决策管理-第四讲各种多属性决策方法 精品

多属性决策分析—多目标决策
• 什么是多目标决策问题？(例如购买衣服时，款式、价格、 颜色、质量等可能都是决策目标)。多目标决策问题的特点 ：
– 决策问题的目标多于一个； – 多个目标间不可公度(non-commensurable)，即各目标没有统一的衡
量标准，难以比较；
– 各目标之间存在矛盾。
• 一般将决策变量离散、决策方案有限的多目标决策问题称为 多属性(Multi-attribute)决策问题；而将决策变量连续、有无 限决策方案的多目标决策问题称为多目标(Multi-objective)决 策问题。两者又可以统称为多准则(Multi-criterion)决策问题 。
2021/4/16
总目标 一级指标 二级指标 三级指标
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多属性决策分析—相关术语
• 目标(Objective)：决策人的愿望或决策人所 希望达到的、努力的方向(如物美价廉)。在多 目标决策中，目标是求极值的对象，是需要 优化的函数式。
• 目的(Goal)：在特定时间、空间状态下，决 策人的期望，是目标的具体数值表现。目标 和目的常混用。
– 属性集是最小完备集：既要能够描述决策问题的 所有(重要)方面，又不能有冗余；
– 属性的测量值是可运算的； – 属性集内的各属性相互独立、可分解。
• 但在实际决策中，上述要求很难达到，这也 正是我们开展决策理论与方法研究的动力源 。
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多属性决策分析—目标与属性
• 例：某流域水资源项目建设目标(指标体系)及
– 映射区间定义：[M0,M*] – 定义映射z：fi(a)→zi(a)，zi(a)=M0+(M*-M0)(fi(a)-fmin)/(fmax-fmin) – 一般取M0=0，M*=1。对应标准0-1转换。

a L aU ，则 a 退化为一个实数。
1, a b 定义 3.2.1 当 a, b 均为实数时，称 p(a b) 0, a b
为 a b 的可能度。

3.2.1
p(b a) 1, b a 相应地， b a 的可能度定义为 0, b a

3.2.2
3.2.3
为 a b 的可能度。 类似地，称
p(b a ) m ax 1 aU b L max l (a ) l b( ) , 0 , 0
3.2.4
为 b a 的可能度。
对于给定的一组区间数 a [a L , aU ], i 1, 2,, n. 用区间数比较的可能度公式对 其进行两两比较，得到相应的可能度 p(ai a j ), i, j 1, 2,, n, ，简记为 pij ,i, j 1, 2,, n,
L n b L w' , d i ij ji j 1
U n bU w'' , d i ij ji j 1
i 1, 2,, m
三、区间数多属性决策的目标规划方法
设属性权重向量为 w w1 , w2 ,, wn T , 这里 w j j 1,2,, m可被视为变量。设方案
n
w L w j wU , j 1,2,, n j j
这个模型的基本含义是要确定每个方案的综合评价值所在的区间并使用同一个 属性权重向量 w w , w 2 ,, w
1 T n
, ，使得所有方案的排序（或评价）具有可比性。
1i i
为了方便求解上述多目标最优化模型，可将式 3.2.11 —— 3.2.14 转化为下列线性 目标规划问题：

决策理论与方法多属性决策多目标及序贯决策多属性决策是指在决策过程中考虑多个属性或指标，通过对这些属性进行量化和比较，找出最优选择的决策方法。

在实际决策中，我们常常需要考虑多个属性因素，而这些因素往往是相互矛盾甚至相互制约的。

多属性决策的关键是建立合理的评价指标体系，将不同属性进行量化，再通过合适的决策模型或方法进行计算和比较。

常用的多属性决策模型包括加权法、层次分析法和灰色关联法等。

多目标决策是指在决策过程中存在多个决策目标，且这些目标往往是相互冲突或无法同时达到的。

多目标决策的目标是找到一个最佳的折衷方案，使得各个决策目标能够得到尽可能满足。

多目标决策的关键是建立合理的决策模型，将各个决策目标进行量化和比较，再通过适当的优化方法或规划方法寻找最优解。

常用的多目标决策方法包括线性规划、整数规划、动态规划和遗传算法等。

序贯决策是指在决策过程中需要根据不完全的信息和不确定的环境进行连续的决策，即通过一系列的决策步骤逐渐完善和调整决策方案。

序贯决策的关键是建立适当的决策模型，将决策过程分解为多个连续的阶段，每个阶段根据已有的信息和条件做出决策，并根据反馈信息不断调整和优化决策方案。

常用的序贯决策方法包括马尔可夫决策过程、博弈论和贝叶斯决策等。

在实际应用中，多属性决策、多目标决策和序贯决策往往会相互结合使用。

例如，在制定企业的发展战略时，需要考虑多个因素，如市场需求、竞争环境和资源能力等，这涉及到多属性决策的内容。

同时，为了实现企业的长远目标，需要考虑多个决策目标，如利润最大化、成本最小化和风险最小化等，这也涉及到多目标决策的内容。

而在制定战略的实施方案时，可能需要根据不断变化的市场和竞争环境进行序贯的决策，这涉及到序贯决策的内容。

综上所述，多属性决策、多目标决策和序贯决策是决策理论与方法中常用的三个重要方法。

它们分别从不同的角度和需求出发，帮助人们在复杂和不确定的决策环境中做出最佳决策。

这些方法在实际应用中相互结合，能够提供更全面和准确的决策支持。

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指标 最大速度 最大范围 最大负载 费用 机型A 机型 i 马赫 公里 千克 106美元 A1 2.0 1500 20000 5.5 A2 A3 A4 max min 2.5 1.8 2.2 2.5 1.8 2700 2000 1800 2700 1500 18000 21000 20000 21000 18000 6.5 4.5 5.0 6.5 4.5
2.0 − 1.8 2.5 − 1.8
5 − 4.5 6.5 − 4.5
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4.标准样本变换法 4.标准样本变换法
y ij = x ij − x j sj , (1 ≤ i ≤ m ,1 ≤ j ≤ n )
2 1 m 1 m 其中， 其中，样本均值 x j = ∑ xij , 样本均方差 s j = ∑ ( xij − x j ) m i=1 m − 1 i =1
1.逐对比较法 1.逐对比较法 逐对比较法是一种主观赋权法。 逐对比较法是一种主观赋权法。 基本思想：将属性按重要性进行两两比较， 基本思想：将属性按重要性进行两两比较，根据三级比例 标度进行评分， 标度进行评分，各属性得分与所有属性总得分之比即为该属性 的权重。 的权重。
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设有n个指标 按三级比例标度评分值为a 设有 个指标C1, C2, …, Cn，按三级比例标度评分值为 ij，三 个指标 级比例标度的含义是 当Ci比Cj重要时 1 a ij = 0 .5 当Ci与Cj同等重要时 当Ci比Cj不重要时 0 评分值构成矩阵A=( aij )n*n 评分值构成矩阵
等级 分值 指标 正向指标 逆向指标 很低 1 9 低 3 7 一般 5 5 高 7 3 很高 9 1
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指标 最大速度 最大范围 最大负载 费用 机型 (马赫) 马赫) (公里) 公里) (千克) (106美元) 千克) 美元) A1 A2 A3 A4 2.0 2.5 1.8 2.2 1500 2700 2000 1800 20000 18000 21000 20000 5.5 6.5 4.5 5.0