁感应现象中的感生电场[情境导学]电磁感应现象中的感生电场与电荷周围的静电场从产生机理上看有什么区别？提示：电磁感应现象中的感生电场是由变化的磁场激发产生的，静电场是由电荷激发产生的。

[知识梳理]1．感生电场麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发一种电场，它与静电场不同，不是由电荷产生的，我们把它叫作感生电场。

2．感生电动势由感生电场产生的感应电动势。

3．感生电动势中的非静电力就是感生电场对自由电荷的作用。

4．感生电场的方向判断由磁场的方向和强弱变化，根据楞次定律判断。

[初试小题]1．判断正误。

(1)感生电场线是闭合的。

(√)(2)磁场变化时，可以产生感生电场，并不需要电路闭合这一条件。

(√)(3)感生电场是产生感生电动势的原因。

(√)(4)感生电动势与动生电动势一样都是由于磁场变化产生的。

(×)2．某空间出现了如图所示的一组闭合电场线，方向从上向下看是顺时针的，这可能是( )A．沿AB方向磁场在迅速减弱B．沿AB方向磁场在迅速增强C．沿BA方向磁场恒定不变D．沿BA方向磁场在迅速减弱解析：选A 感生电场的方向从上向下看是顺时针的，假设在平行感生电场的方向上有闭合回路，则回路中的感应电流方向从上向下看也应该是顺时针的，由右手螺旋定则可知，感应电流的磁场方向向下，根据楞次定律可知，原磁场有两种可能：原磁场方向向下且沿AB方向减弱或原磁场方向向上且沿BA方向增强。

所以A正确。

知识点二涡流[情境导学]在一铁块的外面绕有如图所示的线圈，当线圈通有如图所示的交变电流时，请问铁块中有感应电流吗？如果有，它的形状像什么？提示：铁块中有感应电流，它的形状像水中的旋涡。

