地震信号的复调制细化方法的频谱分析
- 格式：pdf
- 大小：314.42 KB
- 文档页数：5
中图号 ： Ｔ Ｎ９ ８ 文献标 志码 ： Ａ
长期 以来 ， 地震 灾害给 国家 经济建 设 和人 民生
Ｚ Ｆ Ｆ Ｔ方法 对实 际 的地 震 信 号 进 行 了频 率 细 化 分
命财产安全造成很大的直接和间接的危害和损失．
我 国是全球 大 陆地震 灾害 最严 重 的国家之一 ， 在 约
第 ３ ３卷第 ２ 期 ２ ０ １ ３年 ２ 月
西
安
工
业
大
学
学
报
Ｖｏ １ ． ３ ３ Ｎｏ ． ２ Ｆ ｅ ｂ ． ２ ０ １ ３
Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｘｉ ’ ａ ｎ Ｔｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｉ ｃ ａ ｌ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ
频率分辨率 ； 或 者在相 同的频 率分 辨率下 ， Ｚ Ｆ Ｆ Ｔ 比基带 Ｆ Ｆ Ｔ需要更少的傅立叶变换点数 ］ ．
设 模拟 信号 为 （ ） ， 经抗 混 滤波 、 Ａ／ Ｄ转 换后
得到采样时间序列 ｚ （ ） （ 一０ ， １ ， …Ｎ～１ ） ， 为 采样 频率 ， ， １ 一 厂 ２ 为 细 化 分析 频 带 ， 为 需 要 细
轴原点， 得到
（ ）一 ｚ （ ） ｅ ｘ ｐ （ 一ｊ ２ ７ ｃ 厂 ｏ ／ Ｌ）
ｔ ｉ ｏ ｎ ， Ｚ Ｆ Ｆ Ｔ ） 可 以满 足这 样 的要求Ｌ ２ ］ ． 文 中利用
＊ 收稿 日期 ： ２ ０ １ ２ — ０ ４ — ０ ９ 作者简介 ： 杨永侠（ １ ９ ６ ２ 一 ） ， 女， 西安工业大学教授 ， 主要研究方向为信号处 理与 电磁兼容方面． Ｅ － ｍａ ｉ ｌ ： ｙ ｙ ｘ ＿ １ ３ ９ ９ ＠１ ６ ３ ． Ｃ Ｏ Ｉ Ｔ Ｌ
频率 细化 方 法 （ Ｚ ｏ ｏ ｍ Ｆ ａ ｓ ｔ Ｆ ｏ ｕ ｒ ｉ ｅ ｒ Ｔｒ ａ ｎ ｓ ｆ ｏ ｒ ｍａ —
所谓复调制移频就是将频域坐标 向左移或 向 右移， 使得被观察频段的起点为频域坐标的零频位 置［ ． 这里对离散信号 （ ） 用ｅ ｘ ｐ （ 一ｊ ２ ７ ｒ ｏ ／ Ａ） 进行复调制 ， 把需要细化的频带中心频率移至频率
展、 社会的稳定和人 民生命财产的安全都有着直接 关系 ， 具 有重 大意 义ｌ ＿ 】 ｊ ．
对 地 震 信 号 的频谱 的分 析是 地 震 预测 中的 一 项重 要 内容。 目前 常用 的方 法是 快 速 傅 里 叶变 换 ， 它是 通过 降低 采样频 率 ， 或 者是 增加数 据采 样点 数 的方 法提 高频谱 的分 辨率 ． 由于 采样频 率受 到采 样 定理 的限制 ， 它 的降低 有 一 定 的 限度 的 ； 当采 样 频 率一 定 时 ， 要 获取较 高 的频 率分 辨率 就需要 增大 采
通过 对地震信 号进 行复调 制 移频 、 数 字低 通 滤波 、 重新采样 、 复Ｆ Ｆ Ｔ（ Ｆ ａ ｓ ｔ Ｆ ｏ ｕ ｒ ｉ ｅ ｒ Ｔｒ ａ ｎ ｓ ｔ ｏ ｒ ｍ） 处理 、 频率调 整 实现对 地震信 号 的 复调 制频 率 细化． 利 用 Ｍａ ｔ ｌ ａ ｂ ， 对 实际地 震 信 号进 行 分 析 ，
化 的频带 中心频 率 ， Ｄ 为细化倍 数 ， Ｎ为Ｆ Ｆ Ｔ 的点 数， 算 法过 程 为 以下 ５个步 骤 ， 原理如 图 １所示 ．
① 复调 制移频
样点数 ， 这样会 导致数据量和存储空 间的迅 速增 加， 增加 了计算量 ， 尤其要得 到一个很高的频谱分 辨率时 ， 运算量和计算时间都是非常巨大 的， 同时 实 现这 样 的运 算量 也是 非常 的困难 的 ， 但 是复 调制
． 这对地震信号的频谱分析具有重要的 意 义．
占全球陆地面积 １ ／ １ ４的国土上， 每年发生地震的
