稳态法测量材料的导热系数2015-04-02
导热系数是表征材料导热能力大小的量。导热系数是指在稳定传热条件下，1m厚的材料的两侧温度相
差1°C时，在单位时间内，通过1m2所传导的热量。
材料结构的变化与含杂质等因素都会对导热系数产生明显的影响。由于导热性能有许多种测量方法，
事先必须考虑到材料导热系数的大致范围和样品特征，以及使用温度的大致范围，以选用正确的测量方法。本文介绍了导热系数测量的基本理论与定义，热流法、保护平板法测量导热系数的原理与应用。
稳态测试方法主要适用于测量中低导热系数材料。稳态法就是当待测试样上温度分布达到稳定后，通过测
量试样内的温度分布和穿过试样的热流来测出导热系数。稳态法通常要求试样质地均匀、干燥、平直、表面光滑。稳态法测导热系数的基本原理图及公式为：
λ=Qd/A△T；单位:W/(m•K)
注意：稳态条件下；材料应为单一均质的干燥材料。
Q:热流稳定后，通过试样的热流量（w）；
d:试样厚度(m)；
A:试样面积(m)；
:温度差(℃)。
热流计法
热流计法是一种基于一维稳态导热原理的比较法。将样品插入两个平板间，在其垂直方向通入一个恒定的
单向的热流，使用校正过的热流传感器测量通过样品的热流，传感器在平板与样品之间和样品接触。热流
法适用于低导热材料，测试时将样品夹在两个热流传感器中间测试，在达到温度梯度稳定期后，测量样品
的厚度、上下板间的温度梯度及通过样品的热流便可计算得到导热系数的绝对值。适合测试导热系数范围
为0.001~50W/m•K的材料如导热胶、玻璃、陶瓷、金属、铝基板等低导热材料。
护热平板法
护热板法导热仪的工作原理和使用热板与冷板的热流法导热仪相似，保护热板法的测量原理如下图所示。
热源位于同一材料的两块样品中间。热板周围的保护加热器与样品的放置方式确保从热板到辅助加热器的
热流是线性的、一维的。当试样上、下两面处于不同的稳定温度下，测量通过试样有效传热面积的热流及
试样上、下表面的温度及厚度，应用傅立叶导热方程计算Tm温度时的导热系数。
一维稳态导热方程推导
导热方程简介
在理解一维稳态导热方程之前，我们先来了解导热方程的概念。导热方程描述了热量在介质中的传播规律，通过该方程可以推导出温度在空间中的分布情况。
一维稳态导热方程的定义
一维稳态导热方程描述了在一个维度上，介质中的热量分布不随时间变化的情况下的热传导行为。该方程可以用数学形式表示为：
$$\\frac{{d}}{{dx}}(k(x)\\frac{{dT}}{{dx}}) = 0$$
其中，𝑘(𝑥)是介质的导热系数，𝑇(𝑥)是温度分布函数，𝑥表示一维空间坐标。
推导过程
为了推导一维稳态导热方程，我们需要考虑热传导过程中的热流量和热量守恒。假设我们有一个长度为𝐿的介质，其中的热传导是沿着𝑥方向进行的。
首先，我们考虑介质内的一个微小段𝑑𝑥，该段温度为𝑇(𝑥)，导热系数为𝑘(𝑥)。根据热量守恒定律，该微小段内的热量变化率应与进入和离开该段的热流量之和相等。我们可以将该微小段的热量变化率表示为：
$$\\frac{{d}}{{dt}}(Q(x)) = -\\frac{{d}}{{dx}}(F(x))$$
其中，𝑄(𝑥)表示该微小段内的热能，𝐹(𝑥)表示通过该微小段的热流量。
考虑微小段𝑑𝑥与其邻近的微小段之间的热传导，我们可以使用傅里叶定律来表示热流量𝐹(𝑥)：
$$F(x) = -k(x) \\frac{{dT}}{{dx}} dx$$
代入热量守恒定律的表达式中，我们得到：
$$\\frac{{d}}{{dx}}(k(x)\\frac{{dT}}{{dx}}) = 0$$
这就是一维稳态导热方程。
方程的物理意义
一维稳态导热方程描述了热量在一个维度上的传播规律。方程表明，在稳态下，介质中的热传导是由温度梯度驱动的。温度梯度越大，热传导越强。导热系数𝑘(𝑥)描述了介质内导热的特性，它可以反映介质的性质和结构。 通过求解一维稳态导热方程，我们可以确定介质内不同位置的温度分布。这对于许多工程问题和科学研究都是非常重要的，例如热传导问题、传热设备设计等。