感生电场字母符号
感生电场是指当一个导体或电路中的电流发生变化时，会产生一个变化的磁场，这个磁场又会感应出一个电场。

这个现象被描述为法拉第电磁感应定律。

在这个过程中，字母符号通常用来表示相关的物理量。

例如，I通常表示电流，B表示磁感应强度，E表示电场强度，t表示时间。

这些符号在物理学和工程学中被广泛使用，用来表示各种物理量和变化。

感生电场的产生和作用在电磁学中具有重要意义，它不仅解释了许多电磁现象，也被应用于许多电路和设备的设计和分析中。

另外，感生电场也可以在电磁波传播中起到重要作用。

当电磁波通过空间传播时，它们的变化也会产生感生电场。

这种现象在天线和通信系统中具有重要意义，因为它们影响着电磁波的传播和接收。

因此，对于电磁波的研究和应用中，对感生电场的理解也是至关重要的。

总之，感生电场是一个重要的物理现象，它涉及到电磁场的相互作用和变化。

通过合适的字母符号和物理量的表示，我们能够更好地理解和描述感生电场的产生和作用，从而推动电磁学理论的发展和应用。

谈谈感生电场的求解作者：王荣汉于正荣来源：《中学物理·高中》2013年第08期1 值得探讨的两个问题本刊2012年第1期刊登了庄昌齐老师的《对一道选择题答案的质疑》一文，其中讨论了下面两个问题.题1 用一根横截面积为S、电阻率为ρ的硬质导线做成一个半径为r的圆环，AB为圆环的一条直径.如图1所示，在AB的左侧存在一个匀强磁场，磁场垂直圆环所在平面，方向如图，磁感应强度大小随时间的变化率[SX（]ΔB[]Δt[SX）]=k（kA.圆环中产生逆时针方向的感应电流B.圆环具有扩张的趋势C.圆环中感应电流的大小为[SX（]krS[]2ρ[SX）]D.图中 A、B两点间的电势差UAB=|[SX（]1[]4[SX）]kπr2|题2 用均匀金属导线做成的正方形线框，每边长为L=0.2 m，正方形的左半边内存在垂直纸面向里的匀强磁场，如图2所示.当磁场以[SX（]ΔB[]Δt[SX）]=10 T/s的变化率均匀增强时，线框中点M、N两点间的电势差是A.UMN=0.1 VB.UMN=-0.1 VC.UMN=0.2 VD.UMN=-0.2 V原文认为：变化的磁场能够激发感生电场（涡旋电场），并将分布在整个空间而不仅仅是磁场所在的区域.感生电场的电场线是一簇以某一点为圆心的闭合同心圆.对于题1，虚线右侧虽没有磁场，但存在感生电场，所以右侧圆环中也有感应电动势.但由于题目所给的磁场区域不定，无法确定感生电场的中心，所以无法求解.对于题2，由于虚线两侧都存在电动势，所以整个回路相当于存在两个电源，其等效电路如图3（甲）所示.又因感生电场的中心在左侧矩形AMNDA对角线的交点O，所以右侧电源的电动势E1=[SX（]ΔB[]Δt[SX）]SOMN=0.05 V.再由基尔霍夫定律可求得MN的电势差.2 疑问[HJ1.4mm]诚如原文所述，感生电场确实分布在整个空间，并且感生电场也存在一个中心，其电场线围绕该中心构成闭合曲线.但电场线是否一定是圆形？笔者没有看到文献有此一说.如果不是，则原文对题2右侧电动势的求解E1=[SX（]ΔB[]Δt[SX）]SOMN=0.05 V就存在问题.因为根据法拉第电磁感应定律得到的[SX（]ΔB[]Δt[SX）]SOMN，其实应该是回路OMBCNO的电动势.如果电场线是以O为中心的圆形，则边OM、ON与电场线垂直，即边OM、ON中将不存在电势差，则折线MBCN中的电动势恰好等于E1，否则原文的解答有错.看来要正确解答题1、题2，必须了解空间感生电场，或者电场线的分布情况.另外，笔者欣喜的看到，本刊2012年第12期刊载的李卫平老师的《涡旋电场的电场线总是圆形吗》一文也对这个问题提出了质疑，李老师巧妙地根据电场的叠加原理，通过反证法对“感生电场的电场线是一簇以某一点为圆心的闭合同心圆”给出了否定的判断.不过遗憾的是，该文并没有对空间感生电场分布给出明确的结果.本文拟通过对感生电场的计算，给出原文题2以正确答案.3 空间感生（涡旋）电场的计算根据麦克斯韦方程，感生（涡旋）电场沿任何闭合路径的环流满足∮[WTHX]E[WTBX]·d[WTHX]l[WTBX]=-[DD（X]S[DD）][SX（]d[WTHX]B[WTBX][]dt[SX）]·d[WTHX]S[WTBX].其中S为回路L所限定的面积.设磁场方向垂直纸面向里（即z轴负方向），如图4所示，则[WTHX]B[WTBX]=-B（x，y，t）[WTHZ]k[WTBX]，现计算该磁场在二维平面上任一点P（x0，y0）所激发的感生电场[WTHX]E[WTBX]（x0，y0）.把磁场区域S分成许多小面积元Q，面积为dS的磁场面积元Q 在点P所激发的感生电场d[WTHX]E[WTBX]（x0，y0）可由求得，其大小满足2πr·dE=[SX（]B[]T[SX）]·dS，解得dE=[SX（]1[]2πr[SX）]·[SX（]B[]t[SX）]·dS.其中r是PQ的长度，d[WTHX]E[WTBX]的方向与PQ垂直，[TP8GW87.TIF，Y#]如图4所示.再由电场叠加原理，整个S区域内的磁场在P点所激发的感生电场[WTHX]E[WTBX]（x0，y0）应等于每个小面积元在P点所激发的感生电场的叠加.考虑到方向，其表达式可写成此即二维有限区域的变化磁场所激发的感生电场的计算公式.其中位矢[WTHX]r[WTBX]方向由Q指向P.[HJ1.3mm]4 对原题的分析（1）对于题1，由于磁场区域的边界未知，空间的感生电场无法求出，所以该题无解.（2）对于题2，设左侧矩形区域长为2a，宽为2b，如图5所示.在矩形磁场区域内取一面积元Q，其坐标为（x，y），面积为dxdy.则Q到xy平面上任一点P（x0，y0）的位矢可表示为考察（2）、（3）两式，可发现此感生电场有以下特点：（1）当x0=0，y0=0时，Ex=0，Ey=0.即坐标原点处无涡旋电场.当x0=∞，y0=∞时，Ex=0，Ey=0.即无穷远处涡旋电场也为零.（2）当x0=0时，Ey=0，E=Ex，当y0=0时，Ex=0，E=Ey.即x、y轴上各点的感生电场分别与x、y轴垂直.（3）此感生电场还具有下列对称关系：Ex（x0，y0）=Ex（-x0，y0）；Ey（x0，y0）=-Ey（-x0，y0）Ex（x0，y0）=-Ex（x0，-y0）；Ey（x0，y0）=Ey（x0，-y0）Ex（x0，y0）=-Ex（-x0，-y0）；Ey（x0，y0）=-Ey（-x0，-y0）[HJ1.5mm]即此感生电场以坐标原点O为对称点.（4）Ey（a，0）≠-Ex（0，a）.即x、y轴上与原点O点距离相等的两点，其场强大小并不相等，这说明感生电场的电场线的分布并非一簇同心圆！[TP8GW89.TIF，Y#]利用作图软件，可以画出此涡旋电场的电场线，如图6所示.从图6可以看出，感生电场的电场线不是圆形.所以原文题2的解答确实不对.另外，在（2）、（3）式中，若取a=b，则磁场区域为正方形，不难验证，以坐标原点O 为圆心的圆周上，各点的场强大小并不完全相同，直接说明了正方形磁场区域所激发的感生电场也不是圆形.这与《涡旋电场的电场线总是圆形吗》一文的观点相同.5 题2的正解在图6中，各边的感生电动势可由公式ε=∫[WTHX]E[WTBX]·d[WTHX]l[WTBX]求得.其中AM边上的电动势从上述结果还可以发现ε总=εMA+εAD+εDN+εNM=0.2 V，[TP8GW90.TIF，Y#]这与法拉第电磁感应定律求得的结果一致.设图2中回路ABCDA中总电阻为r，当设想它收缩至图6中的回路AMNDA时，边MN 的等效电阻应相当于原来图2回路ABCDA中的折边MBCN的电阻（即为[SX（]r[]2[SX）]），图6中各边电动势和电阻情况如图7所示.再根据基尔霍夫定律求得UMN=εMN-IrMN=εMN-[SX（]ε总[]r[SX）]·[SX（]r[]2[SX）]=-0.0353 V.综上所述，由磁场变化所激发的感生电场，不仅与磁场变化的快慢有关，还与磁场的区域（边界条件）有关；感生电场的计算一般都比较复杂，远远超出中学范畴；感生电场的电场线是闭合曲线，但不一定是圆形，中学阶段对此类习题的命制，必须慎之又慎.附1 本文中（2）式的证明：同理（3）式亦可证明.附2 本文中（4）式的证明：由于，当积分路径沿图6中的时，有 =b且 .所以（3）式可化简为：设，，则， .所以（由积分公式、可得：）同理（5）式亦可证明.。

链接——生活中的素材 北京市教委透露，2016 年高考改革要点中，语文从 150 分上调到 180 分。 高考语文分数增加 30 分，这不仅是一种简单的分值调整，意味着高考指挥棒的 价值导向终于进行了调整和偏转：语文学科在基础教育中的重要性得到了强化。 这会让孩子们学习语文、学习国语的积极性、自觉性和趣味性，得到空前推进 和提升，正如歌曲《中国话》所唱到的，“最爱说的话永远是中国话，字正腔圆 落地有声说话最算话；最爱写的字是先生教的方块字，横平竖直堂堂正正做人 要像它”。高考语文分数增加，可以让祖国语言文字自豪感、民族文化自豪感、 民族文化自信力，得到现代化的继承和发扬光大。
感生电场的方向类 似感应电流方向的 判定----安培定则
实际应用
电子感应加速器
竖直向上
逆 穿过真空室内磁场的方向 时 针 由图知电子沿什么方向运动
要使电子沿此方向加速， 感生电场的方向如何 顺 时 由感生电场引起的磁场方 针 向如何 向下
原磁场在增强，即电流在 增大。
二、理论探究动生电动势的产生
[话题·互动] 话题：有人认为《汉字王国中的“人”》是一篇专业论文，也有人认为这 是一篇文化散文，其中包含许多小故事。对此你有何看法？
学生甲：这是一篇专业论文。林西莉对汉字研究是下了苦功的。她是在教 学和研究的基础上写就这篇文章的。其间，这位“汉字迷”跋山涉水，足迹遍 布世界各地，心里时时记挂着汉字，发现他人所未见，思考他人所未想。搜集 了大量资料、图片、实物，提出了许多新颖而又专业的见解。文章以图文并茂 的形式讲述中国文字“人”以及与“人”相关汉字的起源和特点，其中选取十 多个与人类及人体不同部位有关的汉字进行细致的讲解，同时分析和描述中国 人的生活方式和风俗习惯，从而使人加深对文字的理解。每一页都图文并茂， 有甲骨文、金文、现代文字的演变过程，也有各个朝代(包括现代)的各种图片。

一、电磁感应现象中的感生电场┄┄┄┄┄┄┄┄①1．感生电场：磁场变化时在空间激发的一种电场。

2．感生电动势：由感生电场产生的感应电动势。

3．感生电动势中的非静电力：感生电场对自由电荷的作用。

4．感生电场的方向：与所产生的感应电流的方向相同，可根据楞次定律和右手定则判断。

[注意](1)感生电场是一种涡旋电场，电场线是闭合的。

(2)感生电场的方向可由楞次定律判断。

如图所示，当磁场增强时，产生的感生电场是与磁场方向垂直且阻碍磁场增强的电场。

(3)感生电场的存在与是否存在闭合电路无关。

①[判一判]1．感生电场线是闭合的(√)2．磁场变化时，可以产生感生电场，并不需要电路闭合这一条件(√)3．感生电场是产生感生电动势的原因(√)4．处于变化磁场中的导体，其内部自由电荷定向移动，是由于受到感生电场的作用(√)二、电磁感应现象中的洛伦兹力┄┄┄┄┄┄┄┄②1．动生电动势：由于导体切割磁感线运动而产生的感应电动势。

