二年级数学(人教版)第九单元第1课时：数学广角：推理(一)教学设计

第九单元第1课时：数学广角：推理（一）教学目标1.借助生活中简单的事件初步理解推理的含义，能借助连线、列表等方式整理信息，进行推理。

（重点）2.经历简单的推理过程，初步获得一些简单推理的经验，培养初步的观察、分析、推理和有条理地进行表达的能力。

（难点）3.感受推理在生活中的应用。

教学过程（一）游戏引入，揭示主题1.“随意”猜师：同学们，我们一起做个猜纸牌游戏吧。

莹莹和亮亮手里各拿了一张纸牌，屏幕前的同学们，大家猜一猜，他们分别拿的是什么牌？学生随意猜，遇到困难，希望老师提示些信息。

2.“犹豫”猜师提示：他们两个人手里拿的分别是黑桃3、红桃4。

这次你们再猜猜谁拿着红桃4，谁拿着黑桃3呢？学生感受：虽然只有两张牌，但还是不能确定。

3.“确定”猜莹莹说：“我拿的不是红桃4。

”现在能猜出来莹莹手里拿的是什么牌了么？师：怎么确定莹莹一定拿的就是黑桃3呢,说说你的想法。

预设1：只有红桃4和黑桃3两张牌，除了红桃4，就剩黑桃3。

预设2：她拿的不是红桃4，那她一定拿的是黑桃3。

预设3：两个里面排除一个，就剩另一个。

亮亮手里拿的是什么牌？预设：因为莹莹拿的不是红桃4，那么红桃4一定就在亮亮手中。

4.揭示主题我们在猜的时候不能漫无目的地随便猜，而是要根据所给的信息来猜。

像这样根据已经知道的信息，逐步推出结论的过程，在数学上称为推理。

这节课我们就一起进行一些简单的推理。

（二）自主探究，领悟新知1.呈现问题例1.有语文、数学和道德与法治三本书，下面三人各拿一本。

小刚拿的是什么书？小丽呢？2.分析问题问：从题中你都知道了什么？从题中知道了有语文、数学、道德与法治三本书，小红、小丽、小刚三个人。

还知道了他们三人各拿一本。

问：三人各拿一本，是什么意思呢？预设：三人各拿一本的意思是，他们三人每人都拿着这三本书中的一本。

因为有语文、数学、道德与法治三本不一样的书，所以他们三人每人拿的书都不相同。

分步出示信息：小丽说我拿的不是数学书，小红说我拿的是语文书。

提出问题：三人分别拿的是什么书呢？活动建议：先独立思考，尝试解决，用自己喜欢的方式记录解决这个问题的过程。

3.讨论交流操作尝试法：学生1：用自己的书摆摆，试试。

综合排除法：学生2：阅读思考，用文字记录。

师：听完这位同学的想法，你们想到了什么问题？问题1：小红有没有可能拿的数学书或者道德与法治书？因为三个人各拿一本书，小红已经说了她拿的是语文书，她就没有可能再拿其他的书了。

问题2：那剩下的小丽和小刚有没有可能拿的是语文书呢？因为只有1本语文书，小红说她拿的语文书，那其他两个人就不可能拿的是语文书。

问题3：怎样推理出三个人各拿的是什么书的呢？根据小红说的话，确定了小红拿的是语文书；又根据小丽说的话，可以肯定小丽拿的是道德与法治书，最后小刚一定拿的是剩下的数学书。

连线的方法：学生作品1：学生作品2：小结：把3个人名和3本书名先各写一行，边思考边连线记录下来，这样看得更清楚。

4.求同存异师：一起看看这三位同学的方法，你有什么想说的吗？学生交流感受。

发现共性：推理过程都一样的，都是从小红说的话开始想的。

质疑：为什么思考过程都从“小红拿的是语文书”开始？预设1：因为从这条信息可以确定小红拿的是语文书，这样就能排除小丽和小刚拿的不会是语文书，他们俩人拿的是另外两本书。

预设2：如果从小丽说的，她拿的不是数学书这个信息去想，也不能马上确定小丽拿的什么书。

质疑：怎样肯定小丽拿的是道德与法治书？通过小红的信息，先确定了小红拿的书，推理出小丽不可能拿语文书，又根据小丽的信息，排除了她也不可能拿数学书，就可以肯定小丽拿的只能是道德与法治书了。