传热学基本知识ppt课件目录
•传热学概述
•热传导基本知识
•热对流基本知识
•热辐射基本知识
•传热过程与换热器设计
•传热学实验方法与测量技术
•传热学在工程领域应用案例
01
传热学概述研究热量传递规律的科学，主要研究物体之间或物体内部热量传递的过程、机理和计算方法。传热学定义
包括导热、对流换热和辐射换热三种基本传热方式，以及传热过程与热力学、流体力学、电磁学等学科的交叉问题。
研究对象传热学定义与研究对象
01020304
能源与动力工程建筑工程
机械工程
电子工程传热学应用领域
涉及燃烧、锅炉、内燃机、汽轮机、航空发动机等领域的热量传递问题。研究建筑物的保温、隔热、采暖、通风等热工性能，提高建筑能效。解决电子设备散热问题，如计算机、手机、电子元器件等的冷却技术。
研究各种机械设备的热设计、热分析和热控制，如散热器、冷却系统、热交换器等。
理论分析实验研究
数值模拟传热学研究方法
通过建立数学模型和方程，对传热过程进行定量描述和预测。通过实验手段测量传热过程中的各种物理量，验证理论分析和数值模拟的正确性。利用计算机进行数值计算，模拟传热过程的详细情况，为优化设计和控制提供依据。
02
热传导基本知识物体内部或物体之间由于温度差异引起的热量传递现象。
热传导是热量传递的三种基本方式之一，对于研究物体的热行为和热设计具有重
要意义。热传导定义及物理意义
物理意义热传导定义
傅里叶定律，即单位时间内通过单位面积的热量与温度梯度成
正比。热传导基本定律
Q = -kA(dT/dx)，其中Q为热量，k为热传导系数，A为传热面
积，dT/dx为温度梯度。
热传导公式热传导基本定律与公式
热传导系数定义
表征材料导热性能的物理量，即单位时间、单位温度梯度下，通过单位面积的
热流量。
影响因素
材料的种类、温度、压力、湿度等都会对热传导系数产生影响。例如，金属材
料的热传导系数通常较高，而非金属材料的热传导系数较低。热传导系数及其影响因素
03
热对流基本知识
热对流定义
物理意义热对流定义及物理意义
《高等传热学》研究生课程教案-第二次课(2学时) 稳态导热
第1页
稳态导热
一、一维稳态导热现象控制方程（常微分方程）
2,1,001iqdxdtxdxdxvii（球坐标系分别代表直角、圆柱、2,1,0i）
二、典型一维稳态导热现象（参考文献[1]PP27-40）
1、一维线性齐次导热问题
典型问题：常物性、无内热源、一维稳态导热（单层或多层无限大平壁、无限长圆筒壁、空心球体壁）。
2、一维非线性齐次导热问题
典型问题：变物性、无内热源、一维无限大平壁稳态导热。
3、一维线性非齐次导热问题
典型问题1：有内热源的、常物性，单层无限大平壁稳态导热。
典型问题2：有内热源柱体、常物性、径向的一维稳态导热处理。
典型问题3：任意形状肋（包括矩形直肋、三角形肋）的准一维稳态导热微分方程
请与教材P11例3相比较
三角形肋理论解（准一维）
三角形肋数值解（FLUENT解）
肋高 肋基宽 导热系数 对流换热 肋基温度 《高等传热学》研究生课程教案-第二次课(2学时) 稳态导热
第2页 1m 0.5m 20W/(mk) h=25 W/(m2k)，tf=293k 473k
1m 0.5m 0.2W/(mk) h=25 W/(m2k)，tf=293k 473k
4、最佳肋的问题（参考文献[2]PP76-97）
三、二维稳态导热现象（分离变量法求解Laplace方程）(参考文献[5]PP10-12)
1、示例
确定如图所示矩形薄板的温度场及y=0处单位厚度的热流量。
(1)理论解
见PPT。（也可参考附录解题过程！）
(2)FLUENT解
矩形板长L1=0.2m，L2=0.1m，导热系数λ=2W/(mK)，t0=300K，f(x)=t1=50℃。