2．动生电动势中的非静电力自由电荷因随导体棒运动而受到洛伦兹力，非静电力与洛伦兹力有关。

3．动生电动势中的功能关系闭合回路中，导体棒做切割磁感线运动时，克服安培力做功，其他形式的能转化为电能。

[注意]有些情况下，动生电动势和感生电动势具有相对性。

例如，将条形磁铁插入线圈中，如果在相对磁铁静止的参考系内观察，线圈运动，产生动生电动势；如果在相对线圈静止的参考系中观察，线圈中磁场变化，产生感生电动势。

②[填一填]如图所示，导体棒向右运动切割磁感线时，棒中的电子受的洛伦兹力方向为________，棒上端的电势比下端的电势________(填“高”或“低”)。

解析：电子随导体棒向右运动，同时受向下的洛伦兹力，有向下的分速度，电子的合速度向右下方，洛伦兹力向左下方；根据右手定则，棒上端的电势高于下端的电势。

答案：左下方高磁场变化时会在空间激发感生电场，处在感生电场中的闭合导体中的自由电荷在电场力的作用下定向运动，产生感应电流，或者说，导体中产生了感应电动势。

A．线圈带动指针转动时，通电电流越大，安培力越大，螺旋弹簧形变也越大 B．与蹄形磁铁相连的软铁叫做极靴，其作用是使得磁极之间产生稳定的匀强磁场 C．铝框的作用是为了利用涡流，起电磁驱动作用，让指针快速指向稳定的平衡位置 D．乙图中电流方向a垂直纸面向外，b垂直纸面向内，线框将逆时针转动。
5．零刻度在表盘正中间的电流计，非常灵敏，通入电流后，线圈所受安培力和螺旋弹簧的弹 力作用达到平衡时，指针在示数附近的摆动很难停下，使读数变得困难。在指针转轴上装上的
三、电磁阻尼
思考与讨论：
为什么磁电式电表的线圈要用铝框做骨架呢？ 电学测量仪器要求指针的摆动很快停下来，也是利用了铝框中产生的涡流，从而
通过磁场对这个涡流的作用力阻碍它们的摆动，使指针能很快地指到示数的位置上。
三、电磁阻尼
1.电磁阻尼现象：当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培 力，安培力的方向总是阻碍导体的运动，这种现象称为电磁阻尼。
子加速。则下列判断正确的是（B ）
A．真空室中产生的感生电场沿逆时针方向 B．通入电磁体线圈的电流在增强 C．电子在轨道中加速的驱动力是洛伦兹力 D．电子在轨道中做圆周运动的向心力是电场力
2．如图所示为高频电磁炉的工作示意图，它是采用电磁感应原理产生涡流加热。关于电磁炉
，以下说法中正确的是（B ）
A．电磁炉是利用变化的磁场在食物中产生涡流对食物加热 B．电磁炉是利用变化的磁场在含铁质锅底产生涡流对食物加热 C．电磁炉是利用变化的磁场在灶台台面产生涡流对食物加热 D．电磁炉跟电炉一样是让电流通过电阻丝产生热量来对食物加热
3．如图，一个铝框放在蹄形磁铁的两磁极之间，可以绕支点自由转动。先使铝框和磁铁静止
-感生电场
闭合导体中的 自由电荷在感 生电场下做定

课堂合作探究课前自主学习课堂素养达标3．涡流、电磁阻尼和电磁驱动课前自主学习1．感生电动势和感生电场任务驱动　在产生感生电动势的情况下，非静电力是怎么产生的？提示：磁场变化时会在空间激发感生电场，非静电力就是感生电场对自由电荷的作用。

(1)感生电动势：在磁场中_______________静止，由于_________的变化，导体或导体回路中产生的_______叫作___________。

(2)感生电场：①定义：英国物理学家麦克斯韦认为，磁场变化时会在周围空间激发一种电场，我们把 这种电场叫作感生电场。

导体或导体回路磁场强弱电动势感生电动势②特点：静电场感生电场产生静止的电荷在它的周围产生静电场变化的磁场在空间激发感生电场电场线由正电荷出发到负电荷终止，电场线不闭合是一种涡旋电场，电场线闭合③感应电流的产生：如果空间存在闭合导体，导体中的自由电荷就会在感生电场力的作用下定向移动，从而产生感应电流，或者说导体中产生感应电动势。

如果没有闭合导体，就不会有感应电流，但是依然有感生电场。

④感生电场的方向也可以由_________来判断。

感应电流的方向与感生电场的方向_____。

楞次定律相同2．涡流：任务驱动　现在很多家庭都在使用电磁炉，电磁炉利用涡流工作，优点是无明火，热效率高，有人说它是利用陶瓷微晶面板来加热锅底，这种说法对吗？提示：不对，陶瓷微晶面板里面不会产生涡流，是在金属锅底中产生涡流来加热的，锅底一般采用铁质材料或者合金钢。