次 数却 占全球 陆地地 震 次数 的 １ ／ ３以上 ， 仅上个 世 纪 发生 的 ７级 以上 地震 就 占全 球 的 ３ ５ ９ ／ ６ ， 而 一 次 这 样 的地震 即可 能造 成 几 万 乃 至几 十 万 的人 员 伤
文章 编号 ： １ ６ ７ ３ — ９ ９ ６ ５ （ ２ ０ １ ３ ） Ｏ ２ — １ ６ ８ － ０ ５
地 震 信 号 的复调 制 细 化 方法 的频谱 分析
杨 永 侠 ， 田广 平
（ 西 安 工 业 大 学 电子 信 息 工 程 学 院 ， 西安 ７ １ ０ ０ ２ １ ）
摘
要： 为 了得 到地 震信号 某段频 谱 的精 细结构 ， 提 高其频 率分辨 率 ， 提 出了频率 细化技 术．
・
．
第２ 期
杨永侠 ， 等： 地震信号的复调制细化方法 的频谱 分析
１ ６ ９
一ｘ （ ｎ ） ｃ ｏ ｓ （ ２ ｎ ｎ ｆ ｏ ／ ｆ ｓ ） 一ｊ ｘ （ ｎ ） ｓ ｉ ｎ （ ２ ｎ ｎ ｆ ｏ ／ ｆ ， ）
（ １ ）
行仿 真 细化 分析 ．
② 数字 低通 滤波
１ 复调制细 化方法 的基本原理
复调 制 Ｚ Ｆ Ｆ Ｔ 方法 能 以指 定 的 、 足够 高 的采样
亡． 因此 ， 加强地震灾害的对策 研究， 提高地震监
测、 预 测 的技 术 水 平 ， 减 轻 地震 灾 害 ， 与 国家 的发
频率分析频率轴上任一窄带内信号的频谱结构． 在
序 列变换 点数 相 同的情 况下 ， Ｚ Ｆ Ｆ Ｔ 能获 得 更 高 的
得到地震信号能量最大处的频率 ， 实现 了准确 、 快速 的对地震信 号某一 窄带频谱 的分析和研
究． 与Ｆ Ｆ Ｔ相 比 ， 复调 制细化 能 够更好 的得到 幅度 最 大处的频 率 ， 使 地震信 号 的频谱 更精 确． 关键 词 ： 地震 信号 ； 复调 制细化 ； 频谱 ； 频 率分辨 率 ； 频 率 细化
为保证重新采样后不发生频谱混叠 ， 必须进行 抗混 叠 滤波 ， 滤 出所 需分 析频 段 信 号ｌ ＿ ５ ］ ． 设 频率 细
长期 以来 ， 地震 灾害给 国家 经济建 设 和人 民生
Ｚ Ｆ Ｆ Ｔ方法 对实 际 的地 震 信 号 进 行 了频 率 细 化 分
命财产安全造成很大的直接和间接的危害和损失．
我 国是全球 大 陆地震 灾害 最严 重 的国家之一 ， 在 约
第 ３ ３卷第 ２ 期 ２ ０ １ ３年 ２ 月
西
安
工
业
大
学
学
报
Ｖｏ １ ． ３ ３ Ｎｏ ． ２ Ｆ ｅ ｂ ． ２ ０ １ ３
Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｘｉ ’ ａ ｎ Ｔｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｉ ｃ ａ ｌ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ
频率分辨率 ； 或 者在相 同的频 率分 辨率下 ， Ｚ Ｆ Ｆ Ｔ 比基带 Ｆ Ｆ Ｔ需要更少的傅立叶变换点数 ］ ．
设 模拟 信号 为 （ ） ， 经抗 混 滤波 、 Ａ／ Ｄ转 换后
得到采样时间序列 ｚ （ ） （ 一０ ， １ ， …Ｎ～１ ） ， 为 采样 频率 ， ， １ 一 厂 ２ 为 细 化 分析 频 带 ， 为 需 要 细
轴原点， 得到
（ ）一 ｚ （ ） ｅ ｘ ｐ （ 一ｊ ２ ７ ｃ 厂 ｏ ／ Ｌ）
ｔ ｉ ｏ ｎ ， Ｚ Ｆ Ｆ Ｔ ） 可 以满 足这 样 的要求Ｌ ２ ］ ． 文 中利用
＊ 收稿 日期 ： ２ ０ １ ２ — ０ ４ — ０ ９ 作者简介 ： 杨永侠（ １ ９ ６ ２ 一 ） ， 女， 西安工业大学教授 ， 主要研究方向为信号处 理与 电磁兼容方面． Ｅ － ｍａ ｉ ｌ ： ｙ ｙ ｘ ＿ １ ３ ９ ９ ＠１ ６ ３ ． Ｃ Ｏ Ｉ Ｔ Ｌ
