最新【青岛版】八年级数学下册：7.8《实数》导学案(1)

， , b  3 等式子的实际意义.说一说他们的共同特征.

第十六章 二次根式导学案

二次根式(1)

一、学习目标

1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。

2、掌握二次根式有意义的条件。

3、掌握二次根式的基本性质： a  0(a  0) 和 ( a ) 2  a(a  0)

二、学习重点、难点

重点：二次根式有意义的条件；二次根式的性质．

难点：综合运用性质 a  0(a  0) 和 ( a ) 2  a(a  0) 。

三、学习过程

（一）复习回顾：

（1）已知 x 2  a ，那么 a 是 x 的_____; x 是 a 的____, 记为____, a 一定是 ____

数。

（2）4 的算术平方根为 2，用式子表示为 =______；正数 a 的算术平方根为 4

_____，0 的算术平方根为____；式子 a  0(a  0) 的意义是 。

（二）自主学习

(1) 16 的平方根是 ；

(2)一个物体从高处自由落下，落到地面的时间是 t(单位：秒)与开始下落时的

高度 h( 单位：米 ) 满足关系式 h  5t 2 。如果用含 h 的式子表示 t ，则

t= ；

(3)圆的面积为 S，则圆的半径是 ；

(4)正方形的面积为 b  3 ，则边长为 。

思考： 16 ， h

5 s



定义: 一般地我们把形如 a（ a  0 ）叫做二次根式，a 叫做______。

1、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？

3 ，  16 ， 3 4 ， 5 ， a (a  0) ， x 2  1 3 。 1  x

2、当 a 为正数时 a 指 a 的 ，而 0 的算术平方根是 ，负数 ，只有非负

数 a 才有算术平方根。所以，在二次根式 a 中，字母 a 必须满足 , a 才

有意义。

3、根据算术平方根意义计算 ：

1

第十六章 二次根式

16．1 《 二次根式(1)》学案

课型: 新授课 上课时间： 课时： 1

学习内容：

二次根式的概念及其运用

学习目标：

1、理解二次根式的概念，并利用a（a≥0）的意义解答具体题目．

2、提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题．

学习过程

一、自主学习

（一）、复习引入

（学生活动）请同学们独立完成下列三个问题：

问题1：已知反比例函数y=3x，那么它的图象在第一象限横、•纵坐标相等的点的坐标是___________．（3，3）．

问题2：甲射击6次，各次击中的环数如下：8、7、9、9、7、8，那么甲这次射击的方差是S2，那么S=_________．（46.）

（二）学生学习课本知识

（三）、探索新知

1、知识： 如3、10、46，都是一些正数的算术平方根．像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式．因此，一般地，我们把形如 •的式子叫做二次根式，“”称为 ．

例如：形如 、 、 是二次根式。

形如 、 、 不是二次根式。

2、应用举例

例1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：2、33、1x、x（x>0）、0、42、-2、1xy、xy（x≥0，y•≥0）．

解：二次根式有： ；不是二次根式的有： 。

例2．当x是多少时，31x在实数范围内有意义？

解：由 得： 。

当 时，31x在实数范围内有意义．

（3）注意：1、形如a（a≥0）的式子叫做二次根式的概念；

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第十七章 反比例函数

课题 17.1.1 反比例函数的意义 课时： 一课时

【学习目标】 1. 理解并掌握反比例函数的概念。 2. 会判断一个给定函数是否为反比例函数。 3. 会根据已知条件用待定系数法求反比例函数的解析式。 【重点难点】 重点：理解反比例函数的意义，确定反比例函数的表达式。 难点：反比例函数的意义。 【导学指导】 复习旧知: 1. 什么是常量？什么是变量？函数是如何定义的？ 2. 我们学过哪几种函数？每一种函数形式怎样？ 3. 写出下列问题中的函数关系式并说明是什么函数. （1） 梯形的上底长是2，下底长是4，一腰长是6，则梯形的周长y与另一腰长x之间的函数关系式。 （2） 某种文具单价为3元，当购买m个这种文具时，共花了y元，则y与m的关系式。 学习新知：阅读教材P39-P40相关内容，思考，讨论，合作交流完成下列问题。 1. 什么是反比例函数？反比例函数的自变量可以取一切实数吗？为什么？ 2. 仔细观察反比例函数的解析式y=k/x,我们还可以把它写成什么形式？ 3.回忆我们学过的一次函数和正比例函数，我们是用什么方法求它们的解析式的？以此类推，我们也可以采用同样的方法来求反比例函数的解析式。 【课堂练习】 1. 下列等式中y是x的反比例函数的是（ ） ①y=4x ②y/x=3 ③y=6x-1 ④xy=12 ⑤y=5/x+2 ⑥y=x/2 ⑦y=-√2/x ⑧y=-3/2x 2. 已知y是x的反比例函数，当x=3时，y=7, (1) 写出y与x的函数关系式；（2）当x=7时，y等于多少？ 人教版初二数学八年级下册教案导学案

2 【要点归纳】 通过今天的学习，你有哪些收获？与同伴交流一下。 【拓展训练】 1.函数y=(m-4)x3-|m|是反比例函数，则m的值是多少？ 2.若反比例函数y=k/x与一次函数y=2x-4的图象都过点A（m,2） (1)求A点的坐标；（2）求反比例函数的解析式。

义务教育基础课程初中教学资料第十六章 二次根式

第1课时 二次根式的定义

学习目标：

了解二次根式的概念，理解二次根式有意义的条件，并会求二次根式中所含字母的取值范围。

理解二次根式的非负性

学习重难点：二次根式有意义的条件和非负性的理解和应用

学法指导：小组合作交流 一对一检查过关

导：

看书后填空：二次根式应满足两个条件：（1）形式上必须是a的形式。（2）被开方数必须是 数。

判断下列格式哪些是二次根式?

⑴ 3.0 ⑵ 3 ⑶ 2)21( ⑷ 223aa

⑸ 12a ⑹ 3a ⑺ a ⑻02xx

学：

代数式有意义应考虑以下三个方面：（1）二次根式的被开方数为非负数。（2）分式的分母不为0.（3）零指数幂、负整数指数幂的底数不能为0

当x是怎样实数时，下列各式在实数范围内有意义？

2x ⑵x21 ⑶13xx ⑷2x ⑸3x （6）01a

（1）常见的非负数有：aaa,,2

（2）几个非负数之和等于 0，则这几个非负数都为0.

已知：0242ba，求a,b的值。

巩固练习：

已知,03122ba求a,b的值

2.已知053232yxyx则yx8的值为

练：

1.下列各式中：①52x ②2009 ③33 ④ ⑤22a

⑥3x其中是二次根式的有 。

2.若1213xx有意义，则x的取值范围是 。

3.已知122xxy，则yx

4.函数xy2中，自变量x的取值范围是（）

（A） X>2 (B) X≥2 (C) X>-2 (D) X≥-2