(1)定义：由于_________，在导体中产生的像水中的旋涡一样的_____电流。

(2)特点：若金属的电阻率小，涡流往往_____，产生的热量很多。

(3)应用：①涡流_______的应用，如真空冶炼炉。

②涡流_______的应用，如探雷器、安检门。

(4)防止：电动机、变压器等设备中应防止铁芯中涡流过大而导致浪费能量，损坏电器。

途径一：增大铁芯材料的_______。

途径二：用相互绝缘的_______叠成的铁芯代替整块硅钢铁芯。

动生电动势和感生电动势法拉第电磁感应定律：只要穿过回路的磁通量发生了变化,在回路中就会有感应电动势产生;而实际上,引起磁通量变化的原因不外乎两条：其一是回路相对于磁场有运动；其二是回路在磁场中虽无相对运动,但是磁场在空间的分布是随时间变化的,我们将前一原因产生的感应电动势称为动生电动势,而后一原因产生的感应电动势称为感生电动势;注意:动生电动势和感生电动势的名称也是一个相对的概念,因为在不同的惯性系中,对同一个电磁感应过程的理解不同：1设观察者甲随磁铁一起向左运动:线圈中的自由电子相对磁铁运动,受洛仑兹力作用,作为线圈中产生感应电流和感应电动势的原因;－动生电动势;2设观察者乙相对线圈静止:线圈中的自由电子静止不动,不受磁场力作用;产生感应电流和感应电动势的原因是运动磁铁变化磁场在空间产生一个感应涡旋电场,电场力驱动使线圈中电荷定向运动形成电流;－感生电动势 一、动生电动势导体或导体回路在磁场中运动而产生的电动势称为动生电动势; 动生电动势的来源:如图,运动导体内每个电子受到方向向上的洛仑兹力为：；正负电荷积累在导体内建立电场；当时达到动态平衡,不再有宏观定向运动,则导体 ab 相当一个电源,a 为负极低电势,b 为正极高电势,洛仑兹力就是非静电力;可以使用法拉第定律计算动生电动势：对于整体或局部在恒定磁场中运动的闭合回路,先求出该回路的磁通F 与t的关系,再将对t 求导,即可求出动生电动势的大小;2动生电动势的方向可由楞次定律确定; 二、感生电动势处在磁场中的静止导体回路,仅仅由磁场随时间变化而产生的感应电动势,称为感生电动势;感生电场:变化的磁场在其周围空间激发一种电场,称之为感生电场;而产生感生电动势的非静电场正是感生电场;感生电动势: 回路中磁通量的变化仅由磁场变化引起,则电动势为感生电动势 .若闭合回路是静止的,它所围的面积S 也不随时间变化; 感生电场与变化磁场之间的关系:1变化的磁场将在其周围激发涡旋状的感生电场,电场线是一系列的闭合线; 2感生电场的性质不同于静电场;静电场 感生电场 场源 正负电荷 变化的磁场力线 起源于正电荷,终止于负电荷不闭合曲线作用力法拉第电磁感应定律一、1、关于表达式tnE∆∆=φ公式在应用时容易漏掉匝数n,变化过程中磁场方向改变的情况容易出错,并且感应电动势E 与φ、φ∆、t∆∆φ的关系容易混淆不清;2、应用法拉第电磁感应定律的三种特殊情况：1E=Blv, 2ω221Bl E =,3E=nBs ωsin θ或E=nBs ωcos θ 二、1、φ、φ∆、t∆∆φ同v 、△v 、tv∆∆一样都是容易混淆的物理量磁通量φ磁通量变化量φ∆磁通量变化率t∆∆φ物理 意义 磁通量越大,某时刻穿过磁场中某个面的磁感线条数越多某段时间穿过某个面的末、初磁通量的差值 表述磁场中穿过某个面的磁通量变化快慢的物理量计算⊥=BS φ,12φφφ-=∆,S B ∆=∆φ或B S ∆=∆φtSB t ∆∆=∆∆φ或tBSt ∆∆=∆∆φ 注 意若穿过某个面有方向相反的磁场,则不能直接用⊥=BS φ,应考虑相反方向的磁通量相互抵消以后所剩余的磁通量开始和转过1800时平面都与磁场垂直,穿过平面的磁通量是不同的,一正一负,△φ=2 BS,而不是零既不表示磁通量的大小,也不表示变化的多少,在φ—t 图象中用图线的斜率表示2、明确感应电动势的三种特殊情况中各公式的具体用法及应用时须注意的问题⑴导体切割磁感线产生的感应电动势E=Blv ,应用此公式时B 、l 、v 三个量必须是两两相互垂直,若不垂直应转化成相互垂直的有效分量进行计算;将有效分量代入公式E=Blv 求解;此公式也可计算平均感应电动势,只要将v 代入平均速度即可; ⑵导体棒以端点为轴在垂直于磁感线的匀强磁场中匀速转动,各点的线速度不同,用平均速度中点线速度计算,ω221Bl E=; ⑶矩形线圈在匀强磁场中,绕垂直于磁场的任意轴匀速转动产生的感应电动势何时用E=nBs ωsin θ或E=nBs ωcos θ计算;其实这两个公式的区别是计时起点不同;当线圈转至中性面即线圈平面与磁场垂直的位置时E=0,当线圈转至垂直中性面的位置即线圈平面与磁场平行时E=nBs ω;这样,线圈从中性面开始计时感应电动势按E=nBs ωsin θ规律变化,线圈从垂直中性面的位置开始计时感应电动势按E=nBs ωcos θ规律变化;用这两个公式可以求某时刻线圈的磁通量变化率△φ/△t,; 另外,tnE∆∆=φ求的是整个闭合回路的平均感应电动势,△t →0的极限值才等于瞬时感应电动势;当△φ均匀变化时,平均感应电动势等于瞬时感应电动势;但三种特殊情况中的公式通常用来求感应电动势的瞬时值; 典例例1： 关于感应电动势,下列说法正确的是 答CD A ．穿过回路的磁通量越大,回路中的感应电动势就越大B ．穿过回路的磁通量变化量越大,回路中的感应电动势就越大 C ．穿过回路的磁通量变化率大,回路中的感应电动势就大D ．单位时间内穿过回路的磁通量变化量大,回路中感应电动势就大 总结感应电动势的有无由磁通量变化量φ∆决定,φ∆≠0是回路中存在感应电动势的前提,感应电动势的大小由磁通量变化率t∆∆φ决定,t∆∆φ越大,回路中的感应电动势越大,与φ、φ∆无关;例2：一个面积S=4×10-2m 2,匝数N=100的线圈,放在匀强磁场中,磁场方向垂直线圈平面,磁场的磁感应强度B 随时间变化规律为△B /△t=2T/s,则穿过线圈的磁通量变化率t∆∆φ为 Wb/s,线圈中产生的感应电动势E= V;审题磁通量的变化率t∆∆φ与匝数N 无关;而感应电动势除与t∆∆φ有关外还与匝数N 有关;解析根据磁通量变化率的定义得t∆∆φ= S △B /△t=4×10-2×2 Wb/s=8×10-2Wb/s 由E=N △φ/△t 得E=100×8×10-2V=8V总结计算磁通量φ=BScos θ、磁通量变化量△φ=φ2-φ1、磁通量变化率△φ/△t 时不用考虑匝数N,但在求感应电动势时必须考虑匝数N,即E=N △φ/△t;求安培力时也要考虑匝数N,即F=NBIL,因为通电导线越多,它们在磁场中所受安培力就越大;例3：如图7-1所示,两条平行且足够长的金属导轨置于磁感应强度为B 的匀强磁场中,B 的方向垂直导轨平面;两导轨间距为L,左端接一电阻R,其余电阻不计;长为2L 的导体棒ab 如图所示放置, 开始时ab 棒与导轨垂直,在ab 棒绕a 点紧贴导轨滑倒的过程中,通过电阻R 的电荷量是 ;解析tBL t L L L B t S B t E ∆=∆-•=∆∆=∆∆=23421222φ,tR 2BL 3R E I 2∆==∴RBL t I q232=∆=答案：RBL 232总结用E=N △φ/△t 求的是平均感应电动势,由平均感应电动势求闭合回路的平均电流;而电路中通过的电荷量等于平均电流与时间的乘积,即RNt tR Nt I qφφ∆=∆∆∆=∆=,注意这个式子在不同情况下的应用; 例4：如图7-2所示,在竖直向下的匀强磁场中,将一水平放置的金属棒以水平速度V 0抛出,设整个过程中,棒的取向不变,不计空气阻力,则金属棒运动过程中产生的感应电动势的大小变化情况应是A ．越来越大B ．越来越小C ．保持不变D ．无法判断解导体切割磁感线产生的感应电动势E=Blv,金属棒运动过程中B 、l 和v 的有效分量均不变,所以感应电动势E 不变,选C;例5：如图7-3所示,长为L 的金属棒ab,绕b 端在垂直于匀强磁场的平面内以角速度ω匀速转动,磁感应强度为B,求ab 两端的电势差; 审题用棒的中点的速率作为平均切割速率代入公式E=Blv;也可以设△t 时间ab 棒扫过的扇形面积为△S,根据E=n △φ/△t; 解析解法一：E=Blv=BL ωL/2=BL 2ω/2,解法二：E=n △φ/△t= B △S/△t=t t L B ∆∆•/212ω= BL 2ω/2 ∴22ωBL E U ab==总结若用E=Blv 求E,则必须先求出平均切割速率；若用E=n △φ/△t 求E,则必须先求出金属棒ab 在△t 时间扫过的扇形面积,从而求出磁通量的变化率;例6：如图7-4所示,矩形线圈abcd 共有n 匝,总电阻为R,部分置于有理想边界的匀强磁场中,线圈平面与磁场垂直,磁感应强度大小为B;让线圈从图示位置开始以ab 边为轴匀速转动,角速度为ω;若线圈ab 边长为L 1,ad 边长为L 2,在磁场外部分为2L 52,则⑴线圈从图示位置转过530时的感应电动势的大小为 ; ⑵线圈从图示位置转过1800的过程中,线圈中的平均感应电流为 ;⑶若磁场没有边界,线圈从图示位置转过450时的感应电动势的大小为 ,磁通量的变化率为 ;审题磁场有边界时,线圈abcd 从图示位置转过530的过程中,穿过线圈的磁通量始终没有变化,所以此过程感应电动势始终为零；在线圈abcd 从图示位置转过1800的过程中,初末状态磁通量大小不变,但方向改变,所以2121L BL 56L 53BL 2=•=φ∆;磁场没有边界时,线圈abcd 从图示位置转动产生的感应电动势按E=nBs ωsin θ规律变化;解析⑴线圈从图示位置转过530时的感应电动势的大小为零;⑵线圈从图示位置转过1800的过程中,πωωπφ56562121L