频率 细化 方 法 （ Ｚ ｏ ｏ ｍ Ｆ ａ ｓ ｔ Ｆ ｏ ｕ ｒ ｉ ｅ ｒ Ｔｒ ａ ｎ ｓ ｆ ｏ ｒ ｍａ —
所谓复调制移频就是将频域坐标 向左移或 向 右移， 使得被观察频段的起点为频域坐标的零频位 置［ ． 这里对离散信号 （ ） 用ｅ ｘ ｐ （ 一ｊ ２ ７ ｒ ｏ ／ Ａ） 进行复调制 ， 把需要细化的频带中心频率移至频率
展、 社会的稳定和人 民生命财产的安全都有着直接 关系 ， 具 有重 大意 义ｌ ＿ 】 ｊ ．
对 地 震 信 号 的频谱 的分 析是 地 震 预测 中的 一 项重 要 内容。 目前 常用 的方 法是 快 速 傅 里 叶变 换 ， 它是 通过 降低 采样频 率 ， 或 者是 增加数 据采 样点 数 的方 法提 高频谱 的分 辨率 ． 由于 采样频 率受 到采 样 定理 的限制 ， 它 的降低 有 一 定 的 限度 的 ； 当采 样 频 率一 定 时 ， 要 获取较 高 的频 率分 辨率 就需要 增大 采
通过 对地震信 号进 行复调 制 移频 、 数 字低 通 滤波 、 重新采样 、 复Ｆ Ｆ Ｔ（ Ｆ ａ ｓ ｔ Ｆ ｏ ｕ ｒ ｉ ｅ ｒ Ｔｒ ａ ｎ ｓ ｔ ｏ ｒ ｍ） 处理 、 频率调 整 实现对 地震信 号 的 复调 制频 率 细化． 利 用 Ｍａ ｔ ｌ ａ ｂ ， 对 实际地 震 信 号进 行 分 析 ，
化 的频带 中心频 率 ， Ｄ 为细化倍 数 ， Ｎ为Ｆ Ｆ Ｔ 的点 数， 算 法过 程 为 以下 ５个步 骤 ， 原理如 图 １所示 ．
① 复调 制移频
样点数 ， 这样会 导致数据量和存储空 间的迅 速增 加， 增加 了计算量 ， 尤其要得 到一个很高的频谱分 辨率时 ， 运算量和计算时间都是非常巨大 的， 同时 实 现这 样 的运 算量 也是 非常 的困难 的 ， 但 是复 调制
． 这对地震信号的频谱分析具有重要的 意 义．
占全球陆地面积 １ ／ １ ４的国土上， 每年发生地震的
次 数却 占全球 陆地地 震 次数 的 １ ／ ３以上 ， 仅上个 世 纪 发生 的 ７级 以上 地震 就 占全 球 的 ３ ５ ９ ／ ６ ， 而 一 次 这 样 的地震 即可 能造 成 几 万 乃 至几 十 万 的人 员 伤
文章 编号 ： １ ６ ７ ３ — ９ ９ ６ ５ （ ２ ０ １ ３ ） Ｏ ２ — １ ６ ８ － ０ ５
地 震 信 号 的复调 制 细 化 方法 的频谱 分析
杨 永 侠 ， 田广 平
（ 西 安 工 业 大 学 电子 信 息 工 程 学 院 ， 西安 ７ １ ０ ０ ２ １ ）
摘
要： 为 了得 到地 震信号 某段频 谱 的精 细结构 ， 提 高其频 率分辨 率 ， 提 出了频率 细化技 术．
・
．
第２ 期
杨永侠 ， 等： 地震信号的复调制细化方法 的频谱 分析
１ ６ ９
一ｘ （ ｎ ） ｃ ｏ ｓ （ ２ ｎ ｎ ｆ ｏ ／ ｆ ｓ ） 一ｊ ｘ （ ｎ ） ｓ ｉ ｎ （ ２ ｎ ｎ ｆ ｏ ／ ｆ ， ）
（ １ ）
行仿 真 细化 分析 ．
② 数字 低通 滤波
１ 复调制细 化方法 的基本原理
复调 制 Ｚ Ｆ Ｆ Ｔ 方法 能 以指 定 的 、 足够 高 的采样
亡． 因此 ， 加强地震灾害的对策 研究， 提高地震监
测、 预 测 的技 术 水 平 ， 减 轻 地震 灾 害 ， 与 国家 的发
频率分析频率轴上任一窄带内信号的频谱结构． 在
序 列变换 点数 相 同的情 况下 ， Ｚ Ｆ Ｆ Ｔ 能获 得 更 高 的
得到地震信号能量最大处的频率 ， 实现 了准确 、 快速 的对地震信 号某一 窄带频谱 的分析和研
究． 与Ｆ Ｆ Ｔ相 比 ， 复调 制细化 能 够更好 的得到 幅度 最 大处的频 率 ， 使 地震信 号 的频谱 更精 确． 关键 词 ： 地震 信号 ； 复调 制细化 ； 频谱 ； 频 率分辨 率 ； 频 率 细化
为保证重新采样后不发生频谱混叠 ， 必须进行 抗混 叠 滤波 ， 滤 出所 需分 析频 段 信 号ｌ ＿ ５ ］ ． 设 频率 细