小结：推理就是先从已知的关键信息入手，一步步地分析判断，最终推导出结论。

实际推理时，方法也很多，连线法能让我们的推理过程简洁、直观，我们可以根据需要选择合适的方法。

（三）巩固应用，内化提升1.完成数学书第109页“做一做”欢欢、乐乐和笑笑是三只可爱的小狗。

乐乐比欢欢重，笑笑是最轻的。

你能写出它们的名字吗？活动建议：请你试一试用自己喜欢的方式解决一下这个问题吧。

质疑：大家都是先确定的哪只小狗？交流：我们都是从笑笑最轻这句话去思考，先确定了最轻的5千克就是笑笑。

再通过乐乐比欢欢重，比较、判断出谁是乐乐谁是欢欢。

小结：看来从已知的肯定的信息去分析，能帮助我们更好进行下一步推理。

2.完成数学书第109页“做一做”小冬、小雨和小伟三人分别在一、二、三班。

小伟是三班的，小雨下课后去一班找小冬玩。

小冬和小雨各是几班的？活动建议：请你试着用你喜欢的方式解决一下吧。

明明说：“我从题中找到两个信息，小伟是三班的；小雨下课后去一班找小冬玩。

我把三个人的名字写一行，3个班级写一行。

小伟是三班的，就把小伟和三班连上，剩下小雨和小冬，小雨去一班找小冬玩，那小雨就不是一班的，小冬是一班的，小雨是二班的。

师：屏幕前的同学们，你们先确定的是谁的班级呢？亮亮说：“通过‘小伟是三班的’这个信息，我就先确定了小伟的班级。

再通过小雨去一班找小冬，确定小雨是二班，小冬是一班的。

”3.完成数学书第111页第3题小雨、小东、小松三个人进行跳绳比赛。

小松说：“我不是最后一名。

”小东说：“我也不是最后一名，但是小松的成绩比我好。

”他们各得了第几名？师：屏幕前的同学们，从题中你们能找到哪些关键信息？请你试着想一想、写一写用喜欢的方式解决这个问题吧。

学生作品：小松和小东都说自己不是最后一名，那小雨就是第三名；小东说小松的成绩比他好，那小松就是第一名，小东是第二名。

质疑：解决这个问题与之前的问题有什么不同吗？小结：“不是”也能提供给我们重要的信息呢，尤其当其他两个都“不是”的时候就能推出来谁才“是”。

我们在推理时，不仅要找准关键信息，有序思考，还需要全面的思考，综合信息进行判断。

（四）全课总结今天我们用最简单的推理解决了一些有趣的问题，在以后的学习和生活中，我们还会遇到稍复杂的推理。

相信大家只要善于观察、勤于思考，一定会利用推理解决更多的问题。

下课后，同学们也可以试着设计一个有趣的推理问题，找同伴说一说。

1、学而不思则罔，思而不学则殆。

20.6.266.26.202008:4208:42:57Jun-2008:422、一年之计在于春，一日之计在于晨。

二〇二〇年六月二十六日2020年6月26日星期五3、莫等闲，白了少年头，空悲切。

08:426.26.202008:426.26.202008:4208:42:576.26.202008:426.26.20204、桃花潭水深千尺，不及汪伦送我情。

6.26.20206.26.202008:4208:4208:42:5708:42:575、少壮不努力，老大徒伤悲。

Friday, June 26, 2020June 20Friday, June 26, 20206/26/20206、吾生也有涯，而知也无涯。

8时42分8时42分26-Jun-206.26.20207、纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。

20.6.2620.6.2620.6.26。

2020年6月26日星期五二〇二〇年六月二十六日8、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。

08:4208:42:576.26.2020Friday, June 26, 2020 亲爱的读者： 春去春又回，新桃换旧符。

在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。

1、盛年不重来，一日难再晨。

及时宜自勉，岁月不待人。

20.6.266.26.202008:4208:42:57Jun-2008:422、千里之行，始于足下。

2020年6月26日星期五3、少年易学老难成，一寸光阴不可轻。

08:426.26.202008:426.26.202008:4208:42:576.26.202008:426.26.20204、敏而好学，不耻下问。

6.26.20206.26.202008:4208:4208:42:5708:42:575、海内存知已，天涯若比邻。

Friday, June 26, 2020June 20Friday, June 26, 20206/26/2020 6莫愁前路无知已，天下谁人不识君。

8时42分8时42分26-Jun-206.26.20207、人生贵相知，何用金与钱。

20.6.2620.6.2620.6.26。

2020年6月26日星期五二〇二〇年六月二十六日8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。

08:4208:42:576.26.2020Friday, June 26, 2020 亲爱的读者：春去春又回，新桃换旧符。

在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。