nBL L BL n t nE ==∆∆=∴RL nBL R E I πω5621==⑶若磁场没有边界,线圈从图示位置转过450时的感应电动势图图图图E=nBL 1L 2ωsin ωt=ω21L nBL 22,此时磁通量的变化率2221ωφL BL n Et ==∆∆总结磁通量的变化量的求法,开始和转过1800时平面都与磁场垂直,△φ=2 BS,而不是零;例7：一个圆形闭合线圈固定在垂直纸面的匀强磁场中,线圈平面与磁场方向垂直,如图7-5甲所示;设垂直纸面向里的磁感应强度方向为正,垂直纸面向外的磁感应强度方向为负;线圈中顺时针方向的感应电流为正,逆时针方向的感应电流为负;已知圆形线圈中感应电流i 随时间变化的图象如图7-5乙所示,则线圈所在处的磁场的磁感应强度随时间变化的图象可能是 总结若给出的是φ—t 图象,情况是一样的;答案：CD例8：如图7-6所示,金属导轨间距为d,左端接一电阻R,匀强磁场的磁感应强度为B,方向垂直于平行金属导轨所在的平面,一根长金属棒与导轨成θ角放置,金属棒与导轨电阻不计;当金属棒沿垂直于棒的方向,以恒定速度v 在金属导轨上滑行时,通过电阻的电流强度为 ；电阻R 上的发热功率为 ；拉力的机械功率为 ;审题导体棒做切割磁感线运动,导体棒两端产生的感应电动势相当于闭合回路的电源,所以题中R 是外电阻,金属棒为电源且电源内阻不计;由于金属棒切割磁感线时,B 、L 、v 两两垂直,则感应电动势可直接用E=Blv 求解,从而求出感应电流和发热功率,又因为金属棒匀速运动,所以拉力的机械功率等于电阻R 上的发热功率,也可以用P=Fv=BILv 求拉力的机械功率;解析⑴θsin BdvBLV E ==∴θsin R Bdv R E I ==⑵θ22222sin R v d B R I P ==热⑶θ2222sin R v d B P P ==热机械或者θθθ2222sin sin sin R v d B v d R Bdv B BILv Fv P ====机械例9：如图7-7所示,两根足够长的直金属导轨MN 、PQ 平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上,两导轨间距为L;M 、P 两点间接有电阻值为R 的电阻,一根质量为m 的均匀直金属杆ab 放在两导轨上,并与导轨垂直;整套装置处于磁感应强度为B 的匀强磁场中,磁场方向垂直斜面向下;导轨和金属杆的电阻可忽略;让ab 杆沿导轨由静止开始下滑,导轨和金属杆接触良好,不计它们之间的摩擦;求：⑴在加速下滑过程中,当ab 杆的速度大小为v 时杆中的电流及杆的加速度大小； ⑵在下滑过程中,ab 杆可以达到的速度最大值;审题根据受力情况还可以判断ab 杆的运动情况,ab 杆下滑过程中速度越来越大,安培力F 越来越大,其合外力越来越小,加速度越来越小,当加速度为零时速度最大,所以ab 杆做的是加速度逐渐减小的加速运动,最后以最大速度匀速运动;根据ab 杆达最大速度时合外力为零可求其最大速度;解析⑴ab 杆的速度为v 时,感应电动势E=BLv ∴RvL B L R BLv B BIL F 22===根据牛顿第二定律,有ma=mgsin θ-F 图图图图∴mR vL B g a 22sin -=θ⑵当F=mgsin θ时,ab 杆达最大速度v max ,所以22max LB sin mgR v θ=感生电动势与动生电动势同时存在的情况例1江苏如图所示,两根平行金属导轨固定在水平桌面上,每根导轨每米的电阻为r 0=0.10 Ω/m,导轨的端点P 、Q 用电阻可忽略的导线相连,两导轨间的距离l =0.20 m.有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面,已知磁感应强度B 与时间t 的关系为B = kt ,比例系数k =0.020 T/s.一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动,在滑动过程中保持与导轨垂直.在t =0时刻,金属杆紧靠在P 、Q 端,在外力作用下,杆以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动,求在t =6.0 s 时金属杆所受的安培力.解1以a 表示金属杆运动的加速度,在t 时刻,金属杆与初始位置的距离 L ＝221at 此时杆的速度 v =at 这时,杆与导轨构成的回路的面积S ＝Ll,回路的感应电动势ε＝StB ∆∆＋Blv,而 B ＝ktttB ∆∆＝tBtt t B ∆-∆+)(＝k, 回路的总电阻R ＝2Lr 0 ,回路中的感应电流 i =Rε 作用于杆的安培力 F ＝Bli解得F ＝22032k l t r代入数据为 F ＝1.44×10－3N解2 分析法： F 安=BIL ①kt B= ② RE I =③tBSBLv E ∆∆+= ④at v = ⑤a 为金属杆的加速度 221at L x L S ⋅=⋅= ⑥x 为t 时刻金属棒离开PQ 的距离k t B =∆∆ ⑦ 2002122at v x v R ⋅=⋅= ⑧以上为分析法,从“要求”到“应求”到“已知”,要求F 安,应求B 和I,要求I,应求E 和R,逐步推导,直到应求的全部已知确实不可求的,如a ,可用字母表示,运算中可能约去; 求解过程是：将②、⑤、⑥、⑦代入④求出E,223kLat E = ⑨将⑨与⑧代入③求出I 023v kLI = ⑩已将a 约掉,且I 与t 无关;将⑩与②代入①得F安=02202323v tL k L v kL kt =⋅⋅ 最后将已知数据代入得F 安=1.44×10-3N本题的创新处也是易错处在式④式,即产生感应电动势的因素有两个,一个是导体切割磁感线运动产生BIv E =1叫动生电动势,另一个是磁场变化引起磁通量变化产生tBE ∆∆=2叫感生电动势,这是以前的高考试题中未出现过的;因为感生电动势与动生电动势在回路中方向相同,所以总电动势等于二者之和;例2广东如图所示,光滑的平行水平金属导轨MN 、PQ 相距l ,在M 点和P 点间连接一个阻值为R 的电阻,在两导轨间cdfe 矩形区域内有垂直导轨平面竖直向上、宽为d 的匀强磁场,磁感应强度为B ;一质量为m 、电阻为r 、长度也刚好为l 的导体棒ab 垂直搁在导轨上,与磁场左边界相距d 0;现用一个水平向右的力F 拉棒ab,使它由静止开始运动,棒ab 离开磁场前已做匀速直线运动,棒ab 与导轨始终保持良好接触,导轨电阻不计,F 随ab 与初始位置的距离x 变化的情况如图,F 0已知;求：1棒ab 离开磁场右边界时的速度2棒ab 通过磁场区域的过程中整个回路所消耗的电能3d 0满足什么条件时,棒ab 进入磁场后一直做匀速运动RM NPQ abcd e fd 0dBF OxF OxF 0 2F 0d 0d 0+d解1设离开右边界时棒ab 速度为υ,则有 υεBI =,rR I +=ε,对棒有：020=-BIl F ,得：220)(2lB r R F +=υ （2）在ab 棒运动的整个过程中,根据动能定理：02122000-=-+υm W d F d F 安 由功能关系： 安电W E =解得：4422000)(2)2(l B r R mF d d F E +-+=电3设棒刚进入磁场时的速度为0υ,则有0212000-=υm d F 当υυ=0,即44200)(2l B r R m F d +=时,进入磁场后一直匀速运动;归纳：在同时存在感生电动势与动生电动势的情况下,总电动势等于二者的代数和,二者方向相同时相加,方向相反时相减;需要注意的是,所谓方向相同或相反,是指感应电流在回路中的方向;2010年高考题 电磁感应1. 2010·全国卷Ⅱ如图,空间某区域中有一匀强磁场,磁感应强度方向水平,且垂直于纸面向里,磁场上边界b 和下边界d 水平;在竖直面内有一矩形金属统一加线圈,线圈上下边的距离很短,下边水平;线圈从水平面a 开始下落;已知磁场上下边界之间的距离大于水平面a 、b 之间的距离;若线圈下边刚通过水平面b 、c 位于磁场中和d 时,线圈所受到的磁场力的大小分别为b F 、c F 和d F ,则 A ．d F >c F >b F B. c F <d F <b F C. c F >b F >d F D. c F <b F <d F2． 2010·江苏物理一矩形线框置于匀强磁场中,线框平面与磁场方向垂直,先保持线框的面积不变,将磁感应强度在1 s 时间内均匀地增大到原来的两倍,接着保持增大后的磁感应强度不变,在1 s 时间内,再将线框的面积均匀地减小到原来的一半,先后两个过程中,线框中感应电动势的比值为 A12B1 C2 D4 答案：B 4.2010·新课标如图所示,两个端面半径同为R 的圆柱形铁芯同轴水平放置,相对的端面之间有一缝隙,铁芯上绕导线并与电源连接,在缝隙中形成一匀强磁场.一铜质细直棒ab 水平置于缝隙中,且与圆柱轴线等高、垂直.让铜棒从静止开始自由下落,铜棒下落距离为0.2R 时铜棒中电动势大小为1E ,下落距离为0.8R 时电动势大小为2E ,忽略涡流损耗和边缘效应.关于1E 、2E 的大小和铜棒离开磁场前两端的极性,下列判断正确的是A 、1E >2E ,a 端为正B 、1E >2E ,b 端为正C 、1E <2E ,a 端为正D 、1E <2E ,b 端为正5. 2010·上海如右图,一有界区域内,存在着磁感应强度大小均为B ,方向分别垂直于光滑水平桌面向下和向上的匀强磁场,磁场宽度均为L ,边长为L 的正方形框abcd 的bc 边紧靠磁场边缘置于桌面上,使线框从静止开始沿x 轴正方向匀加速通过磁场区域,若以逆时针方向为电流的正方向,能反映线框中感应电流变化规律的是图解析在0-1t ,电流均匀增大,排除CD.2t ,在1t -2t ,两边感应电流方向相同,大小相加,故电流大;在32~t t ,因右边离开磁场,只有一边产生感应电流,故电流小,所以选A;6．2010·海南一金属圆环水平固定放置;现将一竖直的条形磁铁,在圆环上方沿圆环轴线从静止开始释放,在条形磁铁穿过圆环的过程中,条形磁铁与圆环A ．始终相互吸引B ．始终相互排斥C ．先相互吸引,后相互排斥D ．先相互排斥,后相互吸引答案D解析由楞次定律可知,当条形磁铁靠近圆环时,感应电流阻碍其靠近,是排斥力；当磁铁穿过圆环远离圆环时,感应电流阻碍其远离,是吸引力,D 正确;8．2010·天津如图所示,质量m 1=0.1kg,电阻R 1=0.3Ω,长度l=0.4m 的导体棒ab 横放在U 型金属框架上;框架质量m 2=0.2kg,放在绝缘水平面上,与水平面间的动摩擦因数μ=0.2,相距0.4m 的MM ’、NN ’相互平行,电阻不计且足够长;电阻R 2=0.1Ω的MN 垂直于MM ’;整个装置处于竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度B=0.5T;垂直于ab 施加F=2N 的水平恒力,ab 从静止开始无摩擦地运动,始终与MM ’、NN ’保持良好接触,当ab 运动到某处时,框架开始运动;设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g 取10m/s 2.1求框架开始运动时ab 速度v 的大小；2从ab 开始运动到框架开始运动的过程中,MN 上产生的热量Q=0.1J,求该过程ab 位移x 的大小; 解析：1ab 对框架的压力11F m g =①框架受水平面的支持力21N F m g F =+ ②依题意,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则框架受到最大静摩擦力2N F F μ=③ab 中的感应电动势E Blv =④MN 中电流12EIR R =+ ⑤MN 受到的安培力F IlB=安⑥框架开始运动时2F F =安⑦由上述各式代入数据解得6/v m s =⑧2闭合回路中产生的总热量122R R Q Q R +=总⑨由能量守恒定律,得2112Fx m v Q =+总⑩代入数据解得 1.1x m =⑾ 9．2010·江苏如图所示,两足够长的光滑金属导轨竖直放置,相距为L, 一理想电流表与两导轨相连,匀强磁场与导轨平面垂直;一质量为m 、有效电阻为R 的导体棒在距磁场上边界h 处静止释放;导体棒进入磁场后,流经电流表的电流逐渐减小,最终稳定为I;整个运动过程中,导体棒与导轨接触良好,且始终保持水平,不计导轨的电阻;求：（1） 磁感应强度的大小B ；2电流稳定后, 导体棒运动速度的大小v ；3流经电流表电流的最大值m I10．2010·福建如图所示,两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为 的绝缘斜面上,导轨上端连接一个定值电阻;导体棒a和b放在导轨上,与导轨垂直并良好接触;斜面上水平虚线PQ以下区域内,存在着垂直穿过斜面向上的匀强磁场;现对a棒施以平行导轨斜向上的拉力,使它沿导轨匀速向上运动,此时放在导轨下端的b棒恰好静止;当a棒运动到磁场的上边界PQ处时,撤去拉力,a棒将继续沿导轨向上运动一小段距离后再向下滑动,此时b棒已滑离导轨;当a棒再次滑回到磁场边界PQ处时,又恰能沿导轨匀速向下运动;已知a棒、b棒和定值电阻的阻值均为R,b棒的质量为m,重力加速度为g,导轨电阻不计;求（1）a棒在磁场中沿导轨向上运动的过程中,a棒中的电流强度I,与定值电阻R中的电流强度I R之比；（2）a棒质量m a;3a棒在磁场中沿导轨向上运动时所受的拉力F;11. 2010·上海如图,宽度L=0.5m 的光滑金属框架MNPQ 固定板个与水平面内,并处在磁感应强度大小B=0.4T,方向竖直向下的匀强磁场中,框架的电阻非均匀分布,将质量m=0.1kg,电阻可忽略的金属棒ab 放置在框架上,并且框架接触良好,以P 为坐标原点,PQ 方向为x 轴正方向建立坐标,金属棒从01x m =处以02/v m s =的初速度,沿x 轴负方向做22/a m s =的匀减速直线运动,运动中金属棒仅受安培力作用;求：1金属棒ab 运动0.5m,框架产生的焦耳热Q ；2框架中aNPb 部分的电阻R 随金属棒ab 的位置x 变化的函数关系；3为求金属棒ab 沿x 轴负方向运动0.4s 过程中通过ab 的电量q,某同学解法为：先算出金属棒的运动距离s,以及0.4s 时回路内的电阻R,然后代入q=BLs R Rϕ=2'02212222240318.85*10/MBLs R S cm p pal ml m R R q SE c N m E θθϕμμεε-=======⋅求解;指出该同学解法的错误之处,并用正确的方法解出结果; 解析：1F a m=,0.2F ma N==因为运动中金属棒仅受安培力作用,所以F=BIL,又E BLv I R R==,所以0.4BLv BLatR t I I===,且212S at =,得212S t s a ==,所以2220.40.2Q I Rt I t J ==•= 2221112xat t =-=-,得1t x =-,所以0.41R x =-;3错误之处：因框架的电阻非均匀分布,所求R 是0.4s 时回路内的电阻R,不是平均值;正确解法：因电流不变,所以c c It q4.04.01=⨯==;12. 2010·北京·19在如图所示的电路中,两个相同的小灯泡L 1 和L 2分别串联一个带铁芯的电感线圈L 和一个滑动变阻器R ;闭合开关S 后,调整R ,使L 1 和L 2发光的亮度一样,此时流过两个灯泡的电流均为I ;然后,断开S ;若t '时刻再闭合S,则在t '前后的一小段时间内,正确反映流过L 1的电流 i 1、流过L 2的电流 i 2 随时间t 变化的图像是A ．B ．C ．D ． 答案；B13. 2010·江苏如图所示的电路中,电源的电动势为E,内阻为r,电感L 的电阻不计,电阻R 的阻值大于灯泡D 的阻值,在t=0时刻闭合开关S,经过一段时间后,在t=t 1时刻断开S,下列表示A 、B 两点间电压U AB 随时间t 变化的图像中,正确的是答案；B14.2010·全国某地的地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下,大小为 4.5×10-5T;一灵敏电压表连接在当地入海河段的两岸,河宽100m,该河段涨潮和落潮时有海水视为导体流过;设落潮时,海水自西向东流,流速为2m/s;下列说法正确的是 A ．电压表记录的电压为5mV B ．电压表记录的电压为9mVC ．河南岸的电势较高D ．河北岸的电势较高 答案B 、D15.2010·山东如图所示,空间存在两个磁场,磁感应强度大小均为B,方向相反且垂直纸面,MN 、PQ 为其边界,OO ′为其对称轴一导线折成边长为l 的正方形闭合加在路abcd ,回路在纸面内以恒定速度0v 向右运动,叵运动到关于OO ′对称的位置时 A ．穿过回路的磁通量为零B ．回路中感应电动势大小为20BlvC ．回路中感应电流的方向为顺时针方向D ．回路中ab 边与cd 边所受安培力方向相同答案A 、B 、D16.2010·广东如图5所示,平行导轨间有一矩形的匀强磁场区域,细金属棒PQ 沿导轨从MN 处匀速运动到M'N'的过程中,棒上感应电动势E 随时间t 变化的图示,可能正确的是答案A17.2010·安徽如图所示,水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强兹场,两个边长相等的单线闭合正方形线I 和Ⅱ,分别用相同材料,不同组细的导线绕制I 为细导线;两线圈在距兹场上界面h 高处由静止开始自由下落,再进入兹场,最后落到地面;运动过程中,线圈平面始终保持在整直平面内且下边缘平行于磁场上功界;设线圈I 、Ⅱ落地时的速度大小分别为y 1、y 2在磁场中运动时产生的热量分别为Q 1、Q 2,不计空气阻力则A ．v 1<v 2,Q 1<Q 2B ．v 1=v 2,Q 1=Q 2C ．v 1<v 2,Q 1>Q 2D ．v 1=v 2,Q 1<Q 2 答案D18. 2010·四川如图所示,电阻不计的平行金属导轨固定在一绝缘斜面上,两相同的金属导体棒a 、b 垂直于导轨静止放置,且与导轨接触良好,匀强磁场垂直穿过导轨平面;现用一平行于导轨的恒力F 作用在a 的中点,使其向上运动;若b 始终保持静止,则它所受摩擦力可能A ．变为0B . 先减小后不变C . 等于FD ．先增大再减小答案AB 解析对a 棒所受合力为Blv mg F F F f a---=θsin 说明a 做加速度减小的加速运动,当加速度为0后匀速运动,所以a 所受安培力先增大后不变;如果θsin 2mg F F f +=,则最大安培力为θsin mg ,则b 所受摩擦力最后为0,A 正确;如果θsin 2mg F F f +〈,则最大安培力小于θsin mg ,则b 所受摩擦力一直减小最后不变,B 正确;如果θθsin 2sin 3mg F F mg F f f ++〉〉,则最大安培力大于θsin mg 小于θsin 2mg ,则b 所受摩擦力先减小后增大最后不变;可以看出b 所受摩擦力先变化后不变,C D 错误;。

问题:电子加速应该具备什么条 件?能否加速质子等其他粒子?
增大
二、电磁感应现象中的洛伦兹力 思考与讨论
讨论结果：
1．导体中自由电荷（正电荷）具有水平方向的速度， 由左手定则可判断受到沿棒向上的洛伦兹力作用，其 合运动是斜向上的。 2．自由电荷不会一直运动下去。因为C、D两端聚集 电荷越来越多，在CD棒间产生的电场越来越强，当 电场力等于洛伦兹力时，自由电荷不再定向运动。 3．C端电势高。 4．导体棒中电流是由D指向C的。
它与静电场有何不同？
磁场变强
图中将线圈去掉，则线圈原所在处
的感生电场是否还存在吗？ 变化的磁场周围存在感生电场，与是
否存在电路以及电路是否闭合无关。
一、感生电场与感生电动势
2、感生电动势： (1)定义: 由感生电场产生的感应电动势.
（2）感生电动势所对应的非静电力是
感生电场对自由电荷的作用. (3)方向: 楞次定律 (4)大小: E=nΔΦ/Δt
二、洛伦兹力与动生电动势
(1)定义: 由于导体的运动(切割磁感线)而 产生的感应电动势叫动生电动 势. (2)动生电动势所对应的非静电力是 洛伦兹力的分力. (3)方向: 右手定则或 (3)大小:
楞次定律 E=BLvsinθ 或 E=nΔΦ/Δt
注意：动生电动势与洛伦兹力 有关，但洛伦兹力始终不做功.
例题1、矩形线圈abcd，长ab=20cm ，宽 bc=10cm，匝数n=200，线圈回路总电阻 R=50Ω，整个线圈平面均有垂直于线框平面 的匀强磁场穿过，磁感应强度B随时间的变化 规律如右图所示，求： （1）线圈回路的感应电动势； （2）在t=0.3s时线圈ab边所受的安培力大小。

2V
0.32N
例题2、如图所示，长 宽 的矩形线圈电阻为 ， 处于磁感应强度为 的匀强磁场边缘，线圈与 磁感线垂直．求：将线圈以向右的速度 匀速 拉出磁场的过程中， ⑴拉力 大小 ⑵拉力的功率 ⑶拉力做的功 ⑷线圈中产生的电热 ⑸通过线圈某一截面的电荷量 ．

高中物理电场知识点总结导读：我根据大家的需要整理了一份关于《高中物理电场知识点总结》的内容，具体内容：高中物理是整个成绩中比例相对大的一部分，但是有的同学常常会在考试的时候犯一些常见的错误。

正是因为没有整理好高考物理的重点知识，所以才掉以轻心。

那么，到底哪些内容才算得上是重要知识点呢?以...高中物理是整个成绩中比例相对大的一部分，但是有的同学常常会在考试的时候犯一些常见的错误。

正是因为没有整理好高考物理的重点知识，所以才掉以轻心。

那么，到底哪些内容才算得上是重要知识点呢?以下是我为您整理的关于的相关资料，供您阅读。

电场知识点总结(一)1.两种电荷、电荷守恒定律、元电荷：(e=1.60×10-19C);带电体电荷量等于元电荷的整数倍2.库仑定律：F=kQ1Q2/r2(在真空中){F:点电荷间的作用力(N)，k:静电力常量k=9.0×109Nm2/C2，Q1、Q2:两点电荷的电量(C)，r:两点电荷间的距离(m)，方向在它们的连线上，作用力与反作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引3.电场强度：E=F/q(定义式、计算式){E:电场强度(N/C)，是矢量(电场的叠加原理)，q：检验电荷的电量(C)｝4.真空点(源)电荷形成的电场E=kQ/r2{r：源电荷到该位置的距离(m)，Q：源电荷的电量｝5.匀强电场的场强E=UAB/d {�6.电场力：F=qE {F:电场力(N)，q:受到电场力的电荷的电量(C)，E:电场强度(N/C)｝7.电势与电势差：UAB=A-B，UAB=WAB/q=-EAB/q8.电场力做功：WAB=qUAB=Eqd{WAB:带电体由A到B时电场力所做的功(J)，q:带电量(C)，UAB:电场中A、B两点间的电势差(V)(电场力做功与路径无关),E:匀强电场强度,d:两点沿场强方向的距离(m)｝9.电势能：EA=qA{EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，A:A点的电势(V)｝10.电势能的变化EAB=EB-EA{带电体在电场中从A位置到B位置时电势能的差值｝11.电场力做功与电势能变化EAB=-WAB=-qUAB(电势能的增量等于电场力做功的负值)12.电容C=Q/U(定义式,计算式) {C:电容(F)，Q:电量(C)，U:电压(两极板电势差)(V)｝13.平行板电容器的电容C=S/4kd(S:两极板正对面积，d:两极板间的垂直距离，：介电常数)常见电容器〔见第二册P111〕14.带电粒子在电场中的加速(Vo=0)：W=EK或qU=mVt2/2，Vt=(2qU/m)1/215.带电粒子沿垂直电场方向以速度Vo进入匀强电场时的偏转(不考虑重力作用的情况下)类平垂直电场方向:匀速直线运动L=Vot(在带等量异种电荷的平行极板中：E=U/d)抛运动平行电场方向:初速度为零的匀加速直线运动d=at2/2，a=F/m=qE/m注:(1)两个完全相同的带电金属小球接触时,电量分配规律:原带异种电荷的先中和后平分,原带同种电荷的总量平分;(2)电场线从正电荷出发终止于负电荷,电场线不相交,切线方向为场强方向,电场线密处场强大,顺着电场线电势越来越低,电场线与等势线垂直;(3)常见电场的电场线分布要求熟记〔见图[第二册P98];(4)电场强度(矢量)与电势(标量)均由电场本身决定,而电场力与电势能还与带电体带的电量多少和电荷正负有关;(5)处于静电平衡导体是个等势体,表面是个等势面,导体外表面附近的电场线垂直于导体表面，导体内部合场强为零,导体内部没有净电荷,净电荷只分布于导体外表面;(6)电容单位换算：1F=106F=1012PF;(7)电子伏(eV)是能量的单位,1eV=1.60×10-19J;(8)其它相关内容：静电屏蔽〔见第二册P101〕/示波管、示波器及其应用〔见第二册P114〕等势面〔见第二册P105〕。